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Evakuierungsplanung - Universität Kaiserslautern

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- 1 -<br />

<strong>Evakuierungsplanung</strong><br />

Horst W. Hamacher und Stevanus A. Tjandra<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong><br />

Danke an: Peter Bohrer<br />

Florian Dreifus<br />

Michael Porr<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 2 -<br />

� Einleitung<br />

� Verhaltensmuster<br />

• Kreislauf des Notfallmanagements<br />

• Was ist eine Evakuierung?<br />

• <strong>Evakuierungsplanung</strong><br />

• Arten der Evakuierung<br />

• Probleme im Zusammenhang mit Evakuierung<br />

� Verfahren zu Evakuierungsmodellen<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

Inhalt<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 3 -<br />

Mildern<br />

Kreislauf des Notfallmanagements<br />

Bereit sein<br />

Notfall<br />

Normalisieren<br />

Reagieren<br />

BEREIT SEIN: Was man vor einem Notfall tun kann<br />

Vorkehrung zur Notfallvermeidung, Notfallübung, öffentliche Information,...<br />

MILDERN: Auswirkung von Notfällen minimieren<br />

Reduzierung der Folgewirkung von Notfällen (Sonderfonds, günstige Darlehen,....)<br />

REAGIEREN: Gefahren, die durch Notfall ausgelöst werden, minimieren<br />

Warnung, Evakuierung, Unterkunft, Schutz vor Hitze und Kälte, Medizinische Versorgung,...<br />

NORMALISIEREN: Rückkehr der Gemeinschaft zur Normalität<br />

Schadensfeststellung, Beseitigung von Schutt, Dekontamination, Notfallhilfszentren, Krisenberatung,...<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 4 -<br />

� Feuer<br />

� Gasleck<br />

� Bombendrohung<br />

� Erdbeben<br />

� Wirbelsturm<br />

Auslöser<br />

Notfallsituation<br />

Was ist eine Evakuierung ?<br />

Aktion<br />

Evakuierung<br />

Evakuierungsrouten<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

Ziel<br />

Sicherheit<br />

Notfallunterkünfte<br />

UNIVERSITÄT<br />

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- 5 -<br />

Eintritt des Notfalls<br />

Notfallunterkünfte eingerichtet<br />

Notfallunterkunft<br />

Zeitablauf der Notfallunterkünfte<br />

(Quarantelli [1995])<br />

Vorläufige Unterkunft<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

Notfallunterkünfte<br />

0 24h 48h 72h 5. Tag 30. Tag 60. Tag 1 Jahr +<br />

Vorläufige Wohnung<br />

Endgültige Wohnung<br />

UNIVERSITÄT<br />

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- 6 -<br />

(Dirk Reichert, Deutsche Rote Kreuz [2002])<br />

� Hilfestellung zur Entscheidungsfindung<br />

� Zuordnung aller notwendigen Maßnahmen<br />

in Sachgruppen<br />

� Bereitstellung von Checklisten<br />

� Festlegung von Zuständigkeiten<br />

� Bereitstellung einsatzrelevanter Informationen<br />

� Bereitstellung eines lageabhängigen Zeitschemas<br />

<strong>Evakuierungsplanung</strong><br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

UNIVERSITÄT<br />

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- 7 -<br />

� Räumungsvorbereitung und<br />

Verkehrsplanung<br />

� Warnung und Information<br />

� Transport<br />

� Aufnahme / Registrierung<br />

� Sicherung und Kontrolle • Parkflächen<br />

• Verkehrslenkung einrichten<br />

� Unterbringung • Transporte durchführen<br />

� Betreuung<br />

� Versorgung und Evakuierung von Tieren<br />

Betreuung durchführen<br />

� Rückführung • Dekontaminationen<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

