Pr Prandtl Zahl - Brandenburgische Technische Universität Cottbus

LS Thermische Maschinen, BTU Cottbus · Studienarbeit Stefan Bischoff
Strömungsgeschwindigkeit u, da der relative Proportionalitätsfaktoren für den
Differenzdruck p0* in dem Differenzdruck-Bereich 100 Pa ... 2000 Pa schlecht
konditioniert ist. Messungen des Totaldrucks p0 * unter 10 Pa machen unter
praktischen Bedingungen wenig Sinn. Bei der Bestimmung der Druckwerte ist
höchste Sorgfalt geboten.
Ein weiterer Unsicherheitsfaktor besteht in der Freistrahlbedingung p = pU.
Messungen am Umluftwindkanal haben ergeben, daß im Meßquerschnitt in der
Mündungsebene der Düse und am Einlauf Abweichungen von ∆p < 10Pa des
statischen Drucks p vom Umgebungsdruck pU bei maximaler Kanalgeschwindigkeit
von u = 45m/s auftreten. Es ist zu klären, welchen Einfluß die geringfügige
Abweichung des statischen Drucks p vom Umgebungsdruck pU auf die zu
bestimmende Strömungsgeschwindigkeit u hat.
Wir gehen von einem exemplarischen Fall aus. Wir berechnen den relativen
Proportionalitätsfaktor ϕpu für den Fall der Freistrahlbedingung, daß der
Umgebungsdruck pu gleich dem statischen Druck p von 10 5 Pa ist. Der Totaldruck
p0 ist 10,1 kPa, die Luftdichte ρ wird mit 1,18 kg/m³ festgelegt. Wir berechnen die
Strömungsgeschwindigkeit u mit der Gl. 5-9
( p − p)
2 ⋅ 0
m
u = = 41,
17
Gl. 5-9
ρ
s
und erhalten mit der Gl. 5-5 einen relativen Proportionalitätsfaktor ϕp von 50,5.
Wir bestimmen den absoluten Fehler ∆up der Geschwindigkeit u in Abhängigkeit
von der angenommenen Abweichung ∆p = 10 Pa des statischen Drucks p vom
Umgebungsdruck pU.
41,
17m
/ s m
∆ u p = 50,
5⋅10Pa
⋅ = 0,
21
Gl. 5-10
5
10 Pa s
Sollte die Freistrahlbedingung lokal nicht immer absolut erfüllt sein, so hat dies
keinen wesentlichen Einfluß auf das Meßergebnis, da im ungünstigsten Fall d.h.
Druckmessung in der Mündungsebene mit maximaler Abweichung ∆p = 10 Pa und
maximaler Anströmgeschwindigkeit von 45 m/s der absolute Fehler ∆u∆p der
Geschwindigkeit u kleiner 0,21 m/s ist. Auch dann nicht, wenn der relative
Proportionalitätsfaktor ϕp aufgrund eines kleinen Totaldrucks bei geringer
Anströmgeschwindigkeit des Umluftwindkanals sehr groß werden sollte, da in
diesem Fall die Abweichung ∆p des statischen Druck vom Umgebungsdruck selbst
gegen null geht und die Anströmgeschwindigkeit u äußerst klein ist.
Die DSA 3018 Druckmeßmodule wurden vom Hersteller Scanivalve kalibriert und
sind für den Meßzeitraim bis Juni 1998 freigegeben. Eine Überprüfung konnte nicht
durchgeführt werden, da die notwendige Ausrüstung bisher am Lehrstuhl nicht
vorhanden ist. Für die Zukunft sind jedoch zumindestens Vergleichsmessungen mit
Druckmeßgeräten der gleichen Genauigkeitsklasse empfehlenswert.
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