Praktikum Elektrotechnik

Gleichrichtwert 30
Für den besonders häufig vorkommenden Fall einer sinusförmigen Wechselgröße ist der Gleichrichtwert das
(2/π)-fache des maximalen Wertes (Scheitelwert).
Anwendung in der Messtechnik
Anzeigende Messgeräte müssen so langsam arbeiten, dass man die Messwerte ablesen kann. Bei schnellen
Änderungen, die das menschliche Auge nicht erfassen kann, zeigen sie eine gemittelte Größe an, z. B.
elektromechanisch gemittelt mit Drehspulmesswerk, elektronisch gemittelt mit Dual-Slope-Verfahren, siehe auch
Digitale Messtechnik. Der Mittelwert einer Wechselgröße ist aber gleich null (gemäß Definition einer Wechselgröße,
siehe DIN 40110-1). Die einfachste Möglichkeit zur Messung der Wechselgröße besteht in der Messung ihres
Gleichrichtwertes. Eine aufwändigere Möglichkeit besteht in der Messung ihres Effektivwertes. Physikalisch
gesehen ist dieser das Gleichstromäquivalent in Blick auf die Wirkleistung der Wechselgröße. In der Technik ist der
Effektivwert wesentlich bedeutsamer; Wechselgrößen-Messgeräte sind darauf ausgelegt, dass dieser Wert angezeigt
wird.
Dennoch sind den Gleichrichtwert bildende Messgeräte weit verbreitet. Sie zeigen aber nicht den Gleichrichtwert an,
sondern das 1,11-fache davon. Das ist bei Sinus-Verlauf der Effektivwert, siehe unten bei „Vergleich“. Damit zeigen
die Geräte den Effektivwert an – aufgrund der Erfassung des Gleichrichtwertes. Sinnvoll und korrekt ist das einzig
für den sinusförmigen Verlauf, der allerdings in vielen Wechselgrößen-Messaufgaben vorkommt. Für jeden anderen
Signalverlauf ist die Anwendung der Geräte aber fragwürdig bis sinnlos, siehe unten bei „Konsequenz“.
Ebenfalls fragwürdig bis sinnlos ist die Messung eines Wechselsignals, dem ein Gleichsignal überlagert ist, siehe
unten bei „Mischspannung“. Deshalb wird von einem Teil der Messgeräte der Wechselanteil alleine erfasst.
Herleitung
Gesucht wird ein Gleichsignal , welches genauso groß ist wie der Mittelwert eines gleichgerichteten Signals.
Der Mittelwert wird in einem Signal-Zeit-Diagramm bestimmt aus der Fläche, die sich in der Höhe zwischen der
Signallinie und der Nulllinie erstreckt und in der Breite über die Dauer einer vollen Periode. Ein Rechteck mit
demselben Flächeninhalt und derselben Breite hat die mittlere Höhe der Fläche; diese Höhe ist der Mittelwert. Den
Flächeninhalt bestimmt man durch Integration, beim Rechteck durch Multiplikation.
Angewendet auf den Gleichrichtwert bedeutet das
Daraus ergibt sich die Formel