Sachgruppen<br />

• Evakuierungsgebiet festlegen<br />

• Vorbereitung der Evakuierung<br />

besonderer Objekte<br />

• Warnmittel • Sammelplätze festlegen<br />

• Warntexte • Aufnahmebereiche erstellen<br />

• Warnung • Bereitstellungsraum durchführen: für Sirenwarnung, Fahrzeuge<br />

• Transportbedarf ermitteln<br />

• Landeplätze Warnung über für Hubschrauber<br />

Medien (Radio),<br />

• Transportkapazitäten<br />

• Aufnahmegebiete<br />

je Verkehrsträger<br />

• Abfahrpunkte Lautsprecherfahrzeuge, / - abschnittePresseinformation<br />

ermitteln und<br />

• Gebäude<br />

bereitstellen<br />

• Fahrstrecken festlegen und und Zusteigenpunkte<br />

herrichten<br />

• Kennzeichnung veranlassen<br />

• Zufahrtsstraßen • Kennzeichnung sperren, der Sammelplätze Rettungswege und freihalten<br />

• Registrierstellen<br />

Ermittlung Abfahrpunkte von Objekten besonderer Schutzstufe<br />

• Unterbringungsbedarf<br />

• Personenauskunftsstellen<br />

Planung besonderer Schutzmaßnahmen<br />

• Geeignete<br />

• Familienzusammenführung<br />

Gebäude ermitteln und herrichten<br />

Personalbedarfsplanung<br />

• Betreuungsdienste • Transportbedarf<br />

• Aufenthaltsregelung<br />

Überregionale<br />

einteilen festlegen<br />

Verkehrsplanung<br />

und einsetzen<br />

• Ärztliche • Transporte zusammenstellen und durchführen<br />

•<br />

/<br />

Kontrolle<br />

psychologische<br />

auf Zurückbleiber<br />

/ soziale<br />

• Energie, Wasser, Betriebsstoffe<br />

• Notversorgung nicht evakuierter Tiere<br />

• Messungen • Versorgungsgüter bereitstellen • Ermittlung des Viehbestandes<br />

• Rückführungen • Entsorgung veranlassen<br />

•Transportbedarf ermitteln<br />

UNIVERSITÄT<br />

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- 8 -<br />

Mitwirkende Organisationen:<br />

die Feuerwehren<br />

( http://www.feuerwehr.de/ )<br />

das Deutsche Rote Kreuz<br />

( http://www.drk.de/ )<br />

das Technische Hilfswerk<br />

( http://www.thw.de/ )<br />

der Arbeiter-Samariter-Bund<br />

( http://www.asb-online.de/home/home.htm )<br />

( http://www.dlrg.de/ )<br />

( http://www.johanniter.de/ )<br />

( http://www.malteser.de/ )<br />

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Katastrophenschutz<br />

die Deutsche Lebens-Rettungs-Gesellscahft<br />

die Johanniter-Unfall-Hilfe<br />

der Malteser-Hilfsdienst<br />

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- 9 -<br />

Polizei 110<br />

Feuerwehr 112<br />

Rettungsdienst<br />

Ärztlicher Notdienst<br />

Wichtige Rufnummern<br />

Notfall:<br />

• Wo ist etwas geschehen ?<br />

• Was ist geschehen ?<br />

• Wie viele Verletzte ?<br />

• Welcher Art ?<br />

• Warten auf Rückfragen !!<br />

Feuer:<br />

• Wo brennt es ?<br />

• Was brennt ?<br />

• Wie viel brennt (Umfang) ?<br />

• Welche Gefahren ?<br />

(Personen in Gefahr,<br />

Gasflaschen gelagert o.ä.)<br />

• Warten auf Rückfragen !!<br />

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- 10 -<br />

� (Reaktionszeit des Überwachungssystems) +<br />

� Zeit, die von Bewohnern benötigt wird, um die<br />

Gefahrensituation zu erkennen<br />

(Wahrnehmungszeit) +<br />

Evakuierungszeit<br />

Zeit zwischen Initiierung des Notfalls und Erreichen der<br />

Sicherheit aller Bewohner<br />

� Zeit, die von Bewohnern benötigt wird, um zu<br />

entscheiden, welche Reaktion angemessen ist Enthaltene Aktivitäten: Zeit<br />

(Verhaltens- und Reaktionszeit) • Benötigte Suche nach Informationen:<br />

+ weiteren Informationen<br />

• • Suchen typische und Laufgeschwindigkeit<br />

sammeln von Begleitern<br />

• • Wertgegenstände Gruppenverhaltensichern<br />

• Gestalt und Anzahl der Bevölkerung<br />

� Zeit, die benötigt wird, um zum Ausgang/ zur<br />

sicheren Zone zu gelangen (Fluchtzeit).<br />

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<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

