Bau einer kontinuierlich betriebenen Diffusionsnebelkammer
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<strong>Bau</strong> <strong>einer</strong> <strong>kontinuierlich</strong><br />
<strong>betriebenen</strong><br />
<strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
Olga Stoppel<br />
Physikalisches Institut<br />
Albert-Ludwigs-Universität<br />
Freiburg
<strong>Bau</strong> <strong>einer</strong> <strong>kontinuierlich</strong><br />
<strong>betriebenen</strong><br />
<strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
Staatsexamensarbeit<br />
vorgelegt<br />
von<br />
Olga Stoppel<br />
Physikalisches Institut<br />
Albert-Ludwigs-Universität<br />
Freiburg im Breisgau<br />
Mai 2008
Inhaltsverzeichnis<br />
Einleitung 1<br />
1 Physikalische Beschreibung <strong>einer</strong> Nebelkammer 3<br />
1.1 Funktionsprinzip <strong>einer</strong> Nebelkammer . . . . . . . . . . . . . . 3<br />
1.2 Kondensationsprozesse an Ionen . . . . . . . . . . . . . . . . . 5<br />
1.3 Thermodynamische Prozesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7<br />
1.3.1 Theorie nach A. Langsdorf . . . . . . . . . . . . . . . . 8<br />
1.3.2 Theorie nach R. P. Shutt . . . . . . . . . . . . . . . . . 10<br />
1.3.3 Ergänzungen von A. R. Bevan . . . . . . . . . . . . . . 12<br />
1.3.4 Überarbeitung der Theorie von Shutt durch I. Saavedra 13<br />
1.4 Wechselwirkung der Teilchenstrahlung mit Materie . . . . . . 14<br />
1.5 Natürliche Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
1.5.1 Terrestrische Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16<br />
1.5.2 Höhenstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17<br />
2 Kammeraufbau 21<br />
2.1 Geometrischer Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21<br />
2.2 Kühlsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26<br />
2.3 Aufnahme des Temperaturprofils . . . . . . . . . . . . . . . . 28<br />
2.4 Beleuchtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29<br />
2.5 Hochspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32<br />
2.6 Heizelemente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33<br />
2.7 Alkoholkreislauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34<br />
3 Betrieb der Kammer 36<br />
3.1 Erste Testläufe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36<br />
3.2 Beobachtete Spuren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37<br />
3.2.1 Spuren bekannter Abstammung . . . . . . . . . . . . . 38<br />
3.2.2 Ionisationsvermögen der ausgewählten Teilchen . . . . 40<br />
3.2.3 Analyse von Spuren natürlicher Strahlung . . . . . . . 41<br />
3.3 Folgen <strong>einer</strong> Überhitzung des Dampfes . . . . . . . . . . . . . 45<br />
I
3.4 Thermodynamischer Aspekt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47<br />
3.5 Einfluss der Hochspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50<br />
3.6 Sicherheitshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52<br />
3.7 Verbesserungsvorschläge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53<br />
Zusammenfassung 55<br />
A Verwendete Größenbezeichnungen 56<br />
B Thermodynamische Daten 61<br />
B.1 Physikalische und chemische Daten für Ethanol und 2-Propanol 61<br />
B.2 Fitdaten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62<br />
C Verwendete Daten zu radioaktiven Zerfällen 63<br />
C.1 Zerfallsschemen von 90 Sr und 241 Am . . . . . . . . . . . . . . . 63<br />
C.2 Natürliche Zerfallsreihen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64<br />
C.2.1 Uran-Radium-Reihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64<br />
C.2.2 Uran-Actinium-Reihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65<br />
C.2.3 Thorium-Reihe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66<br />
Literaturverzeichnis 67<br />
II
Abbildungsverzeichnis<br />
1.1 Zusammenhang zwischen Übersättigung und Tropfenradius . . 6<br />
1.2 Vertikaler Temperaturverlauf nach A. Langsdorf . . . . . . . . 9<br />
1.3 Vertikaler Dampfdruckverlauf nach A. Langsdorf . . . . . . . . 9<br />
1.4 Vertikaler Übersättigungsverlauf nach A. Langsdorf . . . . . . 9<br />
1.5 Vertikaler Temperaturverlauf nach R. P. Shutt . . . . . . . . . 12<br />
1.6 Entstehung und Freisetzung von 222 Rn . . . . . . . . . . . . . 17<br />
1.7 Teilchenschauer, ausgelöst von einem Proton . . . . . . . . . . 19<br />
1.8 Sekundäre kosmische Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . 20<br />
1.9 Impulsspektrum der auf der Erdoberfläche ankommenden Myonen<br />
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20<br />
2.1 Schematischer Aufbau der gebauten <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> . . 22<br />
2.2 Nebelkammer mit Unterbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25<br />
2.3 Anschlüsse an der hinteren Kammerwand . . . . . . . . . . . . 25<br />
2.4 Aufnahme eines Temperaturprofils . . . . . . . . . . . . . . . . 28<br />
3.1 Spuren <strong>einer</strong> β − -Quelle 90 Sr . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38<br />
3.2 Spuren <strong>einer</strong> α- und β-Quelle 226 Ra . . . . . . . . . . . . . . . 39<br />
3.3 Natürliche Strahlung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41<br />
3.4 Verzweigungen in dünnen Spuren (in Abwesenheit eines radioaktiven<br />
Präparates) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42<br />
3.5 Zerfallbilder in Abwesenheit eines radioaktiven Präparates . . 43<br />
3.6 Nebelschwaden bei Überhitzung des Dampfes mit Spuren von<br />
α-Teilchen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46<br />
3.7 Temperaturprofile für Ethanol bei verschiedenen Kühlaggregattemperaturen<br />
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48<br />
3.8 Temperaturprofile für 2-Propanol bei verschiedenen Kühlaggregattemperaturen<br />
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48<br />
III
Einleitung<br />
Das Ziel dieser wissenschaftlicher Arbeit ist Entwicklung und <strong>Bau</strong> <strong>einer</strong> <strong>kontinuierlich</strong><br />
<strong>betriebenen</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong>, die Strahlung sowohl künstlicher<br />
als auch deutlich schwächerer natürlicher Quellen detektiert. Anschließend<br />
sollen damit Untersuchungen zur Bestimmung optimaler Betriebsparameter<br />
durchgeführt werden.<br />
Eine Nebelkammer stellt einen Detektor aus dem Bereich der Kern- und<br />
Teilchenphysik dar, der zum Nachweis radioaktiver Strahlung für einen Beobachter<br />
sichtbare Nebelspuren erzeugt und damit Bahnen kleinster Teilchen<br />
direkt aufzeigt.<br />
Die erste Nebelkammer wurde von Charles Thomson Rees Wilson (1869-<br />
1959) Ende des 19. Jahrhunderts gebaut. Es war eine Expansionsnebelkammer,<br />
die bedingt durch ihre Funktionsweise nur einen periodischen Betrieb<br />
mit Totzeiten ermöglichte. Trotzdem hatte sie in der Kern- und Teilchenphysik<br />
eine wichtige Stellung eingenommen. Nachdem 1911 C. T. R. Wilson als<br />
erster Mensch Bewegungsbahnen von α- und β-Teilchen beobachten konnte<br />
[1], wurden mit ihrer Hilfe viele bedeutende Entdeckungen gemacht bzw.<br />
bestätigt, darunter der Comptoneffekt, Entdeckung des Positrons, Paarerzeugung<br />
und Paarvernichtung von Elektronen und Positronen [1].<br />
In <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> wird statt Expansion-Kompression-Zyklen<br />
Diffusion eines Dampfes von einem warmen zu einem kalten Kammerbereich<br />
ausgenutzt. Da bei Herstellung geeigneter Bedingungen der Prozess<br />
<strong>kontinuierlich</strong> aufrechterhalten werden kann, bietet eine <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
die Möglichkeit <strong>einer</strong> <strong>kontinuierlich</strong>en Nachweissensitivität und eignet<br />
sich damit sehr gut als Demonstrationsobjekt.<br />
In Kapitel 1 wird ein Überblick über die theoretischen Grundlagen gegeben.<br />
Aus der Sicht der Thermodynamik sind Kondensationsprozesse an Ionen<br />
und Diffusionsprozesse innerhalb des Kammervolumens besonders wichtig für<br />
eine Nebelkammer. Mit der Untersuchung der Diffusionsprozesse beschäftigten<br />
sich mehrere Autoren. Dabei werden die Ergebnisse je nach Verallgem<strong>einer</strong>ungsfähigkeit<br />
eines Problemansatzes komplizierter. Zum kern- und teilchenphysikalischen<br />
Aspekt <strong>einer</strong> Nebelkammer werden Ergebnisse zum Ioni-<br />
1
sationsvermögen − dE einzelner Teilchen zitiert und einige Daten zu Quellen<br />
dx<br />
natürlicher Strahlung vorgestellt.<br />
In Kapitel 2 wird der aktuelle (Mai 2008) umgesetzte Aufbau <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
beschrieben. Dabei werden Resultate aus weiteren Veröffentlichungen<br />
herangezogen, die sich hauptsächlich mit Gewinnung empirischer<br />
Befunde beschäftigt haben. Zur Motivation des aktuellen Aufbaus wird außerdem<br />
teilweise der Erstaufbau und sich damit ergebende Probleme beschrieben.<br />
In Kapitel 3 werden eigene experimentelle Ergebnisse vorgestellt. Dabei<br />
werden insbesondere in der Kammer beobachtete Spurenbilder mit Analyse<br />
ihrer Abstammung beschrieben. Außerdem werden empfehlenswerte Betriebsparameter<br />
angegeben, die sich aus <strong>einer</strong> Untersuchung des Kammerbetriebs<br />
unter thermodynamischem Aspekt ergeben. Das Kapitel wird mit Sicherheitshinweisen<br />
und Verbesserungsvorschlägen abgeschlossen.<br />
Anschließend wird ein zusammenfassender Überblick gegeben.<br />
Im Anhang sind verwendete Größen mit ihrer Definition zusammengefasst<br />
und die für die Arbeit relevanten thermodynamischen und Daten zu<br />
radioaktiven Zerfällen angegeben.<br />
Die Arbeit wird mit einem Verzeichnis aller verwendeter Literaturquellen<br />
abgeschlossen.<br />
2
Kapitel 1<br />
Physikalische Beschreibung<br />
<strong>einer</strong> Nebelkammer<br />
1.1 Funktionsprinzip <strong>einer</strong> Nebelkammer<br />
Die Nebelkammer von C. T. R. Wilson besteht aus einem Glaszylinder, bei<br />
dem eine Stirnfläche durch einen beweglichen Kolben ersetzt wurde. Das Zylindervolumen<br />
wird anfangs von <strong>einer</strong> mit Dampf gesättigten Luft gefüllt,<br />
d.h. es herrscht ein thermodynamisches Gleichgewicht zwischen der flüssigen<br />
und der gasförmigen Phase. Verschiebt man den Kolben ruckartig nach außen,<br />
dehnt sich die Luft in der Kammer adiabatisch aus, wodurch sie gekühlt<br />
und mit Dampf übersättigt wird. Unter diesen Bedingungen setzt sich der<br />
überschüssige Dampf an Kondensationskeimen an und bildet Nebeltropfen,<br />
die bei <strong>einer</strong> Beleuchtung sich als lichtstreuende Gebilde hell gegenüber der<br />
Umgebung abheben und dabei sogar fotographiert werden können.<br />
Treten schnelle Teilchen bzw. Strahlung in die Kammer ein, so können sie<br />
auf ihrem Weg die Gasmoleküle ionisieren. Die entstehenden Ionen können<br />
dann als Kondensationskeime 1 dienen, indem sie die umliegenden Dampfmoleküle<br />
anziehen. Aneinanderreihungen solcher lichtstreuenden Tropfen zeigen<br />
Bewegungsbahnen der in die Kammer eindringenden Teilchen 2 auf.<br />
Ein Mechanismus der Tropfenbildung an Ionen ist die elektrostatische<br />
Anziehung von polarisierbaren Dampfmolekülen. Deshalb verwendete Wilson<br />
bei seinen Versuchen als Dampfmedium Wasser. In späteren Arbeiten<br />
untersuchte man weitere polarisierbaren Flüssigkeiten auf ihre Anwendbar-<br />
1 Auch Staub und andere Partikel können Nebeltropfenbildung auslösen.<br />
2 Während der Experimentalphase wurden keine Spuren beobachtet, deren Ursprung<br />
der γ-Strahlung zugeordnet werden könnte. Dies entspricht dem deutlich niedrigeren Ionisationsvermögen<br />
der γ-Strahlung. Deshalb spielt diese Strahlung für diese Arbeit eine<br />
untergeordnete Rolle und ich verzichte auf eine Behandlung dieser Strahlungsart.<br />
3
keit als Dampfmedium. So erreichte A. Langsdorf [5] bei Einsatz von Ethanol<br />
und Methanol bzw. deren Mischungen (in CO2-Gas) verglichen mit Wasser<br />
deutlich bessere Ergebnisse. Auch E. W. Cowan [7] kam zu dem Schluss,<br />
dass Alkohole bzw. deren Mischungen und insbesondere reines Methanol die<br />
dickste Schicht erzeugten, in der die Spuren sichtbar waren. Heutzutage werden<br />
zur Dampferzeugung hauptsächlich Methanol, Ethanol, 2-Propanol und<br />
deren Mischungen eingesetzt.<br />
Für <strong>kontinuierlich</strong>e Messungen weist die beschriebene Methode einen großen<br />
Nachteil auf. Auf eine Expansionsphase folgt immer eine Kompression,<br />
während der keine Spurenbildung möglich ist. Somit ermöglicht eine Expansionsnebelkammer<br />
nur einen periodischen Betrieb mit sich wiederholenden<br />
Totzeiten, die nicht vermieden, bestenfalls zu einem Optimum hin beeinflusst<br />
werden können.<br />
Eine <strong>kontinuierlich</strong>e Nachweissensitivität bietet eine <strong>Diffusionsnebelkammer</strong>,<br />
deren Funktionsprinzip sich von dem <strong>einer</strong> Expansionsnebelkammer nur<br />
