Mitteilungen Nr. 50 - Hans Henny Jahnn

KREIS DER FREUNDE UM H A N S K AY S E R BERN
MITTEILUNGEN Nr. 50 Auflage 760 Ex. Mai 2003, 29. Jg.
Walter Ammann Biderstrasse 31 CH-3006 BERN Telefon 031 931 12 78 PC Bern 30-12710-8
Postgiroamt Frankfurt/M. 300 453 605, Bankleitzahl 50’010’060 • Postkonto International 91-13879-4
Mit Hilfe des harmonikalen Teilungskanons hat
HANS KAYSER im Lehrbuch der Harmonik,
S. 131, ein vielsagendes dichtes Beziehungsnetz der
Proportionen des Menschen nachgewiesen:
«Wir können aber das System der rationalen
Streckenteilung noch von einer anderen, ebenfalls
harmonikalen Seite aus zur Analyse der Menschengestalt
benützen, und zwar mittels der sukzessiven
harmonischen Teilung, die wir § 24a 1 besprochen
haben und die man ebenfalls zur Monochordteilung
benützen kann. Diese Streckenteilung ist, wie ich in
meiner Arbeit: ‘Ein harmonikaler Teilungs-Kanon’
(Deutung einer geometrischen Figur im Bauhüttenbuch
Villard de Honnecourts) gezeigt habe, vermutlich
altes pythagoreisches Erbgut, welches sich noch
bis in die Bauhütten des Mittelalters und später vererbt
hat, und zwar bei Villard (15. Jahrhundert) in
der Form der Figur Abb. 340.
Villard zeichnet aus freier Hand seinen «Mustermenschen»
in diese Figur ein.
Betrachten wir nun den Kanon unserer Tafel, so
zeigt sich sein Vorzug gegenüber den zwei vorherigen
harmonikalen Teilungen insofern, als er nicht
nur vertikale, sondern auch horizontale Teilungen
enthält – dies symbolisieren die beiden Monochorde
rechts und oben. Hierdurch besteht die Möglichkeit,
gleichzeitig auch die Breitensymmetrien harmonikal
zu analysieren.

Inhalt Seite
Bericht Symposion 2002, Ernst W. Weber 3–6
Hans Kayser: Das Lehrbuch der Harmonik, ausführl. Besprechung von Fr. Oberkogler 7–38
Bücherbesprechungen:
Ernst Waldemar Weber: PISA und was nun? 39/40
Alexander Lauterwasser: Wasser – Klang – Bilder 40/41
Helmut Reis: Das Paradoxon des Ikosaeders 41/42
Sebnem Yavuz, Hrsg.: Schriften zur Gregoriani-Forschung 43/44
André M. Studer: Inwendiges Tagebuch 45–47
Leserzuschrift 47
Bestellung 48
Die Verantwortung für die einzelnen Beiträge tragen jeweils die Verfasser
Liebe Freunde der Harmonik
Entsprechend der Auswahl der Themen und Redner, die Sie beim letztjährigen Symposion
getroffen haben, werden am 8. November a.c. diejenigen Referenten zu uns sprechen, die die
grösste Zustimmung erhalten haben, nämlich
ERNST WALDEMAR WEBER, Muri BE, Verfasser der Bücher «Die vergessene Intelligenz»
und «PISA und was nun?» über
Die vergessene Intelligenz;
Prof. Dr. WERNER SCHULZE, Wien, über
Tag- und Nachtträume der Harmonik (Versuch einer Annäherung an die Harmonik),
35 Jahre Harmonik an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien, internationale
Ausstrahlung der Harmonik;
ALEXANDER LAUTERWASSER, Heiligenberg,
Wasser Klang Bilder (Titel des neuen Buches)
Wir hoffen, auch dieses Jahr wieder eine grosse Zahl von Ihnen begrüssen zu dürfen.
Mit freundlichen Grüssen
Die MITTEILUNGEN erscheinen jährlich zweimal.
Richtpreis im Jahr Fr. 15.– / Euro 10.–. Bitte möglichst mit Giro überweisen.
Freunde in Deutschland zahlen auf Postbank NL Frankfurt, 300’453’605, Bankleitzahl
50’010’060, in andern Ländern auf das Gelbe Konto international Nr. 91-13879-4 KREIS
DER FREUNDE UM HANS KAYSER BERN.
Der Einfachheit halber legen wir allen MITTEILUNGEN einen Einzahlungsschein bei. Wir
danken all denen, die zweimal bezahlt haben.
Wenn Sie die MITTEILUNGEN nicht mehr zu erhalten wünschen, möchten Sie diese bitte im
gleichen Umschlag, damit der Absender ersichtlich ist, frankiert an uns zurückgehen lassen,
wofür wir Ihnen bestens danken.
2

Symposion der Freunde um Hans Kayser
am 2. November 2002 in Bern
Johannes Gruntz-Stoll: Weltbild und Klangwelt.
Der harmonikale Kosmos des Johann Amos Comenius
Eingebettet in Tonbeispiele aus der Zeit (Hassler und Buxtehude) werden wir eingeführt in
das bewegte Leben des Comenius und in sein bekanntestes Werk, den 1658 in Nürnberg
erstmals gedruckten «Orbis pictus». Diese «Bilder-Enzyklopädie für Kinder und Jugendliche»
(lateinisch und deutsch) über Gott, die unbelebte und belebte Natur, den Menschen
und seine Bedürfnisse und Tätigkeiten, seine Spiele, seine Tugenden, über Weisheit, Ordnung
und Glauben bis zum Jüngsten Gericht ist – nach der Überzeugung des Referenten
harmonikal – in 150 Kapitel gegliedert, «komponiert». Auf dem Titelblatt steht der Leitspruch
Omnia sponte fluant absit violentia rebus (Gewalt sei ferne den Dingen). Dem Buch
liegen heute noch gültige didaktische Grundregeln zugrunde (Motivation, Aufnahme des
Lernstoffes durch die Sinne) und es erlebte einen phänomenalen Siegeszug mit nicht weniger
als 244 Auflagen, bis zur Mitte des 19. Jahrh. vielerorts als verbindliches Lehrmittel.
Comenius wurde 1592 geboren, verlor früh seine Eltern und beide Brüder, war schon als
18-Jähriger Lehrer und Rektor an einer Lateinschule der Böhmischen Brüder, wurde Theologe
(«ein Mann der Sehnsucht») und reiste viel, lebte zeitweise in Schweden, in Polen und
in Amsterdam, wo er 1670 starb. Er war Zeitgenosse von Francis Bacon, Grimmelshausen
und Descartes, den er persönlich kannte. Er hatte unglaubliche Schicksalsschläge zu
erdulden: Er verlor vier Frauen, und dreimal wurden seine Bücher verbrannt.
Nach Comenius genügen dem Menschen drei «Bücher»: Die Welt, sein Geist und Verstand
und die Bibel. Für ihn ist die Ordnung die Seele der Dinge, alles ist geordnet nach Zahl,
Mass und Gewicht. Das «Mysterium der Dreiheit» bestimmt sein Denken; es äussert sich
in den 3 Harmonien (Lux universalis, harmonia major und harmonia minor) und den 3
Methoden Analyse, Synthese und Synkise (Suche nach Entsprechungen und Resonanzen).
Eine der zahlreichen Publikationen ist eine «Mutterschule». Zur Musik hat Comenius
eine besondere Beziehung: Er staunt darüber, wie «mit so wenigen Tönen so viele Klänge»
möglich sind.
Alexandre Magnin: Bach, un genie visionaire
(Weil das versprochene Résumé in deutsch nicht zur Verfügung stand, berichten wir etwas
ausführlicher.)
Nach einem kurzen Blick auf die Jugendjahre Bachs (der mit 10 Jahren Vollwaise wurde)
und die Heirat mit Maria Barbara (die ihm 7 Kinder schenkte, von denen drei, darunter
C.Ph.Emanuel, überlebten) wendet sich der Referent den angenehmen sechs Jahren als
Hofkapellmeister von Köthen zu, wo Bach vom 9 Jahre jüngeren, musikliebenden Prinzen
hoch geschätzt wurde. Im Jahre 1720 verstarb Maria Barbara piötzlich, während Bach mit
dem Prinzen in Carlsbad weilte. Im Dezember 1721 heiratete Bach Anna Magdalena.
In Köthen entstanden die Johannes-Passion, die 6 Brandenburgischen Konzerte und die
zwei Zwillings-Sonaten für Flöte und Cembalo in Es-Dur und g-moll, deren Originale verschollen
sind.
Im folgenden lasse ich den Referenten auf Grund des mir vorliegenden Manuskripts (in
gekürzter Form) selber sprechen:
3

Die Musikologen hatten schon immer Zweifel - wegen des zu galanten, gefühlvollen Stils –
ob diese Sonaten von Bach stammen. Meine Untersuchungen zur Symbolik Bachs liessen
mich vermuten, dass die Sonate in g-moll ein Hochzeitsgeschenk an seine Gattin Anna
Magdalena war. 1723 bewarb sich Bach um die Stelle des Thomaskantors in Leipzig, nicht
zuletzt, weil der Prinz eine «Amusa» geheiratet hatte, die ihn «von der Musik entfernte».
Bach erhielt die Stelle, aber für den Rat von Leipzig war er die zweite Wahl, weil der schon
berühmte Telemann abgelehnt hatte. Die Vertragsklauseln sprechen nur von den Unterrichtsverpflichtungen
und vom Gehorsam und Respekt gegenüber den Behörden und dem
Rektor. Auf einen solchen Wechsel war der Charakter Bachs nicht vorbereitet; so ärgerte
es ihn beispielsweise, über die Disziplin der Schüler wachen zu müssen wie ein Aufseher.
Es ergaben sich zunehmend Schwierigkeiten, besonders als Ernesti, ein Theologe, brillanter
Geist und bereits bekannter Schriftsteller, dem die wissenschaftlichen Fächer mehr am
Herzen lagen als die Musik, im Alter von 27 Jahren Rektor der Thomasschule geworden
war. Dazu kam im Jahre 1737 der Konflikt um den ersten Präfekten, der einen Schüler körperlich
gemassregelt hatte, durch den Rektor entiassen und durch einen andern ersetzt
worden war. Weil der Neue «falsch sang», jagte ihn Bach mitten aus dem Gottesdienst weg
und verlangte den entlassenen Präfekten zurück. Die Affäre eskalierte und dauerte zwei
Jahre. Sie belastete Bach und demütigte ihn. Wie konnte er unter diesen Umständen sein
Werk weiterführen?
Nachdem der Rat durch seinen Einspruch eine Wiederaufführung der Matthäuspassion am
27. März 1739 verhindert hatte, beschwerte sich Bach, dass er schon 1737 daran gehindert
worden sei, eine Musik für den Karfreitag zu schreiben. Bis dahin hatte er mehr als
200 Kantaten und 4 Passionen geschrieben. C. Ph. Emanuel spricht in seinem Nekrolog
von einer 5. Passion, die aber verschollen ist. Hier meine Erkenntnisse zu dieser Frage:
Im Jahre 1737 fiel der Karfreitag auf den 19. April. An Ostern, dem 21. April, war Bach
genau 52 Jahre und einen Monat alt. Sein Geschmack an Geheimnissen half ihm nun,
seine 5. Passion zur Welt zu bringen. Mit Hilfe der «Gematrie», welche im christlichen Mittelalter
aus der jüdischen Kabbala übernommen wurde, fügte Bach in seine h-moll-Suite
für Flöte und Orchester eine unglaubliche Zahl von theologischen Botschaften ein, die den
Tod Jesu und die vorangehenden Szenen genau schildern.
(Einschub des Berichterstatters: Die Gematrie ordnet jedem Buchstaben in alphabetischer
Reihenfolge eine Zahl zu, also A=1, B=2 bis Z=24, wobei I und J und ebenso U und V als
je ein Buchstabe betrachtet wurde. Das ergibt für BACH dieZahl 2 + 1 + 3 + 8 = 14, für
JSBACH 9 + 18 + 2 + 1 + 3 + 8 = 41, für JOHANN SEBASTIAN BACH 158, für JSB und
für SDG (Soli Deo Gloria) 29. Bach hat durch die Anzahl der Noten, Takte oder Themeneinsätze
mit dieser Methode Texte dargestellt. Dabei ist zu beachten, dass – wie das
letzte Beispiel zeigt – ein Wort eindeutig eine Zahl ergibt, dass aber umgekehrt eine Zahl
verschiedene Deutungen zulässt. Dass es zwischen Gematrie und Harmonik keinen
Zusammenhang gibt, dürfte klar geworden sein.)
So signiert Bach sein Werk ein erstes Mal in der Fuge: BACH 52 Jahre. Etwas weiter, einige
Takte vor dem Ende der Fuge, entdeckt man seine vollständige, chiffrierte Unterschrift,
genau im Augenblick, als Christus am Kreuz stirbt. Schliesslich findet man eine dritte
Unterschrift am Ende des Werks: Die letzten Noten der Suite tragen seine Initialen: J.S.B.
(chiffriert gleich Soli Deo Gloria).
4

Liebe Freunde, ich stelle fest, dass alle die Musikologen, die mit Lupen und Mikroskopen
die Musik Bachs untersuchen, sich keine Sekunde lang vorstellen können, dass der
gedemütigte Kantor seine h-moll-Sulte auf dem Fundament einer Kathedrale, zur Ehre
Gottes und zur Wiedererweckung des Geistes bauen konnte.
Eine letzte Frage: Warum sollte die berühmte «Badinerie» der h-moll-Suite eine Passion
beschliessen? Nach meiner Ansicht wollte Bach damit unsern Geist durchlüften (oxygener).
Es ist wie ein Donnerschlag, der die Maske der Traurigkeit zerreisst.
Die Messe in h-moll war nicht für einen besonderen Anlass bestimmt, und ihre Teile stammen
aus verschiedenen Zeiten: Das Sanctus entstand 1724, Kyrie und Gloria 1733. Aber
Credo, Benedictus und Agnus Dei sind letzte Werke aus den Jahren 1749 und 1750.
Für die Rätsel um die beiden Flöten-Sonaten in Es-Dur und in g-moll, deren Originale verschollen
sind, ist vielleicht Carl Philipp Emanuel Bach verantwortlich. Nach dem Tod von
Anna Magdalena im Jahr 1760 war er im Besitz der beiden Manuskripte. Am Ende seines
eigenen Lebens hat er die erste Sonate als Werk seines Vaters signiert. Von der Sonate in
g-moll, die Anna Magdalena bis zu ihrem Tod sorgfältig aufbewahrt hatte, habe ich ein Faksimile
der einzigen gültigen Kopie erhalten. Darin fehlt merkwürdigerweise der 4. Takt. Aber
in der Reprise und in der Bärenreiter-Ausgabe fehlt dieser Takt nicht. An dieser Stelle, oben
rechts, müsste auch die Signatur des Komponisten gestanden haben. Wer ausser C.P.E.
könnte den 4. Takt und den Namen Bachs entfernt haben? In dieser Vermutung werde ich
bestärkt durch drei Dinge: 1. Die g-moll-Sonate erschien 1763 bei Breitkopf als Werk von
Philipp Emanuel Bach. Aber 1774 schrieb dieser an Forkel: «Die geschriebenen Sachen,
die Breitkopf von mir verkauft, sind theils nicht von mir, wenigstens sind sie alt und falsch
geschrieben.» 2. Der erste Satz des 3. Brandenburgischen Konzerts aus dem Jahre 1721
und der erste Satz der g-moll-Sonate haben den gleichen melodischen Charakter, und
beide Sätze haben ausnahmsweise keine Tempobezeichnung. 3. In der 1739 entstandenen
Sonate in h-moll für Flöte ist das zweite Thema des Andante eine Variation des Haupt-
Themas der Sonate in g-moll.
Es besteht kein Zweifel mehr: Diese galante und gefühlvolle Sonate (sie wurde uns durch
Alexandre Magnin und seine Begleiterin am anschliessenden Konzert im Konservatorium
feinfühlig dargeboten) ist wirklich ein Geschenk von Johann Sebastian Bach an Anna Magdalena
zu ihrem Hochzeitstag.
Sonja Ulrike Klug:
Zahlensymbolik und heilige Geometrie der Kathedrale von Chartres
Dem verheerenden 13. Brand von 1194 war der grösste Teil der sich im Bau befindlichen
neuen Kathedrale und fast die ganze Stadt zum Opfer gefallen. Nur das Westportal – und
wie durch ein Wunder die Reliquie – waren unversehrt geblieben. Es grenzt an ein weiteres
Wunder, dass die Kathedrale innerhalb von 26 Jahren in der heute noch erhaltenen
Form, in einem Zug erbaut werden konnte. Die Referentin ist überzeugt, dass das ohne
das hermetische Wissen (Epistel der lauteren Brüder) und die Hilfe des Bernhard von Clairvaux
aus Cluny nicht möglich gewesen wäre. Der Name eines Baumeisters ist nicht
bekannt.
Zeichnet man alle Marien-Kathedralen im Umkreis von Paris auf einer Karte ein, ergibt sich
5

das Sternbild der Jungfrau! Die Steinskulpturen an den Portalen sind verschieden im Stil;
am Westportal finden sich die ältesten. Unter anderem sind auch die 7 artes llberales dargestellt.
Es sind noch die meisten der ursprünglichen Glasfenster erhalten, unter ihnen 34
Fensterrosen.
Die Kathedrale ist 234 m lang. Das Längsschiff (ohne Westportal) verhält sich zum Querschiff
wie 3 zu 2. Nimmt man die ganze Länge, ergibt sich der goldene Schnitt. Auf der
Suche nach dem heiligen Zentrum legte die Referentin die «Blume des Lebens» (Schar
gleich grosser Kreise, deren Mittelpunkte auf ihren Schnittpunkten liegen) über den Grundriss.
So konnte sie auch zeigen, weshalb die Vierung nicht quadratisch, sondern leicht
rechteckig ist.
Ebenfalls dem Muster der Blume des Lebens unterworfen ist das Labyrinth mit 34 Windungen,
deren letzte ins Zentrum führt (Christus wurde 34jährig). Wenn man das Bild der
Südrose rotieren lässt, zeigt sich in der Mitte des Symbol von Yin und Yang.
Margret von Löwensprung: Das Tonoskop als Erzeuger von Klangfiguren aus der
menschlichen Stimme in Forschung und Therapie
Die Kymatik geht zurück auf Chladni und seine schwingenden Platten und vor allem auf
Jenny, der 1967 und 1972 mit zwei grossformatigen Bildbänden an die Öffentlichkeit trat.
Wichtig in der Entwicklung war auch Helmholtz für die Wahrnehmung der Töne (Ton-Empfindung).
Beim von der Referentin gebauten Tonoskop schwingt eine Membran aus Gummi, also ein
quasi dreidimensionales Medium, und feiner Quarzsand zeigt die Schwingungsbilder. Die
Töne werden über eine etwa 25 bis 30 cm lange und etwa 3 bis 3,5 cm weite Röhre in ein
rundes, ca 12 cm hohes Resonanzbecken von etwa 25 cm Durchmesser gesungen. Darauf
aufgesetzt ist ein etwa 6 cm hoher Zylinder von etwa 12 cm Durchmesser, über den
oben die Membran gespannt ist. (Die Masse sind aus der Erinnerung geschätzt.)
Die Stimme der Referentin erzeugt erstaunlich schöne Bilder in axialen und radialen
Teilungen, die sich wandeln mit der Tonhöhe, der Qualität des Tones (flache oder warme
Stimme; Obertonreichtum) und der Lautstärke.
Das Tonoskop hat sich besonders bewährt in der therapeutischen Arbeit mit gehörlosen
(meist gehörschwachen) Kindern und mit geistig Behinderten. Sie müssen ihre Stimme
führen, um schöne Bilder zu erzeugen, sie können mit ihr spielen, sie erfahren sich als
Schöpfer dieser Figuren, sie erleben die Wohltat des Singens. Was besonders beeindruckt:
Die andern Kinder schauen und hören fasziniert zu.
Auf diesem Gebiet wurde noch wenig geforscht. Am Kayser-lnstitut in Wien gab es eine
Arbeit über «Harmonikale Strukturen schwingender Membranen». Dabei wurde die Membran
als Summe nebeneinander liegender Saiten betrachtet, was einige Fragen aufwirft.
6
Ernst Waldemar Weber