= Pre-movement<br />

• Feuerwehr rufen<br />

• • Feuer Anzahl bekämpfen der verfügbaren und nicht<br />

verfügbaren Ausgänge<br />

• Evakuierungsstrategien:<br />

totale/partielle Evakuierung<br />

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- 11 -<br />

Evakuierung aus Flugzeugen<br />

� Alle Passagiere und die Besatzung müssen innerhalb<br />

von 90 Sekunden aus dem Flugzeug evakuiert werden können.<br />

(Federal Aviation Administration (FAA, USA))<br />

� 60-foot rule:<br />

(FAA-USA und Joint Aviation Regulations-Europe)<br />

Notausgänge sollen in Längsrichtung des Flugzeugs nicht<br />

weiter als<br />

60 Fuß (ca. 18m)<br />

vom nächsten Notausgang auf der selben Seite des selben<br />

Decks entfernt sein.<br />

Arten der Evakuierung<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

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- 12 -<br />

Evakuierung aus Schiffen<br />

(International Maritime Organization, IMO, und<br />

the international convention for the Safety Of Life At Sea, SOLAS):<br />

Arten der Evakuierung<br />

� Evakuierungszeit: Die Zeit, die benötigt wird, bis alle Passagiere<br />

und die Besatzung von ihrem jeweiligen<br />

Standort zum Zeitpunkt der Alarmierung zum<br />

Verlassen des Schiffs sicher vom Schiff in<br />

Lebensrettungsvorrichtungen sind, d.h.<br />

Evakuierungszeit := Sammlungszeit + Einschiffungszeit<br />

� maximale Einschiffungszeit beträgt 30 Minuten<br />

� maximale Evakuierungszeit beträgt 60 Minuten<br />

� Rettungsboote und Rettungsflöße an Bord jeden Schiffs fassen<br />

mindestens 100% der Leute an Bord<br />

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<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

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- 13 -<br />

Gebäudeevakuierung<br />

• Hochhaus<br />

• Krankenhaus<br />

• Sportstadion<br />

National Fire Protection Association (NFPA):<br />

� Die Bewohner des brennenden Stockwerkes und der Stockwerke<br />

direkt darüber und darunter sollten sofort über die Feuertreppe<br />

zumindest einige Stockwerke nach unten gehen.<br />

� Während eines Feuers oder eines ähnlichen Notfalls im Gebäude<br />

darf der Fahrstuhl in keinem Fall benutzt werden – auch nicht in<br />

einem zweigeschößigen Haus.<br />

� Feueralarmsysteme in Hochhäusern müssen eine<br />

Notfall-Sprechanlage besitzen.<br />

Ausgebildetetes Notfallpersonal schätzt die Lage ein und kann<br />

dann entsprechende Nachrichten an die Bewohner geben.<br />

Arten der Evakuierung<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

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- 14 -<br />

Evakuierung von Regionen<br />

Notfall-Planungs-Zonen:<br />

Immediate Response Zone (IRZ)<br />

dem Gefahrenpunkt nächstgelegenes Gebiet,<br />

wo punktuelle und effektive Reaktion am<br />

wichtigsten ist.<br />

Protective Action Zone (PAZ),<br />

etwas entfernteres Gebiet, das aber immer<br />

noch potentiell gefährdet ist, abhängig von<br />

der Art des Unfalls und den Wetterbedingungen<br />

Precautionary Zone (PZ),<br />

Arten der Evakuierung<br />

die äußerste Begrenzung, hinter der keine negativen Auswirkungen<br />

als Ergebnis des Unglücks zu erwarten sind, und wo deshalb auch<br />

keine signifikante Katastrophenplanung erforderlich ist.<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

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- 15 -<br />

Zu Lösende Aufgaben bei Evakuierungen<br />

� Standortplanung und Zuordnung von Notfalleinrichtungen<br />

(Sundstrom, Blood, and Matheny [1995] and Matheny, Keith, Sundstrom, and Blood [1997])<br />