in der Methode zur Erzeugung <strong>einer</strong> Übersättigung unterscheidet. Man baut<br />
sehr hohe Temperaturdifferenzen über kurze Strecken auf, sodass warmer<br />
Dampf durch thermische Diffusion 3 in deutlich kühlere Bereiche kommt und<br />
dort eine Übersättigung hervorruft. In dieser übersättigten Atmosphäre erzeugen<br />
die in das Kammervolumen eindringenden schnellen Teilchen entlang<br />
ihrer Bahnen Ionen, die anschließend als Kondensationskeime wirken. Ansammlungen<br />
von Tropfen entlang der Teilchenbahnen zeigen diese auf.<br />
Die wichtigsten thermodynamischen Größen im folgenden Überblick über<br />
frühere theoretische Beiträge zu <strong>Diffusionsnebelkammer</strong>n sind die Temperatur<br />
T , der Dampfdruck p1, die Dampfdichte ρ1 und die Übersättigung S. Sie<br />
werden durch die Diffusionskonstante D, die Wärmeleitfähigkeit K und die<br />
Viskosität µ bestimmt.<br />
Alle im Weiteren verwendeten Größen und Bezeichnungen werden in Anhang<br />
A nochmal zusammengefasst.<br />
3 Abhängig vom Temperaturgradienten in der Kammer ist Diffusion nach unten bzw.<br />
nach oben möglich.<br />
4
1.2 Kondensationsprozesse an Ionen<br />
In ihrer Herleitung gehen G. Tohmfor und M. Volmer [2] von einem Ion mit<br />
Ladung e und Radius r1 aus, an dem 10 − 100 Wassermoleküle angelagert<br />
werden sollen. Das Ion besitzt die potenzielle elektrische Energie e2 . Um<br />
2r1<br />
daraus einen Tropfen mit Radius r durch Anlagerung von Dampfmolekülen<br />
zu erzeugen, muss zur Vergrößerung der Oberfläche O die Arbeit σO aufgewendet<br />
werden. Dabei ist σ die Oberflächenspannung der Flüssigkeit. Da die<br />
Gesamtladung des Tropfens dabei erhalten bleibt und der Radius zunimmt,<br />
verringert sich die elektrische Energie des Tropfens.<br />
Um die elektrische Energie Eel des Tropfens zu berechnen, verwenden G.<br />
Tohmfor und M. Volmer als Modell einen Kugelkondensator, der mit zwei<br />
unterschiedlichen Medien gefüllt ist. Dieses Vorgehen ist laut G. Tohmfor<br />
und M. Volmer notwendig, da die das Ion umgebenden Moleküle aufgrund<br />
des Dissoziationsgrades4 der Flüssigkeit nicht als Leiter angenommen werden<br />
können. Im Grenzfall <strong>einer</strong> unendlich weit entfernten äußeren Kondensatorschale<br />
und Luft als äußeres Medium (ɛLuft = 1) erhalten G. Tohmfor und<br />
M. Volmer für elektrische Energie des Tropfens:<br />
Eel(r) = e2<br />
2r<br />
�<br />
1 − 1<br />
ɛ<br />
�<br />
+ const. , (1.1)<br />
wobei ɛ die Dielektrizitätskonstante der Flüssigkeit ist. Damit muss zur Erzeugung<br />
eines Tropfens mit Radius r um ein Ion folgende Arbeit aufgewendet<br />
werden:<br />
� 2 e<br />
F = σO − −<br />
2r1<br />
�<br />
1 − 1<br />
ɛ<br />
� e 2<br />
2r<br />
�<br />
. (1.2)<br />
Um das thermodynamische Potenzial µr (pro Molekül) zu erhalten, muss<br />
die letzte Gleichung nach der im Tropfen gebundenen Molekülzahl N abgeleitet<br />
werden:<br />
µr − µ∞ = kBT ln S = σ dO<br />
� � 2 d e<br />
− − 1 −<br />
dN dN 2r1<br />
1<br />
� � 2 e<br />
ɛ 2r<br />
= 2σ<br />
r V0<br />
�<br />
− 1 − 1<br />
� 2 e<br />
ɛ 8πr4 V0, V0 = M1<br />
, (1.3)<br />
Nρt<br />
wobei M1 das Molekulargewicht und ρt die Dichte der Flüssigkeit ist. Diese<br />
Gleichung wird für Wasser in Abbildung 1.1 graphisch dargestellt. Die<br />
4 z.B. für Wasser: 3 · 10 −10 , d.h. erst in einem Tropfen aus 1<br />
3 · 1010 Molekülen ist ein<br />
ungebundenes H + -OH − -Paar zu erwarten.<br />
5
�<br />
Abbildung 1.1: Zusammenhang zwischen Übersättigung S = pr<br />
�<br />
und Trop-<br />
p∞<br />
fenradius für Wasser bei 0◦C [4, S. 8]; (ohne Faktor (1 − 1/ɛ))<br />
(a) für ungeladene Tropfen, (b) für geladene Tropfen.<br />
Kurven zeigen die kritischen Sättigungs- bzw. Druckwerte auf, bei denen ein<br />
Phasenübergang zwischen Gas und Flüssigkeit stattfindet. Somit verdampfen<br />
alle Tropfen, deren Lage sich im Diagramm unterhalb der Kurve befindet,<br />
und wachsen, wenn der entsprechende Punkt im Diagramm oberhalb der<br />
Kurve liegt. Für praktische Anwendungen ist eine minimale Tropfengröße<br />
notwendig, bei der sie genügend Licht streuen können, um photographiert<br />
bzw. mit bloßem Auge beobachtet zu werden. Laut C. Henderson [4] müssen<br />
die Radien dazu in der Größenordnung von 10 −3 cm liegen.<br />
Nach dem Kurvenverlauf für ungeladene Tropfen können alle, deren Diagrammpunkte<br />
oberhalb der Kurve (a) liegen, unendlich weit wachsen. In<br />
Experimenten kann man allerdings nur begrenzte Übersättigungen aufbauen,<br />
womit eine Grenze für einen minimalen Tropfenradius gesetzt wird, aus<br />
dem größere Gebilde herauswachsen können.<br />
Die Kurve für das thermodynamische Potential <strong>einer</strong> geladenen Flüssigkeitskugel<br />
(b) besitzt im Gegensatz zu (a) ein deutliches Maximum. Damit<br />
können bei <strong>einer</strong> Übersättigung, die diesen maximalen Wert übersteigt,<br />
alle Tropfen zur erwünschten Größe anwachsen. C. Henderson weist allerdings<br />
darauf hin, dass bei zu hohen Übersättigungen bereits Anhäufungen<br />
von wenigen Dampfmoleküle als Keime fungieren können, womit der Anteil<br />
der ungeladenen Keime so weit erhöht wird, dass man unter Umständen die<br />
Ionenspuren nicht mehr erkennen kann. Da chemische Prozesse nur in Richtung<br />
<strong>einer</strong> Potentialabnahme (rechter Kurvenast von (b)) spontan stattfinden<br />
6
können, muss der anfängliche Tropfenradius bei <strong>einer</strong> Übersättigung unterhalb<br />
des Maximalwertes Skr den größeren der Werte überschreiten, die den<br />
Punkten mit der vorliegenden Übersättigung auf der Kurve (b) entsprechen.<br />
Das kann z.B. durch lokale Dichteschwankungen des Dampfes hervorgerufen<br />
werden.<br />
G. Tohmfor und M. Volmer weisen darauf hin, dass tabellierte ɛ-Werte<br />
zum Einsatz in die Formeln nicht immer geeignet sind. Sie begründen dies<br />
damit, dass der Hauptanteil bei den Messungen dieser Werte von der Dipoleinstellung<br />
der Flüssigkeit kommt. Da in einem Tropfen die Moleküle aufgrund<br />
eines direkten Kontakts zum Ion bzw. Elektron einem starken Ionenfeld<br />
unterliegen, sind ihre Dipolmomente ausgerichtet und die Dielektrizitätskonstante<br />
hat einen deutlich kl<strong>einer</strong>en Wert 5 , wodurch sie sich viel stärker<br />
auswirkt.<br />
G. Tohmfor und M. Volmer [2] testeten die Gültigkeit ihrer Überlegungen<br />
an verschiedenen Dampfmedien. So erhielt M. Volmer auf experimentellem<br />
Weg die kritische Übersättigung Skr = 2, 34 ± 0, 05 für Ethanol und<br />
Skr = 2, 80 ± 0, 07 für 2-Propanol [3, S. 137]. Außerdem stellten G. Thomfor<br />
und M. Volmer fest, dass im Gegensatz zu Wasser bei Ethanol die ganze<br />
Dielektrikumszahl ɛ = 28, 4 [2, S. 123] in die Rechnungen einzusetzen ist.<br />
1.3 Thermodynamische Prozesse<br />
Um Verteilungen thermodynamischer Parameter in <strong>einer</strong> Nebelkammer zu<br />
bestimmen, muss man Systeme aus dreidimensionalen Differentialgleichungen<br />
lösen. Um eine Dimension zu eliminieren, kann die Kammer in <strong>einer</strong><br />
zylindrischen Form gebaut werden. Da es unmöglich ist, gleiche Bedingungen<br />
zwischen dem mittleren Kammerbereich und denen an den Wänden herzustellen,<br />
kann das entsprechende exakte mathematische Problem nicht in<br />
weniger als zwei Dimensionen behandelt werden. Man kann höchstens solche<br />
Bedingungen erzeugen bzw. annehmen, unter denen eine Approximation<br />
durch Funktionen, die in der zur Diffusion senkrechten Richtung konstant<br />
sind, gerechtfertigt ist.<br />
A. Langsdorf [5] verwendet für seine Problemanalyse und in der Testphase<br />
Methanol-Dampf, der durch Kohlenstoffdioxid-Gas (CO2) diffundiert.<br />
Da seine Arbeit als Basis für die folgenden dient und damit eine Vergleichsrelevanz<br />
besteht, benutzen die Autoren folgender Arbeiten auch Methanol,<br />
außer es war ein experimentelles Ziel, verschiedene Medien auf bestimmte<br />
5 nach G. Tohmfor und M. Volmer [2] für Wasser: Tabellen: 80,<br />
Ausprobieren: 1,85.<br />
7
Eigenschaften zu testen. Somit gelten die theoretischen Aussagen in erster<br />
Linie für Methanol als Dampfmedium.<br />
1.3.1 Theorie nach A. Langsdorf<br />
Schwerpunkt analytischer Überlegungen von A. Langsdorf [5] war die Schätzung<br />
der bei einem stabilen <strong>kontinuierlich</strong>en Kammerbetrieb zu erwartenden<br />
Temperatur-, Dampfdruck- und Übersättigungsverteilungen T , p1 und S. Dabei<br />
nimmt er zur Vereinfachung Folgendes an:<br />
1. Thermodynamische Effekte an den Kammerwänden seien vernachlässigbar,<br />
sodass für Berechnungen eindimensionale Differentialgleichungen<br />
(mit Höhe x als Variable) genutzt werden können.<br />
2. Thermische Effekte der tropfenweisen Dampfkondensation, z.B. Dampfentzug<br />
aus der Kammeratmosphäre, seien vernachlässigbar.<br />
3. Der Dampf werde als ein ideales Gas betrachtet, auch der übersättigte.<br />
4. Der Dampf- und Wärmefluss werden als in einem stationären Gleichgewichtszustand<br />
betrachtet.<br />
Aus <strong>einer</strong> Gleichung für den Energiefluss f erhält A. Langsdorf unter diesen<br />
Annahmen folgenden Zusammenhang zwischen Temperatur T und Höhe x<br />
über dem Kammerboden (θ(x) := T (x) − T (0), θh := θ(h)):<br />
x<br />
h =<br />
bθ + (1 + zbθh) ln<br />
�<br />
1 − θ<br />
zθh<br />
bθh + (1 + zbθh) ln � 1 − 1<br />
z<br />
�<br />
� , z := f<br />
c1C1θh<br />
, (1.4)<br />
der in Abbildung 1.2 graphisch dargestellt wird 6 . Dabei ist h die Kammerhöhe,<br />
b eine Linearitätskonstante, c1 der Dampfmassenfluss und C1 die spezifische<br />
Wärmekapazität des Dampfes.<br />
Aus den eindimensionalen isothermischen 7 Diffusionsdifferentialgleichungen<br />
von Kuusinen gewinnt A. Langsdorf unter Einbezug von Gleichungen für<br />
6 Zur Erstellung von Abbildungen 1.2, 1.3 und 1.4 von A. Langsdorf eingesetzte Werte<br />
für Methanoldampf in Kohlenstoffdioxid lauten:<br />
h = 40 cm, M1 = 32 g, D0 = 0, 0641 cm2<br />
s , −5<br />
K0L = 2, 86 · 10 cal<br />
s·cm·K ,<br />
b = 0, 0048 K−1 , M2 = 44 g, C1 = 0, 25 cal<br />
g·K .<br />
7A. Langsdorf [5] gibt an, die Gleichungen von Kuusinen [6] unter der Annahme deren<br />
Erweiterungsfähigkeit auf die Kammerbedingungen zu verwenden.<br />
8
Graph z c1 · 10 6 f · 10 4<br />
1 1, 2 6,86 2,26<br />
2 2 2,56 1,41<br />
3 4 1,05 1,16<br />
Abbildung 1.2: Vertikaler Temperaturverlauf nach A. Langsdorf [5, S. 94]<br />
Graph z c1 · 10 6 f · 10 4<br />
1 1, 2 6,86 2,26<br />
2 2 2,56 1,41<br />
3 4 1,05 1,16<br />
Abbildung 1.3: Vertikaler Dampfdruckverlauf nach A. Langsdorf [5, S. 94]<br />
Abbildung 1.4: Vertikaler Übersättigungsverlauf nach A. Langsdorf [5, S. 95]<br />
9
ideale Gase und unter Vernachlässigung des Trägergasflusses einen Ausdruck<br />
für den Partialdruck des Trägergases p2:<br />
ln p2(θ)<br />
p2(0) =<br />
T0<br />
· (1.5)<br />
T0 + zθh<br />
�<br />
�<br />
(1 + zbθh) ln 1 − θ<br />
�<br />
�<br />
− (1 − bT0) ln 1 +<br />
zθh<br />
θ<br />
��<br />
.<br />
T0<br />
· RT0K0L<br />
M1D0C1<br />
Dabei ist R die universelle Gaskonstante, K0L und D0 spezielle Werte von K<br />
bzw. D nach Langsdorf (s. Anhang A).<br />
Der gesamte Kammerdruck P = p1 + p2 ist 1 atm. Somit kann man aus<br />
Gleichung (1.5) leicht auf den Dampfdruck p1 schließen. Die beiden Partialdrücke<br />
werden in Abbildung 1.3 veranschaulicht.<br />
Die Übersättigungsfunktion S hat nach A. Langsdorf folgende Form<br />
S := p1<br />
p1s<br />
= P − p2<br />
p1s<br />
p1(0)≪P<br />
−→ S = P<br />
p1s<br />
= P − p2<br />
(P − p1(0))<br />
p2(0)<br />
�<br />
1 − p2<br />
�<br />
p2(0)<br />
p1s<br />
(1.6)<br />
für θ ≫ 0. (1.7)<br />
Die Übersättigungsfunktion S nach (1.7) wird in Abbildung 1.4 dargestellt.<br />
Die Kurven 1 − 5 zeigen den Verlauf für verschiedene physikalisch sinnvolle<br />
Werte. Kurve 6 veranschaulicht eine Schätzung für die kritische Übersättigung<br />
Skr, die ein zur Tröpfchenbildung notwendiges Minimum definiert. Die<br />
Schnittpunkte A und B der kritischen Übersättigung mit der nach Gleichung<br />
(1.7) entsprechenden Kurve (3) markieren die Höhenbereiche in der Kammer,<br />
zwischen denen Bildung von Nebelspuren möglich ist.<br />
1.3.2 Theorie nach R. P. Shutt<br />
R. P. Shutt [9] ist im Gegensatz zur zweiten Annahme von A. Langsdorf der<br />
Meinung, der Dampfverlust durch Kondensation sei <strong>einer</strong> der wichtigsten<br />
Effekte, die bei <strong>einer</strong> quantitativen Problemanalyse auf jeden Fall berücksichtigt<br />
werden müssen. Zu <strong>einer</strong> Beschreibung der Prozesse in <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
stellt er ein komplexes System aus fünf Differential- und<br />
Integralgleichungen mit entsprechenden Randbedingungen auf. Unter Einsatz<br />
mehrerer Näherungen erhält er folgenden Ausdruck zur Beschreibung<br />
des vertikalen Temperaturprofils im Bereich 0 ≤ x ≤ x0 ( ˆ= Höhe der Schicht,<br />
in der Kondensationsprozesse möglich sind):<br />
