Bau einer kontinuierlich betriebenen Diffusionsnebelkammer

ideale Gase und unter Vernachlässigung des Trägergasflusses einen Ausdruck
für den Partialdruck des Trägergases p2:
ln p2(θ)
p2(0) =
T0
· (1.5)
T0 + zθh
�
�
(1 + zbθh) ln 1 − θ
�
�
− (1 − bT0) ln 1 +
zθh
θ
��
.
T0
· RT0K0L
M1D0C1
Dabei ist R die universelle Gaskonstante, K0L und D0 spezielle Werte von K
bzw. D nach Langsdorf (s. Anhang A).
Der gesamte Kammerdruck P = p1 + p2 ist 1 atm. Somit kann man aus
Gleichung (1.5) leicht auf den Dampfdruck p1 schließen. Die beiden Partialdrücke
werden in Abbildung 1.3 veranschaulicht.
Die Übersättigungsfunktion S hat nach A. Langsdorf folgende Form
S := p1
p1s
= P − p2
p1s
p1(0)≪P
−→ S = P
p1s
= P − p2
(P − p1(0))
p2(0)
�
1 − p2
�
p2(0)
p1s
(1.6)
für θ ≫ 0. (1.7)
Die Übersättigungsfunktion S nach (1.7) wird in Abbildung 1.4 dargestellt.
Die Kurven 1 − 5 zeigen den Verlauf für verschiedene physikalisch sinnvolle
Werte. Kurve 6 veranschaulicht eine Schätzung für die kritische Übersättigung
Skr, die ein zur Tröpfchenbildung notwendiges Minimum definiert. Die
Schnittpunkte A und B der kritischen Übersättigung mit der nach Gleichung
(1.7) entsprechenden Kurve (3) markieren die Höhenbereiche in der Kammer,
zwischen denen Bildung von Nebelspuren möglich ist.
1.3.2 Theorie nach R. P. Shutt
R. P. Shutt [9] ist im Gegensatz zur zweiten Annahme von A. Langsdorf der
Meinung, der Dampfverlust durch Kondensation sei einer der wichtigsten
Effekte, die bei einer quantitativen Problemanalyse auf jeden Fall berücksichtigt
werden müssen. Zu einer Beschreibung der Prozesse in einer Diffusionsnebelkammer
stellt er ein komplexes System aus fünf Differential- und
Integralgleichungen mit entsprechenden Randbedingungen auf. Unter Einsatz
mehrerer Näherungen erhält er folgenden Ausdruck zur Beschreibung
des vertikalen Temperaturprofils im Bereich 0 ≤ x ≤ x0 ( ˆ= Höhe der Schicht,
in der Kondensationsprozesse möglich sind):
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