Pr Prandtl Zahl - Brandenburgische Technische Universität Cottbus
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LS Thermische Maschinen, BTU Cottbus · Studienarbeit Stefan Bischoff werden. Der Meßkörper wird hierbei mit einer Trägerfolie belegt bzw. mit einem Trägergel beschichtet, welche mit einer wäßrigen Mangan-II-Chlorid-Lösung getränkt bzw. versetzt ist. Dem Luftstrom werden kleine Ammonikmengen beigemischt, welcher in homogener Verteilung den Meßkörper umspült. Entsprechend dem örtlichen Stoffübergang wird die in die Oberfläche übergehende Reaktionsgasmenge physikalisch gelöst, und es kommt zur Bildung von dunkelbraunen Mangandioxid. Mit einem Bildverarbeitungssystem lassen sich die Graustufen der örtlichen Stoffübergangszahl zuordnen. Bei diesem Verfahren werden nach Kottke [13] hohe Anforderungen an die Definition der Kalibrierbeziehungen gestellt. Sublimationsmeßmethode Dieses Meßverfahren stellt eine einfache Meßmethode dar, da ein bei Raumtemperatur in festen Zustand vorliegendes Sublimat verwendet werden kann. Als sublimierende Stoffe kommen Pardichlorbenzol, Jod, Kampfer, Naphthalin, Pardibrombenzol, Thymol und Ammoniumchlorid zum Einsatz. Für diese Stoffe werden im Luft-Sublimatsystem Schmidt-Zahlen (analoge Kennzahl zur Pr-Zahl) 1,9 ... 2,6 erreicht. Man strebt ein Sublimationssystem mit der Schmidt-Zahl 0,7 an, da so die Stoffübergangskennzahl der Wärmeübergangszahl im Medium Luft entspricht. Das Sublimationssystem Eis-Luft erreicht annähernd eine Schmidt-Zahl 0,7, es kann jedoch praktisch nur sehr schwer realisiert werden, Berg [3]. 7.2 Sublimationsmethode Im Rahmen der Studienarbeit sollen die technischen Vorraussetzungen zur Bestimmung des örtlichen Wärmeüberganges mittels der Analogie von Stoff- und Wärmeübergang exemplarisch an einer parallel angeströmten, ebenen Platte geschaffen werden. Als Sublimationssystem wählen wir Naphthalin-Luft, um die guten Erfahrungen von Berg [3] bestätigen zu können. Vorteile • geringere Modellrüstzeiten gegenüber direkten Verfahren • Realisierung isothermer Bedingungen möglich • geringer Meßaufwand am Windkanal • nahezu beliebig hohe Auflösung möglich, somit detaillierte Bestimmung der örtlichen Stoff- und Wärmeübergangszahlen möglich • durch Messen des Massenverlustes ist die Bestimmung der mittleren Stoffübertragungszahlen möglich • Randbedingung der konstanten Wandkonzentration ähnlich der UWT- Bedingung • Versuche erfolgen bei Raumtemperatur, somit Vereinfachung der Versuchseinrichtungen und Versuchsdurchführung 42
Nachteile LS Thermische Maschinen, BTU Cottbus · Studienarbeit Stefan Bischoff • Modelle müssen vor Versuchsbeginn präpariert werden • Einflüsse der Rauheiten auf den Stoff- und Wärmeübergang können bei den Untersuchungen nicht untersucht werden, da Rauheitsspitzen der Modelloberfläche aufgrund der Beschichtung verloren gehen • Bestimmung der Analogiefunktion für Wärme-Stoff-Analogie stellt eine gewisse Unsicherheit dar • Geruchs- und Umweltbelastung durch verwendetes Sublimat Ein effektives Sublimationssystem ist Naphthalin-Luft mit Sc = 2,5. Es ergeben sich Vorteile aufgrund der nahezu isothermen Sublimation des Naphthalins, des Betrags 1 für den Korrekturfaktor des von der Wand weggerichteten Stefanstroms, der Hygroskopie von Naphthalin sowie dessen ausreichende Härte für den Einsatz berührender Schichtdickenmeßsysteme, Berg [3]. 