10
x<br />
D<br />
�<br />
1 − ρ1<br />
� �<br />
dρ1 dT<br />
�<br />
dT dx<br />
ρ<br />
=<br />
�T<br />
D<br />
�<br />
1 −<br />
T0<br />
ρ1<br />
� �<br />
dρ1<br />
� dT − (1.8)<br />
dT<br />
ρ<br />
�x<br />
− x d<br />
⎧<br />
⎨�x0<br />
�h<br />
m(ξ, x)n(ξ)dξ + m(x0, x) n<br />
dx ⎩<br />
′ ⎫<br />
⎬<br />
(ξ)dξ<br />
⎭ dx,<br />
0<br />
x<br />
wobei m(ξ, x) die Masse des in der Höhe ξ gebildeten und bei x beobachteten<br />
Tropfens ist und ein weiteres Integral darstellt. n(ξ) gibt die Anzahl<br />
der pro cm 3 pro s bei ξ gebildeten Kondensationskeime an. n ′ (ξ) entspricht<br />
n(ξ) oberhalb von x0. Da in diesem Bereich nach dem Modell von Shutt keine<br />
Kondensation stattfindet, können die Keime während der Bewegung oberhalb<br />
von x0 nicht wachsen und damit auch keinen Beitrag zur Dampfflussbilanz<br />
liefern. Aus diesem Grund wird eine Fallunterscheidung durch n und n ′ getroffen.<br />
Die Integralgleichung ist sehr kompliziert, um mit deren Hilfe Werte für<br />
T (x) zu berechnen. Aber durch weitere Umformungen kommt R. P. Shutt<br />
zu einem interessanten Ergebnis. In den meisten Fällen ist die Dampfdichte<br />
sehr klein im Vergleich zur Gesamtdichte, sodass Gleichungen für reine Gase<br />
verwendet werden dürfen. Nach Einsetzen der Formeln für D, K, µ, n und<br />
n ′ (s. Anhang A) in (1.8) kommt R. P. Shutt mit weiteren Approximations-<br />
bzw. numerischen Verfahren schließlich zu dem Schluss, dass der Temperaturgradient<br />
dT als Funktion von x in guter Näherung durch einen einzigen<br />
dx<br />
Parameter β bestimmt wird:<br />
βa = µ0P 5<br />
3 (n0τZ) 4<br />
βb = µ0P 2 (n0τZ) 4<br />
3 D<br />
− 1<br />
x0<br />
3<br />
3 D0 für T < 260 K,<br />
2<br />
− 3<br />
0 K 1<br />
3<br />
0 für T > 260 K,<br />
(1.9)<br />
wobei µ0, n0, D0 und K0 spezielle Werte von µ, n, D bzw. K (s. Anhang A)<br />
sind. τ und Z stehen für die Zahl der Atome pro Molekül bzw. Ordnungszahl<br />
des Trägergases.<br />
Damit lässt sich zu einem Wert von β, bei dem sich ein zufrieden stellender<br />
Kammerbetrieb einstellt, eine Vielzahl von möglichen Kombinationen<br />
aus den in β vorkommenden physikalischen Größen angeben, bei denen<br />
die <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> einen befriedigenden Betrieb zeigt. Man muss die<br />
einzelnen Parameter nur so variieren, dass der β-Wert dabei konstant bleibt.<br />
Außerdem folgt laut R. P. Shutt aus der alleinigen Abhängigkeit von β, dass<br />
sowohl T0 als auch � �<br />
dT frei wählbare Parameter sind.<br />
dx<br />
x=0<br />
11
Abbildung 1.5: Vertikaler Temperaturverlauf nach R. P. Shutt [9, S. 735]<br />
Mit diesen Ergebnissen lässt sich T (x) berechnen. In Abbildung 1.5 sind<br />
einige nach R. P. Shutt berechnete Temperaturprofile für verschiedene β-<br />
Werte dargestellt. Dabei wurden bei den Berechnungen die Werte x0 = 10 cm<br />
und h = 25 cm verwendet und für x > x0 ein linearer Verlauf angenommen.<br />
Th geht aus Berechungen hervor, die in dieser Arbeit ausgelassen wurden.<br />
1.3.3 Ergänzungen von A. R. Bevan<br />
A. R. Bevan [10] hält es für wichtig, bei den Berechnungen auch die Auswirkungen<br />
der ungeladenen Kondensationskeime zu berücksichtigen. Deshalb<br />
erweitert er den Ausdruck (n0τZP ) in den Parametern von R. P. Shutt βa<br />
bzw. βb um einen Summanden 8 14, 5·exp(0, 116·ϑ1,m), der von der angenäherten<br />
mittleren Bildungsrate der ungeladenen Kondensationskeime abgeleitet<br />
wird. ϑ1,m [ ◦ C] steht dabei für die höchste Dampftemperatur in der Kammer,<br />
die bei beheizten Dampfquellen meistens in deren unmittelbaren Nähe<br />
vorzufinden ist. Damit lauten nach Bevan die speziellen Parameter:<br />
¯βa = µ0P 1<br />
3 [n0τZP + 14, 5 · exp(0, 116 · ϑ1,m)] 4<br />
¯βb = µ0P 2<br />
3 [n0τZP + 14, 5 · exp(0, 116 · ϑ1,m)] 4<br />
− 1<br />
3 3 D0 , T < 260K;<br />
2<br />
−<br />
3 3 D0 K 1<br />
(1.10)<br />
3<br />
0 , T > 260K.<br />
8 Hier kommen in den Formeln auch Zahlenwerte mit Einheiten (CGS-System ESU)<br />
vor. Da man durch Dimensionsanalyse relativ schnell auf diese schließen kann, übernehme<br />
ich aus Übersichtlichkeitsgründen die Angaben des Autors. Korrekterweise müssten die<br />
Zahlenwerte lauten 14, 5 (cm 3 · s) −1 und 0, 116 ◦ C −1 .<br />
12
Außerdem weist A. R. Bevan darauf hin, dass entgegen der Annahme von<br />
R. P. Shutt n0 keine Konstante ist. Als Beispiel führt er das Kondensationsverhalten<br />
des Methanols an. In Experimenten konnte man die Kammerbedingungen<br />
so variieren, dass sich der Alkohol vorzugsweise an positiven bzw.<br />
an negativen Kondensationskeimen ansetzte. Der tatsächliche n0-Wert hängt<br />
damit von den in der Kammer herrschenden Bedingungen ab.<br />
A. R. Bevan konnte aus seinen empirischen Befunden eine Beziehung zwischen<br />
dem für einen befriedigenden Kammerbetrieb notwendigen minimalen<br />
Temperaturgradienten Ga für T < 260 K und dem entsprechenden Ausdruck<br />
log 10 ¯ βa gewinnen 9 :<br />
Ga = 3, 3 K<br />
cm · log10 ¯ βa + 8, 2 K<br />
. (1.11)<br />
cm<br />
Die Gleichung approximiert die einzelnen Messpunkte für verschiedene Trägergase<br />
mit Methanol ziemlich gut (±0, 5 K/cm).<br />
1.3.4 Überarbeitung der Theorie von Shutt durch I.<br />
Saavedra<br />
I. Saavedra [12] sieht die Anwendung der Gleichungen von Kuusinen in der<br />
Theorie von R. P. Shutt [9] kritisch, weil die physikalischen Prozesse in <strong>einer</strong><br />
<strong>Diffusionsnebelkammer</strong> auf keinen Fall durch isotherme Beschreibungen angenähert<br />
werden können. Da die Gleichungen einen Ansatzpunkt für weitere<br />
Folgerungen in der Theorie bilden, sind sie für eine korrekte Problemanalyse<br />
ausschlaggebend.<br />
In s<strong>einer</strong> Überarbeitung führt I. Saavedra die Rechnungen von R. P. Shutt<br />
erneut durch. Dabei geht er von den von S. Chapman und T. G. Cowling<br />
[13] angegebenen Diffusionsgleichungen aus, die u.a. speziell die thermische<br />
Diffusion beschreiben. Auf diesem Weg erhält er einen zu der entsprechenden<br />
Gleichung von R. P. Shutt (1.8) ähnlichen Ausdruck für 0 ≤ x ≤ x0:<br />
� �<br />
ρ1 dρ1 ¯nM1kT dT<br />
xD + +<br />
T dT T<br />
�x<br />
− x d<br />
⎧<br />
⎨�x0<br />
dx ⎩<br />
0<br />
x<br />
dx =<br />
�T<br />
T0<br />
� �<br />
ρ1 dρ1 ¯nM1kT<br />
D + + dT<br />
T dT T<br />
(1.12)<br />
�h<br />
n ′ ⎫<br />
⎬<br />
(ξ)dξ<br />
⎭ dx.<br />
m(ξ, x)n(ξ)dξ + m(x0, x)<br />
Die an dieser Stelle zum ersten Mal erschienenen Größen ¯n und kT bezeichnen<br />
die Teilchenzahldichte des Gas-Dampf-Gemisches und einen thermischen<br />
Faktor nach Chapman und Cowling.<br />
9 ¯ βa im log 10-Term müsste mit <strong>einer</strong> Einheit multipliziert werden.<br />
13<br />
x0
Im nächsten Schritt vergleicht I. Saavedra sein Ergebnis mit (1.8) und<br />
versucht die Differenzen der jeweiligen Terme abzuschätzen, denn auch die auf<br />
den ersten Blick identisch aussehenden Terme unterscheiden sich in im Laufe<br />
der Herleitung erhaltenen Komponenten. Nach seinen Schätzungen sind die<br />
Unterschiede in identisch aussehenden Termen vernachlässigbar, sodass nur<br />
die linken und die jeweils ersten Terme in beiden Gleichungen verglichen<br />
werden müssen.<br />
Da die Dampfdichte ρ1 vernachlässigbar ist, d.h. ρ1 ≈ 0 gilt, muss nur die<br />
ρ<br />
Differenz zwischen ρ1 dρ1 dρ1<br />
+ und abgeschätzt werden. Mit Gleichungen für<br />
T dT dT<br />
ideale Gase kommt I. Saavedra zum Ergebnis:<br />
�<br />
ρ1<br />
T<br />
+ dρ1<br />
dT<br />
mit à = M1L<br />
R<br />
� Ã − ˜ C<br />
dρ1<br />
=<br />
dT ·<br />
à − ˜ C − T<br />
und<br />
� 4<br />
C ˜<br />
3 M1 4πσ ɛ<br />
=<br />
2 Rρt e2 � 1<br />
3<br />
,<br />
(1.13)<br />
wobei L die latente Wärme für den Phasenübergang zwischen Flüssigkeit<br />
und Gas ist.<br />
In <strong>einer</strong> groben Schätzung von à und ˜ C bekommt I. Saavedra heraus, dass<br />
für Methanol der Korrekturfaktor<br />
Ã− ˜ C<br />
Ã− ˜ C−T<br />
vernachlässigbar (d.h. etwa 1) ist.<br />
Für Ethanol liegt er nach dieser Schätzung allerdings in der Größenordnung<br />
von 0, 5, was eine signifikante Abweichung bedeutet.<br />
1.4 Wechselwirkung der Teilchenstrahlung mit<br />
Materie<br />
Geladene Teilchen können beim Durchgang durch Materie ihre Moleküle anregen<br />
oder sogar ionisieren. Der letzte Prozess wird in <strong>einer</strong> Nebelkammer<br />
ausgenutzt. Dabei verlieren die Teilchen ihre Energie.<br />
Der Energieverlust − dE für schwere Teilchen wird durch die Bethe-Bloch-<br />
dx<br />
Formel [14, S. 24], [16, S. 52] beschrieben<br />
− dE<br />
dx = ˜ 2 Z<br />
Kz<br />
A ρβ−2<br />
�<br />
1<br />
2 ln 2mec2 (βγ) 2Tmax I2 − β 2 − δ<br />
2<br />
˜K := 4πNAr 2 emec 2 ≈ 0, 307 MeV<br />
g/cm<br />
2mep<br />
Tmax =<br />
2<br />
m2 0 + m2 ,<br />
e + 2meE/c2 14<br />
2 ,<br />
�<br />
, (1.14)
wobei Z, A Ordnungs- bzw. Massenzahl und ρ die Dichte des Absorbermediums<br />
mit Ionisierungsenergie I sind. β, γ sind die bekannten relativistischen<br />
Faktoren und p, E Impuls und Energie des einfallenden Teilchens mit Ladungszahl<br />
z und Ruhemasse m0. NA, c, re und me sind allgemein gültige<br />
Konstanten. Mit δ werden Dichteeffekte berücksichtigt. Zu schweren Teilchen<br />
zählt man dabei alle Teilchen, die schwerer als ein Elektron sind [14].<br />
Der Kurvenverlauf der Funktion nimmt für kleine Energien mit β −2 ab, bis<br />
er bei βγ ≈ 3, 5 ein Minimum erreicht. Nach C. Grupen beträgt der minimale<br />
Wert der Energieübertragung für ein einfach geladenes Teilchen 1, 8 MeV<br />
g/cm 2 für<br />
Luft und 2, 0 MeV<br />
g/cm 2 für Wasser [16, S. 53]. Bei weiterer Zunahme der Energie<br />
des einfallenden Teilchens steigt der Energietransport dE<br />
dx<br />
logarithmisch an,<br />
bis der Kurvenverlauf bei hohen Energien in ein Plateau ( Fermi-Plateau“)<br />
”<br />
übergeht, das durch Dichteeffekte auftritt. Der Energieübertrag liegt in diesem<br />
Bereich nur ca. 60% über dem minimalen Wert [16, S. 53]. Aus diesem<br />
Verlauf ergibt sich die Bragg-Kurve, bei der der Energietransport sehr langsam<br />
mit der zurückgelegten Weglänge im Medium steigt, bis er kurz vor dem<br />
endgültigen Energieverlust deutlich zunimmt und anschließend abrupt gegen<br />
Null geht. Es bildet sich der sogenannte Bragg-Peak.<br />
Besondere Behandlung der Elektronen bzw. Positronen resultiert aus der<br />
Tatsache, dass sie Bremsstrahlung emittieren, deren Einfluss bei hohen Energien<br />
dominiert. Die exakte Formel für den Energieverlust der Elektronen bzw.<br />
Positronen in Ionisationsprozessen lautet nach C. Grupen [15, S. 30]:<br />
mit<br />
und<br />
− dE<br />
dx = ˜ Kρ Z<br />
A β−2<br />
�<br />
ln mec2βγ √ γ − 1<br />
√ +<br />
2I<br />
˜ F (β)<br />
F ˜<br />
1 � 2<br />
(β) = 1 − β<br />
2<br />
� 2γ − 1<br />
−<br />
2γ2 ln 2 + 1<br />
� �2 γ − 1<br />
16 γ<br />
F ˜<br />
β<br />
(β) = − 2 �<br />
23 +<br />
24<br />
14<br />
γ + 1 +<br />
10 4<br />
+<br />
(γ + 1) 2 (γ + 1) 3<br />
�<br />
�<br />
, (1.15)<br />
für e −<br />
für e + .<br />
Die Bezeichnungen stimmen mit den in der Bethe-Bloch-Formel verwendeten<br />
überein. Der Beitrag der Bremsstrahlung bei hohen Energien lautet<br />
− dE Z2<br />
= 4αNAρ<br />
dx A z2<br />
�<br />
1 e<br />
4πɛ0<br />
2<br />
m0c2 �2 E · ln 183<br />
, (1.16)<br />
Z1/3 wobei α die Feinstruktur-Konstante (≈ 137 −1 ) ist.<br />
Nach Berechnungen von C. Grupen wird die Bremsstrahlung erst bei<br />
Elektronenenergien von 84 MeV (in Luft) [15, S. 41] relevant. Für kinetische<br />
Energien (Ekin := E − m0c 2 ) zwischen 0, 01 MeV und der kritischen Energie<br />
verläuft die Kurve für den Energieverlust durch Ionisation in Luft sehr flach<br />
15
und liegt am minimalen Wert für Ionisationsverluste für Myonen. Der Wert<br />
liegt bei 2 − 2, 5 keV und gilt für Myonen mit kinetischen Energien zwischen<br />
cm<br />
40 MeV und 104 MeV. Ein α-Teilchen wird erst bei kinetischer Energie von<br />
einigen GeV minimal ionisierend, mit entsprechend 4-fachem Wert für Energieverluste<br />
([15, S. 25], abgelesen von <strong>einer</strong> Graphik). Nach Berechnungen von<br />
A. Langsdorf [5] geht der Partialdruck des Dampfes p1 am Kammerboden gegen<br />
Null, der des Füllgases p2 (hier Luft) gegen P = 1 atm (siehe Abbildung<br />
1.3). Damit findet die Ionisation durch Teilchenstrahlung hauptsächlich an<br />
Luftmolekülen und die von C. Grupen angegebenen Werte gelten für die in<br />
der Kammer vorliegende Atmosphäre.<br />
1.5 Natürliche Strahlung<br />
In der Umwelt gibt es Quellen natürlicher Radioaktivität, die <strong>kontinuierlich</strong><br />
ionisierende Strahlung emittieren. Während des Betriebs <strong>einer</strong> Nebelkammer<br />
sind die terrestrische und die kosmische Strahlung von besonderer Bedeutung.<br />
Auch die in der Luft vorhandenen strahlenden Nuklide sind relevant.<br />
Laut C. Grupen verursacht die natürliche Strahlung eine mittlere jährliche<br />
Strahlenbelastung von 2, 3 mSv [17, S. 157]. Dieser Wert unterliegt starken<br />
