Mathematik und Sportwetten.
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<strong>Sportwetten</strong><br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 1
Portugal vs. Schweiz<br />
Wettbüro A<br />
Wettbüro B<br />
Ihr Einsatz: 10 Euro!<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,2 3,2 3,5<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,4 3,5 3,0<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 2
Portugal vs. Schweiz<br />
Wettbüro A<br />
Wettbüro B<br />
Ihr Einsatz: 10 Euro!<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,2 3,2 3,5<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,4 3,5 3,0<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 2
Portugal vs. Schweiz<br />
Wettbüro A<br />
Wettbüro B<br />
Ihr Einsatz: 10 Euro!<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,2 3,2 3,5<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,4 3,5 3,0<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 2
Portugal vs. Schweiz<br />
Beispiel:<br />
Sie wollen 10 Euro auf Sieg Schweiz in Wettbüro A setzen.<br />
Gewinnt Portugal oder endet das Spiel unentschieden verlieren<br />
Sie Ihren gesamten Einsatz.<br />
Andernfalls erhalten Sie:<br />
Quote × Einsatz = 3, 5 × 10Euro = 35Euro<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 3
Portugal vs. Schweiz<br />
Beispiel:<br />
Sie wollen 10 Euro auf Sieg Schweiz in Wettbüro A setzen.<br />
Gewinnt Portugal oder endet das Spiel unentschieden verlieren<br />
Sie Ihren gesamten Einsatz.<br />
Andernfalls erhalten Sie:<br />
Quote × Einsatz = 3, 5 × 10Euro = 35Euro<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 3
Portugal vs. Schweiz<br />
Beispiel:<br />
Sie wollen 10 Euro auf Sieg Schweiz in Wettbüro A setzen.<br />
Gewinnt Portugal oder endet das Spiel unentschieden verlieren<br />
Sie Ihren gesamten Einsatz.<br />
Andernfalls erhalten Sie:<br />
Quote × Einsatz = 3, 5 × 10Euro = 35Euro<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 3
Portugal vs. Schweiz<br />
Nun sind Sie an der Reihe, Ihren Tip abzugeben.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 4
Die Wette<br />
”Bei einer Wette gibt es<br />
einen Dummkopf <strong>und</strong> einen Dieb!”<br />
Können wir diese Aussage widerlegen?<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 5
Warum Wetten?<br />
Aus welchen Gründen wetten wir auf Sportereignisse?<br />
◮ Fan der Akteure<br />
◮ Reiz des Spiels<br />
◮ um Geld zu verdienen<br />
Wir interessieren uns heute für die 3. Gruppe.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 6
Warum Wetten?<br />
Aus welchen Gründen wetten wir auf Sportereignisse?<br />
◮ Fan der Akteure<br />
◮ Reiz des Spiels<br />
◮ um Geld zu verdienen<br />
Wir interessieren uns heute für die 3. Gruppe.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 6
Warum Wetten?<br />
Aus welchen Gründen wetten wir auf Sportereignisse?<br />
◮ Fan der Akteure<br />
◮ Reiz des Spiels<br />
◮ um Geld zu verdienen<br />
Wir interessieren uns heute für die 3. Gruppe.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 6
Warum Wetten?<br />
Aus welchen Gründen wetten wir auf Sportereignisse?<br />
◮ Fan der Akteure<br />
◮ Reiz des Spiels<br />
◮ um Geld zu verdienen<br />
Wir interessieren uns heute für die 3. Gruppe.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 6
Warum Wetten?<br />
Aus welchen Gründen wetten wir auf Sportereignisse?<br />
◮ Fan der Akteure<br />
◮ Reiz des Spiels<br />
◮ um Geld zu verdienen<br />
Wir interessieren uns heute für die 3. Gruppe.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 6
Quoten als Wahrscheinlichkeiten<br />
Wettbüro A<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,2 3,2 3,5<br />
P(Sieg Portugal) = 1<br />
