4.6 Vergleichsrechnung mit Hilfe des SST Modells - Lehrstuhl ...
4.6 Vergleichsrechnung mit Hilfe des SST Modells - Lehrstuhl ... 4.6 Vergleichsrechnung mit Hilfe des SST Modells - Lehrstuhl ...
2.6 Netzerstellung Die Grundlage für jede CFD-Simulation bildet das Rechennetz. Es diskretisiert die zu untersu- chende Geometrie, innerhalb deren die Erhaltungsgleichungen gelöst werden sollen. Diese Lö- sung fordert eine endliche Unterteilung des Strömungsgebietes in Volumen- bzw. Flächenelemente (für den zweidimensionalen Fall), die das Rechennetz bilden. Am häufigsten werden im dreidimensionalen Bereich Hexaeder, Tetraeder, Prismen oder Pyramiden und im zweidimensionalen Bereich Quadrate, Dreiecke oder Trapeze angewandt. Man unterscheidet je nach logischer Anordnung der Zellen in strukturierte und unstrukturierte Gitter [4], wobei zu beachten ist, dass nicht jeder CFD-Code unstrukturierte Netze behandeln kann. Ein strukturierter Code verlangt ein strukturiertes Gitter, d.h. die Elemente bzw. deren Gitterpunkte sind regelmäßig angeordnet. Dadurch ist die Zuordnung der Nachbarelemente sehr einfach. Für strukturierte Gitter kommen im dreidimensionalen Fall meist Hexaeder zum Ein- satz. Dies gestaltet die Gittergenerierung schwierig und läßt fast keine Automatisierung zu, wo- durch diese sehr zeitaufwendig ist. Jedoch lassen sich Scherschichten gut auflösen und sowohl der Speicherbedarf als auch der Rechenaufwand pro Gitterpunkt sind geringer als bei unstruk- turieten Netzen. Jedoch lassen sich viele der Geometrien für den industriellen Einsatz aufgrund ihrer Komplexität nicht mit strukturierten Gittern vernetzen, da die geometrische Lage der Git- terpunkte nicht völlig frei wählbar ist und eine gewisse Struktur eingehalten werden muß. Für derartige komplexe Geometrien eignen sich unstrukturierte Netze. Unstrukturierte Gitter zeichnen sich durch eine unregelmäßige Anordnung der Gitterpunkte aus, wodurch auch die komplexesten Geometrien vernetzt werden können. Für den dreidimen- sionalen Fall kommen daher oft Tetraeder zum Einsatz, da mit ihnen jeder Körper (meist auto- matisiert) vernetzt werden kann. Die hohe Flexibilität dieser Gitter ermöglicht es kritische Bereiche fein aufzulösen. Jedoch ist die Definition von Nachbarschaftsbeziehungen der Gitter- punkte schwieriger. Daher sind die unstrukturierten Gitter in ihrer mathematischen Handha- bung erheblich aufwendiger und benötigen mehr Speicherplatz und Rechenzeit als strukturierte Gitter. Da FLUENT 6 einen unstrukturierten Code verwendet, gibt es keinerlei Einschränkungen bei der Gestaltung der Netzstruktur oder der Auswahl der Netzelemente. Es sind jedoch die Vor- und Nachteile der genannten Arten gegeneinander abzuwägen. 26
