Praktikum Elektrotechnik

Arithmetischer Mittelwert (Elektrotechnik) 29
Messung des arithmetischen Mittelwertes
Analoges Messverfahren
Bei diesem Messverfahren wird die Drehspule des Drehspulmesswerkes durch eine Kraft, welche proportional zum
Strom i (t) ist, ausgelenkt. Eine Wechselspannung erzeugt abwechselnd einen positiven und negativen Strom und
eine entsprechende Kraft. Da das mechanische Messwerk dem Rhythmus technischer Wechselspannungen nicht
folgen kann, wird nur die mittlere Kraft erfasst und somit der Gleichspannungsanteil U_ der Mischspannung
angezeigt.
Digitales Messverfahren
Digitalmultimeter benutzen häufig einen Analog-Digital-Umsetzer nach dem Dual-Slope-Verfahren.
Bei der Messung im DC-Messbereich wird ein Kondensator eine feste Zeit lang aufgeladen, er integriert Strom. Eine
Gleichspannung lädt den Kondensator linear über der Zeit auf. Bei Wechselspannung wird den Kondensator
aufgeladen und in demselben Maße wieder entladen; nach einer ganzen Zahl von Perioden, z. B. 300 ms bei 50 Hz
oder 60 Hz, ist der Kondensator durch den Wechselspannungsanteil genau so viel oder wenig geladen wie durch die
Gleichspannung alleine. Die Höhe der Kondensatorladung ist bestimmend für die Anzeige. Somit wird im Bereich
DC nur der Gleichspannungsanteil der Mischspannung gemessen.
Gleichrichtwert
Der arithmetische Mittelwert einer Wechselgröße ist null und eignet sich daher nicht, eine Wechselgröße zu
charakterisieren. Die messtechnisch einfachste Möglichkeit zur Gewinnung einer quantitativen Aussage über eine
Wechselgröße ist deren Gleichrichtwert (engl. average rectified value (ARV)). Dieser in der Elektrotechnik
verwendete Begriff steht für den Mittelwert des Betrages dieser Größe. Vorzugsweise wird der Gleichrichtwert bei
Wechselstrom oder Wechselspannung angewendet.
Einführung
Der Gleichrichtwert eines Wechselstromes gibt an, welcher Gleichstrom dieselbe Ladungsmenge transportiert wie
im zeitlichen Mittel ein gleichgerichteter Wechselstrom.
Die Definition lautet in der Sprache der Mathematik:
Lässt sich der Verlauf des Signals nicht ohne weiteres mathematisch beschreiben, kann man zur Berechnung des
Gleichrichtwertes folgendes Näherungsverfahren anwenden
wobei Abtast- bzw. Momentanwerte sind, die in einem immer gleichen Abstand Δt während einer Periode T von
dem Signal abgelesen werden. Dabei ist
mit
Die Reihenfolge – erst Betrag, dann Mittelwert bilden – darf nicht vertauscht werden. Deshalb muss sie an der
Schreibweise (siehe oben) erkennbar sein. Zu vermeiden sind die Schreibweisen (falsche Reihenfolge) und | |
(unklare Reihenfolge).