Pr Prandtl Zahl - Brandenburgische Technische Universität Cottbus

Nachteile
LS Thermische Maschinen, BTU Cottbus · Studienarbeit Stefan Bischoff
• Modelle müssen vor Versuchsbeginn präpariert werden
• Einflüsse der Rauheiten auf den Stoff- und Wärmeübergang können bei den
Untersuchungen nicht untersucht werden, da Rauheitsspitzen der Modelloberfläche
aufgrund der Beschichtung verloren gehen
• Bestimmung der Analogiefunktion für Wärme-Stoff-Analogie stellt eine gewisse
Unsicherheit dar
• Geruchs- und Umweltbelastung durch verwendetes Sublimat
Ein effektives Sublimationssystem ist Naphthalin-Luft mit Sc = 2,5. Es ergeben sich
Vorteile aufgrund der nahezu isothermen Sublimation des Naphthalins, des
Betrags 1 für den Korrekturfaktor des von der Wand weggerichteten Stefanstroms,
der Hygroskopie von Naphthalin sowie dessen ausreichende Härte für den Einsatz
berührender Schichtdickenmeßsysteme, Berg [3].
7.3 Ähnlichkeitsanalyse von Stoff- und Wärmeübergang
Reynolds veröffentlichte 1874 mit “On the extent and action of the heating surface
for steam boliers” eine Arbeit, in welcher er nachwies, daß unter geometrische
ähnlichen Bedingungen der Austausch von Impuls und Wärme durch gleichartige
Gesetzmäßigkeiten beschrieben werden kann. Diese Vorstellung geht von einer
Ähnlichkeit analytischer Darstellungen aus, welche das Übertragungsverhalten
einer Eingangsgröße (Impuls) für eine bestimmte geometrische Anordung
beschreiben und gleichermaßen das Übertragungsverhalten der anderen
Erhaltungsgröße (Wärme) angeben. So lautet seine Beziehung
τ
ρ ⋅
α
=
ρ ⋅ c ⋅ v
0
2
v p
Gl. 7-1
Nußelt führte später dimensionslose Kenngrößen in Form von Potenzfunktionen
ein, Chilton und Colburn wiesen diese Beziehungen später empirisch nach. Lewis
leitete 1921 das nach ihm benannte Ähnlichkeitsgesetz her.
α
β
= ρ ⋅cp Gl. 7-2
Sie wurden so Gebrauchsformeln für mannigfaltige physikalische
Gesetzmäßigkeiten.
Heute existieren mehrere Theorien, welche die Ähnlichkeit von Wärme und
Stoffübergang erklären. Nach welcher Theorie man die Stoffübergangszahl
bestimmt, entscheidet die Art des jeweiligen Problems. Die wichtigsten Theorien
sind nach Kottke [13] die Filmtheorie, die Penetrationstheorie und die
Grenzschichttheorie.
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