a<br />
örtlichen Variationen. Dabei tragen die Höhenstrahlung mit ≈ 0, 3 mSv<br />
a und<br />
die terrestrische Strahlung mit ≈ 0, 5 mSv dazu bei. Den größten Anteil hat<br />
a<br />
mit ≈ 1, 5 mSv<br />
mSv<br />
die Inkorporation von Radionukliden, 1, 1 davon wer-<br />
a<br />
den durch Radoninhalation und 0, 4 mSv<br />
a<br />
mit der Nahrungsaufnahme dem<br />
menschlichen Körper zugeführt. Diese Strahlungsquellen sollen nun näher<br />
betrachtet werden.<br />
1.5.1 Terrestrische Strahlung<br />
Terrestrische Strahlung stammt von radioaktiven Isotopen, die bereits in der<br />
Entstehungszeit der Erde darin gebildet wurden und aufgrund ihrer relativ<br />
langen Halbwertszeiten noch nicht vollständig zerfallen sind. Heutzutage<br />
sind nur noch Nuklide aus drei der vier bekannten Zerfallsreihen in ihrer<br />
natürlichen Form vorhanden, die Uran-Radium-, die Uran-Aktinium- und die<br />
Thorium-Reihe, die Komponenten der Neptunium-Reihe sind fast vollständig<br />
zu stabilen Isotopen zerfallen. Die drei noch aktiven Reihen sind im Anhang<br />
C.2 in tabellarischer Form zusammengefasst.<br />
Als Zwischenprodukt der Reihen entsteht das gasförmige, radioaktive Radon,<br />
das durch Öffnungen in der Erdoberfläche in die Luft gelangt und die<br />
Kette der Zerfälle dort fortsetzt. In Abbildung 1.6 ist dieser Prozess für die<br />
Uran-Radium-Reihe schematisch dargestellt. Laut statistischen Daten des<br />
16<br />
a
Abbildung 1.6: Entstehung und Freisetzung von 222 Rn [17, S. 156]<br />
Bundesamtes für Strahlenschutz [20] liegt die mittlere Rate für Zerfälle der<br />
Radonatome in Wohnräumen bei 50 Bq<br />
m3 (max. 70 Bq<br />
m3 ). Dieser Wert unterliegt<br />
örtlichen Variationen und hängt vom Lüftungsverhalten der Bewohner ab.<br />
Natürliche <strong>Bau</strong>stoffe enthalten die langlebigen terrestrischen Radionuklide,<br />
sodass mit dem freigesetzten Radon und seinen Zerfallsprodukten alle<br />
Komponenten der natürlichen Zerfallsketten in direkte Menschenumgebung<br />
gelangen.<br />
Es gibt weitere radioaktive Isotope, die in den Zerfallsketten nicht enthalten<br />
sind. Tritium 3 H (β − ), Kohlenstoff 14 C (β − ) und Kalium 40 K (β − , EC)<br />
sind in geringen Konzentrationen in der Luft vorzufinden. Sie entstehen unter<br />
anderem als Folgeprodukte von Reaktionen der Höhenstrahlung mit der<br />
Erdatmosphäre. 40 K kommt auch im Boden und Gestein vor.<br />
1.5.2 Höhenstrahlung<br />
Kosmische Strahlung, auch Höhenstrahlung genannt, stammt von extraterrestischen<br />
Quellen. Die primäre Strahlung, die am äußeren Rand der Erdatmosphäre<br />
detektiert wird, besteht nach H. V. Klapdor-Kleingrothaus und<br />
K. Zuber [19] zu ca. 98% aus vollständig ionisierten Kernen und nur zu ca.<br />
2% aus Elektronen. Unter den Kernen sind fast alle chemischen Elemente<br />
vertreten, wobei laut C. Grupen [16], [18] etwa 85% davon Protonen (Was-<br />
17
serstoffkerne) und ca. 12% α-Teilchen (Heliumkerne) sind. Mit restlichen 3%<br />
sind Kerne schwererer Atome (Z ≥ 3) vertreten. Die genaue Zusammensetzung<br />
unterliegt <strong>einer</strong> zeitlichen Variation.<br />
Auf dem Weg zur Erdoberfläche treten die Bestandteile in eine Wechselwirkung<br />
untereinander bzw. mit den Atmosphärenmolekülen. Laut C. Grupen<br />
[16] beträgt die Wechselwirkungslänge für Hadronen 90, 0 g<br />
Strahlungslänge für Photonen und Elektronen 36, 66<br />
cm 2 und die<br />
g<br />
cm 2 , womit sich die<br />
Erdatmosphäre mit 1000 g<br />
cm 2 über viele dieser Längen erstreckt und praktisch<br />
keine Teilchen der primären kosmischen Strahlung zur Erdoberfläche<br />
durchlässt. Da Protonen den Hauptbestandteil der primären Höhenstrahlung<br />
bilden, kann man das Spektrum ihrer Reaktionsprodukte zur groben<br />
Beschreibung der sekundären kosmischen Strahlung verwenden. Abbildung<br />
1.7 stellt die entsprechenden Prozesse schematisch dar.<br />
In <strong>einer</strong> Wechselwirkung mit Atmosphärennukleonen ¯ N zerfallen Protonen<br />
größtenteils in Pionen:<br />
p + ¯ N → p ′ + ¯ N ′ + k±π + + k±π − + k0π 0 ,<br />
p + ¯ N → n + ¯ N ′ + (k± + 1)π + + k±π − + k0π 0 ,<br />
wobei die Anzahlen der Produktteilchen k± und k0 von den Energien der<br />
ursprünglichen Protonen abhängig sind. Die Wahrscheinlichkeit, Kaonen 10<br />
als Zerfallsprodunkte eines Protons zu erhalten, beträgt laut C. Grupen [16]<br />
nur 10% verglichen mit der für Pionenerzeugung.<br />
Neutrale Pionen lösen eine elektromagnetische Kaskade aus, indem sie<br />
in zwei Photonen zerfallen (π 0 → γ + γ), die e + -e − -Paare erzeugen können.<br />
Elektronen und Positronen können bei geeigneten Energien in <strong>einer</strong> Paarvernichtung<br />
wieder Photonen erzeugen. Diese Prozesse wiederholen sich, bis die<br />
Energien der Produkte unter einem für die Reaktion kritischen Wert liegen.<br />
Auch Elektronen und Photonen aus der primären Strahlung tragen auf diese<br />
Weise zur Elektronen- bzw. Positronenbilanz auf Meeresniveau bei.<br />
Die geladenen Pionen zerfallen nach folgendem Schema:<br />
π + → µ + + νµ,<br />
π − → µ − + ¯νµ.<br />
Die entstehenden Myonen können anschließend weiter zerfallen:<br />
µ − → e − + ¯νe + νµ,<br />
µ + → e + + νe + ¯νµ.<br />
Ein großer Teil von ihnen erreicht aber auch die Erdoberfläche.<br />
10 Kaonen zerfallen nach relativ kurzer Zeit in Myonen (K + → µ + +νµ, K − → µ − + ¯νµ)<br />
und tragen damit zur Myonenbilanz auf der Erdoberfläche bei.<br />
18
Abbildung 1.7: Teilchenschauer, ausgelöst<br />
von einem Proton [16, S. 144]<br />
Die restlichen Bestandteile der<br />
primären kosmischen Strahlung tragen<br />
entweder zur Bilanz der bereits<br />
besprochenen Teilchen, aber in einem<br />
sehr geringen Maß, oder sie erzeugen<br />
weitere sekundäre Produkte,<br />
die allerdings nur enorm selten<br />
vorkommen, sodass sie vernachläsigt<br />
werden können.<br />
Zusätzlich zu den beschriebenen<br />
Umwandlungsprozessen werden alle<br />
Teilchen durch Wechselwirkungen<br />
wie Streuung abgebremst, sodass<br />
sich die Zusammensetzung der<br />
kosmischen Strahlung während ihrer<br />
Ausbreitung in der Atmosphäre<br />
ständig verändert. Das wird in Abbildung<br />
1.8 veranschaulicht. Damit<br />
besteht die sekundäre Teilchenstrahlung<br />
auf Meeresniveau hauptsächlich<br />
aus Myonen (80% der geladenen<br />
Komponente mit insgesamt<br />
200 m −2 s −1 , [16], [18]). Elektronen<br />
sind mit ca. 20% und Hadronen mit<br />
ca. 1% vertreten.<br />
Das Impulsspektrum der Myonen<br />
aus der kosmischen Strahlung<br />
auf Meeresniveau wird in Abbildung 1.9 dargestellt. Die Verteilung besitzt bei<br />
1 GeV ein Maximum, das in <strong>einer</strong> linearen Auftragung einen deutlichen Peak<br />
ergeben würde. Damit sind die meisten Myonen in der kosmischen Strahlung<br />
auf Meeresniveau minimal ionisierend mit dem bereits angegebenen Ionisa-<br />
tionsverlust von 2 − 2, 5 keV<br />
cm .<br />
Diese Verteilung wird für geneigte Einfallsrichtungen flacher. Bis zu Impulsen<br />
von 170 GeV nimmt die Teilchenintensität mit dem zunehmendem<br />
c<br />
Zenitwinkel ϕz wie cos2 (ϕz) ab. In diesem energetischen Bereich liegen auch<br />
die meisten für einen Kammerbetrieb interessanten Myonen. Für höhere Impulse<br />
nimmt die Intensität dagegen zu und verhält sich für Eµ > 5 TeV wie<br />
cos−1 (ϕz) [18].<br />
19
Abbildung 1.8: Sekundäre kosmische Strahlung [16, S. 146]<br />
Abbildung 1.9: Impulsspektrum der auf der Erdoberfläche ankommenden<br />
Myonen [16, S. 147]<br />
20
Kapitel 2<br />
Kammeraufbau<br />
Als Anregung für die Entwicklung des technischen Aufbaus <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
dienten die in den vorliegenden Veröffentlichungen als funktionierend<br />
deklarierten Nebelkammern, insbesondere die von M. Heide [22] und<br />
die aus den Informationsprospekten von PHYWE [21]. Wie in diesen Nebelkammern<br />
soll der Dampf in der geplanten Kammer von oben nach unten<br />
diffundieren, d.h. die Bodentemperatur T0 muss deutlich niedriger gegenüber<br />
der Deckentemperatur Th sein. In der Literatur gibt es zwar Vorschläge zu<br />
Nebelkammern mit Diffusionsrichtung nach oben, sie lassen sich aus technischer<br />
Sicht allerdings schwieriger umsetzen.<br />
In den folgenden Abschnitten wird der technische Aufbau der im Rahmen<br />
dieser Arbeit gebauten <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> beschrieben. Dabei werden<br />
zur Begründung der vorgenommenen Änderungen auch Erfahrungen mit dem<br />
ersten Aufbau herangezogen. Die im Mai 2008 aktuelle Version der Nebelkammer<br />
wird in Abbildung 2.1 bis auf externen Bestandteile (z.B. Netzgeräte)<br />
maßstabgetreu dargestellt. Im Text verwendete Bezeichnungen stimmen mit<br />
denen in der Abbildung überein.<br />
2.1 Geometrischer Aufbau<br />
Aus dem Abschnitt zu Kondensationsprozessen an Ionen geht hervor, dass für<br />
einen erfolgreichen Betrieb <strong>einer</strong> Nebelkammer ein ausreichender vertikaler<br />
Temperaturgradient zwischen der Kammerdecke und dem -boden aufgebaut<br />
werden muss, d.h. in der Kammeratmosphäre müssen stabile thermodynamische<br />
Bedingungen herrschen, um Energietransport und damit Temperaturenausgleich<br />
z.B. durch Konvektionen zu verhindern. Um mögliche Störeffekte<br />
aufgrund eines Wärmetransports über die Kammerwände zu verringern, be-<br />
21
❢<br />
✻<br />
❄<br />
L G<br />
R<br />
S<br />
∨ A<br />
∨<br />
K<br />
❢<br />
✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉ ✉<br />
·<br />
B<br />
· ·· ·· · ······································································ W<br />
· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· ·· · ······································································· ·· ·· · ··················································································································································································<br />
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·<br />
·····<br />
·····<br />
✻<br />
H<br />
❄<br />
Abbildung 2.1: Schematischer Aufbau der gebauten <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
stehen Boden (B) und Seitenwände (S) aus PVC (Polyvinylchlorid) 11 . Damit<br />
eine Einsicht in die Kammer ermöglicht wird, wird die obere Abdeckung in<br />
Form <strong>einer</strong> Glasscheibe (G) verwirklicht, die mittels eines aufliegenden Rahmens<br />
luftdicht an den Kammerwänden befestigt wird. Man reduziert durch<br />
diese Materialwahl zwar die zur Einsicht offene Fläche, erreicht aber für die<br />
erste <strong>Bau</strong>phase günstigere thermische Bedingungen.<br />
Die Kammerwände (S) stellen vier separate Teile dar, die beim Zusammenbau<br />
um das Bodenelement (B), teilweise darauf aufliegend, miteinander<br />
mit Schrauben verbunden werden. Durch diese Konstruktion lässt sich jede<br />
Wand unabhängig von den anderen ausbauen und bearbeiten.<br />
In den Kammerboden wird eine vernickelte Messingplatte (K) teilweise<br />
versenkt, die mittels eines Kühlaggregats bis −40 ◦ C abgekühlt wird.<br />
Im oberen Bereich der Kammer werden eine beheizte Alkoholrinne (A)<br />
und ein Rahmen (R) mit zwei Drahtebenen angebracht, eine Ebene zur Erzeugung<br />
eines vertikalen elektrischen Feldes im Kammerinneren und eine zur<br />
Beheizung des Einsichtfensters. Die beiden Elemente (A) und (R) wurden<br />
aus mechanisch und thermisch stabilem Hartgewebe-Kunststoff hergestellt.<br />
Aus Festigkeitsgründen wurden sie aus einem Stück herausgefräst, sodass zu<br />
ihrer Positionierung einfache Auflagepunkte ausreichen. Das ermöglicht eine<br />
einfache Handhabung beim Ein- bzw. Ausbau der Elemente. Zusätzlich<br />
wurde am Rahmen parallel zum Verlauf der Drähte eine elektrisch isolierte<br />
schwarze Strebe angebracht, die eine Verformung des Rahmens unter Zug<br />
durch die bespannten Drähte verhindern soll.<br />
Um eine möglichst gleichmäßige horizontale Temperaturverteilung in der<br />
Kammer zu erzeugen, aber die technische Herstellung nicht zu stark zu er-<br />
11 Wärmeleitfähigkeit (nach [27]): Glas : 0, 8 − 1 W<br />
m·K<br />
PVC : 0, 17 W<br />
m·K<br />
22
schweren, hat die Bodenfläche eine quadratische Form.<br />
Als Demonstrationsobjekt sollte die Kammer eine bestimmte Größe nicht<br />
unterschreiten. Deshalb wurde die innere Bodenfläche auf 30 cm × 30 cm<br />
festgelegt.<br />
Bei der Festlegung der inneren Kammerhöhe waren folgende Überlegungen<br />
entscheidend. Eine der wichtigsten Bedingungen für das Funktionieren<br />
<strong>einer</strong> Kammer ist ein ausreichend hoher Temperaturgradient. Damit müsste<br />
in <strong>einer</strong> hohen Kammer eine große Temperaturdifferenz θh zwischen Boden<br />
und Decke aufgebaut werden, was mit einem enormen technischen Aufwand<br />
verbunden ist. Deshalb galt es, die Kammerhöhe relativ niedrig zu halten.<br />
