Pr Prandtl Zahl - Brandenburgische Technische Universität Cottbus

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LS Thermische Maschinen, BTU Cottbus · Studienarbeit Stefan Bischoff Das Ausbilden einer Ablöseblase bereits an der vorderen Kante und der nachfolgenen, turbulenten Grenzschicht können wir mit der durch das Sandstrahlen zerstörten Kontur der vorderen Kante des Anströmprofils sowie mit dem Aufstaueffekt bei Platten endlicher Dicke im Vorderkantenbereich erklären. Die vordere Kante besitzt bei näherer Betrachtung einen scharfkantigen Grad, der als Initiator für den Umschlag in eine turbulente Umströmung wirkt. 7.6.3 Vergleich der Sherwood-Zahlen bei unterschiedlichen Anströmverhältnissen In der Abb. 7-14 zeigt sich, daß die örtlichen Sherwood-Zahlen Shx und die Wärmeübergangszahlen α entlang der Plattenmittellinie in Abhängigkeit von der Reynolds-Zahl bei unterschiedlichen Anströmgeschwindigkeiten den gleichen Verlauf haben. Sh x [1] 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 1200 1000 u = 20 m/s u = 40 m/s laminar [2], [13], [18] turbulent [18] turbulent [13] turbulent [2] 800 600 400 200 0 0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000 Reynolds-Zahl Re [1] Abb. 7-14 Sherwood-Zahl Shx entlang der Plattenmittellinie bei ReL1 = 410000 und ReL2 = 820000 und Sublimationssystem Naphthalin- Luft – Anhang 34) Die Ursache für den erhöhten Stoffübergang in der hinteren Randzone der Platte ist wahrscheinlich eine unzureichende Qualität der Naphthalinschicht, da hier aufgrund der Anströmung im Versuch eine bevorzugtes Abschleifen von Unebenheiten in der Schicht erfolgt, und am Ende des Versuchs sich somit an diesen schlecht präparierten Stellen zu hohe Stoffübergänge ergeben. 64

7.7 Fehler bei der Bestimmung der Sherwood-Zahl LS Thermische Maschinen, BTU Cottbus · Studienarbeit Stefan Bischoff Die örtliche Sherwood-Zahl Sh wird entsprechend Gl. 7-38 bestimmt. Es bestehen Abhängigkeiten zur Sublimatschichtdickenabnahme ∆d(x,y), der Lauflänge x, der Zeit ∆t, dem statischen Druck p, der Wandtemperatur TW am Modell, der Temperatur T in der Strömung sowie der Bezugsdichte ρB,Naphthalin des Sublimationsstoffes im Windkanal. ( ∆d, x, ∆t, T , T, p, ) Sh = f ρ W B, Naphthalin Es werden die partiellen Ableitungen bezüglich den Meßgrößen xi nach Gl. 3-3 gebildet und die relativen Proportionalitätsfaktoren ϕi entsprechend Gl. 3-4 bestimmt. Partielle Ableitungen und relative Proportionalitätsfaktoren • Sublimatschichtdickenabnahme ∆d ∂Sh x = ∂∆d ∆t ⋅ D ϕ ∆d = 1 • Lauflänge x ∂Sh ∂x • Zeit ∆t x ϕ L = 1 ∂Sh ∂∆t x = = ϕ ∆t =−1 ∆t ⋅ D ∆t 2 0 0 ⋅ D ⋅ ⋅ 0 p ⎛ p ⋅ ⎜ p ⎜ 0 ⎝ R p p ⋅ 0 p p ⎛ p ⋅ ⎜ ⎝ R 0 ρ Naphtalin Naphthalin ρ Naphthalin ⎛ p ⋅ ⎜ ⎝ R Naphthalin ⋅ T Naphthalin ρ Naphthalin W Naphthalin ⋅ T Naphthalin Naphthalin W ⋅ T ⋅ x − ρ ⋅ ∆d W − ρ B B ⋅ x ⋅ ∆d − ρ , Naphthalin , Naphthalin B , Naphthalin ⎞ ⎛ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ ⎞ ⎛ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ T T 0 T T ⎞ ⎛ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟ ⎠ ⎝ 0 ⎞ ⎟ ⎠ ⎞ ⎟ ⎠ T T 0 1, 75 1, 75 ⎞ ⎟ ⎠ 1, 75 Gl. 7-40 Gl. 7-41 Gl. 7-42 65

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