� Verteilung der zu Evakuierenden<br />

(Choi, Francis, Hamacher, and Tufekci [1988],<br />

Owen, Galea, and Lawrence [1996], and Hamacher and Tjandra [2002])<br />

� Verhaltensmuster<br />

(Sime [1994], Sandberg [1997], Helbing, Farkas, Molnár, and Vicsek [2002])<br />

� Vorbereitung auf den Notfall - Design<br />

(Tanaka, Hagiwara, and Mimura [1996], Withington [2002])<br />

� Gefahrenverbreitung und Analyse<br />

(Jones [1992], Klote [1995], Ebihara, Notake, Yashiro [1996])<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

http://www.directionalsoundevacuation.com/<br />

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- 16 -<br />

� Einleitung<br />

� Verhaltensmuster<br />

� Verfahren zu Evakuierungsmodellen<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

Inhalt<br />

• Evakuierungsübung in der <strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong><br />

• Individuelle Verhaltensmuster<br />

• Phänomene in Paniksituationen<br />

• Menschliches Verhalten im Feuer<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 17 -<br />

Evakuierungsübung in der <strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong><br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 18 -<br />

Individuelle Verhaltensmuster<br />

Reaktion auf Alarm<br />

Wahl des Evakuierungsweges<br />

Bewegungen<br />

Sicherheit<br />

Bereich ?<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

ja<br />

Ende<br />

nein<br />

UNIVERSITÄT<br />

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- 19 -<br />

Typische Eigenschaften:<br />

Phänomene in Paniksituationen<br />

� Menschen bewegen sich schneller als normal und tendieren zu<br />

blindem Aktionismus<br />

� An den Ausgängen bildet sich Gedränge. Manchmal<br />

können Überlagerungen und Verstopfungen beobachtet<br />

werden. (Helbing, Farkas, Molnár, and Vicsek [2002])<br />

http://angel.elte.hu/∼panic<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

UNIVERSITÄT<br />

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- 20 -<br />

Phänomene in Paniksituationen<br />

� Gefahr durch Gedränge akkumuliert sich und kann zu<br />

gefährliche Engpässen führen.<br />

� Die Flucht wird gebremst durch hingefallene und<br />

verletzte Menschen, die zu Hindernissen werden.<br />

( Unglück im Hillsborough Fußballstadion, 15. April 1989<br />

96 Liverpool Fans tot, 700 Verletzte)<br />

(Helbing, Farkas, Molnár, and Vicsek [2002])<br />

http://angel.elte.hu/∼panic<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

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- 21 -<br />

Phänomene in Paniksituationen<br />

Asymmetrisch plazierte Säulen an den Ausgängen können<br />

Verstopfungen reduzieren und verhindern die Bildung von<br />

fatalen Engpässen.<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

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- 22 -<br />

Arbeitsgruppe Helbing, Dresden:<br />

Internet Link für Simulation<br />

http://angel.elte.hu/∼panic<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

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- 23 -<br />

� Menschen tendieren zu Herdenverhalten<br />

Phänomene in Paniksituationen<br />

� Alternative Ausgänge werden oft übersehen oder nicht<br />

effizient genutzt.<br />

Fluchtwege während des Feuers im Woolworth Markt, Manchester, 1979 (Sime J.D. [1989])<br />

Fluchtweg Treppe A Treppe B Rolltreppe Fenster Dach<br />

Besucher 71 0 22 7 0<br />

Angestellte 27 41 5 14 13<br />

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<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

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- 24 -<br />

Menschliches Verhalten im Feuer<br />

( Building Research Establishment (BRE) digest 388, Nov. 1993; Galea [2002])<br />