Eine weitere hilfreiche Aussage dazu erhält man aus dem Artikel von A.<br />
Langsdorf [5]. Demzufolge liefern <strong>Diffusionsnebelkammer</strong>n mit einem Höhe-<br />
Breite-Verhältnis 1 : 4 bessere Ergebnisse als die mit einem 1 : 2-Verhältnis.<br />
Da sich der Kammeraufbau nach Langsdorf [5] und der geplante Aufbau<br />
insoweit unterscheiden, dass der Bereich oberhalb der Alkoholrinne nicht<br />
vollständig zum Kammerinneren im Sinne von Langsdorf gehört, kann man<br />
die angegebenen Längenverhältnisse nicht ohne weiteres auf die geplante<br />
Kammer übertragen. Deshalb wurde das Höhe-Breite-Verhältnis in diesem<br />
Fall zu 1 : 3 gewählt. Unter Abzug des Volumens oberhalb der Rinne, in dem<br />
sich der Alkoholdampf gleichmäßig in horizontale Richtung verteilt, kommt<br />
man dem empfohlenen Verhältnis 1 : 4 näher. Nach diesen Überlegungen soll<br />
das innere Kammervolumen den Maßen 30 cm × 30 cm × 11 cm entsprechen.<br />
In Anbetracht der anstehenden Einfräsungen und Einbauten in die Kammerwände<br />
(S) und den Kammerboden (B) wurde mit dem Ziel, auch an<br />
den dünneren Stellen eine ausreichende Wärmeisolation zu gewährleisten, die<br />
Wanddicke zu 3 cm und die Bodendicke zu 5 cm gewählt. Die Außenmaße<br />
der Kammer ergeben damit 36 cm × 36 cm × 16, 5 cm.<br />
Nach den ersten Testläufen musste man feststellen, dass der Kammeraufbau<br />
aus mehreren Einzelteilen neben den Vorteilen <strong>einer</strong> einfachen Herstellung<br />
und Handhabung bei Änderungen auch einen Nachteil hatte. Beim<br />
Kühlen veränderten die einzelnen Teile in unterschiedlichem Maß ihre Form,<br />
sodass an den Kontaktstellen zwischen Boden- und Wandelementen vermutlich<br />
keilförmige, feine Spalteentstanden. Durch diese wurde der im Kammerinneren<br />
während des Betriebs kondensierte Alkohol nach außen geleitet.<br />
Ethanol, ähnlich wie Wasser, steigt in <strong>einer</strong> Kapillare auf. Bei eingesetzten<br />
Schutzgläsern 12 entstand darunter ein enger Raum, der als eine Kapillare<br />
wirkte. Da er eine Verlängerung der Verbindungsstelle zwischen dem Bodenund<br />
den Wandelementen darstellte, verstärkte der Umstand die Alkoholleitung<br />
nach außen zusätzlich. Eine weitere undichte Stelle befindet sich an der<br />
12 Schutzgläser werden als Teil der Beleuchtung im Abschnitt 2.4 erklärt.<br />
23
Durchgangsstelle des Kühlschlauchs durch die Bodenplatte (B). Aufgrund<br />
eines starren Anschlusses kann man diese Stelle nicht verlegen. Auf mechanischem<br />
Wege lässt sie sich auch nicht ausreichend gegen Alkoholaustreten<br />
abdichten. Da die nach ein paar Stunden Betrieb ausgetretene Flüssigkeitsmenge<br />
nicht zu ignorieren war, wurde die Kammer in eine Wanne (W) gesetzt.<br />
Die Wanne leitet die ausgetretene Flüssigkeit durch eine Vertiefung zum<br />
Abfluss. Durch die Vertiefung wird ein Luftvolumen unter der Kammer eingeschlossen,<br />
das eine wärmeisolierende Wirkung für den Kammerboden hat.<br />
An der Wanne sind drei in Höhe verstellbare Halterungen (H) mit Justierschrauben<br />
angebracht, mit deren Hilfe die Kammer ausgerichtet wird. Durch<br />
ihre Positionierung ergibt sich eine genaue und stabile Dreipunktverstellung.<br />
Bezugspunkt zur Ausrichtung der Kammer ist die horizontale Positionierung<br />
der Alkoholrinne (A). Durch diese Lage wird eine gleichmäßige Alkoholverteilung<br />
in der Rinne und vor allem eine gleichmäßige Bedeckung des Heizdrahtes<br />
darin gewährleistet. Dies ist zum Schutz vor Überhitzung des Drahtes von<br />
besonderer Bedeutung. Die Versorgung der Kammer mit dem Dampf wird<br />
dadurch auch optimiert. Zur Kontrolle wurde an <strong>einer</strong> Außenwand eine Wasserwaage,<br />
eine runde Libelle für zwei Dimensionen, angebracht.<br />
Die Kammer wird auf einem fahrbaren Gestell montiert, in dessen Inneren<br />
alle externen Kammerbestandteile, z.B. Kühlaggregat und elektrische Geräte<br />
untergebracht werden. An diesem Tisch werden weitere vier höhenverstellbare<br />
Füße angebracht, die zur weiteren Stabilisierung des gesamten Aufbaus<br />
dienen. Die Nebelkammer, einschließlich des Untergestells, ist in Abbildung<br />
2.2 dargestellt.<br />
Aufgrund ihres Gewichts 13 (17 − 20 kg) steht die Kammer stabil auf dem<br />
Gestell, sodass bei einem festen Einsatzort keine weiteren Sicherungsvorkehrungen<br />
nötig wären. Da man die Kammer als Demonstrationsobjekt an<br />
verschiedenen Orten auszustellen beabsichtigt, wurde die Kammer mit vier<br />
Winkeln am Tisch fixiert, die eine Verschiebung der Kammer auf der Gestelloberfläche<br />
verhindern sollen. Da die Nebelkammer zwei Anschlüsse hat, die<br />
durch die Gestelloberfläche hindurch gehen, würden diese bei <strong>einer</strong> Verschiebung<br />
belastet und unter Umständen auch beschädigt. Da <strong>einer</strong> der Anschlüsse<br />
zum Kühlaggregat führt, würde diese Beschädigung einen kompletten Ausfall<br />
der Kammer bedeuten.<br />
Die Nebelkammer ist auf dem länglichen Tisch zu einem Ende hin platziert,<br />
sodass nur drei Seiten einem Beobachter frei zugänglich sind. Durch die<br />
vierte Seitenwand werden alle elektrischen Leitungen, Alkoholzufuhr und eine<br />
13 Einen weiteren großen Beitrag zum Gesamtgewicht des Aufbaus liefert mit laut Herstellerangaben<br />
28 kg das Kühlaggregat. Nach <strong>einer</strong> Schätzung von Massen der restlichen<br />
Bestandteile der Nebelkammer kommt man zu einem Gesamtgewicht von 55 − 60 kg.<br />
24
Abbildung 2.2: Nebelkammer mit Unterbau<br />
Abbildung 2.3: Anschlüsse an der hinteren Kammerwand<br />
25
Öffnung zum Einsatz <strong>einer</strong> radioaktiven Quelle geführt. Abbildung 2.3 zeigt<br />
diese Wand vom Kammerinneren aus. Die Durchgänge wurden nach Möglichkeit<br />
oben gesetzt, damit die dadurch entstehende Wärme- bzw. Kältebrücke<br />
Bereiche mit kl<strong>einer</strong>er Temperaturdifferenz verbindet. Eine zusätzliche Platte<br />
soll nach der Testphase alle elektrischen Leitungen (darunter auch eine<br />
unter Hochspannung) von außen abdecken. Während der Testphase wird<br />
der Freiraum hinter der Kammer am Tisch als Arbeitsfläche genutzt, wo<br />
hauptsächlich die Auslese der Temperaturprofile stattfindet.<br />
2.2 Kühlsystem<br />
Zur Schätzung der notwendigen Bodentemperatur wurden folgende Informationen<br />
herangezogen. Laut M. Heide [22] lag der Temperaturgradient in der<br />
sensitiven Schicht in s<strong>einer</strong> Kammer bei 7, 7 − 11, 8 K . Unter der Annahme<br />
cm<br />
dieses Temperaturgradienten über die ganze Kammerhöhe von 11 cm hinweg<br />
muss die Temperaturdifferenz θh im Bereich 85 − 130 K liegen. Allerdings<br />
verläuft der Temperaturprofil in höheren Lagen deutlich flacher, wie man den<br />
Diagrammen von M. Heide entnehmen kann, sodass die tatsächlich benötigte<br />
Differenz zwischen der Boden- und Deckentemperatur auf 60 K geschätzt<br />
wurde. Wenn man von <strong>einer</strong> Zimmertemperatur 20◦C−30◦C an der Kammerdecke<br />
ausgeht, müsste die Bodenplatte damit auf −30◦C bis −40◦C gekühlt<br />
werden. Die Wahl der Bodentemperatur auf −40◦C wurde dadurch bestätigt,<br />
dass laut E. W. Cowan [7] Ionenspuren zwischen −30◦C und −70◦C sichtbar<br />
werden. In Arbeiten von R. P. Shutt [9] und C. Behn und T. Lange [25] werden<br />
vergleichbare Temperaturdifferenzen θh angegeben. Aus diesen Gründen<br />
legte man die Bodentenperatur T0 auf −40◦C fest.<br />
In der Testphase wurde die Bodentemperatur (genauer die Einstellung<br />
am Kühlaggregat) als <strong>einer</strong> der thermischen Parameter untersucht. Die Ergebnisse<br />
aus dieser Messreihe werden im Kapitel 3 vorgestellt.<br />
Zur Erzeugung eines Temperaturgefälles zur Bodenplatte hin, muss diese<br />
gekühlt werden. Dazu stehen folgende Möglichkeiten zur Auswahl.<br />
Man kann einen Kontakt zwischen der Bodenplatte und einem Reservoir<br />
mit Trockeneis (festes Kohlenstoffdioxid, CO2) herstellen, sodass relativ<br />
niedrige Temperaturen (bis −70◦C) erreicht werden können, was für den Aufbau<br />
eines steilen Temperaturgradienten vorteilhaft ist. Während des Betriebs<br />
wird das Eis allerdings verbraucht, sodass kein <strong>kontinuierlich</strong>er Betrieb <strong>einer</strong><br />
solchen Kammer möglich ist. Deshalb muss man bei der Wahl der Kältequelle<br />
eine zeitlich stabilere suchen.<br />
In kl<strong>einer</strong>en Nebelkammern werden oft Peltier-Elemente zur Kühlung verwendet.<br />
Die Elemente bestehen aus zwei Platten, zwischen denen zwei Arten<br />
26
Halbleiter unterschiedlichen Typs angeordnet werden. Werden sie vom Strom<br />
durchflossen, so wird aufgrund des Peltier-Effekts Wärme von <strong>einer</strong> Platte<br />
zur anderen transportiert, wodurch die erste Platte gekühlt wird. Führt man<br />
Wärme an der zweiten Platte außerhalb des Systems ab, so kann ein stabiler<br />
Kühlbetrieb hergestellt werden. Durch Überlagerung der Peltier-Elemente<br />
kann man die benötigten tiefen Temperaturen erreichen. Doch bei großflächigen<br />
Kammern treten folgende Probleme auf. Einerseits kann man die Bodenplatte<br />
in der Kammer nicht gleichmäßig kühlen, da die Elemente aufgrund<br />
deren Größe nur ” punktuell“ angebracht werden können. Andererseits muss<br />
man zur Kühlung der Elemente einen Kühlkreis mit Wasser aufbauen, der nur<br />
mit Peltier-Elementen, aber nicht mit der Bodenplatte (wegen Vereisungsgefahr),<br />
in Kontakt steht und an jedem Element die gleiche Wärmemenge<br />
abführt. Damit ist man insbesondere auf eine Quelle mit möglichst kaltem<br />
Wasser angewiesen, was die Wahl des Einsatzortes der Kammer einschränkt.<br />
Nachdem aus genannten Gründen die beschriebenen Kühlmethoden abgelehnt<br />
werden mussten, entschied man sich für ein Kühlaggregat, das mit der<br />
Kammerbodenplatte aus Messing (K) ein geschlossenes System bildet und<br />
außer einem elektrischen Anschluss keine weitere Einschränkungen an die<br />
Flexibilität des Einsatzortes der Kammer darstellt. Die Wahl fiel auf einen<br />
Tauchkühler TK 441-s der Firma FRYKA Kältetechnik (Esslingen) mit <strong>einer</strong><br />
Kälteleistung von 950 W (bei 20 ◦ C), der von einem fachmännischen Betrieb<br />
so umgebaut wurde, dass das Kältemittel R 507-x vom Kühlaggregat in die<br />
Metallplatte geführt wird, wo es durch ein Röhrensystem 14 zurück zum Kühlaggregat<br />
geleitet wird. Laut den Herstellerangaben, können dadurch Temperaturen<br />
bis unter −40 ◦ C an der Plattenoberfläche erreicht werden. Bedingt<br />
durch die Spezialanforderungen an das für den Einsatz in der Nebelkammer<br />
modifizierte Kühlaggregat geschieht die Temperaturregelung nun über einen<br />
an der Unterseite der Platte (K) mittig angebrachten Thermofühler.<br />
Durch einen zusätzlichen Schalter am Gerät ist die Verwendung eines weiteren,<br />
serienmäßig mitgelieferten PT100-Fühlers möglich. Dabei sollte man<br />
allerdings beachten, dass der gemessene Temperaturwert als Steuersignal an<br />
die Regelung weitergegeben wird.<br />
Da eine Eloxalschicht gegen Alkoholeinflüsse resistent ist, eignet sich eine<br />
schwarz eloxierte Aluminiumplatte sehr gut als dunkler Hintergrund zur Betrachtung<br />
von Nebelspuren. Sie wird auf die Messingplatte montiert, wobei<br />
zur Verbesserung des thermischen Kontaktes zwischen Messing- und Aluminiumplatte<br />
dazwischen Wärmeleitpaste aufgetragen wird. Kontrollmessungen<br />
14 Da der Auftrag von <strong>einer</strong> externen Firma ausgeführt wurde, habe ich über den genauen<br />
Verlauf der Kühlwege in der Platte keine weiteren Angaben. Aus der Ausbreitung der<br />
Nebelschicht über der Platte während des Kühlvorgangs kann man darauf schließen, dass<br />
die Kühlschlangen parallel angeordnet sind.<br />
27
(a) (b)<br />
Abbildung 2.4: Aufnahme eines Temperaturprofils<br />
während des Kammerbetriebs zeigten, dass die Bodentemperatur T0 unter<br />
diesen Vorkehrungen mit <strong>einer</strong> Verzögerung gegenüber dem Kühlaggregat<br />
auch die tiefst möglichen Temperaturen, d.h. die am Aggregat eingestellten,<br />
erreicht und somit keine Verluste an Kühlleistung auftreten.<br />
2.3 Aufnahme des Temperaturprofils<br />
Eine für Messungen relativ leicht zugängliche thermodynamische Größe ist<br />
die Temperatur. Da ein ausreichend hoher Temperaturgradient außerdem<br />
eine Voraussetzung für einen erfolgreichen Betrieb ist, erscheint es sinnvoll,<br />
diesen Parameter zur Beschreibung der Kammeratmosphäre zu betrachten.<br />
Die Temperatur wird über flexible Thermopaare des Typs NiCr-Ni (auch<br />
mit K-Typ bezeichnet) etwa 4 cm von der hinteren Kammerwand entfernt im<br />
Inneren gemessen und außerhalb der Kammer vom Digitalthermometer Greisinger<br />
electronic GTH 1200 mit Genauigkeit von ±(0, 2%+0, 5 ◦ C) angezeigt.<br />
Die Thermofühler sind bis auf die sensitiven Messspitzen teflonisoliert und<br />
sind damit gut gegen Alkoholeinflüsse geschützt. Ihr Messbereich liegt zwischen<br />