HANS KAYSER
Das Lehrbuch der Harmonik 36x26 cm, 380 S., illustr., 1950, vergriffen
Besprechung in «Die Kommenden», Jahrgang 28, Nrn. 11, 12, 13, ab 10. Juni 1974
von Friedrich Oberkogler
Das «Lehrbuch der Harmonik», wohl das umfassendste Werk Hans Kaysers, wurde
1944 beendet, und 1950, nachdem es der Autor noch einmal revidiert hatte, in einer
Prachtausgabe durch den Occident Verlag Zürich, der Öffentlichkeit übergeben. Auf
breiteste Grundlage, vor allem hinsichtlich religiöser Symbolik, gestellt, gibt das Werk
die ganze harmonikale Ideenwelt wieder, die den bedeutenden Schweizer «Musik-
Denker» bereits in seinem ersten Buch, «Der hörende Mensch», beschäftigt hat. Was
dort jedoch wie ein gewaltiger Aufriss seiner tönenden Perspektiven anmutet, erfährt
hier seine bis in alle Einzelheiten gehende Durcharbeitung. Vom Inhalt dieses Buches
soll nachstehend in einigen Aufsätzen berichtet werden.
Hören – Ein Sehen von Innen
HANS KAYSER lebte von 1891 bis 1964. Die Zeit von 1918 bis 1930 ist erfüllt mit der
Arbeit am «Hörenden Menschen», dem Werk, das die Harmonik als System begründet.
Dr. RUDOLF HAASE, Schüler HANS KAYSERS und damaligem Leiter des Hans-Kayser-
Institutes für harmonikale Grundlagenforschung an der Wiener Musikhochschule,
schreibt über diese nach geistigen Gütern dürstenden Nachkriegsjahre:
«Es ist kein Zufall, dass in dieser Zeit Theosophie und Anthroposophie aufblühten,
dass sich eine wissenschaftliche Astrologie neu konstituierte, dass man sich erneut
mit den Rosenkreuzern befasste; kein Zufall auch, dass viele sich in der Wiederbelebung
der Mystik Zukunftsträchtiges erhofften, so dass Kayser dem Inselverlag eine
Mystiker-Ausgabe vorschlagen konnte und daraufhin auch den Auftrag erhielt, die
Buchreihe ‘Der Dom – Bücher deutscher Mystik’ zu edieren. Alte esoterische Traditionen
fanden also plötzlich ein lange verschüttetes Interesse, und so war die Zeit – unter
dieser Perspektive betrachtet – durchaus reif für die Erneuerung der Harmonik, ganz
abgesehen davon, dass auch Josef Matthias Hauer eine Art harmonikaler Esoterik mit
stark mystischem Einschlag schuf» (Geschichte des harmonikalen Pythagoreismus).
Die Beschäftigung mit der deutschen Mystik hat Kayser den Weg zur «Harmonik»
finden lassen. JAKOB BÖHME, PARACELSUS und vor allem JOHANNES KEPLER war die Welt,
die dem Metaphysiker Kayser den Gedanken erweckte, Mystik und Harmonik zu verbinden.
Die wichtigste persönliche Begegnung für den Schweizer Gelehrten war jene
mit PAUL HINDEMITH. Wir entnehmen den Darstellungen RUDOLF HAASES, dass beide
intensiv miteinander korrespondierten, dass sie in Olten gemeinsam den Plan zur
Gründung einer Musikschule fassten. Die Durchführung scheiterte an dem Ausbruch
des Zweiten Weltkrieges und an Hindemiths Emigration.
7

Dass der grosse zeitgenössische Komponist jedoch den Prinzipien der Harmonik auch
späterhin verbunden blieb, ersehen wir nicht nur aus seiner theoretischen Arbeit
«Unterweisung im Tonsatz», in der er klare Stellung gegen die abstrakt-temperierte
Atonalität der Wiener Schule Schönbergs bezog; seine Verbundenheit mit KAYSERschen
Impulsen fand ihren würdigen künstlerischen Ausdruck in seiner KEPLER-Oper
«Die Harmonie der Welt» sowie in den ihr entnommenen drei symphonischen Sätzen,
die der Komponist mit den Überschriften «Musica instrumentalis», «Musica humana»
und «Musica mundana» versah. Begriffe, die einst BOETHIUS – mit pythagoreischsphärenharmonikalem
Denken innig verbunden – geprägt hatte.
Dieser kurze Hinweis soll den Leser vor irrtümlichen Vorstellungen bewahren, zu
denen er durch den Titel des Buches leicht geführt werden könnte. Verbindet sich
doch gewöhnlich mit dem Begriff «Harmonik» die Lehre vom Zusammenklang der
Töne in der Musik. Für KAYSER stellt diese Akkordlehre jedoch nur einen unter zahlreichen
Spezialfällen harmonikaler Phänomene dar.
Unser Wort «Harmonik» findet seine Wurzel im griechischen Verbum αρµοττω = fügen,
ordnen, und meint damit die «Wohlgefügtheit» des Universums aus gegenseitig widerstreitenden
Kräften, so wie etwa HERAKLIT sagt: «Das widereinander Strebende zusammengehend;
aus dem auseinander Gehenden die schönste Fügung»: αρµονια =
Harmonia. (Zitiert nach HERMANN PFROGNER: «Musik – Geschichte ihrer Deutung».)
Die Universalität seines Harmonie-Begriffes dokumentiert KAYSER allein schon dadurch,
dass er die ganze Lehre seiner Harmonik als einen Weg zur «Akróasis», zur
«Anhörung der Welt» auffasst; d.h. als Weg zu einem Ergründen von Weltzusammenhängen,
die sich – um mit J. KEPLER zu sprechen – einem denkenden Hören erschliessen,
«durch den Verstand, nicht durch das Ohr fassbar». Diese Weltzusammenhänge
stellen sich ihm in harmonikalen Strukturen dar, die er in seinem Werk zu einer grandiosen
Ganzheit zusammenfügt, und ihn eine ganz bestimmte Beziehung zu Welt,
Erde und Mensch gewinnen lassen: eben eine Akróasis, eine «Welt-Anhörung», zum
Unterschied unserer sonst gewonnenen «Welt-Anschauung, Aisthesis».
Musik als Weltenbauprinzip
Mit diesen neu erarbeiteten Erkenntnissen aber schlägt KAYSER einen gewaltigen
Bogen zurück auf urältestes Weisheitsgut der Menschheit: zur Musik als «Weltenbauprinzip»
und «Weltgesetzlichkeit». In den mannigfaltigsten Abwandlungen tritt uns
immer wieder der «Lichtklang» sowohl in den Schöpfungsmythen der Naturvölker, als
auch in den Kosmogonien der afro-asiatischen Hochkulturen, als die Ursubstanz alles
Geschaffenen entgegen.
In Indien ist es der Schöpfergott der Veden Praj – apati, der «reine Geist» des Brahman,
der seinem Wesen nach «reiner Klang», reiner Hymnus ist. «Sein Körper bestand aus
drei mystischen Silben, aus deren singender Aufopferung der Himmel, das Meer und
die Erde hervorgingen» (MARIUS SCHNEIDER: «Singende Steine»). Und der Anfangstext
des «Samavidhana-Brahmana» erzählt uns, wie Praj – apati die ganze Welt erschuf und
ihr das «S – aman» als Lebensspeise gab. Es ist eine tönende, siebengliedrige «Speise»:
8

«Von dem allerhöchsten Ton des S - amans leben die Götter, von dem ersten unter den
folgenden die Menschen, von dem zweiten Gandharven (himmlische Genien) und
Apsarasen (Paradiesmädchen), von dem dritten das Vieh, von dem vierten die Manen
und diejenigen, die in Eiern liegen, von dem fünften die Asuras und Raksasas (Dämonen
und Riesen), von dem letzten Kräuter, Bäume und die übrige Welt. Deshalb sagt
man: das S - aman ist Speise» (zitiert nach H. PFROGNER, a.a.O.).
In dem enzyklopädischen Sammelwerk Chinas, «Frühling und Herbst», das uns durch
LÜ BU WE (gest. 237 v.Chr.) überliefert worden ist, und unter anderem die ältesten
erhaltenen Notizen chinesischer Musiktheorie enthält, heisst es in bezug auf den
Schöpfungs-Urbeginn:
«In uralten Zeiten herrschte Dschu Siang Schi über die Welt. Damals bliesen viele
Winde, die Kraft des Lichten sammelte sich, und alle Dinge lösten sich auf ... Da
machte Schi Da die fünfsaitige Harfe, um die Kraft des Trüben herbeizurufen und die
Lebewesen alle zu festigen.» (H. PFROGNER, a.a.O.).
In Ägypten ist es die «singende Sonne, welche die Welt durch ihren Lichtschrei
erschafft, oder Toth, der Gott des Wortes und der Schrift, des Tanzes und der Musik,
welcher die Welt durch ein siebenmaliges Gelächter ins Leben rief, wobei er jedes Mal
etwas entstehen liess, dass grösser war als er selbst». Dieser wichtige Hinweis von
MARIUS SCHNEIDER wird uns im Werk HANS KAYSERS noch in ganz konkreter Form entgegentreten.
In der Genesis ist es schliesslich der effektiv gewordene Ton, das Wort, aus dem die
Welt entsteht: Und Gott sprach: Es werde Licht!
Und der 19. Psalm beginnt mit den Versen: «Die Himmel erzählen die Ehre Gottes, und
die Feste verkündigt das Werk seiner Hände. Ein Tag sagt es dem andern, und eine
Nacht tut es der anderen kund – ohne Sprache, ohne Worte, mit unhörbarer Stimme.
Ihr Klingen geht aus durch alle Lande, ihr Reden bis zum Ende der Welt.»
Der Ton als tragender Weltengrund steht aber gleichzeitig in unmittelbarem Zusammenhang
mit der Musik. Auf die Siebengliedrigkeit der tönenden Lebensspeise Praj – apatis
wurde bereits verwiesen. Chinas «Frühling und Herbst» lässt uns dagegen
unschwer eine Zwölfordnung der kosmischen Tonwelt erkennen:
«Zur Zeit der Heiligen (der alten Könige), als höchste Vernunft auf Erden herrschte, war
der Atem von Himmel und Erde im Einklang und erzeugte die Winde. Immer wenn die
Sonne an einen bestimmten Punkt kam, so gab der Mond dem Wind einen Klang und
auf diese Weise wurden die zwölf Tonarten erzeugt.»
Nach Aufzählung der durch die zwölf Monate erzeugten zwölf Töne, heisst es abschliessend:
«Wenn der Windatem von Himmel und Erde im rechten Verhältnis ist, so
bestimmen sich die zwölf Tonarten.»
Diese Überlieferungen dienten den Chinesen unter Heranziehung eingehender astronomischer
Studien zur Erkenntnis einer umfassenden «musica mundana», einer Weltenmusik,
die Himmelskörper, Götterwesen und Naturreiche in tönende Beziehungen
setzte und aus der sie ihre 12 Lü-Tonarten und ihre Fünftonskala ableiteten.
9

Ein schönes Beispiel für den Zusammenklang zwischen Musik und Kosmos bietet
auch Ägypten, das uns der spät-antike Dio Cassius (etwa 155–235) überlieferte, und
das HERMANN PFROGNER in seinem erwähnten Sammelband anführt:
«Die Einteilung der Tage nach den sieben sogenannten Wandelsternen ist bei den
Ägyptern aufgekommen und jetzt bei allen Völkern ... angenommen. Wenn man die
sogenannte Harmonie, Diatessaron (= Quarte) (welche als Hauptteil der Musik angenommen
wird) auf die Sterne, auf denen die ganze Ordnung der Himmelsbewegung
beruht und zwar so, wie jeder seine Bahn beschreibt, überträgt und nun von dem äussersten
Kreise, dem des Saturns, beginnt, mit Übergehung der zwei folgenden den
Gott des vierten nimmt, von diesem dann wieder zwei Kreise überspringt, auf den siebenten
fortrechnet, auf die gleiche Weise auch die übrigen durchgeht, und die Tage
nach den Göttern dieser Kreise der Reihe nach benennt, so findet man, dass diese
alle zu der Himmelsordnung in musikalischem Verhältnisse stehen.»
Aus dieser Reihe von Beispielen, denen mit Absicht relativ breiter Raum gegeben
wurde, lässt sich erkennen, wie der «Ton» ursprünglich als das eigentlich zeugende
Urphänomen erlebt worden ist, aus dem dann im weiteren Verlauf der Evolution durch
Aufspaltung des ursprünglich Einen in eine Vielheit, die musikalischen Bezogenheiten
der verschiedenen Schöpfungsebenen erflossen: Planeten, Jahreszeiten, Wochentage,
Himmelsrichtungen, Elemente, und die irdisch erklingenden Töne, sie alle offenbarten
jeweils auf ihrer Ebene musikalische Entsprechungen, die sich zu einer Weltenmusik
im umfassendsten Sinne gruppierten. So galt den Indern z.B. der Ton f als
durchtönt von Jupiter, er war aber auch Ausdruck des Luft-Elementes, markierte
Osten, galt als Frühlingston und Ton der Kindheit. Entsprechend dann die Reihe des
Tones c: Mars, Feuer, Süd, Sommer, Jugend usw.
Beiden Kriterien: dem Ton als schöpferisches Prinzip sowohl, als auch der Vielfalt der
Töne als kosmischer Zusammenklang, gilt Kaysers Interesse. Als Fundament seiner
Forschung dient ihm PYTHAGORAS, durch den all diese Lehren einer tönenden Weltenharmonie
ihre, für das abendländische Denken verbindliche Fassung erhalten haben.
PYTHAGORAS lehrte in jenem 6. Jahrhundert v.Chr., von dem PETER BAMM meint, dass
es das «bedeutsamste und folgenschwerste Saeculum der ganzen Geschichte» sei.
THALES VON MILET, BUDDHA, LAOTSE, KONFUZIUS vereint es in seinen verschiedenen Kulturkreisen
der Erde. Unter Kaiser Kyros wurden die Lehren des ZARATHUSTRA im Avesta
aufgezeichnet; den Bau des Artemistempels in Ephesos, die Geburt der Tragödie
erlebte es ebenso, wie die unvergängliche Lyrik einer Sappho von Lesbos.
In dieser Hoch-Zeit geistiger Wirkenskräfte erhält jenes, dem imaginativ-inspirativen
Bewusstsein noch unmittelbar zugängliche Erlebnis einer Weltenmusik, durch PYTHA-
GORAS seine durch Mass und Zahl begreifbare Ausgestaltung. Und von diesem Zeitpunkt
an zieht sich eine «Geschichte des Pythagoreismus» wie ein roter Faden durch
das abendländische Geistesleben. Von PLATO, EMPEDOKLES, HERAKLIT zu AUGUSTINUS,
von PLOTIN zu LEIBNIZ und JOHANNES KEPLER, von JAKOB BÖHME zu SCHELLING und SCHO-
PENHAUER – so verschieden die Welt dieser Denker sich auch gestalten mag, ihre «klingende
Struktur» wird bei allen «hörbar».
Und wie gewaltig tönt nicht die Welt in der abendländischen Dichtung! GOETHES
Anfangsverse des «Prologs im Himmel» sind in diesem Zusammenhang oft zitiert wor-
10

den, so dass wir sie hier nicht wiederholen müssen. Doch unzählige andere Beispiele
lassen erkennen, wie in der abendländischen Seele dieses Tönen einer Sphärenmusik
lebendig blieb, mag der heutige Intellekt auch alles nur als poetische Schwärmerei,
Phantastik und Naivität einer noch kindlichen Menschheit ansehen.
Man denke etwa an LENAUS zarte Verse seines «Waldliedchen», wo es heisst:
«Klingend strömt des Mondes Licht
Auf die Eich’ und Hagerose,
Und im Kelch der feinsten Moose
Tönt das ewige Gedicht.»
Oder an EICHENDORFFS zauberhafte Poesie:
«Schläft ein Lied in allen Dingen,
Die da träumen fort und fort,
Und die Welt hebt an zu singen,
Triffst du nur das Zauberwort.»
Man erinnere sich des Sehnsuchtsrufes eines NOVALIS in seinen Lehrlingen zu Sais:
«O dass der Mensch die innre Musik der Natur verstände und einen Sinn für äussere
Harmonie hätte!»
Die Wirklichkeit der Sphärenharmonie
Hier liegt das grosse Verdienst HANS KAYSERS: dass er uns die Lehre des PYTHAGORAS
von der Sphärenharmonie, und damit alles, was in der Dichterseele auftönte, neu
zugänglich macht. Dass er alles, was Mythos und dichterische Phantasie zu sein
scheint, dem heutigen Bewusstsein in wissenschaftlich präziser Formgebung erschliesst.
Dabei kommt es nicht darauf an, ob KAYSER, überwältigt von seinen Forschungsergebnissen,
vielleicht über das gesetzte Ziel hinausgetragen wird. Nur ganz wenigen der
grossen Denker und Entdecker war es vergönnt, die Objektivität sich zu bewahren,
und nicht in eine verabsolutierende Einseitigkeit zu verfallen. Wir sollten dies nicht als
Negativum werten. Denn gerade die Ausschliesslichkeit ihrer Blickrichtung schenkt
ihnen und damit auch der Nachwelt, die Früchte ihres Forschens. «Des tät’gen Manns
Behagen sei Parteilichkeit», lässt GOETHE in der «Pandora» seinen Prometheus sprechen.
Solch «tätige Männer» dürfen wohl «parteilich» sein. Im Abstand-Bewahren aber
müssen wir dankbar sein, dass uns KAYSER durch sein Werk zu realen Vorstellungen
verhilft, wie der Ton gestaltend und formbildend die Welt durchklingt.
Alle Bereiche der Natur, das Anorganische wie das Lebendige, sind durchtönt von dieser
Weltenmusik. Und hier mag sich uns der Wunsch aufdrängen, diesen «Tanz der
Stoffe», die «Koagulierung der Eiweisssubstanzen» konkreter, für unser irdisches Verstandesbewusstsein
differenzierter begreifen zu können. Denn wie überall in der Darstellung
seiner Forschungsergebnisse, hat auch hier RUDOLF STEINER Richtlinien und
Denkweisungen gegeben. Sie auszuarbeiten ist die Aufgabe seiner Nachwelt. Und
dafür kann in diesem speziellen Fall das Werk HANS KAYSERS wertvolle Hilfe sein, das
uns mit seinen Klangstrukturen Zusammenhänge aufzeigt, die weit über das physikalische
Phänomen der Chladnischen Klangfiguren hinausgehen. Um diese «Hörbilder»,
11

wie KAYSER diese Strukturen nennt, in ihrer Bedeutung aber richtig werten und verstehen
zu können, müssen wir uns vorerst mit der pythagoreischen Grundidee vertraut
machen, die den Ausgangspunkt der gesamten harmonikalen Forschung HANS
KAYSERS ausmacht.
Pythagoras und die Geheimnisse der Ober- und Untertonreihe
Diese pythagoreische Grundidee ist vor etwa 100 Jahren durch ALBERT VON THIMUS
ausgearbeitet worden, wurde jedoch bis heute kaum von der Musiktheorie zur Kenntnis
genommen. Sie stellt rein zahlenmässig einen Teilungskanon dar, welcher eine
beliebige Strecke «rational» unterteilt. Da das Schema ursprünglich in der Form des
griechischen Buchstaben L = Lambda (Λ) dargestellt worden ist, nannte es Thimus
das «Lambdoma». Seine Schenkel werden durch mathematisch streng gesetzmässige
Zahlenverhältnisse gebildet:
6/1
5/1
4/1
3/1
2/1
1/1
Wir sehen: Am rechten Schenkel bleibt der Zähler konstant, der Nenner dagegen läuft
von 1 bis ∞. Beim linken Schenkel ist es umgekehrt; der Zähler schreitet ins Unendliche,
der Nenner bleibt konstant. Dabei ist festzuhalten, dass diese Zahlenverhältnisse
nur der Übersicht halber in Bruchform geschrieben sind, in Wahrheit aber echte
Proportionen darstellen.
Das Lambdoma soll sagenhafte Eigenschaften besitzen und in den verschiedensten
Bereichen, der Kunst, Philosophie, der religiösen Symbolik und so weiter, Anwendung
gefunden haben. Die Abbildung, die RUDOLF HAASE in seiner «Geschichte des Pythagoreismus»
bringt, ist den «Opera omnia» des BOETHIUS entnommen und zeigt ein
Lambdoma mit spitzem Winkel. THIMUS beruft sich auf Iamblichus, dessen Lambdoma
einen Winkel von 60 Grad aufweist, und damit stets ein gleichseitiges Dreieck ergibt,
wo immer man seine Schenkelpaare durch eine Waagrechte verbindet. Angesichts
seines erwähnten hohen Symbolgehaltes dürfte wohl die gleichseitige Dreiecksform
12
1/2
1/3
1/4
1/5
1/6

die ursprüngliche gewesen sein. Für unser Thema ist wichtig, dass die Proportionen,
die es aufweist, dieselben sind, die PYTHAGORAS bei seinen Monochord-Untersuchungen
hinsichtlich der Saitenteilung und der dadurch entstehenden Intervalle, fand.
Setzen wir nämlich die Spitze des Lambdoma, den Zahlenwert 1/1, mit der Tonzahl
einer bestimmten Saitenlänge gleich und teilen dann die Saite in die Hälfte – 1:2 (1/2)
–, dann erklingt die Ober-Oktav des Tones der ursprünglichen Saitenlänge. Dritteln wir
die Monochordsaite 1/1 und setzen den Steg an den Punkt 2:3, erhalten wir die
Quinte. Verkürzen wir im Verhältnis 3:4, ergibt sich die Quarte des ursprünglichen
Ausgangstones.
Dasselbe Bild, in die Tiefe gespiegelt, ergibt die linke Schenkelreihe. Wenn die ursprüngliche
Saitenlänge verdoppelt wird, das Verhältnis 2:1 = 2/1 entsteht, erklingt die
Unteroktav des Ausgangstones 1/1.
Neben den zahlreichen Verwendungsmöglichkeiten spiegelt uns das Lambdoma also
auch ganz bestimmte Intervallverhältnisse, wenn wir seine Zahlenproportionen als
solche von Tonzahlen auffassen. Soweit jene pythagoreische «Grundidee». Wir lassen
sie vorerst als historische Gegebenheit stehen und kehren zu unserem eigentlichen
Thema zurück, den harmonikalen Untersuchungen HANS KAYSERS.
Das experimentell greifbare Fundament seiner Forschung bildet die sogenannte Obertonreihe,
jene geheimnisvolle, in jedem Ton verborgene Harmonie, deren Vorhandensein
im 17. Jahrhundert entdeckt wurde.
Jeder Ton weist bekanntlich eine bestimmte Anzahl von Schwingungen auf, d.h. regelmässige
Bewegungen in einer bestimmten Zeiteinheit. Die Schwingungszahl eines
Tones bestimmt dessen Tonhöhe. Kenne ich diese Schwingungszahl, dann kann ich
sämtliche anderen Töne zu ihm in bestimmte Beziehungen setzen. Die praktische
Durchführung nimmt sich folgendermassen aus:
Wir geben einem bestimmten Ton – der Einfachheit halber sei es der Ton c – die
Schwingungszahl 1. Selbstverständlich könnten wir für unser Experiment jeden beliebigen
Ton dazu verwenden. Wir haben uns für den, für unsere Dur/Moll-Tonalität
geltenden Grundton c entschlossen. Dieser Ton c weist in einer Sekunde eine ganz
bestimmte Schwingungszahl (Frequenz) auf, die uns in ihrer effektiven Wertigkeit
jedoch gar nicht interessieren muss. Wir geben vielmehr diesem bestimmten Ton c
den Index 1 und sind uns bewusst, dass sich hinter ihm eine ganz bestimmte Grössenordnung
seiner Schwingungszahl verbirgt. Für uns jedoch gilt die Tatsache, dass
dieser Ton c in einer bestimmten Zeiteinheit eine (1) Schwingung vollzieht. Wobei
nochmals betont werden soll, dass man diese Feststellung mit jedem beliebigen Ton
vornehmen kann.
Unser c hat also den Index 1 erhalten. Verdopple ich, verdreifache, vervierfache usw.
ich nunmehr diese Schwingungszahl 1, dann resultiert daraus eine ganz bestimmte
Tonfolge, die sich, von diesem c aus gemessen, folgendermassen ausnimmt:
c c’ g’ c’’ e’’ g’’ (b’’) c’’’
1 2 3 4 5 6 7 8
c’’’ d’’’ e’’’ (fis’’’) g’’’ (a’’’) (b’’’) h’’’ c’’’’
8 9 10 11 12 13 14 15 16
13