� Menschen ziehen vertraute Wege bei der Flucht vor,<br />

d.h. die Vertrautheit mit den Fluchtwegen ist bei der<br />

Richtungswahl mindestens genauso wichtig wie die<br />

Weglänge.<br />

� Menschen tendieren dazu, in Gruppen und nicht individuell<br />

zu agieren.<br />

� Leitung durch Angestellte beeinflußt die Bewegung<br />

� Menschen tendieren dazu, den Alarm zu mißachten<br />

� Wenn frühe Hinweise auf Feuer zweifelhaft sind, versuchen<br />

Menschen mehr Informationen zu sammeln, um ihre Aktionen<br />

zu planen.<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

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- 25 -<br />

� Einleitung<br />

� Verhaltensmuster<br />

� Verfahren zu Evakuierungsmodellen<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

Inhalt<br />

• Mikroskopische Verfahren<br />

• Makroskopische Verfahren<br />

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- 26 -<br />

Mikroskopische Verfahren<br />

=<br />

Modell des Evakuierungsverhaltens<br />

Vorraussetzungen (vgl. z.B. Sime J.D. [1994], Hamacher and Tjandra [2002]):<br />

� Personen bewegen sich oft mit Gruppen oder Familienmitgliedern<br />

und versuchen Personen, zu denen sie<br />

emotionale Bindungen haben, so nah wie möglich zu sein.<br />

� Die Möglichkeit von Personen sich zu den Ausgängen zu begeben<br />

kann beträchtlich variieren (z.B. junge Menschen, ältere Menschen<br />

oder behinderte Menschen).<br />

� Die pre-movement Zeit ist genau so wichtig, wie die Zeit die es<br />

benötigt um den Ausgang tatsächlich zu erreichen.<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

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- 27 -<br />

basierend auf Simulation:<br />

Mikroskopische Verfahren - Überblick<br />

Doheny und Fraser (1996):<br />

EGRESS - Simulation von Evakuierungen an Küsten<br />

Owen, Galea, und Lawrence (1996):<br />

buildingExodus, airExodus, maritimeExodus<br />

Klüpfel, König, Wahle, und Schreckenberg (2000):<br />

Simulation von Evakuierungsprozessen auf Passagierschiffen<br />

Helbing, Farkas, und Vicsek (2000):<br />

Simulation von Fluchtpanik<br />

Hamacher und Tjandra (2000):<br />

Simulation von Gebäudeevakuierung (SIMPLE++)<br />

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- 28 -<br />

Simulation von Gebäudeevakuierung<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

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- 29 -<br />

Simulation von Gebäudeevakuierung<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

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- 30 -<br />

Gemeinsame Komponenten der Evakuierungssimulation<br />

Simulation Model<br />

Physik. Objekte Ablauf Manager Output Manager<br />

Knoten<br />

Attribute<br />

• Kapazität<br />

• W-Verteilung von<br />

Hindernissen<br />

• Ausgänge, Türen<br />

Räume oder<br />

Kreuzungen<br />

Kanten<br />

Attribute<br />

• Länge, Breite<br />

• Treppenhaus : auf<br />

oder ab, Steigung<br />

der Treppen<br />

• Hinweisschilder<br />

• W-Verteilung von<br />

Hindernissen<br />

Blockierungs<br />

Arten<br />

Evakuierten<br />

Attribute<br />

• Männer, Frauen,<br />

Kinder, Behinderte<br />

• Geschwindigkeit<br />

• Reaktionszeit<br />

• Vertrautheit<br />

• Panik Level<br />

• Feuer (Energie, Ausbreitungsgeschwindigkeit)<br />

• Rauch (Dichte, Ausbreitungsgeschwindigkeit)<br />

• Sichtverhältnis<br />

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<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

• Evakuierungszeit<br />

• Räumungszeit der Etagen<br />

• Evakuierte pro Ausgang<br />

• Evakuierte pro Kante<br />

• Aufzeichnung der Routen,<br />

die benutzt wurden<br />

• Die Geschwindigkeit der Evakuierenden<br />

ist Abhängig vom Panik Level<br />

• Zufällige Auswahl<br />

• Vorherbestimmender kürzester Weg<br />

(auf der Kanten-Länge basierend)<br />

• Herdenverhalten<br />

• Vermeidung von Kreisen<br />

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- 31 -<br />

Makroskopisches Verfahren<br />

Voraussetzungen (vgl. z.B. Sime J.D. [1994], Hamacher und Tjandra [2002] ):<br />