· 100% = 45, 45%<br />
2, 2<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 7
Quoten als Wahrscheinlichkeiten<br />
Wettbüro A<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,2 3,2 3,5<br />
P(Sieg Portugal) = 1<br />
· 100% = 45, 45%<br />
2, 2<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 7
Quoten als Wahrscheinlichkeiten<br />
Wettbüro A<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,2 3,2 3,5<br />
P(Sieg Portugal) = 1<br />
· 100% = 45, 45%<br />
2, 2<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 7
Quoten als Wahrscheinlichkeiten<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,2 3,2 3,5<br />
Wahrscheinlichkeit 45,45% 31,25% 28,57%<br />
Summe der Wahrscheinlichkeiten:105, 27%<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 8
Quoten als Wahrscheinlichkeiten<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,2 3,2 3,5<br />
Wahrscheinlichkeit 45,45% 31,25% 28,57%<br />
Summe der Wahrscheinlichkeiten:105, 27%<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 8
Beispiel Münzwurf<br />
Ich werfe eine Münze, Sie setzen auf das Ergebnis.<br />
◮ Quoten: 2,0 für Kopf <strong>und</strong> 2,0 für Zahl<br />
◮ Erwartungswert für das Spiel bei Einsatz X Euro auf Kopf<br />
<strong>und</strong> Y Euro auf Zahl:<br />
0, 5<br />
����<br />
W ′ · X · 2, 0 + 0, 5<br />
����<br />
keit Kopf<br />
W ′ · Y · 2, 0 = X + Y<br />
keit Zahl<br />
◮ Die Wette ist fair! Aber:<br />
als Buchmacher würde man sie nicht anbieten!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 9
Beispiel Münzwurf<br />
Ich werfe eine Münze, Sie setzen auf das Ergebnis.<br />
◮ Quoten: 2,0 für Kopf <strong>und</strong> 2,0 für Zahl<br />
◮ Erwartungswert für das Spiel bei Einsatz X Euro auf Kopf<br />
<strong>und</strong> Y Euro auf Zahl:<br />
0, 5<br />
����<br />
W ′ · X · 2, 0 + 0, 5<br />
����<br />
keit Kopf<br />
W ′ · Y · 2, 0 = X + Y<br />
keit Zahl<br />
◮ Die Wette ist fair! Aber:<br />
als Buchmacher würde man sie nicht anbieten!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 9
Beispiel Münzwurf<br />
Ich werfe eine Münze, Sie setzen auf das Ergebnis.<br />
◮ Quoten: 2,0 für Kopf <strong>und</strong> 2,0 für Zahl<br />
◮ Erwartungswert für das Spiel bei Einsatz X Euro auf Kopf<br />
<strong>und</strong> Y Euro auf Zahl:<br />
0, 5<br />
����<br />
W ′ · X · 2, 0 + 0, 5<br />
����<br />
keit Kopf<br />
W ′ · Y · 2, 0 = X + Y<br />
keit Zahl<br />
◮ Die Wette ist fair! Aber:<br />
als Buchmacher würde man sie nicht anbieten!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 9
Beispiel Münzwurf<br />
Ich werfe eine Münze, Sie setzen auf das Ergebnis.<br />
◮ Quoten: 2,0 für Kopf <strong>und</strong> 2,0 für Zahl<br />
◮ Erwartungswert für das Spiel bei Einsatz X Euro auf Kopf<br />
<strong>und</strong> Y Euro auf Zahl:<br />
0, 5<br />
����<br />
W ′ · X · 2, 0 + 0, 5<br />
����<br />
keit Kopf<br />
W ′ · Y · 2, 0 = X + Y<br />
keit Zahl<br />
◮ Die Wette ist fair! Aber:<br />
als Buchmacher würde man sie nicht anbieten!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 9
Faires Spiel<br />
Ein faires Spiel zeichnet sich dadurch aus, dass keiner der<br />
Spieler eine Vorteil gegenüber seinen Mitspielern hat.<br />
Mathematisch formuliert:<br />
Ist der Erwartungswert eines Spiels Null, so bezeichnen wir es<br />
als fair.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 10
Faires Spiel<br />
Ein faires Spiel zeichnet sich dadurch aus, dass keiner der<br />
Spieler eine Vorteil gegenüber seinen Mitspielern hat.<br />
Mathematisch formuliert:<br />
Ist der Erwartungswert eines Spiels Null, so bezeichnen wir es<br />
als fair.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 10
Beispiel Münzwurf<br />