Das jeweilige Bezugsverhältnis zum Ausgangston ist deutlich erkennbar. Wenn ich die
Schwingungszahl 1 verdopple, ergibt das die Oktave meines Grundtones c mit dem
Index 2. Verdreifache ich die Schwingungszahl, erhalte ich einen Ton g, der um eine
Quinte über der eben entstandenen Oktav, bzw. eine Duodezim über dem Ausgangston
liegt, mit Index 3. Die Vervierfachung ergibt die nächst höhere Oktave des Grundtones.
Durch Index 5 gewinnen wir die über der zweiten Oktav liegende grosse Terz.
Index 6 gibt mir die Oktav des durch Index 3 gewonnenen g, usw. Die Indices sind
theoretisch ad infinitum fortzusetzen.
Die dadurch entstehende Tonfolge, die wir bis zum Index 16 aufnotiert haben, ist die
Obertonreihe, jenes Naturphänomen, das immer auftritt, wenn Materie zum Tönen
gebracht wird. Wo immer ein Stoff mit einer bestimmten Tonhöhe schwingt, tönt nicht
allein sein eigentlicher Grundton, auf den er gestimmt ist, sondern mit ihm tönt ein
theoretisch unbegrenztes Universum von Obertönen mit. Jeder erklingende Ton ist
wirklich eine Klangsäule, die ins Unendliche reicht. Jeder erklingende Ton ist für sich
selbst ein Zusammenklang von Tönen, eine Harmonie, die das Volumen, die Sättigung
und Klangfarbe des Tones wesentlich beeinflusst.
Die Obertonreihe ist also ein harmonisches Phänomen; denn sie bedeutet Zusammenklang,
Gleichzeitigkeit. In ihrer Struktur bietet sie uns aber noch weitere, bemerkenswerte
Eigenschaften. Etwa ihre «Quantelung» – ihr sprunghaftes Fortschreiten von
einer Stufe zur anderen. Das ist keinesfalls so selbstverständlich, wie es aussehen
mag. Denn die Zahlenreihe, mit der wir die Töne numeriert haben, sagt diesbezüglich
nichts aus. In ihrem äusseren Erscheinungsbild ist sie zwar auch quantenhaft, setzt
bestimmte Grössen, aber innerlich muss sie doch als Kontinuum gedacht werden.
Denn zwischen den Grössen 1 und 2, 2 und 3 usw. liegen ja unendlich viele Zwischenstufen.
Die Obertonreihe aber zeigt sich in ihrer inneren Struktur als echte,
tatsächliche Quantelung. Zwischen ihrem ersten und zweiten Ton (der Oktave des
ersten) liegt kein Ton, der ihr angehört. Der zweite, dem Grundton zunächst benachbarte
Ton ist die Oktave. Mit dieser stufenweisen Entfaltung aber tritt uns auf tönender
Ebene ein Prinzip entgegen, dem wir im Evolutionsgeschehen ebenfalls begegnen.
Denn die Entwicklung geht nicht immer als Kontinuum vor sich. Auch die Natur macht
«Sprünge»!
Die Quantelung führt uns gleichzeitig an ein weiteres Phänomen heran: an die Intervallierung
der Obertonreihe. Kayser bezeichnet sie als ihre «Seele». Diese Intervall-Folge
lässt uns eine ganz bestimmte Struktur erkennen: ein stetiges Engerwerden der Intervallschritte:
Oktave (8) – Quinte (5) – Quarte (4) – grosse Terz (3) – kleine Terz –
schliesslich eine noch kleinere Terz, durch den Index 7 erzeugt. Da wir in unserer
abendländischen Musik mit den Tönen der Indices 7, 11 und 13 – den sogenannten
«ekmelischen» Tönen – nicht musizieren, wurden sie in Klammern gesetzt. Der vierte
Oktavraum von c’’’ zu c’’’’ umfasst dann die Sekund-Intervalle mit all ihren verschiedenen
Tonhöhen und Grössenordnungen. Im 5. Oktavraum würden dann sämtliche
Prim-Grössen in Erscheinung treten. Damit erkennen wir, dass sich die Tonreihe asymptotisch
immer mehr dem Grundton-Bereich annähert, ohne ihn jemals wirklich zu erreichen.
Auch diese Verengung der Intervallschritte, das «Abklingen» der Obertonreihe, wie es
HANS KAYSER nennt, ist ein Phänomen, das uns auf den verschiedensten Ebenen der
14

Natur, wie auch des Lebens selbst, entgegentritt. HANS KAYSER weist in diesem Zusammenhang
auf die Abnahme der Lichtausbreitung, auf alle physikalischen Kraftäusserungen,
«welche nach dem ersten Anstoss durch Luft, Reibung usw. gebremst werden».
Er führt die «Planetendichten und ihre Geschwindigkeiten» an, die ebenfalls einer
«serialen Abnahme» gehorchen. Auf biologischer Ebene wäre das Tier- und Pflanzenreich
zu erwähnen:
«Fast jede Pflanzenform gehorcht in Gestalt und Wachstum einer quantenhaften harmonikalen
‘Dichotomie’; bei den Tierformen sehen wir dasselbe besonders in den
Gesetzen des Zellenaufbaus und -wachstums sowie den Chromosomenzahlen und
Vererbungsregeln; beiden Bereichen gemeinsam ist eine ausgesprochene ‘ruckweise’,
d.i. eben quantenhafte Progression ihrer Stammbäume, d.h. eine Entwicklung
von einfachsten Typen zu immer differenzierteren, innerhalb welcher Gesamtlinie sich
die einzelnen Prototypen immer wieder ‘erschöpfen’, d.h. abklingen, um neuen Platz
zu machen.»
Im subjektiv-menschlichen Bereich untersucht KAYSER die menschlichen Willenshandlungen,
den Verlauf von Krankheiten und anderes mehr, und kommt auch hier zu dem
Ergebnis eines anfänglich vehementen Einsetzens des jeweiligen Elementes und
dessen allmähliches Abklingen.
Die Intervalle als Träger der Tonalität
Diese, für uns nicht nachprüfbaren Ergebnisse der Geistesforschung werden jedoch
gerade durch das Intervallphänomen der Obertonreihe einsehbar und begreifbar. Die
ersten uns erreichbaren materiellen Dokumente menschlichen Musizierens weisen uns
auf pentatonische Tonfolgen. In ihnen ist die Quinte das strukturbildende Intervall.
Denn das pentatonische Melos ist eine in einen Oktavraum hineinprojizierte Quintenreihe.
Das Mittelalter vollzieht dann den Schritt zur Terz. Sie ist in der Dur/Moll-Tonalität das
tragende Intervall, ja das harmonische Kriterium schlechthin. Unserem Jahrhundert
schliesslich war es vorbehalten, die Terzen-Struktur zu überwinden und gleichsam in
den 4. Oktavraum der Obertonreihe einzutreten: in die Sekund-Struktur.
Die Reihenfolge, welche im musikgeschichtlichen Werden die Intervalle als strukturelle
Träger der Tonalität bilden, entspricht also genau jener, wie sie sich in den verschiedenen
Oktavräumen der Obertonreihe abzeichnet. Dokumentarisch verfolgen und
bezeugen lässt sich dies, wie gesagt, nur bis zum 2. Oktavraum, also bis zum Quinten-Intervall.
Doch wissen wir, dass der Zeitpunkt, von dem uns schriftliche Überlieferungen
erhalten sind, nicht der Beginn der Musik war. Auch vorher hat es bereits
«Musik» gegeben. Die Tatsache nun, dass sich in der von uns überschaubaren Zeitenfolge
der Raum des die Tonalität tragenden Intervalls kontinuierlich verengt, lässt den
Schluss zwingend erscheinen, dass in noch ferner zurückliegenden Zeiten wohl auch
der erste Oktavraum von der Menschheit erlebt worden ist und die Oktave als der
kleinste Abstand zwischen zwei Tönen empfunden wurde. Und jene Zeiträume, die
noch grössere Intervalle als die Oktav als unmittelbar benachbart erlebten – sie
15

sprengten, bildlich gesprochen, das Natur-Phänomen der Obertonreihe; das bedeutet
aber nichts anderes, als dass diese Zeiträume physisch-irdisch nicht mehr zu fassen
sind, wenngleich sie sich durchaus logisch den sichtbaren Zeugnissen voranstellen.
Doch nicht nur für die Vergangenheit ist die Obertonreihe diesbezüglich ein Spiegel.
Auch für die Zukunft können wir aus ihr eine Richtungsweise entnehmen. Der 5. Oktavraum
würde uns ja das Hineinhören in das Prim-Intervall bringen, also ein Hineinhören
in den Ton selbst. RUDOLF STEINER hat von dieser Zukunft ganz konkret gesprochen,
in der einmal die Melodie im Ton vernommen werden wird.
Allein nicht nur für den Musiker, auch für den Mathematiker mag unser Schema von
Interesse sein. Denn es zeigt uns eine durchaus nicht selbstverständliche Tatsache:
das Zusammenfallen von Ordinal- und Kardinalzahlen. Mit reinen Ordnungszahlen
kann man bekanntlich nicht rechnen. Und zu Beginn haben wir ja nichts anderes
getan, als die Reihe der Obertöne einfach durchnumeriert. Nun wäre es absurd, würden
wir mit diesen Zahlen unseres Kalendariums rechnen wollen und den ersten zum
zweiten Tag addieren, um den dritten Tag zu erhalten. Die Ordinalzahlen dienen ja
lediglich dazu, eine Reihenfolge festzuhalten, die aus ganz anderen Umständen heraus
entstanden ist. Denken wir z.B. an die verschiedenen Laufzeiten beim Sport, die
wir in eine bestimmte Reihung bringen. Auch hier wäre es völlig sinnlos, den ersten
Läufer mit dem zweiten zu addieren, um den dritten zu erhalten. (Nach RUDOLF HAASE:
«Die harmonikalen Wurzeln der Musik»)
Merkwürdigerweise sind derartige Operationen aber in unserem Falle möglich. Die
Ordinalzahlen unserer Teiltöne sind rechnerisch durchaus brauchbar, d.h. sie können
gleichzeitig als Kardinalzahlen verwendet werden. Die Proportion 3:5 entspricht tatsächlich
der grossen Sext g’– e’’, 6:8 (= 3:4) bildet effektiv die Quart g’’– c’’’ usw.
Man sollte diese Dinge nicht als selbstverständlich nehmen. Im Grunde ist im Weltenzusammenhang
gar nichts selbstverständlich. Und wir müssten das Staunen über
derartige Zusammenhänge, das uns unser Intellekt weitestgehend verlieren liess, wieder
neu lernen. Die Harmonik bietet dazu eine einzigartige Möglichkeit.
Ein zwar bekanntes, aber wesentlichstes Phänomen der Obertonreihe ist die Tatsache,
dass sich durch den 3. und 5. Teilton im Verein mit dem Grundton der Dur-Dreiklang
manifestiert, und wir diesen Zusammenklang daher als eine Naturgegebenheit
erkennen müssen. Das Dur-Prinzip tritt jedoch noch stärker in Erscheinung, wenn wir
uns alle 16 Teiltöne betrachten, und aus ihnen sowohl die ekmelischen Töne als auch
die Oktavwiederholungen der ersten sechs Töne eliminieren. (Man nennt diesen, die
ersten sechs Teiltöne umfassenden Tonraum, den «Senarius». In der abendländischen
Musik wird nur mit Tönen aus diesem Tonbereich und seinen Multiplen musiziert.)
Diese Operation ergäbe die Teiltöne: 1, 3, 5, 9, 15, 16. Projizieren wir sie in einen
Oktavraum hinein, dann resultiert daraus die Tonfolge: c-d-e-g-h-c’. Das sind die Töne
des Tonika- und Dominant-Dreiklanges. Dadurch sehen wir auch die Funktionsharmonik
unserer Mehrstimmigkeit, soweit sie Dur betrifft, in der Obertonreihe verankert.
Vergleichen wir abschliessend die aus den Teiltönen der Obertonreihe sich ergebenden
Proportionen mit jenen des PYTHAGORAS, die er am Monochord fand gewahren wir
ihre völlige Gleichheit. Nur eine Reziprozität der Brüche ist festzustellen, die sich
jedoch notwendigerweise aus der Tatsache ableitet, dass PYTHAGORAS mit Saiten-
16

längen, wir mit Frequenzen operierten. Die doppelte Frequenz (2/1) entsteht an der um
die Hälfte verkürzten Saite (1/2).
Aber nicht nur PYTHAGORAS kannte diese Proportionen-Lehre. Durch das ganze abendländische
Musikwerden zieht sie sich hindurch, und im mittelalterlichen Orgelbau, ja im
Instrumentenbau überhaupt spielten die Gesetze der Obertonreihe eine tragende
Rolle, obwohl man damals von ihrer in der Stoffeswelt verankerten Realität noch nichts
wusste. Erst 1636 hat sie MERSENNE als Naturphänomen entdeckt, und 1702 erst
wurde durch SAVEUR der gesetzliche Aufbau der Obertonreihe voll erkannt. Ein Beweis,
wie man aus einem «höheren Bewusstsein» heraus von Dingen wissen kann, die vorerst
nicht experimentell nachvollziehbar sind und doch eine Realität bedeuten.
Das Oberton-Phänomen mit seinem tönenden Universum kann uns als Gleichnis eines
demiurgischen Schöpfungsaktes anmuten. Entfaltet sich die Fülle seiner Harmonie
doch aus dem einen Zeugerton, wobei jeder der entstehenden Töne höher ist als sein
Vorgänger. Werden wir dabei nicht an den ägyptischen Gott erinnert, der die Welt
durch ein siebenfaches Lachen erschuf und jedesmal ein Wesen hervorbrachte, das
grösser war als er selbst? Und welch einzigartiger Gleichklang zwischen der Welt des
Geistes und der Welt der Sinne: beim siebenten Lachen, so heisst es in der Überlieferung,
erschrak Toth ganz besonders. Denn dieser siebente Ton erzeugte den Drachen,
d.h. «die Erkenntnis der Grausamkeit der Welt»; das Wissen also um «Gut» und
«Bös». Es entspricht dem ersten ekmelischen Ton der Obertonreihe, der wohl noch in
der Antike, doch nicht mehr im christlichen Abendland Verwendung fand.
So kann die Obertonreihe zum klingenden Symbol für jeglichen Schöpfungsakt werden.
Denn jedes Kunstwerk überragt seinen Schöpfer, geht in seiner Fülle über ihn hinaus,
mag es nun von Götter- oder Menschenhand gestaltet sein.
Die Untertonreihe
Die Verankerung der Dur-Tonalität in der Obertonreihe als Naturphänomen ist nicht
wegzudiskutieren. Leider haben wir kein gleichwertiges Korrelat für eine ebensolche
Verwurzelung des Moll. Zwar könnte man bei einer genügend langen Erweiterung der
Teiltonreihe auch jene Töne finden, die – herausgelöst und künstlich nebeneinandergestellt
– den Moll-Klang ergeben würden. Durch diese Methode liesse sich schliesslich
auch die ganze moderne Zwölftonreihe aus der Obertonreihe ableiten. Der
Schluss aber, dass somit auch sie ein Naturphänomen sei, ist nicht haltbar. Denn
erstens gewinnen wir solcherart die Moll-Tonalität bzw. die Zwölftonreihe nur durch
eine Operation mit der Obertonreihe, nicht durch sie selbst. Denn der Dur-Klang wird
uns dargereicht als unmittelbare Entfaltung ihrer ersten Teiltöne. Zweitens würden sich
bereits die Moll-Klänge nur aus Teiltönen gewinnen lassen, die aus Vielfachen der Indices
7, 11 oder 13 stammen. Sie würden daher nicht dem Senarius angehören. Da wir
diese Teiltöne aber auf Grund der historischen Tatsachen für die abendländische
Musik ausschliessen müssen, können wir sie jetzt nicht zur Grundlage der Moll-Tonalität
heranziehen.
17

Diese Operation ist also nicht anwendbar. Doch eine andere führt uns zum Ziel. Die
Moll-Tonalität würde sich nämlich ebenso «von selbst» ergeben, wenn es eine Teiltonreihe
gäbe, die sich als getreues Spiegelbild der Obertonreihe erweisen würde: als
Untertonreihe. Nun konnte man durch bestimmte Experimente zwar einzelne Untertöne
in der klingenden Materie nachweisen, eine geschlossene Reihe jedoch analog
der Obertonreihe zu entdecken, war bisher nicht möglich. Und es dürfte dies auch
kaum jemals der Fall sein. Wir haben daher zur Kenntnis zu nehmen, dass es eine
Untertonreihe und damit eine materielle Verankerung der Moll-Tonalität in der Stoffeswelt
nicht gibt.
Doch muss uns dies insofern nicht beschweren, da wir die Obertonreihe in einer
durchaus zulässigen Art so «interpolieren» können, dass sie uns das Spiegelbild ihrer
eigenen Reihung ergibt. Auch diese Interpolation liegt ja schon im Lambdoma. Denn
die linke Schenkelreihe, auf der wir die Saitenlänge verdoppelten, verdreifachten usw.
ergibt ja das genaue Spiegelbild der rechten: nämlich Unteroktav, Unterquint usw.
Diese Töne sind aber für unser Tonerlebnis genauso real wie die Obertöne. Und auch
akustisch unterscheidet sich der Ton der doppelten Saitenlänge, ausser durch seine
unterschiedliche Höhe, in nichts von jenem der halbverkürzten. Unser Ausgangston c
1/1 kann ja selbst auch als Oberton auftreten, denn unter ihm liegen ja noch weitere
Töne, von denen er die Oktave, Quinte, Terz usw. als Oberton bilden kann. In diesem
Sinne ist die Untertonreihe, um mit Hans Kayser zu sprechen, «eine psycho-physische
Realität; denn sie lässt sich seelisch am Monochord ebenso exakt beurteilen wie die
Obertonreihe». Wir gelangen somit zur Moll-Tonalität mittels einer durchaus erlaubten,
weil erlebbaren Spiegelungs-Operation der Obertonreihe. Die physikalische Nicht-
Existenz der Untertonreihe wird davon nicht berührt.
Ober- und Untertonreihe spiegelbildlich einander gegenübergestellt zeigen uns die
interessante Gegensätzlichkeit von Divergenz und Konvergenz. Die Obertonreihe, mit
ihrer Frequenz-Vervielfachung, strebt ins Grenzenlose, ins unendlich Grosse, und ist
somit divergent. Die Untertonreihe dagegen tendiert zu einer Grenze, obwohl auch sie
eine unendliche Reihe ist, da sie den Grenzwert nie erreichen kann.
0/0
1 /1c
1 / ∞ ... 1 /4c,, 1 /3f,, 1 /2c,
UNTERTONREIHE
nach Frequenzen
2 /1c’ 3 /1g’ 4 /1c’’ ... ∞ /1
OBERTONREIHE
nach Frequenzen
Deutlich ist die verdichtende, verengende Tendenz der oberen Reihe zu erkennen, wie
ja auch der Moll-Klang etwas In-sich-Zusammenziehendes, deshalb für unser Ohr oft
Schmerzvolles, erleben lässt, während die untere Seite als Dur-Reihe in die Ausweitung,
Allumfassung strebt. Philosophisch hat PLATO dieses tönende Phänomen bereits
in seiner «Diairesis» (Teilung der Idee) gefasst. Ihr liegt die Frage des Verhaltens des
Einen zum Vielen zugrunde, die Frage nach dem Verhältnis der einzelnen Idee zu ihren
sinnhaften Abbildern. Es geht also letztlich um die Frage: wie verhält sich die Sinneswelt
zur Seinswelt. Plato versucht sie durch die Methode der Teilung (Diairesis) zu
beantworten. HANS KAYSER führt dazu aus:
18