� Personen beginnen zu flüchten, sobald sie den Alarm hören<br />

� Die Zeit, die benötigt wird, um einen Bereich zu evakuieren,<br />

ist primär von der Fluchtzeit abhängig<br />

� Personen tendieren dazu, sich zum nächstgelegenen Ausgang<br />

zu begeben<br />

� Personen bewegen sich unabhängig voneinander<br />

� Alle anwesenden Personen verfügen über die gleichen<br />

physischen Voraussetzungen, einen Ausgang zu erreichen<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

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- 32 -<br />

↑Ausgang<br />

Ausgang<br />

Ausgang<br />

Darstellung eines Gebäudes als Netzwerk<br />

Ausgang<br />

Ausgang<br />

Ausgang<br />

Knoten<br />

Kante<br />

(capacity, travel time)<br />

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<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

(10,0)<br />

8<br />

0<br />

0<br />

(12,1)<br />

7<br />

(10,0)<br />

(12,1)<br />

(17,1)<br />

(9,2)<br />

(9,2)<br />

13<br />

14<br />

15<br />

(3,2)<br />

(9,2)<br />

(9,2)<br />

(9,0)<br />

22<br />

(3,5)<br />

(120,0)<br />

107<br />

(3,3)<br />

107 40<br />

0<br />

2<br />

(40,0)<br />

(16,2)<br />

5<br />

(12,5)<br />

(45,0)<br />

(16,0)<br />

(13,3)<br />

107 (4,1)<br />

25<br />

6<br />

1<br />

(8,1)<br />

(16,2)<br />

3<br />

(7,0)<br />

(5,3)<br />

(18,2)<br />

(3,1)<br />

107<br />

0<br />

(4,4)<br />

4<br />

20<br />

(9,2)<br />

(20,0)<br />

(3,3)<br />

107<br />

(3,2)<br />

(9,2)<br />

21<br />

16<br />

17<br />

(9,2)<br />

18<br />

19<br />

(12,1)<br />

(9,2)<br />

(9,0)<br />

(17,1)<br />

(9,2)<br />

(9,2)<br />

24<br />

(12,1)<br />

23<br />

(9,0)<br />

(12,1)<br />

9<br />

0<br />

(10,0)<br />

(10,0)<br />

(10,0)<br />

10<br />

(10,0)<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN<br />

0<br />

12<br />

11


- 33 -<br />

Gebäude:<br />

1<br />

Personen in jedem Raum:<br />

1 2 3 4<br />

5 3 2 - q i<br />

2<br />

3<br />

4<br />

Architektur ⇔ Statisches Netzwerk<br />

⇔<br />

Kapazität und Reisezeit:<br />

1,2 2,3 2,4 3,4<br />

10 5 1 7 u ij<br />

3 2 1 1 λ ij<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

5<br />

Statisches Netzwerk :<br />

1<br />

10, 3<br />

3<br />

2<br />

3<br />

2<br />

5, 2<br />

1, 1<br />

7, 1<br />

4<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 34 -<br />

Bewegungen der Evakuierten = Dynamischer Fluss<br />

O<br />

Zeit t= 0 1 2 3 4 T=5<br />

5<br />

2<br />

3<br />

�<br />

�<br />

�<br />

7<br />

10<br />

5<br />

1<br />

�<br />

�<br />

�<br />

�<br />

10<br />

5 5<br />

�<br />

�<br />

�<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

�<br />

�<br />

�<br />

�<br />

�<br />

� �<br />

1 1 1 1<br />

7 7 7 7<br />

Personen in jedem Raum:<br />

1 2 3 4<br />

5 3 2 - q i<br />

Fluss x(t) im zeiterweiterten Netzwerk<br />

= Dynamischer Fluss im statischen Netzwerk<br />

Wie viele Personen können bis zu einer<br />

gegebenen Zeit T evakuiert werden ?<br />

=<br />

Wie viel Dynamischer Fluss kann in T<br />

Periodendurch das Netzwerk fließen ?<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 35 -<br />