Nun stehen die Quoten bei: 1,9 für Kopf <strong>und</strong> 1,9 für Zahl<br />
◮ Was ändert sich?<br />
◮ Erwartungswert für das Spiel bei Einsatz X Euro auf Kopf<br />
<strong>und</strong> Y Euro auf Zahl:<br />
0, 5<br />
����<br />
W ′ · X · 1, 9 + 0, 5<br />
����<br />
keit Kopf<br />
W ′ · Y · 1, 9 = 0, 95(X + Y )<br />
keit Zahl<br />
◮ Der Rest verbleibt beim Buchmacher!!<br />
◮ Die assoziierten Wahrscheinlichkeiten sind:<br />
( 1 1<br />
1,9 + 1,9 ) · 100 = 105, 26%<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 11
Beispiel Münzwurf<br />
Nun stehen die Quoten bei: 1,9 für Kopf <strong>und</strong> 1,9 für Zahl<br />
◮ Was ändert sich?<br />
◮ Erwartungswert für das Spiel bei Einsatz X Euro auf Kopf<br />
<strong>und</strong> Y Euro auf Zahl:<br />
0, 5<br />
����<br />
W ′ · X · 1, 9 + 0, 5<br />
����<br />
keit Kopf<br />
W ′ · Y · 1, 9 = 0, 95(X + Y )<br />
keit Zahl<br />
◮ Der Rest verbleibt beim Buchmacher!!<br />
◮ Die assoziierten Wahrscheinlichkeiten sind:<br />
( 1 1<br />
1,9 + 1,9 ) · 100 = 105, 26%<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 11
Beispiel Münzwurf<br />
Nun stehen die Quoten bei: 1,9 für Kopf <strong>und</strong> 1,9 für Zahl<br />
◮ Was ändert sich?<br />
◮ Erwartungswert für das Spiel bei Einsatz X Euro auf Kopf<br />
<strong>und</strong> Y Euro auf Zahl:<br />
0, 5<br />
����<br />
W ′ · X · 1, 9 + 0, 5<br />
����<br />
keit Kopf<br />
W ′ · Y · 1, 9 = 0, 95(X + Y )<br />
keit Zahl<br />
◮ Der Rest verbleibt beim Buchmacher!!<br />
◮ Die assoziierten Wahrscheinlichkeiten sind:<br />
( 1 1<br />
1,9 + 1,9 ) · 100 = 105, 26%<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 11
Beispiel Münzwurf<br />
Nun stehen die Quoten bei: 1,9 für Kopf <strong>und</strong> 1,9 für Zahl<br />
◮ Was ändert sich?<br />
◮ Erwartungswert für das Spiel bei Einsatz X Euro auf Kopf<br />
<strong>und</strong> Y Euro auf Zahl:<br />
0, 5<br />
����<br />
W ′ · X · 1, 9 + 0, 5<br />
����<br />
keit Kopf<br />
W ′ · Y · 1, 9 = 0, 95(X + Y )<br />
keit Zahl<br />
◮ Der Rest verbleibt beim Buchmacher!!<br />
◮ Die assoziierten Wahrscheinlichkeiten sind:<br />
( 1 1<br />
1,9 + 1,9 ) · 100 = 105, 26%<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 11
Beispiel Münzwurf<br />
Nun stehen die Quoten bei: 1,9 für Kopf <strong>und</strong> 1,9 für Zahl<br />
◮ Was ändert sich?<br />
◮ Erwartungswert für das Spiel bei Einsatz X Euro auf Kopf<br />
<strong>und</strong> Y Euro auf Zahl:<br />
0, 5<br />
����<br />
W ′ · X · 1, 9 + 0, 5<br />
����<br />
keit Kopf<br />
W ′ · Y · 1, 9 = 0, 95(X + Y )<br />
keit Zahl<br />
◮ Der Rest verbleibt beim Buchmacher!!<br />
◮ Die assoziierten Wahrscheinlichkeiten sind:<br />
( 1 1<br />
1,9 + 1,9 ) · 100 = 105, 26%<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 11
Quoten als Wahrscheinlichkeiten<br />
Um auf die fairen Wahrscheinlichkeiten <strong>und</strong> Quoten zu kommen<br />
ziehen wir den 5, 27% Aufschlag proportional ab <strong>und</strong> erhalten<br />
” faire“ Wahrscheinlichkeit 43,1% 29,7 % 27,2%<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
Quote 2,2 3,2 3,5<br />
Wahrscheinlichkeit 45,45% 31,25% 28,57%<br />
” faire“ Quote 2,32 3,37 3,68<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 12
Zwischenfazit<br />
◮ ” faires“ Spiel<br />
◮ Buchmacheraufschlag<br />
◮ Wahrscheinlichkeiten<br />
Münzwurf vs. Toto<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 13
Zwischenfazit<br />
◮ ” faires“ Spiel<br />
◮ Buchmacheraufschlag<br />
◮ Wahrscheinlichkeiten<br />
Münzwurf vs. Toto<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 13
Zwischenfazit<br />
◮ ” faires“ Spiel<br />
◮ Buchmacheraufschlag<br />
◮ Wahrscheinlichkeiten<br />
Münzwurf vs. Toto<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 13