2.6.1 Netzgüte Das erstellte Netz muss einigen Anforderungen [4] entsprechen, um die Qualität der Rechener- gebnisse nicht negativ zu beeinflussen. Grundsätzlich gilt, dass die Gitterpunkte so regelmäßig wie möglich angeordnet sein sollten. Dies läßt sich aufgrund komplexer Geometrien oft nur be- grenzt erfüllen. Desweiteren sollten die Gitterpunkte entlang der Stromlinien so verlaufen, dass die Eintrittsflächen der Elemente möglichst rechtwinklig zu diesen stehen. Dies ist allerdings nur sehr schwer einzuhalten und im dreidimensionalen Bereich fast nicht möglich, da es eine genaue Kenntnis der Strömung voraussetzt. Zudem erschwert oft die Geometrie mit ihren Ei- genheiten ein derartiges Ausrichten der Gitterelemente. Dennoch gibt es drei allgemeingültige wichtige Kriterien, um die Güte eines Netzes zu beurteilen: - Skewness - Aspect Ratio - Expansionsrate Skewness ist ein Maß für die Verzerrung bzw. Abweichung vom rechten Winkel der verwen- deten Elemente, in GAMBIT auch als EquiAngle Skew bezeichnet [4]. Die Winkel der Elemente zur Beschreibung des Rechengitters sollten möglichst nahe am rechten Winkel liegen. Es ist an- zustreben, das Gitter möglichst in Strömungsrichtung zu orientieren. Den Wert für den Equi- Angle Skew kann man sich nach der Gittergenerierung in den meisten Netzgenerierungsprogrammen (z.B. GAMBIT) einfach anzeigen lassen, um abschätzen zu kön- nen, inwieweit mögliche verzerrte Elemente an kritischen Stellen zu Fehlern in der Berechnung führen können. Das EquiAngle Skew ist wie folgt definiert [11] Q EAS QEAS max θmax θ – eq ------------------------ 180 – θeq θeq θ ⎧ – min⎫ = ⎨ , ----------------------- ⎩ θ ⎬ eq ⎭ (2.48) mit θmax und θmin als maximaler und minimaler Winkel (in Grad) des Elements. θeq entspricht dem charakteristischen Winkel der einfachen geometrischen Form. Für dreiseitige und Tetraederelemente ist = 60 . Für vierseitige und Hexaederelemente ist es dementsprechend θ eq θ eq = 90 . Die Tabelle 3 gibt einen Überblick, um die Werte für QEAS einschätzen zu können. 27
- Seite 1 und 2: Diplomarbeit CFD-Studie zur effizie
- Seite 3 und 4: 4.5.1 Geometrieanpassung . . . . .
- Seite 5 und 6: 1 Einleitung Das Ziel dieser Arbeit
- Seite 7 und 8: Für Newtonsche Fluide (viskose Fl
- Seite 9 und 10: 2.2 Turbulenz Turbulenz [3] bezeich
- Seite 11 und 12: 2.3 Grenzschicht Eine Eigenschaft d
- Seite 13 und 14: Entfernt man sich weiter von der Wa
- Seite 15 und 16: Abbildung 2.4.1 :Hierarchie der Mod
- Seite 17 und 18: 2.4.2 Standard k - ε Modell Das k
- Seite 19 und 20: Die zweite Verbesserung verhindert,
- Seite 21 und 22: 2.4.5 Das SST Modell Das SST Modell
- Seite 23 und 24: 2.4.6 Auswahl geeigneter Turbulenzm
- Seite 25: Somit ergeben sich die Gleichungen
- Seite 29 und 30: Für vierseitige und Hexaederelemen
- Seite 31 und 32: mittelbaren Nachbarn. Die diskretis
- Seite 33 und 34: Für die diffusiven Flüsse wird in
- Seite 35 und 36: 2.9 Fehler bei der CFD Berechnung B
- Seite 37 und 38: 3. CFD-Simulation der Rauchgasströ
- Seite 39 und 40: In der Abbildung 3.3 (links) erkenn
- Seite 41 und 42: In der Tabelle 5 sind die Eingangsw
- Seite 43 und 44: Die Werte in der Tabelle 7 sind tei
- Seite 45 und 46: Druck in [Pa] 162 160 158 156 154 1
- Seite 47 und 48: Abbildung 4.8 : Geschwindigkeitsver
- Seite 49 und 50: Dateiname Netz verfeinert 5 + Verte
