Mitteilungen Nr. 50 - Hans Henny Jahnn

Der Leser darf sich tatsächlich auf viele Computerzeichnungen abstützen, die ihm helfen,
sich im Labyrinth all dieser mathematischen Raumgebilde zu orientieren. Hier findet
er den anschaulich-zeichnerischen Zugang. Und der nicht eben in grosser Mathematik
ausgebildete künstlerische Betrachter erfreut sich an den vielen kunstvollen
Darstellungen der platonischen Körper, die der Autor zusammengetragen hat: Darstellungen
von Radiolarien (nach Haeckel), Zeichnungen von Wenzel Jamnitzer, München,
tolle Konstruktionen von M.C. Escher.
Für den geschichtlich Interessierten gibt es kurze Texte zur Kristallographie der oben
genannten Naturforscher, die den seinerzeitigen Forschungsstand markieren. Kepler
beispielsweise: «Kommen wir zur Sache: Da es immer so ist, sooft es zu schneien
beginnt, dass jene ersten Schneeteilchen die Form von sechseckigen Sternchen an
sich haben, muss da ein bestimmter Grund vorliegen. Warum fallen nicht in gleicher
Weise Fünfecke oder Siebenecke?» Mit diesen Überlegungen Keplers beginnt das
wissenschaftliche, nicht auf Autorität gegründete Forschen. «In den Naturwissenschaften
gilt nur das Gewicht der Tatsache und der Vernunftgründe.» Im 19. Jahrhundert
sucht und findet Haüy die gleichartigen Bauteilchen, deren Zusammensetzung die
Kristallformen erklären. Hessel hingegen betrachtet mehr die Symmetrien der Kristalle,
er findet sogar komplizierte Körper mit fünfzähliger Symmetrie, mit Namen, die
recht schwer auszusprechen sind, etwa das Hexatonikosaeder.
Die besondere Vorliebe des Autors gilt dem Rhomben-30-Flächner: Der Name sagt
es: Es handelt sich um 30 Rhomben, die die Oberfläche dieses Körpers bilden. Sie
umhüllen sowohl einen Dodekaeder (12 Flächen), als auch einen Ikosaeder (20
Flächen). Es handelt sich aber keinesfalls nur um reine, nur für die Raumgeometrie
wichtige Form: 1986 wurden Kristalle entdeckt, die es eigentlich nicht geben darf,
sogenannte Quasikristalle, welche die Passform des Triakontaeders besitzen.
Das Paradoxon des Ikosaeders, dem der Verfasser zwei Kapitel widmet, wollte sich
mir nicht ganz eröffnen. Zwar schrieb Kepler (über eines seiner Bücher): «Das Buch
setzt einen fähigen Kopf voraus, auch eine besondere geistige Aufmerksamkeit und
ein unglaubliches Verlangen, die Ursache der Dinge kennen zu lernen.» Dieses Verlangen
müsste der Leser also haben. Aber auch ohne diese Anstrengung kann der übrige
Text gut verstanden werden.
Die platonischen Körper zeigen sich in der Natur auch in überaus kleinen Formen: Das
Kinderlähmungsvirus hat die Form eines 12-Flächners, das Herpes-Virus die Form
eines 20-Flächners, das Aids-Virus die Form eines 12-Flächners mit aufgesetzten
Pyramiden.
Wie Helmut Reis vorführt, erregen diese Viren nicht nur Krankheiten, sondern ganz
sicher auch Interesse bei kristallographisch interessierten Lesern mit elementarer
mathematischer Bildung. Ihnen darf ich dieses schöne Buch empfehlen.
Hansjürg Lengacher
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