«Eine übergeordnete Idee wird in zwei oder mehr Ideen geteilt, die einander ausschliessen
und keiner weiteren Möglichkeit Raum geben. Nach demselben Grundsatz
werden nun diese Ideen unterteilt, und dieser Prozess wird solange fortgesetzt, bis
man bei Ideen angekommen ist, die keine Teilung mehr zulassen und ihre unmittelbaren
Abbilder in der Sinneswelt haben. So wird etwa die Idee des Lebewesens fort
und fort gespalten, bis in einem der sich immer zahlreicher verzweigenden Stränge die
Ideen von Mann und Frau erreicht sind, die im bunten Variantenspiel der Erscheinungen
dieser Welt widergespiegelt sind. Auf der untersten Stufe der Ideenwelt trifft also
die Verstandeserkenntnis mit der Sinneswahrnehmung zusammen; es ist eine Korrelation
der beiden Welten gefunden, die für den menschlichen Geist kontrollierbar ist.
Wenn nun die Diairesis nach allen Richtungen und durch alle Stränge lückenlos durchgeführt
ist, so ist der Bestand an Ideen vollständig aufgenommen und das Wesen
einer jeden an dem ihr zukommenden Platze genau bestimmt.»
Wer würde bei dieser Darstellung nicht an das berühmte Gespräch zwischen Goethe
und Schiller über die Urpflanze denken?
Plato hat diese Philosophie der Diairesis schematisch festgehalten:
HANS KAYSER führt diese platonische Diairesis für die Tonwelt lückenlos durch und zeigt
damit eindringlich auf, wie dieses ganze Weltgebäude in Wahrheit durchtönt ist.
Folgen wir seiner Operation Schritt für Schritt. Zunächst gibt er dem Lambdoma die
unserer Methodik angemessenere Form des Koordinatensystems. Was im Lambdoma
ein 60-Grad-Winkel war, wird jetzt zu einem rechten und nimmt damit die Form der
Diairesis PLATOS an:
1 /1
1 /2
1 /3
1 /4
usw.
2 /1
3 /1
c, 1/2
4 /1 usw.
Die Vervollständigung der Teilungsmöglichkeiten erzielt er durch Ausfüllung der von
der waagrechten und senkrechten Schenkelreihe umgrenzten Fläche. Die Rechtfer-
19
1/1 c
Das
Eine
2/1 c’
2/2 c
f,, 1/3 3/1 g’
Das Begrenzende Das Viele Das Unbegrenzte
∞ / ∞
1/ ∞ ∞ / 1

tigung dafür ergibt sich aus der von uns bereits eingangs erwähnten Tatsache, dass
jeder beliebige Ton zur Bildung der Obertonreihe, und damit auch zur Spiegelung in
der Untertonreihe, verwendet werden kann, da ja jedem Ton eine Obertonreihe eigen
ist. Und sie erfliesst weiter aus der vorhin getroffenen Feststellung, dass jeder Ton der
Obertonreihe gleichzeitig auch Teilton einer Untertonreihe sein kann. Aus diesem
Grunde können wir auch von jedem Teilton unserer Koordinatenlinien eine Ober- bzw.
Untertonreihe bilden. Denn was für den real erklingenden Ton 1/1 c gilt, gilt auch für
den Ton 1/2 c – wenn wir ihn als den real erklingenden Ausgangston wählen würden.
Und es gilt ebenso für 1/3 g, für 1/4 c, usw. Das heisst, wir können von jedem Ton der
von 1/1 c ausgehenden senkrechten Untertonreihe eine waagrecht verlaufende Obertonreihe
bilden, analog unserer ersten, von 1/1 c horizontal ausgehenden Teilton-
Koordinatenlinie. Diese Obertonreihen bilden aber gleichzeitig zu den Teiltönen dieser
horizontalen Koordinatenlinie, wenn wir sie vertikal lesen, Untertonreihen. Das nimmt
sich schematisch wie folgt aus:
Untertonreihe
Obertonreihe
1/1 c 2/1 c’ 3/1 g’ 4/1 c’’ 5/1 e’’ 6/1 g’’
1/2 c, 2/2 c 3/2 g 4/2 c’ 5/2 e’ 6/2 g’
1/3 f,, 2/3 f, 3/3 c 4/3 f 5/3 a 6/3 c’
1/4 c,, 2/4 c, 3/4 g 4/4 c 5/4 e 6/4 g
1/5 as,,, 2/5 as,, 3/5 es, 4/5 as, 5/5 c 6/5 es
1/6 f,,, 2/6 f,, 3/6 c, 4/6 f, 5/6 a, 6/6 c
nach Frequenzen
Es treten also horizontal gelesen lauter Obertonreihen, vertikal gelesen lauter Untertonreihen
auf. Das ganze Feld wird dabei durch eine Diagonale in zwei Hälften geteilt.
Der Zahlenwert dieser Diagonale ist immer 1, wie jener unseres Ausgangstones.
Kayser nennt diese Diagonale daher die «Zeugertonlinie». Unschwer ist ihre Identität
mit der Teilungslinie der platonischen Diairesis zu erkennen, die der Philosoph als «das
Viele» bezeichnet.
Quantitativ sind alle Quotienten rechts oberhalb der Zeugertonlinie grösser als 1, links
unterhalb kleiner als 1. Dadurch, dass wir es im Diagramm mit einer Durchdringung
von Ober- und Untertonreihen zu tun haben, ergibt sich eine eigenartige Verkettung
von Dur- und Moll-Dreiklängen. Dies festzuhalten ist deshalb wichtig, weil Dur und Moll
zwei völlig verschiedene Welten sind. Wir sprachen schon von der verengenden,
verdichtenden Tendenz der Untertonreihe. Auf Moll bezogen, dürfen wir sagen, seine
Wirkenskraft ist eine einstrahlende, zentripetale. Geisteswissenschaftlich gesehen ist
dies eine ätherische Wirkenskraft. Sie kommt vom «Umkreis», von der Peripherie, und
strahlt in die Verdichtung, zum Mittelpunkt, wie ihre «Konvergenz» erkennen lässt.
Jetzt kann uns auch bewusst werden, warum wir die Untertonreihe in der sinnlichen
Natur nicht finden können. Sie gehört dem «Gegenraum» an, der eben nicht sinnlich
ist, aber als ätherische Wirksamkeit doch real dem Dingraum gegenübersteht.
20

Das Dur dagegen, in der Obertonreihe manifestiert, hat ausstrahlende Tendenz. Es
wirkt vom «Mittelpunkt», von der Materie hin zur Peripherie, in den kosmischen
Umkreis zurück. Daher kann auch die Obertonreihe und ihre Dur-Tonalität ein Naturphänomen
sein.
Im Kern ihres Wesens zeigen uns diese beiden Kräfte jene Wirksamkeiten, die wir als
Inkarnations- und Exkarnationsdynamik bezeichnen. So «durchtönt» das Dur und Moll
alle Ebenen unseres Lebens:
Mathematisch:
konvergent – divergent
Logisch:
Kontraktion – Expansion
Physiologisch:
Einatmen – Ausatmen
Physikalisch:
Zentripetal – Zentrifugal
Philosophisch:
Mikrokosmos – Makrokosmos
Musikalisch:
Moll – Dur
Pythagoreisch:
Begrenzend – Unbegrenzt
Geisteswissenschaftlich:
Inkarnation – Exkarnation
Wenn der Mathematiker uns daher einwenden wird, dass die sich am Diagramm
ergebenden Phänomene selbstverständliche Resultate seiner Anlage sind, so gilt dies
nur im Hinblick auf die reinen Zahlenwerte. Aber wir haben es hier nicht mit einem
abstrakten Zahlenschema zu tun. Es ist ein bedeutsames Moment der KAYSERschen
Harmonik, dass sie den Bezug zwischen Zahl und Ton so eindringlich aufzeigt. Denn
jeder Zahlenwert, jede Proportion unseres Diagramms klingt, ist Ton, Intervall und
damit: seelisches Erlebnis. Diese Brücke zwischen akustischer Apperzeption und
seelischer Empfindungswelt, zwischen messbarer Quantität und psychischer Qualität
ist etwas Einzigartiges der Harmonik.
In diesem Zusammenhang können wir gleich auf ein weiteres «Metaphysikum» hinweisen,
das uns durch diese «Brücke» bewusst werden kann. Wir hören die Oktav-Zwischenräume
immer als gleiche Grösse, ob wir die Oktav c–c’, oder c’–c’’, oder c’’–c’’’
nehmen. Auch am Tasteninstrument sind die Zwischenräume immer die gleichen. Auf
unserem Diagramm ist dies jedoch keineswegs der Fall. Die Oktavräume der Obertonreihe
weiten sich vielmehr: 1-2-4-8-16-32-64… usw. Wir hören in gleichen Abständen,
was in ungleichförmigen, den Gesetzen einer geometrischen Reihe folgenden Distanzen
erzeugt wird. Das Ohr verhält sich also reziprok zu unserem Auge. Denn wir
schauen Dinge, die in der Natur äquidistant sind, perspektivisch, d.h. in einer nach Art
der geometrischen Reihe eintretenden Verkürzung.
21

Das qualitative Moment unserer beiden Diagramm-Hälften darf keinesfalls übersehen
werden. Die Tatsache, dass es die Zeugertonlinie ist, die diese beiden Hälften scheidet,
ist mehr als Symbol. Das «hart» empfundene Dur (durus = hart) wird häufig als
«männlich» charakterisiert, während das weiche Moll (mollis = weich) sehr oft mit der
weiblichen Empfindungswelt in Beziehung gesetzt wird. Wir haben also in unserem
Diagramm eine männliche und eine weibliche Hälfte, die durch die Zeugertonlinie verbunden
werden. Es lohnt, diesem Phänomen nachzuspüren. Wir müssen uns nur die
innere Beweglichkeit bewahren, die Dinge einmal von der Sicht der Saitenlängen, zum
anderenmal von jener der Frequenzen her zu betrachten.
Würden wir nämlich die Saitenlängen als Ausgangspunkt nehmen, würde sich unsere
Wertung des Diagramms umkehren: die Horizontale ergäbe die Unterton-Mollsphäre,
die Vertikale den Dur-Oberton-Bereich. In den Saitenlängen kommt mehr das räumliche
Element zur Sprache. Wie stellt sich das männliche Prinzip in den Raum? Als das
konzentrierende, individualisierende Prinzip. Im Diagramm auf Saitenlängen aufgebaut,
würde das die Aliquotenreihe 1/1, 1/2, 1/3, … 1/∞ = 0 ergeben, also Moll-
Dynamik. Konzentration ins Kleine, Spezielle: Ausschliesslichkeit! Während die «Molldurchpulste»
weibliche Reihe 1/1, 2/1, 3/1, … ∞/1 nach dem Unbegrenzten sich
ausweitet, wie es der «universellen», sich weitenden Seelenhaltung des weiblichen
Prinzips entspricht.
Gehen wir jedoch zum zeitlichen Element, zur Dynamik, müssen wir unser Schema auf
Frequenzen aufbauen, wie dies vorhin geschah. Und da wird uns das männliche Prinzip
zu jener unermüdlich nach Transzendenz schweifenden Bewusstseinshaltung,
während sich das weibliche als das Bewährende, die gewordenen Güter Behütende
offenbart.
Dadurch kann uns bewusst werden, wie die Entstehung eines Lebewesens eigentlich
nur aus einer Androgynität heraus, einem Männlich-Weiblich-Sein zu erklären ist. Aus
der «Monas» 1/1, dem gemeinsamen Zeugerton, der das Dur/Moll noch in sich trägt.
Jede Individualität, wie sie uns als Erdenpersönlichkeit entgegentritt, ist gefügt aus
zwei Welten, die einst aus einer einheitlichen Welt, dem Zeugerton 1/1, hervorgingen.
Aber wir fragen weiter: Haben wir mit diesem Zeugerton auch den Urgrund seines
Wesens erfasst? Mit dieser Frage eröffnet sich uns ein weiteres Phänomen unseres
Diagramms, das uns tief in transzendentale Bereiche führt. Wenn wir nämlich daran
gehen, alle auf dem Diagramm identischen Töne zu verbinden, so machen wir eine
überraschende Entdeckung. Gemeint sind Töne, die in Höhenstufen und Charakter
völlig gleich sind; also nicht nur gleiche Wertigkeit zeigen, sondern auch keine
Oktavreduzierungen (Oktavierung in die Tiefe) oder Potenzierungen (Oktavierung in
die Höhe) aufweisen. Verbindet man diese gleichen Töne, so liegen sie alle auf einer
Geraden. KAYSER nennt diese Geraden die «Gleichtonlinien». Das allein wäre vielleicht
noch nicht so überraschend, obwohl es keineswegs als so selbstverständlich angesehen
werden darf. Überraschend aber ist, dass sich alle Gleichtonlinien, gegen
alle Erwartung, nicht im Zeugerton 1/1 c treffen, sondern – dahinter: Also im Zahlenwert:
0/0.
22

x = ekmelischer Ton aus dem Index 7; v = Erniedrigungsakzent. Der Ton ist enharmonisch, mit niedrigerer Frequenz
gegenüber den anderen, gleichnamigen Teiltönen gestimmt.
Parabel von Tonwert 5/5c: Obertonreihe 5/5 c, 8/4 c’, 9/3 g’, 8/2 c’’. Die Äste münden in die Werte 0/0 und 0/6.
Tonleiterkreis: Mittelpunkt 5/5 c
Umkreis: 6/3 c’’’ – 7/4 b – 7/6 es – 6/7 a, – 4/7 d, – 3/6 c, – 3/4 g, – 4/3 f
In die Oktav projiziert: b – c – d – es – f – g – a – b
Zeichenerklärung: Z = Zeugertonlinie G = Gleichtonlinie
In der harmonikalen Symbolik ist das der letzte Bezugspunkt aller Seinswerte. Das
«Nichts» – das in Wahrheit das «All» bedeutet, da es das «Unoffenbare» darstellt, aus
dem der androgyne Wesensgrund des Zeugertones selbst «emanierte». Der Symbolwert
0/0 ist der Zustand «im Busen Gottes vor der Schöpfung» (GOETHE); der Zustand
ehe Gott sprach. Der Zeugerton indessen ist der Augenblick des «Fiat», des: «Es
werde!»
Wieder könnten wir in zahllose Mythen und Religionen der Völker blicken, um diesen
Ur-Beginn des Schöpfungsaktes, das «Sich-Aussprechen» der Gottheit in den verschiedensten
Gestaltungen charakterisiert zu finden. In unserem Diagramm fassen wir
durch «Mass» und «Zahl» und erleben als «Klang», was im Bewusstsein der Völker
einst als Brahma, Nirwana, Moira – bzw. im Sinne des Zeugertones als Tao, als Atman
und als Demiurg lebendig war.
23

Und tiefe Metaphorik liegt darin, dass jeder einzelne Ton unseres Diagramms von
seiner Gleichtonlinie getragen und gehalten wird und alle diese Linien, gleich Sonnenstrahlen
von dem tiefsten und letzten Gottesgrund ausgehend, die Vielfalt der Erscheinungen
durchtönen.
HANS KAYSER, den der Lichtklang der «Gleichtonlinie» tief bewegte, weist auf FRIEDRICH
RÜCKERT, der in seiner «Weisheit des Brahmanen» diesem Erlebnis dichterischen Ausdruck
verliehen hat:
«Wie von der Sonne gehn viel Strahlen erdenwärts,
So geht von Gott ein Strahl in jedes Dinges Herz,
An diesem Strahle hängt das Ding mit Gott zusammen,
Und jedes fühlet sich dadurch von Gott enstanden.
Von Ding zu Dinge geht seitwärts kein solcher Strahl
Nur viel verworrne Streifenlichter allzumal.
An diesen Lichtern kannst du nie das Ding erkennen:
Die dunkle Scheidewand wird stets von ihm dich trennen.
An deinem Strahl musst du vielmehr zu Gott aufsteigen,
Und in das Ding hinab an seinem Strahl dich neigen,
Dann siehest du das Ding wie’s ist, nicht wie es scheint,
Wenn du es siehest mit dir selbst in Gott vereint.»
(Vom Totenhügel, Spruch 166, S. 518. Wallstein Verlag, Schweinfurt, 1999.)
Doch nicht nur der philosophisch-mythologischen Betrachtung bietet das Teiltondiagramm
greifbare, bestätigende Hinweise. Auch dem Musiker erschliesst es wertvolle
Erkenntnisse.
Greift man z.B. auf der Zeugertonlinie einen c-Wert heraus, etwa 4/4 c oder 5/5 c –
jeder Wert ist möglich –, und untersucht, wie sich von diesem gewählten c-Wert die
Ober- bzw. Untertonreihe aufbaut, erhält man eine Kurve, von der bereits ALBERT VON
THIMUS nachwies, dass sie den Gesetzen einer Parabel gehorcht. Ober- und Untertonreihen
im Diagramm stellen sich also als Parabeln dar, deren einer Ast stets in den
metaphysischen Ursprung 0/0 mündet, während der zweite in den Nullwert der um
eine Stufe höheren Index-Zahl sich verliert. Haben wir als Ausgangspunkt den c-Wert
5/5 gewählt, so weist dieser zweite Ast in den 0-Wert des Index 6. Da es nun kein
Zufall sein kann, dass sich eine derartige Kurve durch die Obertonreihe gestaltet, müssen
wir das Wesen der Parabel mit in die Betrachtung einbeziehen. Die Physik kennt
sie als jene Kurve, mittels der sich vorwiegend dynamische Gesetze manifestieren.
Jede Wurfbahn ist eine Parabel. Auch den Begriff der Beschleunigung drückt man in
Parabeln aus. Demnach müsste die Harmonie selbst ein dynamisches Element in sich
tragen. Das mag überraschen. Denn mit dem Akkord verbinden wir gewöhnlich die
Vorstellung eines statischen Momentes, eines Elementes der Schwere.
Auch das einstimmige Melos ist stets von Harmonie durchdrungen. Hier wird restlos
deutlich, dass wir den Harmonie-Begriff als solchen von der Akkordlehre zu unterscheiden
haben; dass letztere tatsächlich nur einen speziellen Fall des harmonischen
Elementes darstellt. Die Harmonie, wie wir sie hier verstehen, ist ein Übergeordnetes,
ein Geistig-Tönendes, das jedes Melos durchdringt. Man stelle sich die Anfangs-
24