Statistik des Buchmachers<br />
Wie erstellt der Buchmacher seine Quoten??<br />
◮ Alle Ergebnisse Portugal vs. Schweiz<br />
◮ FIFA-Weltrangliste (⇒ Bewertungssystem)<br />
◮ Form der Teams (z.B. letzte 6 Spiele)<br />
◮ ” äußere Einflüsse“ (Wetter, Spielort, Uhrzeit,...)<br />
◮ Wettbewerbssituation (Fre<strong>und</strong>schaftsspiel, WM-Finale,...)<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 14
Statistik des Buchmachers<br />
Wie erstellt der Buchmacher seine Quoten??<br />
◮ Alle Ergebnisse Portugal vs. Schweiz<br />
◮ FIFA-Weltrangliste (⇒ Bewertungssystem)<br />
◮ Form der Teams (z.B. letzte 6 Spiele)<br />
◮ ” äußere Einflüsse“ (Wetter, Spielort, Uhrzeit,...)<br />
◮ Wettbewerbssituation (Fre<strong>und</strong>schaftsspiel, WM-Finale,...)<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 14
Statistik des Buchmachers<br />
Wie erstellt der Buchmacher seine Quoten??<br />
◮ Alle Ergebnisse Portugal vs. Schweiz<br />
◮ FIFA-Weltrangliste (⇒ Bewertungssystem)<br />
◮ Form der Teams (z.B. letzte 6 Spiele)<br />
◮ ” äußere Einflüsse“ (Wetter, Spielort, Uhrzeit,...)<br />
◮ Wettbewerbssituation (Fre<strong>und</strong>schaftsspiel, WM-Finale,...)<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 14
Statistik des Buchmachers<br />
Wie erstellt der Buchmacher seine Quoten??<br />
◮ Alle Ergebnisse Portugal vs. Schweiz<br />
◮ FIFA-Weltrangliste (⇒ Bewertungssystem)<br />
◮ Form der Teams (z.B. letzte 6 Spiele)<br />
◮ ” äußere Einflüsse“ (Wetter, Spielort, Uhrzeit,...)<br />
◮ Wettbewerbssituation (Fre<strong>und</strong>schaftsspiel, WM-Finale,...)<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 14
Statistik des Buchmachers<br />
Wie erstellt der Buchmacher seine Quoten??<br />
◮ Alle Ergebnisse Portugal vs. Schweiz<br />
◮ FIFA-Weltrangliste (⇒ Bewertungssystem)<br />
◮ Form der Teams (z.B. letzte 6 Spiele)<br />
◮ ” äußere Einflüsse“ (Wetter, Spielort, Uhrzeit,...)<br />
◮ Wettbewerbssituation (Fre<strong>und</strong>schaftsspiel, WM-Finale,...)<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 14
Ihre Wette<br />
Sind Sie bei uns an ein faires Wettbüro geraten?<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 15
Arbitrage<br />
Setzen wir nun folgende Beträge:<br />
◮ 41,67 Euro auf Portugal in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Unentschieden in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Schweiz in Wettbüro A<br />
Geamteinsatz: 98,73 Euro<br />
Auszahlung in jedem Szenario 100Euro!!!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 16
Arbitrage<br />
Setzen wir nun folgende Beträge:<br />
◮ 41,67 Euro auf Portugal in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Unentschieden in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Schweiz in Wettbüro A<br />
Geamteinsatz: 98,73 Euro<br />
Auszahlung in jedem Szenario 100Euro!!!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 16
Arbitrage<br />
Setzen wir nun folgende Beträge:<br />
◮ 41,67 Euro auf Portugal in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Unentschieden in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Schweiz in Wettbüro A<br />
Geamteinsatz: 98,73 Euro<br />
Auszahlung in jedem Szenario 100Euro!!!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 16
Arbitrage<br />
Setzen wir nun folgende Beträge:<br />
◮ 41,67 Euro auf Portugal in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Unentschieden in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Schweiz in Wettbüro A<br />
Geamteinsatz: 98,73 Euro<br />
Auszahlung in jedem Szenario 100Euro!!!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 16
Arbitrage<br />
Setzen wir nun folgende Beträge:<br />
◮ 41,67 Euro auf Portugal in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Unentschieden in Wettbüro B<br />
