Pr Prandtl Zahl - Brandenburgische Technische Universität Cottbus

LS Thermische Maschinen, BTU Cottbus · Studienarbeit Stefan Bischoff
α ⋅ x
Nu =
Gl. 7-16
λ
der Stoffübergang durch die Sherwood-Zahl
β ⋅
Sh =
x
D A
Gl. 7-17
beschrieben. Im allgemeinen lassen sich die Wärme- und Stoffaustauschprozesse
durch die gleichen Potenzgesetze darstellen, wenn anstelle der Nußelt-Zahl die
Sherwood-Zahl und anstelle der Prandtl-Zahl die Schmidt-Zahl eingesetzt werden.
Nu = K ⋅Re ⋅Pr
m n
Sh = K ⋅K⋅Re ⋅Sc
s
m n
Gl. 7-18
Bei der Sublimation des Naphthalins kommt es zu einer Beeinflußung der
Geschwindigkeitsgrenzschicht und der Diffusion durch einen konvektiven
Verdrängerstrom des Sublimatstoffes. Dieser Stefanstrom kommt beim
Wärmeaustauschprozeß nicht vor. So ist der Korrekturfaktor KS im Potenzgesetz
für den Stoffaustausch erklärbar. Baehr [2] beschreibt den Einfluß des
Stefanstroms näher, der mit der Filmtheorie erklärbar ist.
Berg [3] geht davon aus, daß der Stoffübergang in einer Grenzschicht der Dicke δ
erfolgt. Eine Konvektionsbewegung unterstützt die Diffussion des Sublimatstoffes,
da sie eine der Sublimatstromdichte gleichgerichtete Massenstromdichte erzeugt.
In seiner Arbeit geht er von einem Korrekturfaktor KS von eins für das
Sublimationssystem Naphthalin-Luft aus, da die Partialdruckdifferenz des Stoffes
zwischen der Wand und der Umgebung bei Raumtemperatur ca. 10 Pa in Relation
zum Gesamtdruck p von ca. 10 5 Pa betragen, Gl. 7-19 nach Presser [16].
K
S
M
=
M
Naphthalin
Luft
⋅
X
W
1
− X
M
M
M
⋅ ln
M
Naphthalin
Naphthalin
M
Luft
Luft
+ X
+ X
W
M
= 1
Gl. 7-19
Die Lewis-Zahl Le ist das Verhältnis von Schmidt- und Prandtl-Zahl, bzw. findet der
Stoff- und Wärmeaustausch im gleichen Medium statt, so stellt sie das Verhältnis
zwischen der Wärmeleitzahl a und dem Diffusionskoeffizienten DA wie folgt dar.
Sc a
Le = =
Pr
D A
Gl. 7-20
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