themen der 9. Symphonie BEETHOVENS und BRUCKNERS gegenüber, vergleiche sie etwa
mit SCHUBERTS «Der Tod und das Mädchen» und dem Beginn von MOZARTS «Don
Giovanni»-Ouvertüre. Wie völlig verschieden ist bei all diesen Werken die melodische
Linie des Themas. Aber gemeinsam ist ihnen allen die d-Moll-Harmonie, und damit der
Grundcharakter des seelischen Ausdrucks. Denn alle diese Themen sind aus der d-
Moll-Sphäre heraus gestaltet. Das geistig-tönende d-Moll hat sich in ihrer Melodik realisiert
und individualisiert. Der Helfer zu diesem Inkarnationsprozess war der Genius
des Meisters, der das Tönen dieser Harmonie zu erlauschen vermochte und der melodischen
Linie die geistesgemässe Gestaltung gab. Die Harmonie, die das Melos
durchtönt, ist ein Sphärisch-Qualitatives, eine Ganzheit geistig-tönender Intensitäten.
Der Akkord ist ein materielles Abbild dieser sich durchdringenden Kräfte, der in der
Gleichzeitigkeit seines Zusammenklanges die «Dauer» widerspiegelt, in der die Harmonie
urständet, ohne jedoch die Dynamik des von seinen Tönen getragenen Melos-
Stromes zu verlieren. ERNST KURTH hat dies in seiner «Musikpsychologie» erspürt,
wenn er von der «Spannungs-Energie» des Akkordes spricht, die eine potentielle Kraft
bedeutet, und die Dynamik des Melos als fliessende, kinetische Energie bezeichnet:
«Jeder Akkord ist eine neue Verteilung von Kräften. Denn das ist psychologisch das
Wesentliche, dass sich ein Spannungszustand aus einem Einzelton über den Klang
ausgiesst, dem er angehört.»
Diese Klangspannung aber ist nicht berechenbar, meint Kurth, wir stossen damit an
das «unnahbare Ganze». Und dieses «unnahbare Ganze» ist ja eben die hinter jedem
Melos wesende Harmonie, die das «Widerstrebende zusammenführt» und aus dem
«Auseinander-Gehenden die schönste Fügung» erstehen lässt. Dieser Widerstreit im
Einklang, dieser Zusammenklang in der Vielheit spiegelt sich auch im Akkord. Daraus
resultiert jedes «potentielle Spannungselement», das Dynamik und nicht Statik bedeutet.
«Von dieser Seite betrachtet erscheinen Akkorde als aufgespeicherte und im
Zusammenwirken verwandelte Energien.» (E. KURTH, a.a.O.) Nur als Klang-Masse
erlebt, bedeuten sie Schwere, Statik und werden zum Grab jedes Melos.
Die für den Musiker jedoch interessante Gesetzmässigkeit unseres Diagramms zeigt
sich, wenn wir die Frage nach der Tonleiter und ihrer Gestaltungsform stellen. Zwei
Phänomene sind es vor allem, die eine Tonfolge zu einer echten Ton-Leiter machen:
Erstens muss die Tonleiter immer ein geschlossenes Ganzes sein, zweitens muss
diese Geschlossenheit durch eine Stufenfolge, d.h. zumindest durch Ganztonschritte
(grosse Sekunden) zum Ausdruck kommen. Halbton-Schritte (kleine Sekunden) sind
nicht unbedingt erforderlich, denn auch die sechsstufige Ganztonfolge ist bereits eine
echte Leiter. Nicht aber gilt dies z.B. für die pentatonische Tonfolge, da hier ein Terzenschritt
die Sekundfolge unterbricht und damit die Geschlossenheit stört. Der Ganztonschritt
ist, wie KAYSER formuliert, das «Elementarquantum» jeder Leiter und damit
des Melos.
Beide Kriterien finden wir in unserem Diagramm exakt in Erscheinung treten. Wir können
ihm nämlich nicht nur Parabeln, sondern auch Kreise einzeichnen. Der Kreis ist –
geometrisch – die geschlossenste, vollkommenste Linie; die schönste «Ganzheit».
Wenn wir von der Zeugertonlinie aus Kreise ziehen, so dass der Mittelpunkt entweder
25

auf einen Tonwert der Zeugertonlinie fällt, oder zwischen zwei benachbarten Tonwerten
auf ihr zu liegen kommt, so sehen wir, dass die Peripherie dieser Kreise Tonwerte
berührt, die in ihrer Gesamtheit eine Tonleiter ergeben. Die Tonleitern gestalten
sich in unserem Diagramm zu Kreisen, ein Phänomen, das selbst den Mathematiker
in Erstaunen versetzt; denn hier hören die Dinge auf, «selbstverständlich» zu sein.
Diese Gesetzlichkeit entzieht sich der «Anlage» des Diagramms.
Die Wirksamkeit harmonikal-kosmischer Gesetzmässigkeiten
Soweit das erste Phänomen: Geschlossenheit der Tonleiter – als geometrisches
Analogon: der Kreis im Diagramm. Das zweite manifestiert sich in der Tatsache, dass
die überwiegende Anzahl der sich durch die Kreisperipherien bildenden Leitern mit
ihrem Grundton um einen Ganzton tiefer liegt als der Zeugerton des Diagramms. Da
wir in unserem Fall c als Zeugerton wählten, ergibt sich B-Dur als Tonalität bei der
überwiegenden Anzahl der möglichen Kreise. Ein kleinerer Teil von ihnen stellt sich
als Erweiterung von B-Dur dar, indem sie wichtige Zwischenglieder wie Leittöne,
Dominante und Subdominante realisieren. In geringer Zahl treten auch einige Mollskalen
auf.
Damit scheint für KAYSER auch die naturgemässe Verankerung des Ganztones bewiesen.
«Nicht die Zeiten und Völker haben künstliche Tonleitern konstruiert», begegnet
er diesbezüglichen Behauptungen gewisser Musikhistoriker, «sondern sie haben
sich – bewusst oder unbewusst – aus der naturgegebenen harmonikalen Tonentwicklung
diejenigen Skalen ausgesucht, welche der Natur des Tongesetzes am meisten
entsprachen.»
Wir werden richtig vermuten, wenn wir diese «bewusste oder unbewusste» Immanenz
der Tonleiter im Ton, nach der, in organischer Entfaltung, allmählich die verschiedenen
Tonfolgen erwuchsen, mit zu den Weistümern alten Mysteriengutes zählen. Von den
Mysterienstätten strahlten die Impulse zu jenen Melodie-Bildungen aus, die den
harmonikalen-kosmischen Gesetzmässigkeiten entsprachen.
In der Frage nach einer dem klingenden «Material» selbst innewohnenden geist- und
naturgemässen Ordnung hat die KAYSERsche These in neuester Zeit, völlig unabhängig
von ihr, durch die Konsonanztheorie HEINRICH HUSMANNS eine kaum zu widerlegende
Bestätigung erfahren. HUSMANNS gewissenhaftest durchgeführten Untersuchungen
des menschlichen Gehörgangs haben ihn ein sinnreiches Zusammenwirken von Oberund
Kombinationstönen im menschlichen Ohr erkennen lassen. Unter Kombinationston
verstehen wir jenen Ton, der durch das gleichzeitige Erklingen zweier Töne entsteht,
deren Frequenzen nicht zu nahe beisammenliegen. Seine Schwingungszahl ist
entweder gleich der Differenz der Schwingungszahlen der beiden erzeugenden Töne,
dann sprechen wir von «Differenzton», oder ihrer Summe: «Summationston». Beide in
einem Begriff zusammengefasst nennt man Kombinationston.
Dieses Zusammenwirken von Ober- und Kombinationstönen und die daraus resultierenden
Konsonanz- und Dissonanzerscheinungen im Gehörgang führten HUSMANN zu
der Erkenntnis, dass das Ohr zusätzlich für sich selbst subjektive Obertöne ausbilden
26

müsse und dass sich diese nach der gleichen Gesetzmässigkeit entfalten würden wie
die objektiven der Obertonreihe.
Die HUSMANNsche Konsonanztheorie blieb, wie vorauszusehen war, nicht unangefochten;
doch konnte sie bis jetzt nicht widerlegt werden. Mit ihrer Richtigkeit aber stehen
wir vor der Tatsache, dass die Gesetze der Obertonreihe nicht nur in der Natur, in der
Stofflichkeit der Materie, sondern auch im Menschen selbst verankert sind. Und dass
die Heranbildung unserer Dur/Moll-Tonalität in keiner Weise Spekulation oder Willkür
war, sondern im strengsten Sinne den menschlichen Gehör-Voraussetzungen entsprach.
Halten wir diese Argumente aber aufrecht, ergeben sich daraus weittragende
Konsequenzen für die Beurteilung unserer heutigen abstrakt-temperierten Atonalität.
Für den Harmoniker muss diese atonale Zwölftonstruktur etwas der Naturordnung wie
den physiologischen Hörvoraussetzungen Widersprechendes sein. Sein Urteil über die
Atonalität steht daher a priori fest. In seiner Schrift «Die harmonikalen Wurzeln der
Musik» spricht es RUDOLF HAASE auch in ganzer Schärfe aus:
«Bei solcher Sachlage ist es daher nicht zu erhoffen, dass sich der hörende Mensch
an eine intellektuelle und seriell total durchorganisierte Musik gewöhnen werde, wie es
sich die Avantgardisten immer wieder wünschen. Man kann sich freilich auch an Strassenlärm
gewöhnen, doch ist im Ernst von einer derartigen Gewöhnung ja wohl nicht
die Rede. Gemeint sein kann nur eine Gewöhnung im Sinne eines allmählichen Verstehenlernens
der Vorgänge – und gerade die ist wegen der prinzipiellen Unzugänglichkeit
durch die Gehörsapperzeption unmöglich.»
Der Ton im Anorganischen
Im Bereich des Anorganischen ist die «Durchtönung der Welt» relativ leicht zu erkennen.
Die Analogien liegen greifbar zur Hand. Die Parallelität der Proportionen zwischen
den Atomgewichten der Elemente und den Tonwerten ist vielleicht eine der unmittelbarsten
Entsprechungen. Kayser hat den interessanten Versuch gemacht, die Atomgewichte
jeweils den analogen Teiltonwerten zuzuordnen. Das leichteste Element –
Wasserstoff –, mit dem Atomgewicht 1.008, setzte er dem Zeugerton 1/1 gleich, und
füllte mit ihm die ganze Zeugertonlinie aus. Dadurch wird die Zeugertonlinie zu einer
H-Achse, da auf den Werten 2/2, 3/3, 4/4 usw. immer das Element H zu liegen
kommt. Helium, mit dem Wert 4 setzte er auf die Tonwerte 4/1, 8/2, 12/3, 16/4 usw.
Dann Lithium (Li), mit dem Atomgewicht 6.94 (= 7) an die entsprechenden Koordinaten-Orte
7/1, 14/2, 21/3 … Auf diese Weise vervollständigte er die Tabelle bis zum
schwersten Element Uran, mit der Atomgewichtszahl 92, was einen Umfang des
Diagramms von 60 mal 220 cm ergab.
Was für eine Erkenntnis konnte er nun aus der fertigen Aufstellung gewinnen? Das
Diagramm ergab eine deutliche Zusammenballung der Gewichte unter den harmonikalen
Zahlen 1–7, während sie unter den übrigen ekmelischen Rationen, die ausserhalb
des Senarius und Septenarius liegen, sehr dünn gesät waren, ja oft überhaupt
fehlten. Ein Beweis, dass auch im Bereich der anorgnischen Natur dieser Zahlenraum
eine entscheidende Rolle spielt. Und die Frage nach dem Warum kann befriedigend
eigentlich nur durch die Harmonik beantwortet werden: weil diese Zahlengesetze eben
27

gleichzeitig Tonwert-Proportionen sind, und nach diesen tönenden Gesetzen einst der
«Tanz der Stoffe» vor sich ging.
Die Einbeziehung des Septenarius muss uns dabei weder als Ausnahme noch Unstimmigkeit
dieses Gesetzes erscheinen. Wir wiesen bereits darauf hin, dass mit den
Tönen der Siebener-Rationen noch das alte Griechenland musiziert hat. Und heute
sind neuerdings Bestrebungen im Gange, impulsiert vor allem durch MARTIN VOGEL, die
Werte des 7. Teiltones der Obertonreihe wieder in unser Tonsystem einzubeziehen.
Von der Gehör-Disposition her gesehen liegt jedenfalls keine Ursache vor, die Möglichkeit
an eine echte Gewöhnung dieser Tonfrequenzen in Zweifel zu ziehen.
Suchen wir nach weiteren Entsprechungen zwischen Stoff und Ton, dann bildet die
sogenannte «Isotopie» ein interessantes, «klingendes» Phänomen. Unter Isotopie verstehen
wir die merkwürdige Erscheinung, dass bei verschiedenen Atomgewichtszahlen
die Charakteristik des Elements völlig gleich bleibt. Trotz anderer Gewichtsstruktur
bietet das Element das gleiche Erscheinungsbild. In die Klangwelt übertragen, stellt
sich uns damit die Enharmonik im Bereich der Elemente dar. Auch bezüglich des In-
Erscheinung-Tretens der Isotopie herrscht völliger Gleichklang mit der Enharmonik: je
höher nämlich die Atomgewichte, bzw. Atomzahlen steigen, desto häufiger treten Isotopen
auf; und je höher wir in den Teiltonreihen gehen, desto zahlreicher werden die
enharmonischen Differenzierungen. Wir haben sie bereits kurz für den 5. Oktavraum
der Obertonreihe angedeutet, wo es sich ja um die verschiedenen graduellen Unterschiedlichkeiten
des Prim-Intervalls handelt. Und in dieser Unterschiedlichkeit der
Frequenzen innerhalb ein und desselben Tones, liegt ja das Wesen der eigentlichen
Enharmonik. Unser heutiger Begriff, der zwei verschiedenen Tonqualitäten wegen
ihres geringen Frequenz-Unterschiedes in der Temperierung den gleichen Klangort
zuweist, etwa ein fis dem ges, ein cis dem des gleichsetzt, ist bereits eine sinngemässe
Übertragung des ursprünglichen enharmonischen Klangerlebnisses. Denn die
echte Enharmonik meint gleiche Töne trotz verschiedener Frequenzen. Die Isotopie
meint gleiche Elemente, trotz verschiedener Gewichte.
Unerschöpflich im harmonikalen Gleichklang ist auch das Gebiet der chemischen
Verbindungen. Sauerstoff z.B. verbindet sich mit anderen Elementen meistens im
Verhältnis 1:1, 1:2, 1:3, 3:1, 1:5, 2:3. Viel seltener mit 1:4, 1:7, 7:2, 2:2 usw., eine
höhere Wertigkeit als 7 und 8 tritt überhaupt nicht auf. Nur bei den komplizierteren
organischen Verbindungen ist dies der Fall. KAYSER zieht daraus den Schluss:
Das Daltonsche Gesetz der multiplen Proportionen, «wonach sich die Elemente nach
einfachen Vielfachen ihrer Gewichte vereinigen, liefert die Grundlage der ganzen praktischen
sowie theoretischen Chemie. Für den Harmoniker ein eklatanter Beweis, dass
die Struktur der Dinge harmonikal angeordnet ist. Das aber besagt, dass diese höchst
eigentümliche Neigung der Natur, die ersten Ganzzahlen in einer ausgesprochenen
harmonikalen Proportionierung zu bevorzugen, auf eine intensive Verinnerlichung des
Gestaltungsprozesses der ganzen Natur, inklusive des Menschen verweist». Darin liegt
ein wesentliches Moment der «Musik aus den Dingen». Und die Beobachtung, dass
unser seelisches Erleben – eben das Musikerleben – nach denselben Gesetzen verläuft,
berechtigt uns von einer «Verinnerlichung» zu sprechen.
28

Auch auf die rätselhafte Wirkungsweise von Katalysatoren weiss die Harmonik die
vielleicht befriedigendste Antwort zu geben. Unter Katalysator versteht der Chemiker
einen Körper, der durch sein blosses Vorhandensein die Reaktion anderer Stoffe
beschleunigt, wenn nicht überhaupt erst möglich macht. So entsteht z.B. 40 Prozent
Salpetersäure wie auf einem «Tischlein deck’ dich» hervorgezaubert, wenn man gereinigten
Stickstoff, N2 oder N3 als Gas mit Sauerstoff O2 zusammenbringt und über
einen Katalysator aus Platin leitet. Das Rätselhafte dabei ist, dass der Katalysator sich
chemisch überhaupt nicht an der Reaktion beteiligt und diese doch entscheidet. Die
Harmonik kann darin nur eine Parallele zum Prinzip der Resonanz sehen, das Ähnliches
entstehen lässt: Eine Schwingung verstärkt sich durch das blosse Vorhandensein
von Resonatoren. Geht man von der Tatsache einer harmonikalen Gliederung und
Ordnung der Grundstufe aus, dann darf man der Vermutung KAYSERS beipflichten,
dass sich «zwischen Katalysator und Reaktionsstoffen harmonikale Verhältnisse aufdecken
liessen, welche der nur rechnerischen Betrachtung undurchsichtig bleiben,
weil in der Harmonik nicht nur die Tonzahl, sondern auch der Ton-Wert mit in die
Rechnung eingesetzt wird».
Der «tönende Chemismus» des Lebens
Steigt man vom Anorganischen in den Bereich des Organischen auf, wendet man sich
dem Chemismus des Lebens zu, so treten einem vor allem die drei Urbaustoffe: Wasserstoff,
Kohlenstoff und Sauerstoff entgegen. Diese drei Elemente stehen sowohl in
ihren Atomgewichten, wie Atomzahlen in einem der einfachsten Teiltonverhältnisse:
H C O
Atomgewicht: 1 12 16
Atomnummer: 1 16 18
Teiltöne im Diagramm: c 1g 1c
Wir gewahren ein klares Oktav-Quint-Verhältnis.
Auch im Bereich des Organischen ist das eigentlich treibende, innere morphologische
Moment der Zahlenbereich des Senarius. Besonders die Blätter und Blütenmorphologie
lässt dies am deutlichsten erkennen. Die Teilungsverhältnisse gehen äusserst
selten über den Faktor 5 als primärer Multiplikator hinaus. Meistens bleiben die Blüten
bei einer 3-, 4- oder 5fachen Anordnung stehen. Die Rationenbilder 7, 11, 13, 17
kommen selten vor. KAYSER verweist in diesem Zusammenhang auf die Passionsblume
(Passiflora coerulea), bei welcher ein dreiteiliger Stempel auf einer ausgesprochenen
fünfteiligen Staubgefäss- und Blütenblattanordnung sitzt, um zu zeigen, dass die
Pflanze lieber zwei einfache, dem Senarius angehörende Rationenbildner verwendet,
als einen «ekmelischen».
Übrigens darf hier die Bemerkung eingeflochten werden, dass es kaum eine erhellendere
Sicht, als die harmonikale auf die dreifache Benennung gibt, die RUDOLF STEINER
dieser ätherischen Bildekraft gegeben hat, wenn er von ihr als Klang-, Zahlen- und
29

chemischen Äther spricht. Für die harmonikale «Anhörung der Welt» ist diese Dreiheit
eine notwendig-unzertrennbare Einheit. Bloss vom Namen her verstanden, wäre diese
Notwendigkeit kaum einsehbar.
Worin liegt aber nun die Unterschiedlichkeit der Klangphänomene zur anorganischen
Natur. Die harmonikalen Analogien im Bereich des Anorganischen waren unschwer zu
erkennen. Denn diese Region der Natur fanden wir so konstituiert, dass sie in ihren
Zahlenproportionen die Teilungsverhältnisse widerspiegelte. Um ihr Erscheinungsbild
«tönend» wahrzunehmen, genügte eine einzige Obertonreihe. Sie spiegelt uns alles
ab, was wir an Strukturen im Anorganischen vorfanden. Dasselbe gilt auch noch für
die Zahlenverhältnisse der drei Urbaustoffe des Lebendigen; es gilt ferner für die Vertikal-
und Spiraltendenzen der Blüten- und Blattansätze im Pflanzenreich. Es reicht
jedoch nicht mehr aus, um die Bildkräfte der Blatt- und Blütenformen selbst zum
geistigen Ertönen zu bringen.
Hier nun zeigt uns KAYSER, wie souverän er das Lambdoma zu handhaben weiss, wie
er in völlig eigenständiger Weise abzuwandeln und weiterzubilden vermag. Doch
waltet dabei in keinem seiner Experimente Willkür oder Spekulation, wie die Kritik
vielleicht einwenden könnte. Das Teiltondiagramm bleibt ihm immer das tönende Ur-
Bauprinzip. Doch variiert und kombiniert er seinen Grundplan mit gleicher Phantasiebegabung,
wie die Natur ihre Grundprinzipien in tausendfacher Weise abzuwandeln,
umzugestalten, zu variieren und zu metamorphosieren versteht, ohne dabei den Kern
ihres Ur-Urprinzips preiszugeben. KAYSER geht im Sinne von GOETHES Metamorphosenlehre
zu Werk:
«Wende nun, o Geliebte, den Blick zum bunten Gewimmel,
Das verwirrend nicht mehr sich vor dem Geiste bewegt.
Jede Pflanze verkündet dir nun die ew’gen Gesetze,
Jede Blume, sie spricht lauter und lauter mit dir.
Aber entzifferst du hier der Göttin heilige Lettern,
Überall siehst du sie dann, auch in verändertem Zug.»
(GOETHE, Die Metamorphose der Pflanzen, C.H. Beck Verlag, München 1975, Hamburger
Ausgabe, Band 13, S. 109.)
Eine Möglichkeit zu solch einem «veränderten Zug» sah KAYSER darin, das Teiltondiagramm
nicht unbedingt in ein quadratisches Koordinatensystem einschreiben zu müssen.
Unter den vielen Gestaltungsmöglichkeiten bot sich ihm auch die Kreisform an,
wie sie sich aus der Rastrierung eines Bogens Polarpapier ergibt. Mit dieser zum Kreis
variierten Obertonreihe verbindet er gleichzeitig eine Kombinationsmöglichkeit, die
sich wie von selbst aus den beiden Kreishälften ergab: vom Zeugerton aus – dem Mittelpunkt
des Kreises – sowohl nach rechts wie nach links eine Obertonreihe erklingen
zu lassen. Verbindet man die Tonwerte beider Reihen, schliessen sie sich zu einer
Ganzheit zusammen, deren Kurvenform die schönsten Blattgestaltungen widerspiegelt.
Was sich im Werk WERNER SCHÜPBACHS als «Pflanzengeometrie» ergibt, wird
hier tönende Gesetzlichkeit. Die diesbezüglichen Abbildungen in den Büchern beider
Autoren gleichen sich oft aufs Haar.
Auf diese Weise ist ein erstes «Hörbild» gewonnen, wobei die Variationsmöglichkeiten
der Teilton-Anordnungen beinahe unerschöpflich sind. Doch wie immer auch die
30