−50 ◦ C und +260 ◦ C, in dem sie eine Genauigkeit von ±1, 5 ◦ C haben.<br />
Die externen Teile werden in Abbildung 2.4(b) dargestellt.<br />
28
Abbildung 2.4(a) zeigt die nur ca. 4 cm ins Kammerinnere abstehenden<br />
Enden der Fühler. Die restlichen Leitungen werden durch ein dünnes PVC-<br />
Plättchen hindurchgeführt, das <strong>einer</strong>seits zur Positionierung der Fühler in der<br />
Kammer und andererseits als Abdeckung der dahinter liegenden Führung für<br />
die Fühlerleitungen und Anschlüsse der Beleuchtung dient. Diese Führung ist<br />
so angelegt, dass <strong>einer</strong>seits alle vorgesehenen Leitungen darin Platz finden<br />
und andererseits noch genügend Raum übrig bleibt, um die Thermofühler<br />
nicht zu stark biegen zu müssen. Um trotz der Freiräume die gewünschte<br />
Dichtheit der Führung zu erreichen, wird sie mit Schichten aus unterschiedlich<br />
dünnem Moosgummi ausgefüllt. Damit man die Messergebnisse aus mittleren,<br />
für die Nebelschichtbildung wichtigeren Kammerbereichen erhält, ist<br />
die Führung und damit auch die Fühler mit dem PVC-Plättchen mittig an<br />
der hinteren Wand gesetzt. Sie sind in Abbildung 2.3 gut erkennbar.<br />
Die Thermofühler bleiben nach <strong>einer</strong> Ausrichtung an ihren Positionen,<br />
müssen aber nach jeder Störung, die z.B. beim Herausnehmen bzw. Einsetzen<br />
der Alkoholrinne leicht zu Stande kommt, neu ausgerichtet werden.<br />
Diese Flexibilität stellt aber auch einen Vorteil dar. Bei Anwendung dieser<br />
Fühler braucht man nur einen einzigen direkten Durchgang nach außen,<br />
der nach Entfernen der Fühler nach der Testphase sehr leicht verschlossen<br />
werden kann. Zusätzlich ermöglichen die Fühler Temperaturmessungen an<br />
schwer zugänglichen Stellen, wie z.B. direkt an in den Seitenwänden versenkten<br />
LEDs oder in der Alkoholrinne.<br />
Temperatur ist ein zur Kontrolle der in der Kammer ablaufenden Prozesse<br />
gut geeigneter Parameter. So ist es z.B. sinnvoll, die Temperatur der Alkoholflüssigkeit<br />
in der Rinne (A) zu beobachten, um Aussagen darüber treffen<br />
zu können, ob sie sich langfristig stabilisiert oder immer weiter zunimmt,<br />
was in <strong>einer</strong> Ausbildung von intensiven Nebelschwaden 15 resultiert. Aus diesen<br />
Überlegungen wird das oben erwähnte, ausgeliehene Digitalthermometer<br />
durch das Digitale Handthermometer K 102 (Voltcraft) ersetzt. Es weist fast<br />
die gleiche Genauigkeit ±(0, 3% + 1 ◦ C) auf, hat aber zwei Einlesekanäle für<br />
die bereits vorhandenen Thermofühler.<br />
2.4 Beleuchtung<br />
Die entlang der Teilchenspuren kondensierten Tropfen werden als Lichtstreuer<br />
sichtbar. Dafür muss der entsprechende Kammerbereich ausreichend ausgeleuchtet<br />
werden. Die Beleuchtung bildet damit eines der wichtigsten Bestandteile<br />
<strong>einer</strong> Nebelkammer.<br />
15 Dieser Pozess wird in Kapitel 3 beschrieben.<br />
29
Damit die Beleuchtungselemente kein Hindernis für die gleichmäßige Verteilung<br />
des Dampfes innerhalb des Kammervolumens darstellen, werden sie<br />
in die Wände eingelassen. Ihre Position wurde gestützt auf die Angabe <strong>einer</strong><br />
sensitiven Schichtdicke von 1 − 2 cm von M. Heide [22] auf ca. 1 cm über der<br />
Bodenplatte gesetzt 16 , wo in den Kammerwänden entsprechende Einfräsungen<br />
gemacht wurden. Ein kleines Einbauteil bedeutet in diesem Fall auch eine<br />
gute Wärmeisolation zwischen dem Kammerinneren und der Umgebung.<br />
Ein weiteres Auswahlkriterium für ein Leuchtmittel war eine minimale<br />
Wärmeentwicklung. Diese Eigenschaft wird explizit auf den Datenblättern zu<br />
LED-Streifen aufgelistet, die außerdem auch der vorherigen Bedingung sehr<br />
gut entsprechen. Somit fiel die Wahl auf flexible LED-Streifen LINEARlight<br />
Flex LM 10A (OSRAM).<br />
A. Langsdorf [5] bzw. von M. Heide [22] warnen vor Verwendung des Lichtes<br />
in infrarotem und bestimmten violetten und ultravioletten Spektralbereichen.<br />
Laut A. Langsdorf erwärmt das infrarote Licht beim Austreten aus der<br />
Kammer ihre Wände und überlagert damit die erwünschten Kammerprozesse.<br />
Das violette Licht löst chemische Reaktionen aus, bei denen ungeladene<br />
Kondensationskeime entstehen, was zu einem diffusen Regen führt, der die<br />
Nebelspuren von geladenen Teilchen überlagert und damit die Sichtbarkeit<br />
der erwünschten Ereignisse verschlechtert. Aus diesen Gründen wurden in<br />
der ersten Testphase grüne LEDs eingesetzt, die allerdings nicht intensiv genug<br />
waren. Im nächsten Schritt wurden sie durch warmweiße ersetzt, die laut<br />
Datenblatt einen etwa 2,5-fachen Lichtstrom 17 aufweisen. Um eine maximale<br />
und möglichst gleichmäßige Ausleuchtung der sensitiven Schicht zu erreichen,<br />
wurden die LED-Module an allen vier Wänden eingesetzt.<br />
Die erste Variante der Beleuchtungsvorrichtung bestand darin, dass die<br />
LEDs zum Kammerinneren hin mit Glasstreifen abgegrenzt wurden, um<br />
<strong>einer</strong>seits die durch sie emittierte Wärme vom gekühlten Kammerinneren<br />
fern zu halten und andererseits sie vor der möglichen schädigenden Einwirkung<br />
des Alkoholdampfes zu schützen. Daher kommt die vorhin verwendete<br />
Bezeichnung Schutzgläser. Allerdings erfolgte die Beleuchtung bei dem Abstrahlwinkel<br />
der LEDs von 120 ◦ ziemlich diffus und musste verbessert bzw.<br />
intensiviert werden.<br />
Zur Bündelung des Lichts wurden zu Testzwecken Stäbe aus Plexiglas in<br />
verschiedenen Formen angefertigt. Da man nur sehr wenig Platz im Kammerinneren<br />
zur Verfügung hat und die einzelnen LEDs bei diesen räumlichen<br />
16 Die einzelnen Einbauelemente wichen in ihren Maßen von den geplanten Vorgaben ab,<br />
sodass die aktuelle Höhe der LEDs über der Bodenplatte etwas kl<strong>einer</strong> ausfiel.<br />
17 Lichtstrom laut Datenblättern von OSRAM:<br />
grün (OS-LM10A-T1): 675 lm Stand 03.06.2004<br />
warmweiß (OS-LM10A-W3F-727): 1720 lm Stand 20.12.2007<br />
30
Verhältnissen nicht als Punktquellen angesehen werden können, kann man<br />
durch theoretische Überlegungen keine verwendbaren Aussagen über die zum<br />
Einsatz geeignete Linsenform treffen. Die Optimierung muss auf dem experimentellen<br />
Wege erfolgen. Dazu wurden Plexiglasstäbe mit kreis- (bikonvex)<br />
und halbkreisförmigem (plankonvex) Querschnitt in mehreren Durchmessern<br />
getestet. Allgemein wurde, wie theoretisch zu erwarten war, eine stärkere<br />
Bündelung mit dünneren Stäben beobachtet. Aber man sollte den minimalen<br />
Durchmesser von 10 mm nicht unterschreiten, da das Licht sonst an den<br />
Linsen vorbeigeht und blendet. Außerdem zeigten plankonvexe Linsen bei<br />
Einsatz über den Schutzgläsern bessere Ergebnisse, während die bikonvexen<br />
dazu in direktem Kontakt zu LEDs standen.<br />
Die Entscheidung für eine bestimmte Linsenform wurde durch folgende<br />
Argumente beeinflusst. Plexiglas eignet sich für einen dauerhaften Einsatz in<br />
<strong>einer</strong> Alkoholatmosphäre als Bestandteil der Beleuchtung nicht, da es nach<br />
Untersuchungen von M. Heide [22] mit der Zeit vor allem trüb wird. Auch<br />
nach <strong>einer</strong> Testphase von ein paar Wochen konnte man an verwendeten Plexiglaslinsen<br />
bereits leichte Schädigungen beobachten. So spielte bei der Entscheidung<br />
die Option <strong>einer</strong> Ersetzung durch Elemente aus einem für Alkoholeinwirkungen<br />
resistenten Material eine wichtige Rolle. Eine Herstellung von<br />
plankonvexen Plexiglaslinsen mit kl<strong>einer</strong>en Radien erwies sich als schwierig,<br />
da beim Bearbeiten des Materials die Gefahr <strong>einer</strong> mechanischen Verformung<br />
bestand. Ein weiterer Nachteil von plankonvexen Linsen bestand darin, dass<br />
das Licht beim Durchgang durch die Schutzgläser darin mehrfach reflektiert<br />
und außerhalb der Linsen ausgekoppelt wurde, was zu Blendungseffekten<br />
beim Beobachten der Ereignisse führen würde.<br />
Für bikonvexe Linsen sprach andererseits, dass runde Glasstäbe als chemisches<br />
Zubehör leicht erhältlich sind und Glas als Brechungsmaterial für<br />
eine Alkoholatmosphäre gut geeignet ist. Es ist optisch dichter als Plexiglas<br />
und hat eine höhere Lichtdurchlässigkeit. Außerdem ist Glas resistent<br />
gegen Alkoholeinwirkungen. So wurden zur Bündelung schließlich einfache<br />
Glasstäbe mit dem Durchmesser 10 mm direkt vor LED-Streifen mit einem<br />
leichten Druck darauf eingebaut, sodass die Linsen gleichzeitig zur Fixierung<br />
der LED-Module dienen. Zusätzlich zur Intensivierung der Beleuchtung<br />
konnte man auch die Blendung eines Betrachters enorm reduzieren. Durch<br />
vertikale Verschiebung der Stäbe kann zudem die Höhe des ausgeleuchteten<br />
Bereiches verstellt werden.<br />
Zur vollständigen Abschirmung des Blendlichts wurden an den Kammerwänden<br />
Streifen aus schwarzem Moosgummi angebracht, die leicht über<br />
die Linsen gehen und das nach oben abgestrahlte Licht vollständig absorbieren.<br />
Mit der zweiten Variante besteht zwar ein direkter Kontakt zwischen<br />
31
den LEDs und dem Kammerinneren, wodurch sie der Einwirkung von Alkoholdämpfen<br />
ausgesetzt sind und die emittierte Wärme 18 ungehindert in<br />
das gekühlte Volumen gelangen kann. Es treten aber andere vorteilhafte Effekte<br />
auf. So kann die Wärme von LEDs dazu genutzt werden, den Alkoholdampf<br />
in ihrer Nähe zu erwärmen und zum Aufsteigen anzuleiten. Das<br />
geschieht allerdings hauptsächlich hinter den Moosgummistreifen und stört<br />
damit die Dampfverteilung in der Kammer nicht. Es wird dadurch eher eine<br />
Belüftung der LEDs erreicht, die die Alkoholeinwirkung vermutlich reduziert.<br />
Die Wärmeleitung nach oben ist in diesem Fall auch nicht nachteilig,<br />
da sie zu einem wärmeren Kammerbereich stattfindet. Die erzeugte Wärme<br />
ist sogar insoweit nützlich, dass sie den flüssigen Alkohol an den Moosgummistreifen,<br />
z.B. nach Überlaufen der Rinne, zum Verdampfen anregt und die<br />
Dampfsättigung dadurch zusätzlich steigert. Die Wärmeleitung nach unten<br />
ist in diesem Fall die einzige unerwünschte Erscheinung. Während des Kammerbetriebs<br />
wurden allerdings keine störenden Effekte beobachtet, die auf<br />
diesen Wärmetransport zurückzuführen sind.<br />
2.5 Hochspannung<br />
T. S. Needels und C. E. Nielsen [8] weisen mit ihren experimentellen Ergebnissen<br />
darauf hin, dass ein vertikales elektrisches Feld der Stärke 50−100 V/cm<br />
die Sichtbarkeit von Teilchenspuren deutlich verbessert. Eine Untersuchung<br />
der Einflüsse <strong>einer</strong> Hochspannung auf die Sichtbarkeit der Spuren wird in<br />
Kapitel 3 vorgestellt. Aus diesem Grund wird im oberen Bereich der Kammer<br />
ein Rahmen (R) angebracht, der mit einem Bronze-Draht in Abständen<br />
von 1 cm bespannt ist. Dieser Draht hat eine hohe Reißfestigkeit, die bei<br />
mechanischen Optimierungsarbeiten an der Kammer von Vorteil ist.<br />
An diese Drahtebene wird über ein reversierbares Hochspannungsmodul<br />
RMM5 (Heim Electronic GmbH) eine regelbare Spannung gegenüber der geerdeten<br />
Kühlplatte (K) angelegt. Die Regelung erfolgt durch Variation <strong>einer</strong><br />
Eingangsspannung zwischen 1, 2 V (Mindestbetriebswert für die Schaltung)<br />
und 12 V, die proportional zur Ausgangsspannung ist, wodurch sich der Betriebsbereich<br />
0, 5 − 5 kV für das gesamte Gerät ergibt.<br />
Mittels eines Schalters lässt sich die Polung in der Kammer ändern. Beim<br />
Umschalten sollte man allerdings darauf achten, dass vor Betätigung des<br />
Schalters die Ausgangsspannung auf den minimalen Wert von 0, 5 kV reduziert<br />
wird.<br />
18 Messungen an warmweißen LEDs ergaben bei ausgeschaltenem Kühlaggregat eine Be-<br />
triebstemperatur von 35 ◦ C.<br />
32
2.6 Heizelemente<br />
In der Kammer werden zwei Heizelemente eingesetzt, die beide in Form von<br />
stromdurchflossenen Heizdrähten wirken, die Rinnen- und die sogenannte<br />
Haubenheizung.<br />
Um die Dampfmenge und damit den Übersättigungsgrad im Kammerinneren<br />
variieren zu können, wird die Alkoholflüssigkeit variabel beheizt. Dazu<br />
wurde ein WM100-Draht 19 mit dem Durchmesser 0, 45 mm mittels eingeklebter<br />
Keramikröhrchen in der Rinne befestigt. Dieser Draht besitzt verglichen<br />
mit Konstantan einen deutlich höheren spezifischen Widerstand. Dadurch<br />
kann zur Heizung ein etwas dickerer Draht verwendet werden, wodurch die<br />
Kontaktfläche zwischen der Alkoholflüssigkeit und dem Heizelement steigt.<br />
Außerdem reicht eine einzige Schleife in der Rinne aus, um die notwendige<br />
Heizleistung an die Flüssigkeit zu übertragen. Die Drahtlänge beträgt<br />
dementsprechend ca. 115 cm. Der Gesamtwiderstand dieses Heizelements ist<br />
(9, 74 ± 0, 07) Ω. Seine Versorgung mit elektrischem Strom erfolgt dabei über<br />
ein Labornetzgerät DF-1730SB 3A von McPower (0 − 30 V/0 − 3 A).<br />