Dynamische Netzwerke und Evakuierung<br />

Problem des am frühsten ankommenden Flusses (EAFP)<br />

(Hoppe und Tardos [1994], Hamacher und Tjandra [2003a])<br />

• unzuverlässige Informationen über die Personen,<br />

• x(t) Flussverteilung der Evakuierten zum Zeitpunkt t,<br />

• Ziel evakuiere für jeden Zeitpunkt T'≤ T so viele<br />

Personen wie möglich<br />

Problem des schnellsten Flusses (Quickest Flow Problem)<br />

(Burkard, Dlaska, und Klinz [1993], Hamacher und Tjandra [2003a])<br />

• Personenanzahl zu Beginn q s (0) > 0 ist bekannt,<br />

• x(t) Flussverteilung der Evakuierten zum Zeitpunkt t,<br />

• Ziel bestimme minimale Evakuierungszeit<br />

Kürzester Weg (Shortest Path Problem)<br />

(Kostreva und Wiecek [1994], Hamacher und Tjandra [2003b])<br />

• bestimme Evakuierungsroute<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 36 -<br />

Ziel:<br />

Problem des am frühsten ankommenden Flusses<br />

T '<br />

Max V Σ T'≤ T (x):= Σ Σ Σ x id (t'), ∀T '≤ T<br />

t=0 (i,d)∈A {t' : t' +λ id (t' )= t}<br />

Flusserhaltungsgleichung:<br />

Σ Σ x ji (t' ) - Σ x ij (t) = x ii (t) - x ii (t-1), i ∈ N-{s,d}, t ≤ T<br />

(j,i) ∈A {t' : t' +λ ji (t' )= t} (i,j) ∈A<br />

Bedingung für die Kapazität der Kanten (bewegter Fluss) :<br />

0 ≤ x ij (t) ≤ u ij (t), (i,j) ∈A, t ≤ T<br />

Bedingung für die Kapazität der Knoten (stationärer Fluss) :<br />

0 ≤ x ii (t) ≤ a i (t), i∈N-{s,d}, t ≤ T<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 37 -<br />

Ziel:<br />

Problem des schnellsten Flusses<br />

Min T<br />

Flusserhaltungsgleichung:<br />

qs(t) > 0 , i=s, t=0<br />

� Σ Σ xji (t' ) - Σ xij (t) = xii (t)-xii (t-1)-{<br />

(j,i) ∈A {t' : t' +λji (t' )= t} (i,j) ∈A 0 , sonst<br />

T<br />

� Σ Σ xid (t) = qs(0) t=0 (i, d) ∈A<br />

t+λid (t ) ≤ T<br />

Bedingung für die Kapazität der Kanten (bewegter Fluss) :<br />

0 ≤ x ij (t) ≤ u ij (t), (i,j) ∈A, t ≤ T<br />

Bedingung für die Kapazität der Knoten (stationärer Fluss) :<br />

0 ≤ x ii (t) ≤ a i (t), i∈N-{d}, t ≤ T<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

, i ∈ N-{d}, t ≤ T<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 38 -<br />

Simulation und Optimierung<br />

Simulation<br />

Bessere Lösung<br />

Optimierung<br />

Benutze<br />

zeitabhängigen dynamischen<br />

kürzesten Weg mit mehreren<br />

Zielfunktionen<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

Hybrides Verfahren<br />

Cellular automata:<br />

Simulieren des Bewegungsverhaltens<br />

• Nagel und Schreckenberg [1992]<br />

• Klüpfel, König, Wahle, und Schreckenberg [2000]<br />

Dynamischer Netwerkfluss:<br />

Definiere die Entscheidungsvariablen<br />

Im Zusammenhang mit der Evakuierung:<br />

• Fluchtmöglichkeit von einer Position zur Zeit t<br />

Definiert durch den Abstand zum Ausgang<br />

• Feuerintensität zum Zeitpunkt t<br />

Entfernung zur Flammenherd<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN


- 39 -<br />

ENDE<br />

Auf Wiedersehen<br />

Modellierung im Interdisziplinären StudienProgramm (MISP): Katastrophenvorhersage und -Management<br />

<strong>Universität</strong> <strong>Kaiserslautern</strong>, 9. Mai 2003<br />

UNIVERSITÄT<br />

KAISERSLAUTERN

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