Gestaltung sein mag, das wichtigste Kriterium bei der Pflanzenharmonik liegt in der
Notwendigkeit der Kombination von mindestens zwei Teiltonreihen, soll die Pflanzengestalt
harmonikal zum Erklingen gebracht werden.
«Während die anorganische Natur so konstituiert ist, dass sie, falls ihre Tonpunkte
‘geordnet’ sind, die Neigung zur Dauer hat, charakterisiert sich das Leben als eine
Spannung zwischen zwei oder mehreren Tonsystemen, welche dadurch a priori eine
fortwährende tonale, d.h. seelische Spannung erzeugen.» (H. KAYSER, Der hörende
Mensch)
Das KAYSERsche Hörbild kann ein wertvolles Mittel sein für jene meditative «Pflege der
Welt der Töne», wie sie RUDOLF STEINER als ein Erfordernis auf dem Weg zur «Erkenntnis
höherer Welten» angibt. Natürlich kann es den meditativen Akt nicht ersetzen, ohne
den dieser Weg nie zu dem erstrebten Erkenntnisziel führen kann. Immer bleiben diese
Hörbilder im «Vorhof» stehen, denn sie überschreiten nicht den Horizont unseres, an
Sinne und Gehirn gebundenen Bewusstseins. Aber in diesem Denken kann, gleich
einem Präludium aufklingen, was durch Meditation zu realem Seelenerlebnis wird:
«Die ganze Natur fängt an, dem Menschen durch ihr Ertönen Geheimnisse zuzuraunen.
Was vorher seiner Seele unverständlicher Schall war, wird dadurch sinnvolle
Sprache der Natur. Und wobei er vorher nur Ton gehört hat, beim Erklingen des sogenannten
Leblosen, vernimmt er jetzt eine neue Sprache der Seele. Schreitet er in solcher
Pflege seiner Gefühle vorwärts, dann wird er bald gewahr, dass er hören kann,
wovon er vorher nichts vermutet hat. Er fängt an, mit der Seele zu hören.» (RUDOLF
STEINER, «Wie erlangt man Erkenntnisse höherer Welten?»)
Wie sehr sich KAYSER in seiner Pflanzenharmonik im Einklang mit GOETHE fühlen
musste, zeigt allein der Titel, den er seinem, ausschliesslich diesem Gebiet gewidmeten
Werke gab: «Harmonia plantarum». Diese Benennung, die GOETHE ursprünglich
seiner «Metamorphose der Pflanze» geben wollte, hat KAYSER ganz bewusst gewählt.
Die harmonikale Stufenordnung tritt uns auch im Pflanzenwachstum entgegen. Ich gebe hier
eine Parallele, die für sich
spricht:
Eine zukünftige harmonikale
Pflanzenmorphologie müsste
natürlich viel weiter in die
Details gehen, das Verhältnis
der logarithmischen zu den
dezimalen Stufenordnungen
näher untersuchen u.a.m.
Hier handelt es sich nicht um
Details, sondern um den Hinweis,
dass die Pflanzenformen
die harmonikale Raumkonfiguration
unserer Seele an sich
verkörpert, und dass wir in
den konkreten Hörbildern dieser Formen ein Spiegelbild unserer psychischen Struktur sehen.
31

Die Harmonik im Tierreich
Reicher und noch mannigfaltiger zeigen sich die Möglichkeiten harmonikaler Lebensund
Formanalysen im Tierreich. Allein die Spiralformen der Muscheln bieten ein schier
unübersehbares Betätigungsfeld. Doch wollen wir auf solche morphologischen Analysen
hier nicht eingehen. Für die knappe Übersicht, die hier von den Arbeiten KAYSERS
gegeben werden soll, ist die Frage nach der Unterschiedlichkeit von Pflanze und Tier,
wie sie sich dem Harmoniker darstellt, von noch grösserem Interesse.
Wir haben hier ein äusseres und ein inneres Moment zu unterscheiden. Äusserlich
betrachtet stellt sich die Tierwelt als etwas völlig vom Pflanzenreich gesondertes und
Neues durch den Gehörsinn und seine Phonetik dar, d.h. durch die Reaktion auf akustische
Laute sowohl, als auch durch die Fähigkeit, solche Laute von sich geben zu
können. Mit diesem an sich so selbstverständlichen Unterscheidungsmerkmal, erspürt
der Harmoniker jedoch etwas sehr Wesenhaftes: die Begabung des tierischen
Wesens mit einem Astralleib, mit dem der Laut verbunden ist.
Diese in das tierische Wesen einziehende Astralität spiegelt sich nun in dem inneren
Unterscheidungsmoment sehr eindringlich wider: in den Hörbildern des Tierbereichs
tritt nämlich zum erstenmal die Diatonik auf. Wir meinen damit eine Verbindung der
Töne, die sich als geschlossene Skala, also als Tonleiter ausweist.
Den Weg zu diesen Hörbildern weist wiederum die Variations- und Kombinationsmöglichkeit
unseres Teiltondiagramms. Für das Pflanzenreich wurde bereits von der kreisförmigen
Anordnung Gebrauch gemacht. Doch bieten sich noch andere Gestaltungsformen
an: die gleichseitig-dreieckige etwa, die sphärische und logarithmische. Im
«Lehrbuch der Harmonik» sind alle diese Möglichkeiten durchgeführt. Wir greifen nur
beispielsweise zwei Ansätze dazu heraus.
Kombination von Permutationen
Lehrbuch, S. 182
In dieser Art baut KAYSER eine tönende
Natur, Schritt für Schritt, vor uns
auf. Rückblickend ergibt sich dabei
die Erkenntnis: Das Reich des Anorganischen
findet sein harmonikales
System in der räumlichen Konfiguration
der Teiltonkoordinaten, beruhend
auf einem System. Im Reich des
Organischen, wie es sich in der Pflanze
manifestiert, treten zwei oder mehr
Teiltonkoordinatensysteme in polarer
Gesetzlichkeit zueinander auf. Diese Systeme treffen sich im gemeinsamen Zeugerpunkt
1/1, ihre Richtungen sind jedoch entgegengesetzte. «Das Leben stellt sich also
dar als polare Spannung zwischen zwei oder mehreren Teiltonbereichen: Note gegen
Note; der Kontrapunkt entsteht! Doch ist es eine tonale Statik, die im Pflanzenreich
32

aufklingt. Es fehlt noch die eigentliche Form des Ausdrucks. Sie wird erst durch das
Tier verwirklicht. Und da erwacht die Diatonik erstmalig zu form- und lebensbildender
Bedeutung.» («Der hörende Mensch»)
Alle diese so entwickelten Hörbilder führen zu tierischen Urbildern irgendwelcher Art,
ein geeignetes Mittel, die verschiedenen zoologischen Urformen, wie Insekt, Fisch etc.
als tonale Konfiguration zu bestimmen.
Das Hörbild des Menschen
Schliesslich wendet sich KAYSER dem Hörbild des Menschen zu. Auch hier ist die
Methode die gleiche: Kombination und Variation von Teiltonreihen, wobei jetzt aber
nicht nur ein Zeugerton in Erscheinung tritt, sondern die Teiltöne selbst zu neuen
Generatoren herangezogen werden und von sich aus neue Teiltonreihen bilden. In
seinem «Lehrbuch der Harmonik» entwickelt KAYSER dieses menschliche Hörbild von
Index zu Index, uns solcherart miterleben lassend, welche Auswirkungen das Hinzutreten
eines neuen Teiltones für den gesamten Hörbild-Organismus zeitigt. Und es ist
faszinierend zu beobachten, wie sich allmählich die menschliche Leiblichkeit herausbildet.
Relativ bald zeichnen sich die «Gliedmassen» ab, wobei die Teiltonreihen der
«Arme» harmonisch das stärkste motorische Element enthalten, echte Obertonreihen
in ihrer Dur-Moll-Tonalität darstellen, während das auf die unteren Extremitäten verweisende
Schenkelpaar sich nur aus Grundtönen, aus reinen «Toniken» bildet und
dadurch ein tragendes, statisches Moment aufweist.
Mit dem Auftreten neuer Teiltöne kommt es weiter zur Herausbildung von je drei linken
und rechten «unechten» (weil skalenmässig unvollständigen) kleinen Tonleiterkreisen.
Von ihnen ergänzen sich je ein linker und rechter zu einer geschlossenen Leiter. Biologisch
gesehen, tritt hier die Duplizierung wichtiger Organe in Erscheinung, wie etwa
Lunge oder Niere.
Noch auf ein zweites interessantes Detail sei hier verwiesen: In der weiteren Entwicklung
des Hörbildes formt sich in der «Kopfregion» eine Ton-Ellipse heraus. Sie entsteht
an jenem Punkt des Diagramms, an dem sich die Tonentwicklung zum erstenmal
enharmonisch spaltet. Ausgehend vom Zeugerton c, erhalten wir zwei verschiedene
b- und d-Werte. Dieselbe Ellipse, die man hier etwa der «Kehlkopfregion» zurechnen
könnte, bildet sich aber gleichzeitig auch im unteren Abschnitt des Hörbildes heraus,
in der «Genitalsphäre». Auch hier ergeben sich enharmonische Unterschiedlichkeiten
von d- und b-Werten. Die zentrischen Töne sind bei beiden Ellipsen wertmässig identisch,
haben jedoch verschiedene Orte: Die obere Ellipse gruppiert sich um 9/9 c, die
untere um 8/8 c. Dieses Phänomen charakterisiert KAYSER mit folgender Überlegung:
«Die polare morphologische Entsprechung in der Erkenntnis- und Sexualsphäre gibt
der harmonikalen Analyse ein tiefes Geheimnis der Natur preis. Es wird nicht der innere,
sowohl biologische wie psychologische Zusammenhang beider Sphären verständlich,
sondern ihre enharmonische Struktur verweist uns auf eine tiefe Notwendigkeit
33

dialektischer Bewegung der einzelnen Sphären in sich und unter sich hin. Der rätselhaften
Verbundenheit von Zeugen und Wissen, dem sexualen ‘Erkennen’ in der Bibel,
scheint also eine typisch harmonikale seelische Gestaltung vorgegeben, und wenn
deren enharmonische Aufspaltung in den religiösen Mythen durch die verschiedensten
Sündenfall-Erzählungen unbewusst gedeutet wird, so leuchten hier die gemeinsamen
Beziehungen auf, kleine Teile freilich einer ungeheuren Kreisperipherie, deren wahrer
Umfang und Mittelpunkt menschlichem Wissensdrang wohl immer verborgen bleiben
wird.» (Lehrbuch der Harmonik)
Ein grossartiger Brückenschlag zu jenen Schilderungen RUDOLF STEINERS, die uns die
Begabung der gehirngebundenen Denktätigkeit als Folge der Geschlechtertrennung
aufzeigen.
Auch die «Mission» unseres Kehlkopfes als fern-zukünftiges «Zeugungsorgan» tönt in
dessen Phänomen als harmonikale Veranlagung leise auf.
Die Schlussfolgerung, die KAYSER aus seinen Hörbild-Untersuchungen zieht, führen ihn
zu einem rein goetheanistischen Evolutions-Geschehen. Alle Naturformen lassen sich
auf harmonikale Konfiguration zurückführen, und insbesondere die organischen Formen
auf bestimmte Hörbilder des Urmenschen. Aus der tonalen Phänomenologie des
Klanggesetzes tritt dieser Urmensch gleichsam heraus. Und er wandelt sich zu immer
grösserer «Reinheit», d.h. er wird immer mehr und mehr zu jenem «apollinischen
Typus», welcher dieses Tonphänomen am reinsten und vollkommensten aufklingen
lässt. Im Lehrbuch zeigt KAYSER den männlichen und weiblichen Körper als klingenden
Kanon auf, wie er in klaren Terz- und Quintproportionen gleichsam aus dem Monochord
heraussteigt.
Diese Herausbildung immer reinerer, vollkommenerer Formen ist das biologische
Anliegen des Evolutionsprozesses:
«Jeder Kombinationstyp verkörpert einen formbiologischen Rhythmus, ein ‘Artquantum’,
mit dessen Fixierung, also Abspaltung er sein Ziel erreicht hat und einer neuen
Stufe zustrebt. Die verschiedenen Tierformen wären demnach nichts anderes als eine
Metamorphose des menschlichen Urbildes, wobei jede Stufe dieser Metamorphose
als Artquantum eine entsprechende Tierform herausstellt, welche dann selbständig
weiter existiert.» (Der hörende Mensch)
Es verdient besondere Erwähnung, dass sich diese rein goetheanistische Biogenese
für KAYSER zwangsläufig aus der Entfaltung seiner Hörbilder ergibt. Mögen seine Experimente
für ihn auch nur die Bestätigung der Richtigkeit der GOETHEschen Entwicklungslehre
gebracht haben, da er Goethes naturwissenschaftliche Schriften natürlich
kannte – objektiv gesehen, hätte er jedoch zu keiner anderen Auffassung durch seine
harmonikalen Forschungen gelangen können, auch wenn der Goetheanismus darüber
nichts ausgesagt hätte.
34

Diese harmonikalen Ergebnisse seiner Forschung prägt KAYSER in folgendes Schema:
Mineral
Niedere Tiere
Vögel
Heutiger Mensch
URBILD DES MENSCHEN
MINERALMENSCH
PFLANZENMENSCH
NIEDERER TIERMENSCH
FISCHMENSCH
VOGELMENSCH
SÄUGETIERMENSCH
HEUTIGER MENSCH
?
Der anthroposophisch orientierte Leser wird beim Studium dieser Hörbilder vielleicht
an die JENNYschen kymatischen Versuche erinnert werden. Was bei diesen jedoch ein
bloss äusseres Experimentieren mit Frequenzen darstellt – eine interessante Erweiterung
des Phänomens der Chladnischen Klangfiguren – offenbart sich bei KAYSER als
eine innere Struktur, die sich zwangsläufig aus dem Wesen des Tones ergibt.
Johannes Kepler und die Sphärenharmonie
Von Natur- und Menschenreich steigt Kayser schliesslich zur Sternenwelt auf, unmittelbar
in die Sphäre der «Musica mundana». Und es erübrigt sich fast zu erwähnen,
dass dabei Johannes KEPLER und seiner «Harmonices mundi» breitester Raum gegeben
wird. Wenn wir darauf auch nicht näher eingehen wollen, so sei an Kaysers
Darstellung doch dankenswert hervorgehoben, dass sie uns erkennen lässt, wie sehr
diese «Weltharmonien» KEPLERS eigentliches Anliegen waren, und nicht etwa die
35
Pflanze
Amphibien, Reptilien, Fische
Säugetiere

Suche nach den berühmten drei Gesetzen, wie wir sie heute in ihrer blutleeren
Abstraktion allein mit dem Namen KEPLER verbinden. Durch Kaysers verständnisvolles
Nachvollziehen der Intentionen und Berechnungen des grossen Astronomen, ersteht
die längst aus unserem Bewusstsein entschwundene Tatsache in lebendiger Anschaulichkeit
wieder, dass Kepler zur Entdeckung seines wichtigsten, dritten Gesetzes
nicht auf Grund verschiedener Zahlenbeziehungen im Planetensystem geführt wurde,
dass es nicht ein «glücklicher Zufall» war, der ihn die Potenzierung und Kubierung der
Werte finden liess, sondern dass diese Entdeckung die Frucht einer systematisch
durchgeführten harmonikalen Technik war, der KEPLER bis zum Ende seiner Untersuchung
treu blieb.
Seine Vorgehensweise ist uns durch unser Teiltondiagramm längst vertraut. KEPLER
suchte zunächst das Verhältnis der mittleren täglichen Geschwindigkeiten der Planeten,
das er durch entsprechende Proportionierung und Umrechnung der harmonikalen
Grenzwerte findet. Mit diesen Verhältniswerten operiert er nicht anders, als wir es
in unserem Teiltondiagramm getan haben, als wir zu Oktav- und Quinttransponierungen
schritten, um z.B. die Spiegelung der Obertonreihe zu erhalten. KEPLER erhebt die
Planetenabstände zur 2., 3. und 4. Potenz, und vergleicht die Ergebnisse mit parallelen
Oktavtranspositionen der mittleren Planetengeschwindigkeiten. Und da stellte sich
heraus, dass sich die 2. Oktave der Umlaufzeiten verhielt wie die 3. Oktave der grossen
Achsen. Ein Ergebnis, das Kepler dann in die uns bekannte, mathematische Formulierung
prägt: «Die Quadrate der Umlaufszeiten verhalten sich wie die Kuben ihrer
mittleren Entfernungen von der Sonne.» Es ist das Ergebnis einer «tönenden Weltenharmonie»,
nicht die Abstraktion einer seelenlosen Himmelsmechanik.
Um jedoch in diesem Zusammenhang auch KAYSERS eigenständige Forschung zu würdigen,
sei auf ein Experiment verwiesen, das bestimmt als eine Leistung besonderer
Art zu werten ist. KAYSER verglich die Logarithmen der Planetenabstände mit den Teiltonlogarithmen
seines Diagramms. Das Ergebnis war das Tonmaterial für eine über
den Raum von zwei Oktaven ausgebreitete Tonfolge:
Merkur
Venus
Erde
Mars
Diese Tonfolge ergibt – oktav-reduziert, und den Planetoidenwert als nicht mehr existierend
eliminiert – eine Tonleiter, welche wohl diatonisch geschlossen ist, jedoch
eigenartigen Charakter hat:
Die erste Hälfte weist auf einen F-Dur-, die zweite auf einen f-Moll-Impuls.
Planetoiden
36
Jupiter
Saturn
Uranus
Neptun

Betrachten wir das Tonmaterial der ersten Folge genauer, unter Zusammenfassung
einer äusseren und inneren Planetengruppierung, zeichnet sich in der ersten Gruppe
ein Dur-Charakter ab, sowie die wichtigsten Intervalle: c-a-g-f: Terz, Quart, Quint,
Sekund. Ein Umstand, der KAYSER zu dem Schluss veranlasst, dass die innere Planetengruppe:
Merkur, Venus, Erde und Mars einheitlich und «harmonisch bezüglich ihrer
Standpunkte organisiert ist».
Die äussere Gruppe dagegen: Jupiter, Saturn, Uranus und Neptun ergibt die Tonfolge
b-g-e-des: einen verminderten Septimenakkord mit der deutlichen Auflösungstendenz
nach C. Diese Tendenz liegt übrigens der gesamten Planeten-Tonfolge zugrunde, was
man beim realen Klangerlebnis unschwer empfindet.
Bemerkenswert ist ferner, dass «Erde» und «Saturn» mit nahezu identischen, einen
Oktave auseinanderliegenden Tonwerten g’–g auftreten, und beide am wichtigsten Ort
der äusseren und inneren Planetengruppe stehen, nämlich an der Stelle der Dominante
(g ist die Dominante von c). Beide beherrschen somit von ihrer Position ihre Gruppe.
In der Mitte, die beiden d-Werte umfassend, stünden die rätselvollen Planetoiden.
Warum gerade zwischen Mars und Jupiter dieser doch offensichtlich zertrümmerte
Planet? War tatsächlich einst an dieser Stelle ein Planet vorhanden? Die Harmonik
wirft auf diese unbeantwortete Frage ein bedeutsames Licht.
Nehmen wir hypothetisch an, dass in der Mitte zwischen der Jupiter- und Marssphäre
tatsächlich ein Planet X einmal seinen Platz hatte. Nach den Logarithmen des Kayserschen
Diagramms liegt der mittlere Wert der Planetoiden-Abstände nahe den beiden
enharmonischen Stufen d und d. Das besagt, dass diese beiden Töne das erste
enharmonisch gespaltene Paar in der Tonentwicklung des senarischen Kräftefeldes
sind.
Dazu kommt, dass dieser angenommene Planet X an der bevorzugtesten Stelle zu
stehen kam; gleichsam an der schönsten Stelle dieser Tonfolge der gesamten Planetenkombination:
Denn er bildet die Mitte des einzigen hier vorkommenden Dur-Akkordes:
B-D-F! Er steht in der Terz dieses Dur-Akkordes. Und die Terz ist jenes Intervall,
wo die Seele mit sich selbst Zwiesprache hält. Sie ist in unserer tonalen Musik zum
bestimmenden Intervall des harmonischen Geschlechtes geworden. Sie ist das Ichbezogene
Intervall, das neben ihrer «Innerlichkeit» auch zur «Süchtigkeit» verführt.
Das alles ist die Terz geworden. Wodurch? In unserer Betrachtung stehen wir weit jenseits
menschlicher Seelenhaftigkeit. Wir stehen in der Sternenwelt. Aber was zeigt sich
uns? Da steht ein Sternenwesen an bevorzugtester Stellung dieser Himmelsmelodie.
Es steht im «Herz- und Ich-Punkt» des hier auftönenden Dur-Akkordes. Und es steht
an jener Stelle, wo sich die erste Tonspaltung vollziehen kann, wo Enharmonie die
Möglichkeit zu ihrer Realisierung erhält.
Wer dächte hier nicht an den Mythos um Luzifer, den schönsten Engel des schaffenden
Gottes, den Lichtträger, der an dieser Stelle die «Spaltung» als erster setzte? Wie
im Hörbild des Menschen, tritt uns auch am Himmel im ersten Aufklingen der Enharmonik
der «Sündenfall», die «Sondierung» und «Aufspaltung» entgegen. Durch diese
Entzweiung ist die urtümliche Harmonik, die im Zentrum ihres Erklingens einen reinen
Dur-Akkord verkörperte, gestört. Der Planet X ist zersplittert, und was blieb ist eine
eigenartige Dur/Moll-Mischung: eine «kosmische Geschlechtertrennung».
37

