Pr Prandtl Zahl - Brandenburgische Technische Universität Cottbus
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100 10 1 0,1 0,01 LS Thermische Maschinen, BTU Cottbus · Studienarbeit Stefan Bischoff Tu40 Tu30 Tu20 Tu10 u40 u30 u20 u10 0 50 100 150 200 250 Düsenquerschnitt [mm] Abb. 6-4 Turbulenzgradverteilung in der Mündungsebene des Umluftwindkanals – Anhang 23) 6.5 Fehler bei der Bestimmung der Turbulenz Eine Fehlerquelle entsteht durch die Kalibrierung des Hitzedrahtanemometers nach der statischen Temperatur T, dem statischen Druck p, dem Totaldruck p0 sowie der gemessenen Brückenspannung. Die Meßgeräte bzw. Meßgrößen sind fehlerbehaftet. Um den Einfluß der Meßfehler auf die Kalibrierung des Hitzdrahtanemometers zu bestimmen, ist eine Fehlerrechnung bezogen auf die verwendete Kalibrierfunktion notwendig. Doch selbst die Kalibrierfunktion ist fehlerbehaftet, da diese auf gemessene Stützstellen beruhend, nach dem Kingschen Gesetz Gl. 6-8 oder einem Polynom höherer Ordnung Gl. 6-9 berechnet wird. Die mathematische Funktion kann also nur einen ungefähren Verlauf der wahren Kalibrierkurve wiedergeben. Eine Abschätzung über die Echtheit der berechneten Kalibrierfunktion ist durch den Vergleich der berechneten Größen mit den Meßgrößen möglich. Weitere Fehlerquellen sind die analoge Datenübetragung und die 12 Bit A/D Datenwandlung. Wichtig ist die Abstimmung der Abtastfrequenz und -rate auf den zu erwartenden Turbulenz-Frequenzgang. Hierzu werden von Bruun [5] Angaben gemacht. Eine Optimierung von Abtastrate und Abtastfrequenz wäre ein Thema für weitere Untersuchungen. Im vorliegenden Fall sind 10500 Meßwerten mit einer Frequenz von 1 kHz gemessen worden. Diese Einstellung deckt im wesentlichen die Anforderungen bei der Untersuchung einer Grenzschichtdicke δ ab. Denn bei höherem Turbulenzgrad bzw. Strömungsgeschwindigkeit sind mehr Meßwerte 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 38
LS Thermische Maschinen, BTU Cottbus · Studienarbeit Stefan Bischoff bzw. eine höhere Abtastfrequenz für genauere Ergebnisse notwendig. Insbesondere ist in der Abb. 6-4 bei einer höheren Strömungsgeschwindigkeit von 40 m/s ein zu niedriger Turbulenzgrad im Randbereich 10 mm ... 50 mm gemessen worden, dessen Ursache wahrscheinlich mit einer zu niedrigen Abtastfrequenz bei zu hoher Antrömgeschwindigkeit erklärbar ist. Für genauere Ergebnisse müssen Abtastrate und Abtastfrequenz auf die vorhandene Strömungsbedingung angepaßt werden. Generell müssen wir jedoch davon ausgehen, daß der Turbulenzgrad an der Kante des I. und des IV. Quadranten höher ist als an den Berührungskanten der anderen Quadranten, da aus den Ergebnissen der Totaldruckmessung ersichtlich wird, daß die Strömung zumindestens im I. und IV. Quadranten sich nicht so isotrop darstellt, wie angenommen, Kapitel 5.2. Ein weiterer Einfluß auf das Meßergebnis hat die Meßwertauflösung der 12 Bit A/D Datenwandlung. Dies wird in der Abb. 6-5 deutlich. Die Brückenspannungen wurden auf der Strahlachse der Meßstrecke an der Düsenaustrittshöhe vermessen. Da hier ein sehr niedriger Turbulenzgrad Tu herrscht, sind die Schwankungsamplituden der Brückenspannung entsprechend klein. Die in der Abb. 6-5 dargestellten Spannungssprünge kennzeichnen die Grenzen der verwendeten 12 Bit A/D Wandlerkarte. Letztlich wird eine maximale Auflösung des Spannungssignals von ± 0,002441 V erzielt. 2,537 2,536 2,535 2,534 2,533 2,532 2,531 2,530 2,529 0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 Zeit [s] Abb. 6-5 12 Bit Auflösung und Hintergrundpulsen – Anhang 24) 0,002441V u = 35 /ms Periode ~0,04s u = 40 m/s 2,484 2,483 2,482 2,481 2,48 2,479 2,478 2,477 39
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LS Thermische Maschinen, BTU <strong>Cottbus</strong> · Studienarbeit Stefan Bischoff<br />
bzw. eine höhere Abtastfrequenz für genauere Ergebnisse notwendig.<br />
Insbesondere ist in der Abb. 6-4 bei einer höheren Strömungsgeschwindigkeit von<br />
40 m/s ein zu niedriger Turbulenzgrad im Randbereich 10 mm ... 50 mm gemessen<br />
worden, dessen Ursache wahrscheinlich mit einer zu niedrigen Abtastfrequenz bei<br />
zu hoher Antrömgeschwindigkeit erklärbar ist.<br />
Für genauere Ergebnisse müssen Abtastrate und Abtastfrequenz auf die<br />
vorhandene Strömungsbedingung angepaßt werden.<br />
Generell müssen wir jedoch davon ausgehen, daß der Turbulenzgrad an der Kante<br />
des I. und des IV. Quadranten höher ist als an den Berührungskanten der anderen<br />
Quadranten, da aus den Ergebnissen der Totaldruckmessung ersichtlich wird, daß<br />
die Strömung zumindestens im I. und IV. Quadranten sich nicht so isotrop darstellt,<br />
wie angenommen, Kapitel 5.2.<br />
Ein weiterer Einfluß auf das Meßergebnis hat die Meßwertauflösung der 12 Bit A/D<br />
Datenwandlung. Dies wird in der Abb. 6-5 deutlich. Die Brückenspannungen<br />
wurden auf der Strahlachse der Meßstrecke an der Düsenaustrittshöhe<br />
vermessen. Da hier ein sehr niedriger Turbulenzgrad Tu herrscht, sind die<br />
Schwankungsamplituden der Brückenspannung entsprechend klein. Die in der<br />
Abb. 6-5 dargestellten Spannungssprünge kennzeichnen die Grenzen der<br />
verwendeten 12 Bit A/D Wandlerkarte. Letztlich wird eine maximale Auflösung des<br />
Spannungssignals von ± 0,002441 V erzielt.<br />
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Zeit [s]<br />
Abb. 6-5<br />
12 Bit Auflösung und Hintergrundpulsen – Anhang 24)<br />
0,002441V<br />
u = 35 /ms<br />
Periode ~0,04s<br />
u = 40 m/s<br />
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