4.6 Vergleichsrechnung mit Hilfe des SST Modells - Lehrstuhl ...

Die folgenden Modellkonstanten sind experimentell ermittelt worden [4; 6; 7].
C µ = 009 , , C1ε = 144 , , C2ε = 192 , , σk = 10 , , σε = 13 , (2.27)
2.4.3 Realizable k – ε Modell
Das Realizable k – ε Modell nach Shit ist eine Weiterentwicklung des Standard k – ε Modells
[4; 10]. Die Transportgleichung der turbulenten kinetischen Energie k Gl. 2.23 bleibt unverän-
dert, die Weiterentwicklung bezieht sich auf die neue Transportgleichung für die Dissipation ε .
Die Wirbelviskosität νt wird nicht mit einer Konstante wie im Standard k – ε Modell berech-
net, sondern C µ tritt als Variable auf. Durch diese Modifikationen des Standard Modelles werden
folgende Unzulänglichkeiten behoben.
- Die neue Gleichung für die Dissipation ε führt zu einer deutlichen Verbesserung
der Berechnung des runden Freistrahles
- Durch die Einführung der Größe C µ als Variable können die turbulenten Normalspannungen
nicht negativ werden. Dies führt zu einer verbesserten Verlässlich-
keit bzw. Übereinstimmung mit der Physik des Turbulenzmodelles.
Die weiterentwickelte Transportgleichung für ε ist wie folgt definiert [4; 10]:
S ij
∂ε ∂ε
----- + ui------ =
∂t
∂x i
ν t
------
∂ ⎛ν+ ----- ⎞------ ∂ε
+ C
∂x ⎝ ⎠
i ∂x 1ε 2SijSij – C2------------------ i
k – νε
σ ε
wird als Deformationsgeschwindigkeitstensor bezeichnet und ist definiert als:
C 1
(2.28)
η
k 2S
max 043------------
ijSij = , , mit η =
----------------------
(2.29)
η + 5
ε
C 1
ε 2
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