Damit möge der kurze Aufriss der KAYSERschen «Akróasis» seinen Abschluss finden.
So skizzenhaft er sich zeigen muss, dürfte er doch genügend Hinweise enthalten, um
das Interesse für die harmonikale Phänomenologie im Leser zu wecken. Wie ernst es
Kayser um die Verlebendigung dieser Erkenntnisse war, zeigt die pädagogische Nutzanwendung,
die er für ein zukünftiges Musikstudium zieht:
«In jede grössere Musikschule, vor allem jede Musikhochschule, gehört ein kleines harmonikales
Laboratorium. Es wird die empfindlichste und sensibelste Zelle des Instituts
sein, und alle, die durch diese Zelle hindurchgehen, werden ein tieferes Wissen um
das Wesen der Musik mitbekommen, als es jeder andere musiktheoretische Unterricht
zu geben vermag.»
In dieser «Zelle» wird die Geometrie als bildhaft-exakter Ausgangspunkt aller harmonikalen
Grundbegriffe genommen, Kristallographie als Identität von Ton- und Kristallentwicklung
studiert, in dieser «Zelle» erschliesst sich durch das Mikroskop dem Schüler
die Wunderwelt der Diatomeen und Radiolarien mit ihren einfachsten harmonikalen
Formprinzipien; es wird ihm Architektur, Bildhauerkunst zum «singenden Marmor»,
und Keplers gewaltige Harmonie der Welt ist ihm kein Phantasieprodukt mehr, sondern
klingende, exakte, wenn auch für das Ohr nicht mehr hörbare Sphärenmusik.
So wird Musik wieder die «quadriviale Kunst», die im Verein mit Mathematik, Geometrie
und Astronomie den Wortgehalt der Welt zum Erklingen bringt. Aus dieser, zum
Ethos der Mensch-Werdung getragenen Sicht, wendet sich KAYSER schliesslich an den
schöpferischen Musiker unserer Zeit:
«Ehrfurcht und Achtung vor dem Tongesetz ist der Sinn der Harmonik für den Musiker.
Die strenge Schule einer zukünftigen harmonikal-musikalischen Satzlehre wird
daher immer eine Schule der Natur sein, eine Beobachtung und ein Verstehen ihrer
Normen und Gesetze.» (Der hörende Mensch, S. 335.)
*****
Unmittelbar vor dem Druck dieser MITTEILUNGEN erfahren wir durch Herrn Marcus
Schneider, Basel, dass Prof. Dr. FRIEDRICH OBERKOGLER am 23. Januar 2000 im
82. Lebensjahr in seinem geliebten Sommersitz Orplid im Pinzgau hoch über Neukirchen
(Österreich) gestorben ist.
«Der erste Trunk aus dem Becher der Naturwissenschaft
macht atheistisch, doch
auf dem Grund des Bechers wartet Gott.»
Max Planck
38

BÜCHERBESPRECHUNGEN
Ernst Waldemar Weber
PISA und was nun?
Mit altersgemischten Klassen, weniger, aber betreuten Hausaufgaben, Elternschulung
und mit mehr Musik zu einer besseren Bildung, 138 S., ill., Muri BE 2002, Fr. 32.–
Mit grosser Hartnäckigkeit verfolgt der Autor das Ziel, mehr und besseren Musikunterricht
in die Schulen zu bringen, weil er zusammen mit vielen Forschern und Erziehenden
überzeugt ist, dass täglich musikalische Betätigung in den Schulen Persönlichkeit
und Leistung der Kinder und Jugendlichen messbar fördert und das Klima in den Klassen
entscheidend verbessert. Schon ab 1972 in seiner eigenen Schulklasse, dann
1988 bis 1991 im Rahmen eines Nationalfonds-Projekts hat er das beweisen können
(darüber und auch über die Schulversuche mit erweitertem Musikunterricht in Berlin
1992 bis 1998 berichtet er im neuen Buch). Er war wesentlich beteiligt am Zustandekommen
des Artikels zur Musikerziehung in der neuen Bundesverfassung und setzt
sich jetzt ein für ein entsprechendes schweizerisches Rahmengesetz.
Schon in «Die vergessene Intelligenz» hat Weber dargestellt, wie die menschliche
Intelligenz ausgefächert wird in mindestens sieben selbständige aber miteinander vernetzte
Intelligenzen; und wie durch diese neue Schau deutlich wird, über wieviele
verschiedenartigste Kanäle erzogen werden muss und welche zentrale Rolle dabei die
mit allen andern vernetzte musikalische Intelligenz spielt.
Die für die deutschsprachigen Länder peinliche PISA-Studie über die nicht sehr brillante
Lesefähigkeit ihrer 15-Jährigen nimmt der Autor als Anlass, mit neuen Erkenntnissen
vertieften Argumenten und noch dringenderen Forderungen die Vision einer
ganzheitlichen Erziehung und Schulung unserer Kinder darzustellen, die es nicht nur
zustandebrächte, dass unsere Jugend besser lesen könnte, sondern auch in vielen
andern Sparten kompetenter würde. Er geht dabei von der PISA-Studie selbst aus,
indem er deren Ergebnisse bei uns mit denen der gut abschneidenden Länder, besonders
Finnland vergleicht und untersucht, was von dort übernommen werden könnte.
Neben den Hauptforderungen, wie sie im Untertitel stehen, werden die organisatorische
Struktur des Bildungswesens (u.a. auch die kontraproduktive Selektion in den
Schulen) und die im Argen liegende Ausbildung der Lehrkräfte diskutiert («Lehrerinnen
und Lehrer müssen charismatische Persönlichkeiten werden und ein künstlerisches
Flair haben»). Mit vielen überzeugenden Beispielen aus Praxis und Forschung wird aufgerollt,
wie viel wirkungsvoller dank der neuen Betrachtungsweisen Erziehung vom
Säugling bis zum adulten Menschen sein könnte. Dazu einige Beispiele: «Krippen
machen Kinder klug (so wird die ‘Schulreife’ vorbereitet, statt wie bei uns abgewartet)»;
«Schule muss endlich positiv erlebt werden, denn sonst werden viele an der
unabdingbaren Forderung nach ‘life long learning’ zerbrechen»; ein individualisiertes
Testsystem mit Eintragungen in ein persönliches Portofolio fördert die Eigenverantwortung
der Lernenden. Im Kapitel «Musik im Zentrum» zeigt Weber auf, wie die Förde-
39

ung der musikalischen Intelligenz alle andern Intelligenzen weiterbringen kann. So
werden Fremdsprachen, bildnerisches Gestalten, Musik, Tanz und Werken fächerübergreifend
unterrichtet.
Die Bewegungs- und Tanzpädagogin Regula Leupold begleitet mit der Geschichte
einer fiktiven Schulaufführung – illustriert mit doppelseitigen Zeichnungen – auf einer
mehr intuitiven Ebene (ganz im Sinne des Buches: Alle Denksparten ansprechen!) die
spannenden und wohlgeordneten Ausführungen des Autors.
Das Buch verdiente es, unter einer breiten bildungspolitisch, pädagogisch und musikalisch
interessierten Leserschaft verbreitet und beherzigt zu werden!
Walter Amadeus Ammann
Alexander Lauterwasser
Wasser – Klang – Bilder
Die schöpferische Musik des Weltalls. AT Verlag 2002, Fr. 48.–
Ein faszinierendes und gewaltiges Werk, dieses Wasser – Klang – Bilder-Buch!
Alexander Lauterwasser greift die Klangfiguren von Ernst F.F. Chladni am Übergang
vom 18. zum 19. Jahrhundert sowie die Kymatik von Hans Jenny aus dem 20. Jahrhundert
auf, vertieft deren Forschungsergebnisse und fügt ihnen die eigenen hinzu.
Für mich stellt das Buch die Krönung alles bisherigen Schaffens auf diesem Gebiet
dar.
Es geht darum, Schwingungen als Töne oder Klänge in einem sensiblen Medium, hier
dem Wasser, sichtbar werden zu lassen. Die Fülle der Bilder (zum grössten Teil farbig),
die Lauterwasser vorlegt, ist überwältigend und steht schon für sich. Darüber hinaus
aber gilt sein Interesse «dem grossen Themenbereich der Form- und Gestaltungsprozesse
in der Natur bis hin zu Fragen der Morphogenese der Organismen», wie er
in der Einleitung schreibt.
Damit ist schon auf eine besondere Qualität seines Werks hingewiesen: Es stellt keine
Dogmen vor uns hin, sondern vor allem Fragen. «Das eigene innere Berührtwerden
und Staunen und die stets fragende Haltung waren für mich … der Leitfaden», bemerkt
er im Nachwort, und das ist in jedem Textabschnitt zu spüren.
Das Buch ist in fünf Teile gegliedert. Im ersten werden unter dem Titel «Kosmogonie
und Klang» Aussagen aus Mythologie und Philosophie zur Frage zusammengetragen,
«welche Kraft des Werdens» es gewesen sein könnte, «die aus dem Abgrund des
‘Chaos’ jenes kunstvoll gestaltete Wunder hervorbringen konnte, dem die Griechen
den Namen ‘Kosmos’ gaben» (S. 9). Die Antwort lautet nun nicht einfach «Schwingung»
oder «Rhythmus» oder «Klang» (analog etwa dem «Wort» im Johannesevangelium);
aber die gestaltbildende Kraft von Musik wird von den verschiedensten Kulturen
her bezeugt und tritt hier durch die Klangbilder so überzeugend in Erscheinung, dass
an ihrer schöpferischen Macht gar nicht zu zweifeln ist. So lautet der Untertitel des
40

Buches denn auch, einem Wortlaut Novalis’ folgend: «Die schöpferische Musik des
Weltalls». Diese Musik kann das Rauschen einer Quelle sein, der gleichbleibende Ton
eines Monochords, der Gesang eines Buckelwals, eine Beethoven-Sonate: Lauterwasser
lässt die ganze Breite von Schwingungen auf das «sensible Chaos» (Schwenk)
Wasser einwirken.
Im zweiten Teil wird ein phänomenologisch-physikalischer Überblick von Schwingungen
gegeben und ihre Beziehungen zu Natur und Kultur aufgemacht, was dann im
dritten Teil anhand der Chladnischen Klangfiguren ausgeweitet und vertieft wird. Wir
werden angeregt, etwa das Fleckmuster eines Leopardenfells, die Gliederung eines
Schildkrötenpanzers oder den Boden einer Geige nicht bloss zu sehen, sondern als
Schwingungsphänomene gewissermassen auch zu hören. Lauterwasser erweist sich
hier als echter Harmoniker: Resonanz und Resonanzbereitschaft sind ihm zentrale
Begriffe, und hier möchte ich denn auch meine einzige kritische Frage anbringen:
Wieso bleiben Hans Kayser und seine «Akróasis» so gut wie ausgeklammert?
Den Höhepunkt des Buches bildet für mich aber dessen vierter Teil, in dem sich
Lauterwasser nun ganz im Bereich seiner eigenen Forschungen befindet. Bilder und
Gedankenführung beeindrucken mich gleichermassen. Ich will nur eine seiner tiefgründigen
Fragen herausgreifen (ohne den darin enthaltenen Druckfehler zu wiederholen):
«Steckt nicht in jedem auftretenden Muster … so etwas wie eine Erinnerung an die
ursprüngliche, jetzt aber gestörte Einheit oder Ursymmetrie, an die zerbrochene verlorene
Ganzheit – oder noch deutlicher: Ist das Muster selbst nicht ein individualisiertes
Moment dieser Ganzheit, das noch etwas von deren Qualität in sich trägt und in seinen
Strukturen offenbart?» (S. 102)
Der abschliessende fünfte Teil des Buches besteht sodann fast gänzlich aus Bildern
und Zitaten. Die allen Teilen beigefügten Zitate bilden ohnehin eine eigene, dritte Ebene
des Buches. Ihre Auswahl ist gewiss auch persönlich, was dem Werk keinen Abbruch
tut. Es ist ein Kleinod, und Nomen ist mir einmal mehr Omen: Lauterwasser reicht lauteres
Wasser.
«Geist schläft im Stein, atmet in der Pflanze, träumt im Tier
und wacht auf im Menschen», Altindisch, S. 25
Gottfried Bergmann
Helmut Reis
Das Paradoxon des Ikosaeders
Orpheus-Verlag, 227 S., Bonn 2002, Fr. 50.–
Dieses Buch über platonische und verwandte Körper in Natur, Wissenschaft und
Kunst schliesst an die frühere Veröffentlichung von Helmut Reis an, «Natur und
Harmonik», 1993 in Bonn erschienen. Auf spezielle harmonikale Betrachtungen lässt
sich der Autor deshalb nicht ein. Dafür beschäftigt sich Reis mit den Erkenntnissen der
Kristallographen der ersten Stunde, Kepler, Haüy, Hessel, Naumann, die es ihm
ermöglichten, alle in Betracht kommenden Körper zu zeichnen, zu erfassen, zu
verstehen.
41

Der Leser darf sich tatsächlich auf viele Computerzeichnungen abstützen, die ihm helfen,
sich im Labyrinth all dieser mathematischen Raumgebilde zu orientieren. Hier findet
er den anschaulich-zeichnerischen Zugang. Und der nicht eben in grosser Mathematik
ausgebildete künstlerische Betrachter erfreut sich an den vielen kunstvollen
Darstellungen der platonischen Körper, die der Autor zusammengetragen hat: Darstellungen
von Radiolarien (nach Haeckel), Zeichnungen von Wenzel Jamnitzer, München,
tolle Konstruktionen von M.C. Escher.
Für den geschichtlich Interessierten gibt es kurze Texte zur Kristallographie der oben
genannten Naturforscher, die den seinerzeitigen Forschungsstand markieren. Kepler
beispielsweise: «Kommen wir zur Sache: Da es immer so ist, sooft es zu schneien
beginnt, dass jene ersten Schneeteilchen die Form von sechseckigen Sternchen an
sich haben, muss da ein bestimmter Grund vorliegen. Warum fallen nicht in gleicher
Weise Fünfecke oder Siebenecke?» Mit diesen Überlegungen Keplers beginnt das
wissenschaftliche, nicht auf Autorität gegründete Forschen. «In den Naturwissenschaften
gilt nur das Gewicht der Tatsache und der Vernunftgründe.» Im 19. Jahrhundert
sucht und findet Haüy die gleichartigen Bauteilchen, deren Zusammensetzung die
Kristallformen erklären. Hessel hingegen betrachtet mehr die Symmetrien der Kristalle,
er findet sogar komplizierte Körper mit fünfzähliger Symmetrie, mit Namen, die
recht schwer auszusprechen sind, etwa das Hexatonikosaeder.
Die besondere Vorliebe des Autors gilt dem Rhomben-30-Flächner: Der Name sagt
es: Es handelt sich um 30 Rhomben, die die Oberfläche dieses Körpers bilden. Sie
umhüllen sowohl einen Dodekaeder (12 Flächen), als auch einen Ikosaeder (20
Flächen). Es handelt sich aber keinesfalls nur um reine, nur für die Raumgeometrie
wichtige Form: 1986 wurden Kristalle entdeckt, die es eigentlich nicht geben darf,
sogenannte Quasikristalle, welche die Passform des Triakontaeders besitzen.
Das Paradoxon des Ikosaeders, dem der Verfasser zwei Kapitel widmet, wollte sich
mir nicht ganz eröffnen. Zwar schrieb Kepler (über eines seiner Bücher): «Das Buch
setzt einen fähigen Kopf voraus, auch eine besondere geistige Aufmerksamkeit und
ein unglaubliches Verlangen, die Ursache der Dinge kennen zu lernen.» Dieses Verlangen
müsste der Leser also haben. Aber auch ohne diese Anstrengung kann der übrige
Text gut verstanden werden.
Die platonischen Körper zeigen sich in der Natur auch in überaus kleinen Formen: Das
Kinderlähmungsvirus hat die Form eines 12-Flächners, das Herpes-Virus die Form
eines 20-Flächners, das Aids-Virus die Form eines 12-Flächners mit aufgesetzten
Pyramiden.
Wie Helmut Reis vorführt, erregen diese Viren nicht nur Krankheiten, sondern ganz
sicher auch Interesse bei kristallographisch interessierten Lesern mit elementarer
mathematischer Bildung. Ihnen darf ich dieses schöne Buch empfehlen.
Hansjürg Lengacher
42

Sebnem Yavuz (Hrsg.)
Eine Kriminal-Story aus dem 6. Jahrhundert
Schriften zur Gregorianik-Forschung 1, Ars Gregoriana, Köln 2002, 171 S., Fr. 35.–
Das Buch beginnt mit einem Übersichtsartikel von Joachim Gruber über die Boethius-
Forschung der letzten 20 Jahre. Dann kommt Sebnem Yavuz zum Kern der Sache: Er
stellt eine neue Theorie über den Ursprung der gregorianischen Gesänge vor und den
Entwurf für eine neue Boethlus-Biografle.
Nach der Überlieferung soll Boethius, römischer Adeliger und auf Grund seiner Schrift
«de institutione musica» im Mittelalter «eine Art Musikheiliger und unantastbare Autorität»,
(MGG) im Jahre 524 in einen Hochverratsprozess verwickelt und durch den Ostgotenkönig
Theoderich I hingerichtet worden sein. Sein in der Haft geschriebenes
berühmtestes Werk, die consolatio galt im Mittelalter als Inbegriff christlicher Frömmigkeit.
Yavuz dagegen glaubt, dass sich Boethlus im Jahre 524 zusammen mit seiner Familie
aus dem öffentlichen Leben in eine klosterähnliche Gemeinschaft zurückzog, um
sich ungestört seinen musikalischen Studien widmen zu können und dass er daher
seine Verurteilung und Hinrichtung – im Einverständnis mit dem Papst Johannes I und
mit König Theoderich, dessen oberster Berater er war – selber vortäuschte und inszenierte.
Yavuz vermutet, dass es dabei um die Erforschung der Grundlagen musikalischer
Phänomene und ihrer Wirkung auf den Menschen ging. Damit verbunden war
die Entwicklung des Systems der mystisch-spirituellen und äusserst tief wirkenden
boethianischen Gesänge. Die Melodien, der formale Aufbau und das Tonartensystem
wurden geschaffen zur Kommunikation mit Gott, wahrscheinlich auf Grund pythagoräischen
Gedankengutes. Die dafür verwendeten Texte waren frühchristlich oder (nicht
aus der Bibel stammende) religlöse Offenbarungstexte.
Tragischerweise ist Boethlus wahrscheinlich kurz nach 546 doch hingerichtet worden,
und zwar durch den 537 an die Macht gekommenen Papst Vigillus, der die boethianischen
Gesänge und den wachsenden Zulauf des neuen spirituellen Zentrums fürchtete.
Auch die Familie des Boethlus und seine Getreuen wurden verfolgt und hingerichtet,
alle Spuren und Aufzeichnungen vernichtet oder unter Verschluss gebracht.
Möglicherweise hat Papst Gregor der Grosse wenige Jahrzehnte danach aus einer
Auswahl von boethianischen Gesängen und durch Unterlegung von biblischen Texten
die gregorianischen Gesänge geschaffen.
Der Autor listet ausführlich eine Reihe von Indizien auf, die seine Vermutungen stützen.
All dies ist ja vorderhand noch wenig abgestützte Theorie, und die Quellenlage ist äusserst
prekär: Es gibt bestenfalls Abschriften, die ihrerseits durchaus Fälschungen sein
können. Im Mittelalter war es offenbar manchmal lebensgefährlich, die Wahrheit zu
schreiben; vieles kursierte deshalb im Verborgenen oder wurde verschlüsselt. Und
selbst Karl der Grosse, der mehr als 200 Jahre später Licht in das Dunkel um die
boethianischen Gesänge bringen wollte, scheiterte am Widenstand des Papstes.
Immerhin wurden dank dieser Bemühungen die Schriften des Boethius im Mittelalter
berühmt, und der gregorianische Gesang – unterstützt durch die Legende seiner Entstehung
durch eine kirchliche Autorität – wurde zum massgeblichen liturgischen
Gesang der Kirche.
43