Eine zweite Heizung wird an der Glasabdeckung (G) angebracht und wird<br />
im Folgenden als Haubenheizung bezeichnet. Sie soll den oberen Kammerbereich<br />
erwärmen, damit sich kein Kondensat an der Glasplatte bildet. In<br />
der Testphase wurde ein Beschlagen der Scheibe sowohl von innen als auch<br />
von außen beobachtet. Auf der Innenseite etsteht das Kondensat, wenn die<br />
Kammer bei abgeschaltener Haubenheizung betrieben wird und der Alkoholdampf<br />
an der kühleren Glasscheibe Tropfen bildet. Das Beschlagen der<br />
Glasscheibe von außen tritt ein, wenn nur das Kühlaggregat in Betrieb ist<br />
und die Scheibe von innen ausreichend abkühlt, sodass die Luftfeuchtigkeit<br />
aus der Umgebung daran kondensiert.<br />
Die Haubenheizung besteht aus <strong>einer</strong> Ebene aus parallelen, am Rahmen<br />
(R) befestigten Konstantandrähten mit dem Durchmesser 0, 4 mm, die den<br />
Gesamtwiderstand (32, 3 ± 0, 2) Ω hat. Sie wird über ein Labornetzgerät DF-<br />
1760SL 3A (0 − 60 V/0 − 3 A) mit elektrischem Strom versorgt.<br />
Der Rahmen wird in der Kammer so platziert, dass die Heizebene nur<br />
wenige Millimeter von der Glasabdeckung entfernt ist. Darunter befindet<br />
sich dann die Drahtebene zur Erzeugung eines vertikalen elektrischen Feldes.<br />
Während das Feld nach unten in der Größenordnung von 100 V/cm liegt, bildet<br />
sich zwischen den Ebenen ein Feld bis zu mehreren kV/cm aus. Deshalb<br />
musste bei der Festlegung des Ebenenabstandes die Durchschlagsfestigkeit<br />
der im oberen Kammerbereich vorliegenden Alkoholatmosphäre berücksichtigt<br />
werden. Da keine Angaben zu dieser Größe in diesem speziellen Fall<br />
19 WM steht für Widerstandsdraht. WM100 wird auch Cekas genannt.<br />
33
erhältlich waren, musste man den benötigten Abstand schätzen. Elektrotechniker<br />
aus hauseigener Elektronikwerkstatt verwenden für Luft die Faustregel<br />
20 1 kV/mm, womit sich für 3 kV ein minimaler Abstand von 3 mm ergibt.<br />
Wenn man diese Größe in Anbetracht <strong>einer</strong> Alkoholatmosphäre statt Luft<br />
verdoppelt und einige Millimeter dazu zählt, die die thermische Ausdehnung<br />
der Heizdrähte 21 und damit eine Minderung des Abstandes berücksichtigen,<br />
kommt man in dieser groben Schätzung zu einem Abstand von 1 cm, der<br />
auch umgesetzt wurde.<br />
Bei der gewählten Anordnung der Drahtebenen am Rahmen befinden<br />
sich die Bronzedrähte näher zum Boden, wodurch zur Erzeugung eines elektrischen<br />
Feldes dazwischen eine kl<strong>einer</strong>e Spannung benötigt und damit auch<br />
die Gefahr eines elektrischen Durchschlags minimiert wird. Gleichzeitig liegt<br />
ein größerer Abstand der Heizebene vom Boden vor, was eine niedrigere Kühlleistung<br />
vom Kühlaggregat während des Betriebs erfordert.<br />
2.7 Alkoholkreislauf<br />
Bereits A. Langsdorf [5] erkannte die zum Einsatz in <strong>einer</strong> Nebelkammer nützlichen<br />
Eigenschaften von Methanol und Ethanol. Später untersuchte E. W.<br />
Cowan [7] Alkohole auf ihre Anwendbarkeit genauer und kam zu dem Schluss,<br />
Alkohole, besonders Methanol, und deren Mischungen seien sehr gut geeignet.<br />
Aber er weist auch darauf hin, dass während eines Betriebs mit <strong>einer</strong> Alkoholmischung<br />
die Komponenten mit unterschiedlichen Raten verdampfen und<br />
damit keine Aussagen über die momentane Zusammensetzung des Dampfmediums<br />
erlauben. Dies kann zu Variationen der Kammeratmosphäre führen<br />
und macht eine Herstellung eines stabilen <strong>kontinuierlich</strong>en Kammerbetriebs<br />
sehr kompliziert. Aus diesem Grund werden in der gebauten <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
nur reine Alkohole verwendet, und zwar Ethanol und 2-Propanol. In<br />
der ersten Testphase wurden die leichter erhältlichen technischen Flüssigkeiten<br />
eingesetzt, die auch schon gute Ergebnisse brachten. Dabei bildete sich<br />
mit 2-Propanol eine besonders gleichmäßige Hintergrundnebelschicht über<br />
der ganzen Bodenplatte aus, sodass in weiteren Experimenten nur reines 2-<br />
Propanol genutzt wurde.<br />
Die Alkoholzufuhr geschah mittels eines durch die hintere Wand geführten<br />
flexiblen Kunststoffschlauchs mit 5 mm Außendurchmesser, dessen Ende<br />
20 Laut P. A. Tipler [26, S. 728] beträgt die Durchschlagsfestigkeit der Luft 3 kV/mm.<br />
21 Um die thermische Ausdehnung zu begrenzen und damit einen Kontakt zwischen<br />
der Heiz- und der Hochspannungsebene zu verhindern, wurde zur Stromversorgung der<br />
Heizebene ein Labornetzgerät ausgesucht, das bei dem Drahtwiderstand die maximale<br />
Stromstärke von 1 A liefern kann.<br />
34
durch einen eingesetzten starren Draht so geformt wurde, dass die Flüssigkeit<br />
direkt in die Rinne (A) floss. Das Schlauchende ist im rechten oberen Bereich<br />
der Abbildung 2.3 sichtbar.<br />
Außen wurde der Schlauch an eine Bürette mit einem Kugelhahn angeschlossen,<br />
sodass die Alkoholzufuhr in periodischen Abständen manuell geregelt<br />
erfolgte. Bei <strong>einer</strong> perfekten Kontinuität müsste die Flüssigkeit ständig<br />
hineinfließen. Das führt bei <strong>einer</strong> einstelligen Zuleitung aber zu <strong>einer</strong> unvorteilhaften<br />
Temperaturverteilung in der Rinne, d.h. an der Anschlussstelle<br />
dominiert die kalte Flüssigkeit, die sich erst im Laufe ihrer Verteilung in der<br />
Rinne erwärmt und damit an der dem Anschluss gegenüber liegenden Seite<br />
eine warme Stelle bildet. Dadurch liegen an diesen Stellen unterschiedliche<br />
Verdampfungsraten vor, was in <strong>einer</strong> unregelmäßigen Übersättigung resultiert.<br />
Diesem Verhalten entgegenzuwirken erscheint aus technischer Sicht sehr<br />
schwierig zu sein, sodass eine unterbrochene Alkoholzufuhr in regelmäßigen<br />
Zeitabständen und in kleinen Mengen demgegenüber eine zufrieden stellende<br />
Lösung darstellt.<br />
Der in der Rinne erwärmte Alkohol verdampft und bewegt sich beim<br />
Abkühlen nach unten, wo er an der kalten Bodenplatte kondensiert. Die oberhalb<br />
der eloxierten Aluminiumplatte entstandenen Tropfen können aufgrund<br />
der Plattenform in die dafür vorgesehene Vertiefung um die Kühlplatte (K)<br />
abfließen, die eine durch den Boden (B) gehende Öffnung hat. Zur Sicherheit<br />
wurde eine weitere Abflussöffnung vom Zwischenraum unter der Kühlplatte<br />
(K) gelegt. Die beiden Öffnungen leiten die Flüssigkeit in die untere Wanne<br />
(W), die mit einem externen Sammelbehälter verbunden ist. Die beschriebenen<br />
Abflüsse sind in Abbildung 2.1 durch gestrichelte Linien angedeutet.<br />
In der aktuellen Version der <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> ist noch keine Wiederzufuhr<br />
des Alkohols in die Kammer verwirklicht. Sie ist aber als ein Weiterentwicklungspunkt<br />
eingeplant. Der bis jetzt verbrauchte Alkohol wurde<br />
auf seinem Weg durch die Kammer durch weitere Substanzen, z.B. Staub<br />
und Farbstoffe, verunreinigt und wird daher zur Entsorgung weitergegeben.<br />
35
Kapitel 3<br />
Betrieb der Kammer<br />
3.1 Erste Testläufe<br />
Die gebaute <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> zeigte bereits beim ersten Testlauf Nebelspuren,<br />
wobei alle zur Verfügung stehenden Steuerelemente eingesetzt werden<br />
mussten. Das Kühlaggregat wurde auf −40 ◦ C eingestellt. Gleichzeitig<br />
wurden beide Heizelemente eingesetzt, um die Kammeratmosphäre mit dem<br />
benötigten Dampf zu versorgen bzw. das Beschlagen der Glasabdeckung zu<br />
verhindern. Die Hochspannung am Rahmen wurde bis 2, 5 kV getestet.<br />
Zur ersten Orientierung dienten Spuren von künstlichen radioaktiven Quellen.<br />
Da zu dem Zeitpunkt noch keine optimalen Bedingungen für die Sichtbarkeit<br />
der Spuren vorlagen, konnte man keine Spuren <strong>einer</strong> β-Quelle ( 90 Sr,<br />
110 kBq) nachweisen. Beim Einsatz <strong>einer</strong> α-Quelle ( 241 Am, 100 kBq) wurde in<br />
ihrer direkten Umgebung eine Ansammlung von 1−2 cm langen und 3−5 mm<br />
breiten Spuren sichtbar. Dabei befand sich die strahlende Quelle vollständig<br />
im Kammerinneren, etwa 5 mm von der Wand entfernt. Das beobachtete<br />
Spurenprofil entspricht somit den Erwartungen, die auf den Schätzungen für<br />
die Reichweite von α-Strahlung in Luft basieren.<br />
Zusätzlich zu diesen Spuren konnte man ab und zu lange, z.T. sehr unregelmäßige<br />
sehen, die aufgrund ihrer Ausbreitungsrichtung nicht von der<br />
eingesetzten α-Quelle stammen konnten, sodass deren Ursprung der natürlichen<br />
Strahlung zugeordnet werden musste.<br />
In weiteren Untersuchungen stellte man fest, dass bei diesem ersten Kammeraufbau<br />
noch viele Ansätze von mit bloßem Auge kaum erkennbaren Spuren<br />
vorhanden waren. Dazu musste man <strong>einer</strong>seits wissen, worauf man sich<br />
beim Beobachten konzentrieren muss, und andererseits seinen Blick entgegen<br />
der Beleuchtungsrichtung der LEDs richten, was dafür sprach, dass die<br />
Ausleuchtung der sensitiven Schicht noch nicht ausreichte. In <strong>einer</strong> Demon-<br />
36
stration <strong>einer</strong> Nebelkammer von Conatex-Didactic durch Herrn H. Wentsch<br />
(techn. Betreuer von Vorlesungen im Gr. Physik-Hörsaal) wurde die letzte<br />
Vermutung bestätigt.<br />
Nach diesen ersten Untersuchungen bestand die folgende Arbeit in erster<br />
Linie darin, die Kammer technisch zu verbessern und optimale Parameter<br />
für einen längeren Betrieb zu bestimmen. Dabei stand die Nachweissensitivität<br />
der Kammer für die natürliche Strahlung im Vordergrund, sodass die<br />
Optimierung ohne Einsatz künslicher radioaktiver Quellen durchgeführt wurde.<br />
Die letzte im Rahmen dieser Arbeit umgesetzte technische Version (Mai<br />
2008) <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> ist in Kapitel 2 beschrieben.<br />
3.2 Beobachtete Spuren<br />
Mit dem aktuellen Kammeraufbau konnten ziemlich gute Sichtbarkeitsverhältnisse<br />
von Spuren erreicht werden. Ein wichtiger Faktor ist dabei ein<br />
gleichmäßiger Hintergrund aus Nebeltropfen, verteilt über dem ganzen Boden,<br />
der von der Beobachtung der Spuren nicht ablenkt 22 .<br />
Die mit Alkoholflüssigkeit benetzte Aluminiumplatte bildet einen ebenmäßigen<br />
schwarzen Untergrund, der teilweise als ein Spiegel wirkt. Dadurch<br />
scheint die Nebelschicht am Boden Tiefen bis zu einigen Zentimetern zu erreichen.<br />
Um die tatsächliche Schichtdicke genauer schätzen zu können, wurde an<br />
der stabilisierender Strebe am Rahmen, 5 mm über dem Kammerboden mittig<br />
ein dünner Stab aus Plexiglas hineingehängt, der in 5 mm Abständen vom<br />
unteren Stabende aus beginnend horizontale Markierungen besaß. Dabei stieg<br />
der Nebel nie so weit, dass der Stab in ihn eintauchen würde 23 . Schätzungen<br />
der Schichthöhe an den seitlich eingebauten Thermofühlern führten zu gleichen<br />
Ergebnissen. So konnte trotz des optischen Eindrucks die Schichthöhe<br />
während eines lang anhaltenden Kammerbetriebs auf lediglich etwa 5 mm<br />
geschätzt werden, wobei kurzfristig auch Höhen bis zu 7 mm erreicht wurden.<br />
Spurenbildung wurde nur in dieser dünnen Schicht beobachtet, während<br />
kurzfristige Nebelwirbel und intensive Nebelbildung infolge <strong>einer</strong> Dampfüberhitzung<br />
fast bis in die Rinnenhöhe von 7 cm aufstiegen.<br />
22 Die möglichen Ablenkungen werden im Abschnitt 3.5 näher erläutert.<br />
23 Der Stab bietete auch im aufgehängten Zustand eine Kondensationsfläche an, sodass<br />
in dessen direkter Umgebung und darunter ein Dampfmangel bzw. nebelfreie Stellen erkennbar<br />
waren, die eine genaue Höhenschätzung verhinderten.<br />
37
Abbildung 3.1: Spuren <strong>einer</strong> β − -Quelle 90 Sr<br />
3.2.1 Spuren bekannter Abstammung<br />
Trotz der relativ dünnen Nachweisschicht waren die Spuren in der modifizierten<br />
Nebelkammer sogar in Abwesenheit eines klärenden elektrischen Feldes<br />
als solche erkennbar. Beim Anlegen <strong>einer</strong> Spannung von 2 kV am Rahmen<br />
zeigten die Spuren deutliche Unterschiede in ihren Formen, sodass das entsprechende<br />
elektrische Feld gut geeignet ist, um eine Spurenanalyse durchzuführen.<br />
Die folgenden Aussagen über die Spurenformen wurden deshalb<br />
bei <strong>einer</strong> Spannung von 2 kV abgeleitet. Zur Differenzierung der ionisierenden<br />
Teilchen in der natürlichen Strahlung anhand ihrer Spuren wurden als<br />
Vergleichsobjekte künstliche radioaktive α- bzw. β-Quellen eingesetzt.<br />
Nach Einsetzen eines 90 Sr-Präparates 24 (β − , 110 kBq) in das Kammerinnere<br />
konnte man im Gegensatz zu ersten Versuchen mit modifiziertem Kammeraufbau<br />
viele dünne Spuren sehen, die über dem ganzen Boden verteilt waren.<br />
Dabei war die Ereignisrate so hoch, dass die einzelnen Spuren aufgrund<br />
der Überlagerung untereinander sich nicht in ihrer vollen Länge entwickeln<br />
konnten 25 . So wurde die Quelle zur Erzeugung von deutlich differenzierbaren,<br />