◮ 28,58 Euro auf Schweiz in Wettbüro A<br />
Geamteinsatz: 98,73 Euro<br />
Auszahlung in jedem Szenario 100Euro!!!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 16
Arbitrage<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
beste Quote (Büro) 2,4 (B) 3,5 (B) 3,5 (A)<br />
Einsatz 41,67 28,58 28,58<br />
Profit bei Gewinn 58,34 71,45 71,45<br />
Verlorene Einsätze 57,16 70,25 70,25<br />
◮ Arbitrage!!<br />
Profit 1,18 1,20 1,20<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 17
Arbitrage<br />
Spielausgang 1 0 2<br />
beste Quote (Büro) 2,4 (B) 3,5 (B) 3,5 (A)<br />
Einsatz 41,67 28,58 28,58<br />
Profit bei Gewinn 58,34 71,45 71,45<br />
Verlorene Einsätze 57,16 70,25 70,25<br />
◮ Arbitrage!!<br />
Profit 1,18 1,20 1,20<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 17
Arbitrage<br />
Was heißt Arbitrage?<br />
risikofreie Form der Spekulation, bei der Händler unter<br />
Ausnutzung eines regionalen Preisgefälles gleichzeitig auf<br />
einem Markt kaufen <strong>und</strong> auf einem anderen verkaufen<br />
mathematisch formuliert:<br />
Ein Portfolio ξ ∈ R d+1 heißt Arbitragemöglichkeit, falls<br />
S0 · ξ ≤ 0, aber S1 · ξ ≥ 0 P-f.s. <strong>und</strong> P(S1 · ξ > 0) > 0.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 18
Arbitrage<br />
Was heißt Arbitrage?<br />
risikofreie Form der Spekulation, bei der Händler unter<br />
Ausnutzung eines regionalen Preisgefälles gleichzeitig auf<br />
einem Markt kaufen <strong>und</strong> auf einem anderen verkaufen<br />
mathematisch formuliert:<br />
Ein Portfolio ξ ∈ R d+1 heißt Arbitragemöglichkeit, falls<br />
S0 · ξ ≤ 0, aber S1 · ξ ≥ 0 P-f.s. <strong>und</strong> P(S1 · ξ > 0) > 0.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 18
Arbitrage<br />
Was heißt Arbitrage?<br />
risikofreie Form der Spekulation, bei der Händler unter<br />
Ausnutzung eines regionalen Preisgefälles gleichzeitig auf<br />
einem Markt kaufen <strong>und</strong> auf einem anderen verkaufen<br />
mathematisch formuliert:<br />
Ein Portfolio ξ ∈ R d+1 heißt Arbitragemöglichkeit, falls<br />
S0 · ξ ≤ 0, aber S1 · ξ ≥ 0 P-f.s. <strong>und</strong> P(S1 · ξ > 0) > 0.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 18
Problem bei Arbitrage<br />
Problem:<br />
◮ Arbitragemöglichkeiten treten sehr selten auf, sind schwer zu<br />
entdecken <strong>und</strong> schnell verschw<strong>und</strong>en: jedoch folgendes<br />
Beispiel...<br />
◮ Gewinnmargen sehr gering: in der Regel 1-2%<br />
◮ Wettbüros deckeln Einsätze <strong>und</strong> Gewinne.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 19
Problem bei Arbitrage<br />
Problem:<br />
◮ Arbitragemöglichkeiten treten sehr selten auf, sind schwer zu<br />
entdecken <strong>und</strong> schnell verschw<strong>und</strong>en: jedoch folgendes<br />
Beispiel...<br />
◮ Gewinnmargen sehr gering: in der Regel 1-2%<br />
◮ Wettbüros deckeln Einsätze <strong>und</strong> Gewinne.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 19
Problem bei Arbitrage<br />
Problem:<br />
◮ Arbitragemöglichkeiten treten sehr selten auf, sind schwer zu<br />
entdecken <strong>und</strong> schnell verschw<strong>und</strong>en: jedoch folgendes<br />
Beispiel...<br />
◮ Gewinnmargen sehr gering: in der Regel 1-2%<br />
◮ Wettbüros deckeln Einsätze <strong>und</strong> Gewinne.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 19
Problem bei Arbitrage<br />
Problem:<br />
◮ Arbitragemöglichkeiten treten sehr selten auf, sind schwer zu<br />
entdecken <strong>und</strong> schnell verschw<strong>und</strong>en: jedoch folgendes<br />
Beispiel...<br />
◮ Gewinnmargen sehr gering: in der Regel 1-2%<br />