In einem weiteren Hauptkapitel berichtet der Experte Manfred Dimde darüber, wie im
Mittelalter und in der Renaissance Texte verschlüsselt wurden, um sie über die Jahrhunderte
hinweg zu sichern. Es war eine hoch komplizierte Technik, die selbst in der
vereinfachenden Darstellung durch den Autor nicht leicht zu begreifen ist und in jedem
Fall eines besonderen Spürsinns bedarf. Die consolatio von Boethlus ist mit Sicherheit
ein solcher Text, der nicht nur über die Hintergründe der Verurteilung, sondern wahrscheinlich
auch über die boethianischen Gesänge berichtet. Das Original ist verschollen;
es existiert eine Abschrift – mit verändertem Layout – von Cassiodor, einem Zeitgenossen
von Boethius, der römischer Beamter und Geschichtsschreiber war.
Auf Grund seiner 20 Jahre Forschungserfahrung, z.B. an den propheties des Nostradamus
und dem Text über die Falknerei von Friedrich II stellt Dimde in Aussicht, die
consolatio in den nächsten Jahren mit Hilfe des Computers zu entschlüsseln. Die
Spannung in dieser Kriminalgeschichte bleibt also erhalten.
Im letzten Kapitel bespricht Sebnem Yavuz einige für die Rekonstruktion der boethianischen
Gesänge wichtige Elemente. Nach seiner Ansicht waren die Melodien «nicht
am Wort entlang komponiert», sondern klar strukturiert und aus Bausteinen nach der
Formel 3 + 2 Neumen aufgebaut. Boethius soll 13 Tonarten benutzt haben (die von
Gregor auf 8 reduziert wurden), nämlich ausser den vier bekannten noch die «medialen»
ionisch und aeolisch, alle je authentisch und plagal, dazu eine «übergeordnete»
Tonart. Yavuz glaubt, dass Boethius einerseits ein Liniensystem verwendete zur Kennzeichnung
der Tonhöhen und anderseits Neumen für zusätzliche, aussermusikalische
Bedeutungen der Gesänge. Wahrscheinlich gab es auch – durch Neumen signalisierte
– Abschnitte mit Obertongesang. Yavuz glaubt, dass das legendäre Antiphonar von
Papst Gregor tatsächlich existiert hat. Wei! es im Klerus erheblichen Widerstand gab
gegen die gregorianischen Gesänge (zunächst wurden sie nur von Benediktiner-Mönchen
gesungen), erschienen die ersten Notationen erst im 9. Jahrhundert.
Nach der Theorie von Yavuz entsprechen die lothringischen Neumen – im Gegensatz
zu den von der Wissenschaft bisher favorisierten St. Galler Neumen – am ehesten
denjenigen von Boethlus. An einigen Beispielen wird deutlich gemacht, dass es sich
um einen nicht nur regionalen, sondern fundamentalen Unterschied handelt. (Einer der
beiden nach Italien Abgesandten Karls des Grossen, welche den gregorianischen
Gesang finden sollten, hatte seine Kenntnisse in das kirchliche Zentrum Metz
gebracht, und Karl hatte verfügt, dass die Metzer Gesangskunst im Frankenreich als
Vorbild zu dienen habe.)
Zum Abschluss weist Yavuz nochmals darauf hin, dass vieles an seiner Theorie spekulativ
ist, dass er damit mehr Fragen aufwirft als beantwortet, und dass er so die Forschung
anregen möchte. Zwar ist die Arbeit vor allem interessant für Gregorianik-Kundige,
und sie wird in diesen Kreisen sicher zu grossen Diskussionen führen. Aber auch
für Laien und von weiter her Interessierte bringt sie viel, und seien es nur die Einblicke
in die Geschichte des ausgehenden Altertums und frühen Mittelalters und die
Geschicke der damaligen Menschen.
Das Buch ist ein Paperback, aber im Umschlag und im Satzspiegel gediegen gestaltet
und ansprechend illustriert. Da ist es doppelt schade, dass sich einige Druckfehler
eingeschlichen haben. Hilfreich wäre auch ein Stichwortverzeichnis: denn häufig
möchte man bei der Lektüre eine frühere Stelle nachschlagen. Ernst W. Weber
44

André M. Studer
Inwendiges Tagebuch 2001
171 S., br., Rothenbühler Verlag, Stäfa 2002, Fr. 25.–
Anstatt mühsam für diese reichhaltigen medial empfangenen Botschaften einen
gemeinsamen Nenner zu suchen, seien hier einige Weisheiten im originalen Wortlaut
wiedergegeben:
Masken reisse nieder, auch die deine!
Sie sind zu nichts nütze. Fesseln sind sie,
erlauben euch nicht, zu sein, wer ihr wirklich seid.
Tragt die Verantwortung
für euer besseres wie für euer schlechteres Sein.
Schämt euch nicht und fürchtet euch nicht.
Im Geiste lässt sich ohnehin nichts verbergen.
Wer es dennoch versucht, macht sich lächerlich. S. 16
Hinweise über seinen Daseinszweck
erhält jeder, wenn er, winzige Charakteristika
nicht übersehend, seine Schwächen und Stärken hinterfragt.
Würde schon früh in der Kindheit
nach diesem Prinzip vorgegangen,
könnten manche Irrwege vermieden werden. S. 30
Es nimmt sich einer den Anteil, der ihm zusteht,
geht damit in die Welt hinaus,
sich eine unabhängige Existenz aufzubauen, scheitert,
da er zu wenig durchdacht vorgegangen,
da der Sünde der Habgier verfallen,
da nur auf sein Ich bedacht,
da keinen Augenblick seiner Herkunft
und seines inneren Auftrags gedenkend,
und rechtfertigt sich dann damit,
das Erbe sei unzureichend und zu wenig abgesichert gewesen.
Seine Unreife kann niemand einem andern anlasten
als sich selbst und seiner Uneinsichtigkeit. S. 33
Sarkastisch ist eine Bemerkung,
wenn sie Geist zur Destruktion missbraucht.
Sarkasmus ist die Waffe des Vernichters von Idealen.
Nabelschauer deuten alles nach ihrem Ichbedürfnis,
ohne jemals ihr ich preiszugeben. Sie sind Narren
und Possenreisser, die sich ohne Scham selbst darstellen. S. 36
45

Die Zeichen mehren sich,
wonach Welten im Umbruch begriffen sind.
Kinder und Narren ahnen nichts davon
und führen ein Leben wie eh und je,
in Streit und Konkurrenz die meisten,
während Wenigen das Wissen um die Verwandlung
ihrer selbst deutlich wird.
Nicht Untergang, Wandlung ist angesagt. S. 41
Zur Ausarbeitung eines neuen geistigen Dienstreglementes
gehört der Wille zur Freiheit
von jeglicher formalistischen Religion.
Ohne Selbstfreigabe ist Friede im Herzen nicht möglich,
zumindest solange sklavische Bindungen
an religiöse Formalismen bestehen.
Wie soll Friede mit dem Nächsten zustandekommen,
wie Friede unter Völkern,
wenn du nicht Frieden in deinem Innern,
Frieden mit deinem Selbst gefunden? S. 43
Gegen vielerlei Krankheiten kennt man kein Mittel.
Dennoch gibt es ein Heilmittel für die meisten.
Die erste Voraussetzung, diese zu erlangen,
besteht in der demütigen Annahme des Leidens.
Hilfe kann nur dem zukommen,
der seine Hilfsbedürftigkeit erkannt und eingestanden.
Heil ist Gnade und führt zur inneren
und, steht genügend Zeit zur Verfügung,
auch zur äusseren Heilung. S. 91
Geh nie den Weg des Treulosen,
nie den Weg des Undankbaren, wissend,
dass du, was du bist, aus Ihm bist,
dass du, was du weisst, aus Ihm weisst,
der die Weisheit und Liebe selber ist.
Geh den Weg, der dich letztlich zur Vereinigung mit Ihm führt.
Ich weiss mich auf demselben Weg, dem Weg der Vielen,
die Ihn erkannt haben. S. 115
Im Namen Dessen, der unmanipulierbar
und unbestechlich immer ist und in sich ruht,
reinigt euch von allem Fremden und Unwesentlichen,
auf dass Er durchscheine, Der euer unsterbliches Wesen ist.
Er lehre uns, Ihn in unserem Bruder, unserer Schwester
zu erkennen und in uns zu erfahren. S. 117
46

Man mache sich, wenn unwissend, nie zu schaffen
mit undurchschaubaren Wesenheiten.
Man sei sich bewusst,
dass es auch Boten der düsteren Welt gibt,
die sich mit wenig löblichen Absichten tragen.
Das Ego des nicht im Geiste stabilisierten Menschen
fällt leicht in Versuchung,
schönen Versprechungen Glauben zu schenken.
Die Erkenntnis seiner selbst ist der Schlüssel
zur Erkenntnis seines Nächsten.
Es gibt keinen Grund, diesen zu fürchten,
wenn man sich selbst kennt und seelisch im Griff hat. S. 121
Am Vortag legen Terroranschläge das World Trade Center in New York und
Teile des Pentagon in Washington in Schutt und Asche
Ein Wort zur leidvollen gestrigen Wahnsinnstat:
Viele suchen nach dem Sinn solchen Handelns.
Sie werden ihn, als Ignoranten geistiger Gesetze, nicht finden.
Verschiedenen übereinstimmenden alten Quellen zufolge,
muss solches Unheil über die Menschheit kommen,
wenn sie vor dem Ende des aktuellen Zyklus
wissend und frei werden will. Doch wehe jenen,
die sich im Rausch des Hasses als Täter zur Verfügung stellen! S. 125
LESERZUSCHRIFT
Lieber Walter
Vor einigen Tagen erreichte mich eine Zuschrift zu meinem Buch «Zahl + Qualität», die
ich den FREUNDEN UM HANS KAYSER nicht vorenthalten möchte:
... Es ist das Beste, was ich seit Kaysers Schriften über Harmonik gelesen habe, ja, manches
wird mir durch Ihre Ausf¨ührungen eigentlich erst zugänglich. Anders als Haase schreiben Sie für
mich zwar im Geiste Kaysers, führen aber seine Harmonik weiter und vertiefen sie. Zum Beispiel
glaube ich, erstmals in meinem Leben etwas von Quantenphysik verstanden zu haben, und
dass mir dies über die Harmonik möglich wurde, befriedigt und beglückt mich tief. Und darüber
hinaus entwickeln Sie im Kapitel «Tonphänomen und Quantenphysik» einen Begriff von Materie,
in dem der Gegensatz von materialistischer und spiritualistischer Anschauungsweise überbrückt
wird und sich aufhebt. Dies allein betrachte ich als eine bedeutende geisteswissenschaftliche
Leistung ...
47
Herzliche Grüsse sendet Dieter Kolk

BESTELLUNG
❑ zur Ansicht
❑ gegen Rechnung
Ex. SCHRIFTEN ÜBER HARMONIK Fr. Euro
…
…
Nr. 17: RUDOLF STÖSSEL: Harmonikale Faszination, 166 S., über 100 Fig., br., 2. Aufl. 1986
Nr. 10: ANDRE M. STUDER: Kriterien einer integralen Architektur. Werk und Transzendenz.
26.– 17.–
Anhang: Von der Idee zur Gestalt, 64 S., 44 Abb., br., 1984 118.– 11.80
…
…
Nr. 11: RUDOLF HAASE: Zur Gesch. der Harmonik (Platon, Bahr, Hauer, Hesse), 76 S., br., 1984
Nr. 12: JULIUS SCHWABE: Die Harmonik als schöpferische Synthese, 90 S., 25 Abb., br., 1985
16.–
17.–
10.40
11.10
… Nr. 14: DIETER KOLK: Harmonik und Psychologie, 68 S., 12 Abb., br., 1985 112.– 7.80
… RUDOLF STÖSSEL: Kleine Einführung in die Harmonik, 20 S., 5 Abb., br., 19842 … Nr. 15: RUDOLF STÖSSEL: Wege zur Harmonik, 86 S., über 100 Abb., br., 1987
115.–
127.–
3.30
17.70
…
…
Nr. 17: RUDOLF HAASE: 20 Jahre H. Kayser-Inst. für harm. Grundlagenforschung, 68 S., br., 1988
Nr. 18: ANDRE M. STUDER: Vernimm das Lied des Alls in Dir! Einführung in die Harmonik, 144 S.,
147 Abb., br., 1990
113.–
133.–
8.50
21.60
…
…
…
Nr. 20: KAYSER, LÜTHI, STÖSSEL: Hesses Glasperlenspiel und die Harmonik, 38 S., 1990
Nr. 21: WALTER AMMANN: Hans Kayser, Biogr. Fragmente, 72 S., 27 Abb., br., 1991
Nr. 22: LOTTI SANDT: H.H. Jahnn, Zur Literatur, Harmonik u. Weltanschauung, 92 S., geb., 1997
115.–
115.–
18.–
3.30
9.80
11.80
… Nr. 22: LOTTI SANDT: Mythos u. Symbolik im Zauberberg von Th. Mann, 365 S., 40 Abb., br.,
Für die «Freunde»
= 50% Rabatt
Haupt Bern 1979 statt 45.– 25.– 16.60
… Nr. 23: GERTRUD HOFER: Die Bedeutung der Musik in Mythen und Märchen, 44 S., br., 1998 15.– 9.80
… Nr. 24: CHARLES HUMMEL: Pythagoras und die Schule von Chartres, 66 S., 13 Abb., br., 1998 18.– 11.80
… Nr. 25: JOH. GRUNTZ-STOLL: Harmonik – Sprache des Universums, 152 S., 27 Abb., br., 2000 28.– 18.30
… Nr. 26: HANS KAYSER: Aus meinem Leben, 196 S., zahlr. Abb., 2000 24.– 15.70
... Nr. 50: HANS KAYSER: Lehrbuch, Bespr. Oberkogler, 48 S., 2003 10.–
… ANDRE M. STUDER: Manu (Zukunftsroman), 750 S., geb., Stäfa 1996 169.– 45.20
… ANDRE M. STUDER: Inwendiges Tagebuch, 146 S., br., Stäfa 2000 25.– 16.60
... Nr. 18: ANDRE M. STUDER: Inwendiges Tagebuch 2000, 158 S., br., Stäfa 2001 25.– 16.60
... Nr. 18: ANDRE M. STUDER: Inwendiges Tagebuch 2001, 171 S., br., Stäfa 2002 25.– 16.60
… Nr. 19: DIETER KOLK: Zahl und Qualität, Abhandl. zur Harmonik Hans Kaysers, 456 S., br., 1995 166.– 43.–
❑ Ich wünsche Zustellung der MITTEILUNGEN DER FREUNDE UM HANS KAYSER BERN
erscheinen jährlich zweimal 15.– 10.–
... HANS KAYSER: Akróasis, 181 S., geb., 1984 4 37.–
… HANS KAYSER: Lehrbuch der Harmonik, 36x26 cm, 380 S., viele, z.T. farbige Zeichn. u. Abb., 1950,
Fotokopie, sorgfältig geb. 450.– 295.–
... idem, vergrössert auf 42x30 cm 580.– 395.–
… HANS KAYSER: Orpheus, A4, 92 S., viele, z.T. farbige Zeichn. u. Tafeln, 1926, Fotokopie, geb. 350.– 230.–
… HANS KAYSER: Der hörende Mensch, 368 S., 79 z.T. aufklappbare Tafeln, Repr., Stuttgart 1993 148.– 97.–
… HANS KAYSER: Tagebuch vom Binntal, 80 S., 16 Abb., mit Karten, br., Wien 1972 2 125.– 16.60
… RUDOLF HAASE: Harmonikale Synthese, 96 S., 22 Abb., br., Wien 1980 132.– 21.30
… URSULA HAASE: Der Briefwechsel Hans Kaysers, 72 S., br., Wien 1973 123.50 15.40
… PAUL von NAREDI-RAINER: Architektur u. Harmonie, 312 S., 139 Abb., br., Köln 1999 6 40.– 26.–
… HELMUT REIS: Harmonie und Komplementarität, 272 S., reich bebildert, Ln., Bonn 1983 145.– 30.50
… HELMUT REIS: 100 Jahre Balmerformel, 74 S., 34 Abb., br., Bonn 1985 123.30 15.30
… HELMUT REIS: Der Goldene Schnitt, 190 S., Ln., Bonn 1990 136.– 24.50
… HELMUT REIS: Natur und Harmonik, 492 S., 200 Abb., Ln., Bonn 1993 82.– 56.–
... HELMUT REIS: Das Paradoxon des Ikosaeders, 227 S., reich ill., Ln., Bonn 2002 50.– 34.–
… OTTO SCHÄRLI: Werkstatt des Lebens, Durch die Sinne zum Sinn, 168 S., geb., Aarau 1995 2 142.– 27.50
… WALTER AMMANN: Baustilkunde von den Griechen bis zum Barock, 90 S., 180 Abb., Bern 2001 11 118.50 12.10
… WALTER AMMANN: Baustilkunde vom Klassizismus bis heute, 120 S., 160 Abb., 10 Tfn, Bern 1998 4 118.50 12.10
… PAUL ADAM + ARNOLD WYSS: Platonische u. archimedische Körper, 136 S., 550 Abb., 15 Vorlagen
für Modelle einschl.: Die Sonderlinge, Bern u. Stuttgart, geb., 1984 2 165.– 42.60
… KARL LEDERGERBER: Mit den Augen des Herzens, 128 S., Herder-Tb., 1988 118.90 5.90
… KARL LEDERGERBER: Christoffels Auferstehung, 116 S., 26 Abb., geb., statt Fr. 22.50 NUR 115.– 9.80
… GOTTFRIED BERGMANN: Pflanzenstudien Heft 1, 78 S., über 100 Abb., geb., print edition 1997 40.– 26.20
… GOTTFRIED BERGMANN: Pflanzenstudien Heft 2, 50 S., 57 Abb., print ed. 1998 20.– 13.10
... GOTTFRIED BERGMANN: Pflanzenstudien Heft 3, 144 S., reich illustr., geb., Freier Arbeitskr., 2002 38.– 25.–
… GOTTFRIED BERGMANN: Evolution des Menschlichen, 90 S., 200 Abb., br., Freier Arbeitskr., 2001 28.– 18.30
... JOSEPH ESCHER Hg. u.a.: Neue Klänge in der Medizin, Musiktherapie i.d. I. Medizin, 192 S., br.,
Bremen 1994 36.– 24.50
… TONIUS TIMMERMANN: Musen u. Menschen, Musik in Selbsterfahrung+Therapie. 172 S., br., 1998 26.60 17.40
... FRANZ NÄF: Das Monochord, 178 S., über 70 Tab. u. Abb., br., Bern 1999 46.– 30.10
… PETER M. HAMEL: Durch Musik zum Selbst, 250 S., br., 5. Aufl., Kassel 1989 17.– 11.10
… ERNST WALDEMAR WEBER: Die vergessene Intelligenz, die Musik im Kreis der menschlichen
Anlagen, 135 S., br., PAN-Verlag Zürich, 1999 38.– 25.–
... ERNST WALDEMAR WEBER: Pisa und was nun?, Muri b. BE 2002 29.– 19.–
... ALEXANDER LAUTERWASSER: Wasser – Klang – Bilder, 144 S., geb., reich illustriert, Aarau 2002 58.– 35.–
... SONJA ULRIKE KLUG: Kathedrale des Kosmos (Chartres), 224 S., reich beb., Atlantis, München 2001 41.– 27.–
... ALEXANDRE MAGNIN: Bach – ein visionäres Genie, 145 S., geb., Rothenbühler Verlag, 2000 39.– 26.50
Preisänderungen vorbehalten
BLOCKSCHRIFT
Name: Beruf:
Adresse: PLZ/Ort:
Datum: Unterschrift:
Erhältlich entweder bei Ihrer Buchhandlung oder bei: WALTER AMMANN, Biderstrasse 31, CH-3006 Bern Febr. 2003