- Seite 51 und 52: A B C D 0 m/s 4,25 m/s 8,5 m/s 12,7
- Seite 53 und 54: 4.2 Änderung der Geometrie Währen
- Seite 55 und 56: Index v [m/s] Einlass v [m/s] Messe
- Seite 57 und 58: kennen, dass das Gesamtströmungssy
- Seite 59 und 60: Fluent angewandt wurden. Um dies zu
- Seite 61 und 62: Index Die Tabellen 19 bis 21 machen
- Seite 63 und 64: Die Abbildung 4.19 zeigt, dass sich
- Seite 65 und 66: Auf der Abbildung 4.21 ist bereits
- Seite 67 und 68: Der Einfluss der Strebe auf die Str
- Seite 69 und 70: Dies hat für diesen speziellen Fal
- Seite 71 und 72: 4.5.1 Geometrieanpassung Anhand der
- Seite 73 und 74: Index Beschreibung H - basiert auf
- Seite 75 und 76: 0 m/s 4,25 m/s 8,5 m/s 12,75 m/s 17
2.6.1 Netzgüte<br />
Das erstellte Netz muss einigen Anforderungen [4] entsprechen, um die Qualität der Rechener-<br />
gebnisse nicht negativ zu beeinflussen. Grundsätzlich gilt, dass die Gitterpunkte so regelmäßig<br />
wie möglich angeordnet sein sollten. Dies läßt sich aufgrund komplexer Geometrien oft nur be-<br />
grenzt erfüllen. Desweiteren sollten die Gitterpunkte entlang der Stromlinien so verlaufen, dass<br />
die Eintrittsflächen der Elemente möglichst rechtwinklig zu diesen stehen. Dies ist allerdings<br />
nur sehr schwer einzuhalten und im dreidimensionalen Bereich fast nicht möglich, da es eine<br />
genaue Kenntnis der Strömung voraussetzt. Zudem erschwert oft die Geometrie <strong>mit</strong> ihren Ei-<br />
genheiten ein derartiges Ausrichten der Gitterelemente. Dennoch gibt es drei allgemeingültige<br />
wichtige Kriterien, um die Güte eines Netzes zu beurteilen:<br />
- Skewness<br />
- Aspect Ratio<br />
- Expansionsrate<br />
Skewness ist ein Maß für die Verzerrung bzw. Abweichung vom rechten Winkel der verwen-<br />
deten Elemente, in GAMBIT auch als EquiAngle Skew bezeichnet [4]. Die Winkel der Elemente<br />
zur Beschreibung <strong>des</strong> Rechengitters sollten möglichst nahe am rechten Winkel liegen. Es ist an-<br />
zustreben, das Gitter möglichst in Strömungsrichtung zu orientieren. Den Wert für den Equi-<br />
Angle Skew kann man sich nach der Gittergenerierung in den meisten<br />
Netzgenerierungsprogrammen (z.B. GAMBIT) einfach anzeigen lassen, um abschätzen zu kön-<br />
nen, inwieweit mögliche verzerrte Elemente an kritischen Stellen zu Fehlern in der Berechnung<br />
führen können. Das EquiAngle Skew ist wie folgt definiert [11]<br />
Q EAS<br />
QEAS max θmax θ – eq<br />
------------------------<br />
180 – θeq θeq θ ⎧ – min⎫<br />
= ⎨ , -----------------------<br />
⎩ θ<br />
⎬<br />
eq ⎭<br />
(2.48)<br />
<strong>mit</strong> θmax und θmin als maximaler und minimaler Winkel (in Grad) <strong>des</strong> Elements. θeq entspricht<br />
dem charakteristischen Winkel der einfachen geometrischen Form. Für dreiseitige und<br />
Tetraederelemente ist = 60 . Für vierseitige und Hexaederelemente ist es dementsprechend<br />
θ eq<br />
θ eq<br />
= 90 . Die Tabelle 3 gibt einen Überblick, um die Werte für QEAS einschätzen zu können.<br />
27
Change language