◮ Wettbüros deckeln Einsätze <strong>und</strong> Gewinne.<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 19
<strong>und</strong> nun...?<br />
Wie lässt sich mit <strong>Sportwetten</strong> Geld verdienen?<br />
◮ Arbitrage (aber: Probleme sh. oben)<br />
◮ Insiderwissen (woher??)<br />
◮ Manipulation (kein Kommentar..)<br />
◮ eigene Statistik besser als die der Buchmacher<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 20
<strong>und</strong> nun...?<br />
Wie lässt sich mit <strong>Sportwetten</strong> Geld verdienen?<br />
◮ Arbitrage (aber: Probleme sh. oben)<br />
◮ Insiderwissen (woher??)<br />
◮ Manipulation (kein Kommentar..)<br />
◮ eigene Statistik besser als die der Buchmacher<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 20
<strong>und</strong> nun...?<br />
Wie lässt sich mit <strong>Sportwetten</strong> Geld verdienen?<br />
◮ Arbitrage (aber: Probleme sh. oben)<br />
◮ Insiderwissen (woher??)<br />
◮ Manipulation (kein Kommentar..)<br />
◮ eigene Statistik besser als die der Buchmacher<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 20
<strong>und</strong> nun...?<br />
Wie lässt sich mit <strong>Sportwetten</strong> Geld verdienen?<br />
◮ Arbitrage (aber: Probleme sh. oben)<br />
◮ Insiderwissen (woher??)<br />
◮ Manipulation (kein Kommentar..)<br />
◮ eigene Statistik besser als die der Buchmacher<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 20
<strong>und</strong> nun...?<br />
Wie lässt sich mit <strong>Sportwetten</strong> Geld verdienen?<br />
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◮ Insiderwissen (woher??)<br />
◮ Manipulation (kein Kommentar..)<br />
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zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 20
Professionelles Wetten<br />
Wie die Profis arbeiten:<br />
◮ eigene Statistik<br />
◮ Wettstrategien (variable Einsätze etc.)<br />
◮ breit gestreute Einsätze (mehrere Sportarten)<br />
◮ viele Einzelwetten<br />
ABER:<br />
Ruinrisiko bleibt bestehen, strategisches Vorgehen kann dies<br />
nur signifikant senken!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 21
Professionelles Wetten<br />
Wie die Profis arbeiten:<br />
◮ eigene Statistik<br />
◮ Wettstrategien (variable Einsätze etc.)<br />
◮ breit gestreute Einsätze (mehrere Sportarten)<br />
◮ viele Einzelwetten<br />
ABER:<br />
Ruinrisiko bleibt bestehen, strategisches Vorgehen kann dies<br />
nur signifikant senken!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 21
Professionelles Wetten<br />
Wie die Profis arbeiten:<br />
◮ eigene Statistik<br />
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ABER:<br />
Ruinrisiko bleibt bestehen, strategisches Vorgehen kann dies<br />
nur signifikant senken!<br />
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Professionelles Wetten<br />
Wie die Profis arbeiten:<br />
◮ eigene Statistik<br />
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◮ viele Einzelwetten<br />
ABER:<br />
Ruinrisiko bleibt bestehen, strategisches Vorgehen kann dies<br />
nur signifikant senken!<br />
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Professionelles Wetten<br />
Wie die Profis arbeiten:<br />
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ABER:<br />
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Professionelles Wetten<br />
Wie die Profis arbeiten:<br />
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ABER:<br />
Ruinrisiko bleibt bestehen, strategisches Vorgehen kann dies<br />
nur signifikant senken!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 21
Die letzte Wette<br />
Vielen Dank für die Aufmerksamkeit.<br />
Und... wetten, dass war’s...!<br />
zur Langen Nacht der Wissenschaften 2008 <strong>Sportwetten</strong> 05.02.2009 22