7.3 Ähnlichkeitsanalyse von Stoff- und Wärmeübergang Reynolds veröffentlichte 1874 mit “On the extent and action of the heating surface for steam boliers” eine Arbeit, in welcher er nachwies, daß unter geometrische ähnlichen Bedingungen der Austausch von Impuls und Wärme durch gleichartige Gesetzmäßigkeiten beschrieben werden kann. Diese Vorstellung geht von einer Ähnlichkeit analytischer Darstellungen aus, welche das Übertragungsverhalten einer Eingangsgröße (Impuls) für eine bestimmte geometrische Anordung beschreiben und gleichermaßen das Übertragungsverhalten der anderen Erhaltungsgröße (Wärme) angeben. So lautet seine Beziehung τ ρ ⋅ α = ρ ⋅ c ⋅ v 0 2 v p Gl. 7-1 Nußelt führte später dimensionslose Kenngrößen in Form von Potenzfunktionen ein, Chilton und Colburn wiesen diese Beziehungen später empirisch nach. Lewis leitete 1921 das nach ihm benannte Ähnlichkeitsgesetz her. α β = ρ ⋅cp Gl. 7-2 Sie wurden so Gebrauchsformeln für mannigfaltige physikalische Gesetzmäßigkeiten. Heute existieren mehrere Theorien, welche die Ähnlichkeit von Wärme und Stoffübergang erklären. Nach welcher Theorie man die Stoffübergangszahl bestimmt, entscheidet die Art des jeweiligen Problems. Die wichtigsten Theorien sind nach Kottke [13] die Filmtheorie, die Penetrationstheorie und die Grenzschichttheorie. 43
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werden. Der Meßkörper wird hierbei mit einer Trägerfolie belegt bzw. mit einem<br />
Trägergel beschichtet, welche mit einer wäßrigen Mangan-II-Chlorid-Lösung<br />
getränkt bzw. versetzt ist. Dem Luftstrom werden kleine Ammonikmengen<br />
beigemischt, welcher in homogener Verteilung den Meßkörper umspült.<br />
Entsprechend dem örtlichen Stoffübergang wird die in die Oberfläche übergehende<br />
Reaktionsgasmenge physikalisch gelöst, und es kommt zur Bildung von<br />
dunkelbraunen Mangandioxid. Mit einem Bildverarbeitungssystem lassen sich die<br />
Graustufen der örtlichen Stoffübergangszahl zuordnen. Bei diesem Verfahren<br />
werden nach Kottke [13] hohe Anforderungen an die Definition der<br />
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Sublimationsmeßmethode<br />
Dieses Meßverfahren stellt eine einfache Meßmethode dar, da ein bei<br />
Raumtemperatur in festen Zustand vorliegendes Sublimat verwendet werden kann.<br />
Als sublimierende Stoffe kommen Pardichlorbenzol, Jod, Kampfer, Naphthalin,<br />
Pardibrombenzol, Thymol und Ammoniumchlorid zum Einsatz. Für diese Stoffe<br />
werden im Luft-Sublimatsystem Schmidt-<strong>Zahl</strong>en (analoge Kennzahl zur <strong>Pr</strong>-<strong>Zahl</strong>)<br />
1,9 ... 2,6 erreicht. Man strebt ein Sublimationssystem mit der Schmidt-<strong>Zahl</strong> 0,7 an,<br />
da so die Stoffübergangskennzahl der Wärmeübergangszahl im Medium Luft<br />
entspricht. Das Sublimationssystem Eis-Luft erreicht annähernd eine Schmidt-<strong>Zahl</strong><br />
0,7, es kann jedoch praktisch nur sehr schwer realisiert werden, Berg [3].<br />
7.2 Sublimationsmethode<br />
Im Rahmen der Studienarbeit sollen die technischen Vorraussetzungen zur<br />
Bestimmung des örtlichen Wärmeüberganges mittels der Analogie von Stoff- und<br />
Wärmeübergang exemplarisch an einer parallel angeströmten, ebenen Platte<br />
geschaffen werden. Als Sublimationssystem wählen wir Naphthalin-Luft, um die<br />
guten Erfahrungen von Berg [3] bestätigen zu können.<br />
Vorteile<br />
• geringere Modellrüstzeiten gegenüber direkten Verfahren<br />
• Realisierung isothermer Bedingungen möglich<br />
• geringer Meßaufwand am Windkanal<br />
• nahezu beliebig hohe Auflösung möglich, somit detaillierte Bestimmung der<br />
örtlichen Stoff- und Wärmeübergangszahlen möglich<br />
• durch Messen des Massenverlustes ist die Bestimmung der mittleren<br />
Stoffübertragungszahlen möglich<br />
• Randbedingung der konstanten Wandkonzentration ähnlich der UWT-<br />
Bedingung<br />
• Versuche erfolgen bei Raumtemperatur, somit Vereinfachung der Versuchseinrichtungen<br />
und Versuchsdurchführung<br />
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