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66 Junge Junge Wissenschaft 87 87 // 2010 Magazin Mathematische Filmwelten Die Mathematik sorgt für die Spezialeffekte Superhelden, die durch die Luft fliegen, Zauberstäbe, die Funken sprühen und Feuersbrünste ausbrechen lassen, sowie geradezu greifbare Ungeheuer und Fabelwesen: All das sind Spezialeffekte, ohne die Kinofilme, Fernsehfilme und Computerspiele heute nicht mehr denkbar sind und die am Computer entstehen. Die Spezialeffekte sind einfach da. Kaum ein Zuschauer oder Nutzer aber macht sich Gedanken, wie diese Fiktionen so lebensecht auf die Leinwand, in den Computer oder in den Fernseher Das Netz auf dem Feline-Modell wurde automatisch mit dem QuadCover-Algorithmus erzeugt, der in der Kooperation von Polthier mit mental images entwickelt wurde. (Quelle: DFG-Forschungszentrum MATHEON) Links: "Dreiecksmännchen" ("Triangle Man") Ausschnitt aus dem Film "mesh", eine Reise durch die diskrete Geometrie von Konrad Polthier und Beau Janzen (erschienen bei Springer) (Quelle: DFG-Forschungszentrum MATHEON) kommen. Hinter all diesen phantastischen Figuren steckt sehr viel Arbeit und Können. Arbeit, die zunächst einmal von Mathematikerinnen und Mathematikern geleistet wird. Denn ohne Mathematik geht wie in vielen anderen Technologien auch hier gar nichts. Einer der Mathematiker, der diese virtuelle „Effekthascherei“ besonders gut beherrscht, ist Konrad Polthier, Mitglied im Berliner DFG- Forschungszentrum MATHEON und Professor an der Freien Universität Berlin. „Aufgabe des Mathematikers bei der Simulation realistisch wirkender Effekte ist die Verpackung physikalischer Gesetze in mathematische Algorithmen. Wir liefern die mathematischen Methoden und Verfahren, die dann auf ganz beliebige Effekte anwendbar sind“, schildert der Mathematiker seine Arbeit. Manche physikalischen Phänomene geben nach seinen Aussagen nicht mehr so große Probleme auf, andere dagegen umso mehr. „Die natürliche Darstellung von Wasser, Feuer oder Wind stellen uns noch immer vor einige Probleme“, sagt Polthier. Vorlage für Drachen, Ungeheuer oder andere Fabelwesen sind oft kleine Modelle, die mittels Laserstrahlen abgetastet werden und eine Wolke aus Punkten erzeugen, die dann im Computer zu einem Netz verbunden werden. Dabei treten jedoch viele Fehler auf, die dazu führen, dass das Objekt „verrauscht“, also unscharf ist und keine glatten Kanten hat. Konrad Polthiers Forschungen bieten hier allerdings eine hervorragende Lösung, um die Kanten zu glätten. Seine Algorithmen gehören auf diesem Gebiet weltweit zu den besten. Unschlagbar sind sie, was die Qualität und Schnelligkeit angeht, mit der sie arbeiten. Neben dem qualitativen Aspekt ist dies bei der Herstellung von Filmen natürlich ein erheblicher Kostenfaktor. An dieser Beschreibung wird deutlich: Einfach zu erstellen sind animierte Filmszenen nicht und bevor ein Fantasywesen über die Leinwand schreitet, ist eine Menge grundlegender Vorbereitungen nötig. Dies verdeutlichen beispielsweise die Zahlen der Herstellung des Filmes „Shrek der Dritte“. Rund 20 Terabyte Speicherplatz wurden für diesen Film insgesamt benötigt, das entspricht in etwa der Speicherkapazität
Kipphebel – rocker arm (Quelle: febi bilstein) von 100 herkömmlichen Personal- Computern. Die Rechner waren alleine für einen einzigen Film etwa 20 Millionen Stunden im Einsatz, um die Figuren so realistisch wie möglich erscheinen zu lassen. Dies verdeutlicht, wie wichtig eine optimale Komprimierung solch riesiger Daten ist und welche grundlegenden Vorteile die Gleichungen von Konrad Polthier und seinem Team bieten, wenn damit solche Daten weiter erheblich komprimiert werden können. „Wir verändern die Darstellung von Netzen so, dass so wenig überflüssige Informationen wie möglich entstehen und alles nicht unbedingt Nötige vernachlässigt werden kann. Derzeit können wir bereits die Standarddarstellung eines Dreiecksnetzes von 200 Megabyte auf 1 Megabyte verlust- frei komprimieren, sind aber natürlich weiter bemüht, noch bessere Ergebnisse zu erzielen“ sagt Polthier. Kein Wunder also, dass sowohl die Filmindustrie wie die Entwickler von Computerspielen an den von Konrad Polthier im MATHEON erzielten Ergebnissen sehr interessiert sind, denn die Dank der Mathematik erreichte Einsparung von Kosten ist bei solchen Zahlen offensichtlich, zu- Magazin Auch in der industriellen Anwendung haben sich die Algorithmen von Konrad Polthier bewährt (Quelle: DFG-Forschungszentrum MATHEON) mal sie in der Regel auch noch mit einer Steigerung der Qualität einhergeht. Nutznießer dieser Mathematik ist beispielsweise die Firma „mental images“ in Berlin. Die Firma, die mittlerweile zur „NVIDIA-Gruppe“ gehört, ist weltweit einer der größten Hersteller von Film- Animationen. Hier wurden und werden einige der Superhelden Hollywoods „errechnet“. Mit der Software von „mental images“ können sogar animierte Szenen mit real gefilmten Sequenzen nahtlos verbunden werden. Damit ist die Illusion perfekt, denn für den Zuschauer ist so nicht mehr zu erkennen, ob eine Szene real gefilmt oder simuliert worden ist. Für die Arbeiten von Prof. Konrad Polthier bietet das Forschungszentrum MATHEON in Berlin ein optimales Umfeld, weil, so Polthier „sich im Beispiel einer entrauschten Figur nach 100 Iterationen (Quelle: DFG-Forschungszentrum MATHEON) MATHEON eine große Anzahl der besten Mathematikerinnen und Mathe- matiker zusammengeschlossen haben, die aus allen mathematischen Fachgebieten stammen und so die Voraussetzungen schaffen, völlig neue Wege für Problemlösungen zu gehen und damit auch herausragende Lösungen anbieten können." Auch für Ludwig von Reiche, den Geschäftsführer von „mental images“, ist der Standort Berlin sehr vorteilhaft, weil sich in der deutschen Hauptstadt und der Region in den vergangenen Jahren eine rege Filmwirtschaft angesiedelt hat. (Bildautoren: Felix Kälberer, Matthias Nieser, Konrad Polthier, Beau Janzen) MATHEON Das DFG-Forschungszentrum MATHEON ist ein Zusammenschluss von Mathematikerinnen und Mathematikern der drei Berliner Universitäten, der Technischen, der Freien und der Humboldt Universität sowie dem Zuse- Institut und dem Weiherstraß-Institut. Das MATHEON ist ein weltweit anerkanntes Vorzeigeprojekt, wenn es um Angewandte Mathematik geht. Etwa 200 Forscherinnen und Forscher arbeiten im MATHEON in ca. 80 Projekten in den Bereichen Lebenswissenschaften, Optimierung von Netzen, Produktion, optischen Komponenten, Finanzen, Bildung und Visualisierung 67 67 Young Researcher
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