einzelnen Spuren von Elektronen 5, 5 cm außerhalb der Kammer gegenüber<br />
der Öffnung für radioaktive Quellen gesetzt. Auch in dieser Positionierung<br />
der Quelle fanden genügend Ereignisse statt. Abbidung 3.1 zeigt einen Ausschnitt<br />
aus <strong>einer</strong> Aufnahme davon. Die Spuren breiten sich von der Öffnung<br />
ausgehend fächerförmig aus und erreichen teilweise sogar die gegenüberliegende<br />
Kammerwand. Sie verlaufen näherungsweise geradlinig. Bedingt durch<br />
das relativ niedrige Ionisierungsvermögen von Elektronen sind die Spuren<br />
dünn und weisen eine niedrige Tröpfchendichte auf, wodurch sie sich nicht<br />
sehr stark vom allgemeinen Nebelhintergrund abheben.<br />
241 Am-Präparat (α, 100 kBq) ergab beim Einsetzen mit dem strahlenden<br />
24 Im Anhang befindet sich ein Zerfallsschema von 90 Sr und 241 Am.<br />
25 Vermutlich waren die Spuren auch in ersten Testläufen in der Kammer vorhanden,<br />
konnten aber wegen der nicht optimierten Sichtverhältnisse nicht aufgelöst werden.<br />
38
(a) (b)<br />
Abbildung 3.2: Spuren <strong>einer</strong> α- und β-Quelle 226 Ra<br />
Ende an der inneren Kammerwand eine Menge deutlich intensiverer, aber<br />
auch viel kürzerer Spuren. Bedingt durch die relativ kurze Reichweite der α-<br />
Teilchen fanden die meisten Ereignisse in direkter Quellenumgebung statt, die<br />
mit dem Randbereich der Bodenplatte übereinstimmt. In diesem Bereich sind<br />
die Sichtverhältnisse zum Nachweis von Spuren aber nicht optimal. Außerdem<br />
befand sich die Quelle wegen der Position der Öffnung ca. 3 cm über dem<br />
Kammerboden. So konnte man unter diesen Bedingungen keine einzelnen<br />
Spuren, sondern nur einen hellen Halbkreis an der Kammerwand erkennen.<br />
Um Spuren von α-Teilchen in ihrer vollen Länge beobachten zu können,<br />
wurde eine schwächere Quelle 226 Ra (3, 3 kBq) 26 im Kammerinneren platziert,<br />
die als Schulpräparat sowohl α-Teilchen als auch Elektronen abstrahlt.<br />
Abbildung 3.2 zeigt einige Aufnahmen mit dieser Quelle. Die unter (a) zusammengefassten<br />
Aufnahmen zeigen die Präparatspitze mit davon ausgehenden<br />
Spuren von α-Teilchen. Aufgrund des hohen Ionisationsvermögens der Teilchen<br />
weisen die Spuren eine verglichen mit denen von Elektronen deutlich<br />
höhere Tröpfchendichte auf, wodurch sie viel heller bzw. intensiver erscheinen.<br />
Zum direkten Vergleich sind in Abbildung 3.2(b) die von der Ra-Quelle<br />
ausgehenden α- und β − -Spuren dargestellt.<br />
26 226 Ra ist ein Zwischenprodukt der natürlichen Uran-Radium-Reihe. Die Energien der<br />
Strahlungsteilchen kann man dem Anhang C.2 entnehmen.<br />
39
3.2.2 Ionisationsvermögen der ausgewählten Teilchen<br />
An dieser Stelle wäre es interessant zu wissen, wie stark die Ionisationsvermögen<br />
von α-Teilchen, Protonen, Elektronen und Myonen sich quantitativ<br />
voneinander unterscheiden.<br />
Zu Myonen und Elektronen wurden bereits im Abschnitt 1.4 Angaben<br />
von C. Grupen zu Ionisationsverlusten in Luft aufgeführt. Dabei ergab sich,<br />
dass Elektronen mit Impulsen27 zwischen 0, 1 MeV/c und 84 MeV/c und<br />
Myonen zwischen 100 MeV/c und 10 GeV/c minimal ionisierend mit dem<br />
Energieverlust 2 − 2, 5 keV<br />
cm<br />
sind. Zur Erzeugung eines Elektron-Ion-Paares in<br />
Stickstoff-Gas (N2), das den Großteil der Erdatmosphäre ausmacht, braucht<br />
man laut C. Grupen [15] unabhängig vom Typ des ionisierenden Teilchens<br />
eine mittlere Energie (W-Wert) von 35 eV. Da nach Abbildung 1.3 von A.<br />
Langsdorf [5] der Partialdruck des Dampfes p1 in der sensitiven Schicht verschwindend<br />
klein ist und der des Füllgases, in diesem Fall Luft, gegen 1 atm<br />
strebt, besteht die Kammeratmosphäre in diesem Bereich hauptsächlich aus<br />
Luft und eine Näherung durch Daten für Stickstoff ist gerechtfertigt. Somit<br />
produzieren Elektronen (bzw. Positronen) und Myonen etwa 60 − 70 Tröpfchen<br />
pro cm Wegstrecke.<br />
Da die dünnen Spuren am unteren Rand der Sichtbarkeit liegen, kann<br />
man das Ionisationsvermögen von 2 − 2, 5 keV<br />
cm<br />
bzw. 50 Tropfen pro cm als<br />
kritische Werte für die Sichtbarkeit von Spuren in der gebauten <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
annehmen.<br />
Zur Berechnung dieser Größe für α-Teilchen und Protonen wurden die<br />
entsprechenden Daten28 in (1.14) eingesetzt. So ergibt sich für ein α-Teilchen<br />
mit der kinetischen Energie von 5, 5 MeV, die typisch für natürliche α-<br />
Strahlung ist, ein Ionisationsvermögen von 952, 6 keV,<br />
was für die Tröpf-<br />
cm<br />
chendichte in der Nebelspur 27, 2 · 103 cm−1 bedeutet. Damit erklärt sich<br />
das sehr intensive Auftreten der Spuren von α-Teilchen. Zum Vergleich wurde<br />
das Ionisationsvermögen eines Protons mit derselben kinetischen Energie<br />
(5, 5 MeV) berechnet. Mit 83, 9 keV liegt es deutlich unter dem Wert für α-<br />
cm<br />
Teilchen. Die entsprechende Tröpfchendichte lautet dann 2397 cm−1 . Damit<br />
27 Die Umrechnung der kinetischen Energie Ekin zu Impuls p erfolgt nach der Formel<br />
Ekin := E − m0c 2 =<br />
�<br />
m2 0c4 + p2c2 − m0c 2 �<br />
⇒ pc = (Ekin + m0c2 ) 2 − m2 0c4 .<br />
So folgt für Elektronen (m0 = me) und Myonen (m0 = mµ):<br />
e− : Ekin ⇒ pc<br />
0, 01 MeV ⇒ 0, 102 MeV<br />
84 MeV ⇒ 84, 509 MeV<br />
µ: Ekin ⇒ pc<br />
40 MeV ⇒ 100, 263 MeV<br />
10 4 MeV ⇒ 10, 105 GeV<br />
28 nach C. Grupen [15]: Z = 7, 3; ρ = 1, 3 · 10 −3 g<br />
cm 3 ; zα = 2;<br />
A = 14, 4; I = 95, 74 eV; zp = 1.<br />
40
Abbildung 3.3: Natürliche Strahlung<br />
dürften die Spuren von Protonen, wenn sie in die Kammer gelangen, auch<br />
intensiv sein. Bei kinetischen Energien um 5, 5 MeV nimmt der Ionisationsverlust<br />
− dE mit steigenden Energien ab und umgekehrt. Nach Berechnungen<br />
dx<br />
von C. Grupen [15] werden Protonen bei ≈ 1 GeV und α-Teilchen erst bei<br />
3 − 4 GeV kinetischer Energie (abgelesen aus <strong>einer</strong> Graphik) minimal ionisierend.<br />
3.2.3 Analyse von Spuren natürlicher Strahlung<br />
In Abwesenheit <strong>einer</strong> künstlichen radioaktiven Quelle wurden sehr viele Spuren<br />
mit unterschiedlichen Formen registriert. Während die intensiven α-<br />
Ereignisse relativ selten stattfanden, war ein unregelmäßiges Netz aus übereinander<br />
liegenden dünnen Spuren fast ununterbrochen vorhanden. Abbildung<br />
3.3 zeigt einen Ausschnitt eines solchen Spurenbildes.<br />
Die dünnen Spuren haben eine den Elektronenspuren sehr ähnliche Form.<br />
Da Elektronen und Myonen in den erwarteten energetischen Bereichen etwa<br />
das gleiche Ionisierungsvermögen haben, würden ihre Spuren in ihrer Intensität<br />
sehr ähnlich aussehen. Somit kann man schlecht in dem Spurennetz<br />
unterscheiden, ob die einzelnen Linien von Elektronen oder von Myonen aus<br />
der kosmischen Strahlung erzeugt werden. Zum Spurenbild tragen vermutlich<br />
beide Komponenten bei.<br />
In den dünnen Spuren kamen öfter auch Verzweigungen vor. Einige solche<br />
Ereignisse sind vergrößert in Abbildung 3.4 dargestellt. Dabei behält das<br />
einlaufende Teilchen seine Bewegungsrichtung anscheinend bei und löst unterwegs<br />
ein Elektron aus, das soviel Energie übertragen bekommt, dass es eine<br />
eigene Spur erzeugen kann. Dabei hat das sekundäre Elektron einen kl<strong>einer</strong>en<br />
Impuls, da sein Spurenverlauf durch häufige Streuungen bzw. Ablenkungen<br />
bestimmt wird.<br />
Es wurden keine Ereignisse beobachtet, die auf Erzeugung eines Elektron-<br />
41
Abbildung 3.4: Verzweigungen in dünnen Spuren (in Abwesenheit eines radioaktiven<br />
Präparates)<br />
Positron-Paares aus einem γ-Quant deuten würden. Somit ist die <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
nicht sensitiv für die γ-Strahlung, die typischerweise in der<br />
Natur vorkommt.<br />
Mit <strong>einer</strong> deutlich niedrigeren Ereignisrate produzierten α-Teilchen sehr<br />
intensive, 2 − 7 cm lange, einzeln gut erkennbare Spuren.<br />
Zusätzlich zu den beschriebenen Spurenformen kamen während der ganzen<br />
Testphase ein paar Ereignisse, die auf ein Proton als erzeugendes Teilchen<br />
deuten könnten. Die Spuren waren geradlinig, 12 − 14 cm lang und<br />
etwas schwächer in ihrer Intensität. Die Ereignisse kamen allerdings zu selten,<br />
um sie genauer betrachten zu können, sodass es unter Umständen nur<br />
vom Durchschnitt abweichende Spuren von α-Teilchen waren.<br />
Da einzelne α-Spuren sehr gut aufgelöst werden können, eignen sie sich<br />
zur Bestimmung der Ereignisraten für die natürliche Strahlung. Dazu wurden<br />
eindeutige α-Spuren über 30 min gezählt. Aus den zu der jeweiligen<br />
Komponente der natürlichen Strahlung angeführten Statistiken lassen sich<br />
Schätzungen für die zu erwartenden Ereignisraten ableiten.<br />
Die terrestrische Strahlung im Boden bzw. aus den <strong>Bau</strong>materialien wird<br />
wohl keine für die Messung relevanten Ereignisse im Kammerinneren hervorrufen.<br />
Dafür haben die α-Teilchen mit maximaler, in den Zerfallsreihen<br />
vorkommenden kinetischen Energie von ca. 9 MeV eine zu kurze Reichweite.<br />
Für ein α-Teilchen im Bereich 2, 5MeV ≤ Ekin ≤ 20 MeV lässt sie sich in<br />
Luft bei 15 ◦ C (Normaldruck) mit der Formel [15, S. 45] (Ekin in MeV)<br />
Rα = 0, 31 · E 1,5<br />
kin [cm] ⇒ Rα(9 MeV) = 8, 37 cm<br />
Rα(5 MeV) = 3, 47 cm<br />
(3.1)<br />
berechnen. Damit erreichen die in den Hauswänden emittierten α-Teilchen<br />
kaum das Kammerinnere, wenn die Kammer mindestens einen halben Meter<br />
von den Wänden entfernt steht.<br />
42
Abbildung 3.5: Zerfallbilder in Abwesenheit eines radioaktiven Präparates<br />
α-Teilchen aus der kosmischen Strahlung tragen auch nur wenig zur Ereignisrate<br />
bei. Der hadronische Anteil der Strahlung liegt im Gegensatz zu<br />
dem von Myonen (80%) bei nur 1% der geladenen Komponente. Damit kann<br />
die Rate für α-Teilchen aus der Gesamtrate für Myonen von 200 m −2 s −1 mit<br />
2, 5 m −2 s −1 geschätzt werden. Auf die Kammerfläche von 0, 09 m 2 umgerechnet,<br />
ergibt das eine Gesamtereignisrate 0, 225 s −1 . Bei <strong>einer</strong> stark geneigten<br />
Einfallsrichtung, wie die Spuren nachher gezählt werden, kommt nur ein<br />
Bruchteil davon in der Kammer an. Er kann durch Skalierung der Gesamtrate<br />
mit dem Faktor cos 2 (80 ◦ ), der für Myonenintensitäten unter Neigungen<br />
zur Vertikalen angegeben wird, durch 0, 0068 s −1 abgeschätzt werden.<br />
Als Quelle von α-Spuren in der Kammer bleibt noch das gasförmige,<br />
radioaktive Radon ( 218 Rn, 219 Rn, 220 Rn, 222 Rn). Aufgrund seines Aggregatzustandes<br />
kann es ins Kammerinnere gelangen und dort die entsprechende<br />
Zerfallsreihe fortsetzen. Dafür sprechen auch die öfter vorkommenden Spuren<br />
von fast gleichzeitig auftretenden und aus einem Punkt stammenden<br />
α-Teilchen, die in Abbildung 3.5 dargestellt werden.<br />
Nach Angaben des Bundesamtes für Strahlenschutz [20] zerfallen in Wohnräumen<br />
50 − 70 Radonatome pro Sekunde in einem Kubikmeter Luft. Da im<br />
folgenden Experiment die Spuren in horizontaler Projektion gezählt werden,<br />
muss diese Größe auf das effektive Volumen 0, 3 m×0, 3 m×1 cm = 9·10 −4 m 3<br />
skaliert werden. Das ergibt die Rate für Rn-Zerfälle 0, 045 − 0, 063 Bq. Wenn<br />
man in den natürlichen Zerfallsreihen die Pfade für Radon verfolgt, erkennt<br />
man, dass nach einem Rn-Zerfall innerhalb der mit der Messzeit von 30 min<br />
verträglichen Zeit zwei weitere α-Teilchen emittiert werden. Die Ereignisse<br />
sind in der Zusammenstellung farblich hervorgehoben. Somit ergibt sich ein<br />
43
weiterer Skalierungsfaktor 3 und die gesamte Ereignisrate für Produktion<br />
von sichtbaren α-Spuren infolge von Rn-Zerfällen in der Kammer 0, 135 −<br />
0, 189 s −1 .<br />
Um experimentelle Daten zu dieser Ereignisrate zu erhalten, wurden die<br />
intensiven α-Spuren in horizontaler Projektion bei positiver Hochspannung<br />
+2 kV am Rahmen im Laufe von 30 min gezählt. Dabei wurde notiert, ob<br />
die Spuren möglicherweise in einem Zerfall innerhalb der Kammer produziert<br />
wurden, d.h. ob sie vermutlich aus einem Punkt fast gleichzeitig auftreten.<br />
In diesem Vorgehen wurden folgende Daten 29 gesammelt:<br />
24.04.2008:<br />
im Praktikumsraum (6. OG):<br />
Zahl der Ereignisse: 269 ⇒ 0, 149 s −1<br />
davon aus einem Punkt: 16 ⇒ 5, 95 %<br />
vermutlich aus einem Zerfall: 17 ⇒ 6, 32 %<br />
2. UG (am ”radioaktiven Kontrollbereich”):<br />
Zahl der Ereignisse: 281 ⇒ 0, 156 s −1<br />
davon aus einem Punkt: 42 ⇒ 14, 95 %<br />
vermutlich aus einem Zerfall: 36 ⇒ 12, 81 %<br />
1. UG (im Gang):<br />
Zahl der Ereignisse: 351 ⇒ 0, 195 s −1<br />
davon aus einem Punkt: 47 ⇒ 13, 39 %<br />
vermutlich aus einem Zerfall: 39 ⇒ 11, 11 %<br />
25.04.2008:<br />
auf dem Balkon (6. OG):<br />
Zahl der Ereignisse: 261 ⇒ 0, 145 s −1<br />
davon aus einem Punkt: 36 ⇒ 13, 79 %<br />
vermutlich aus einem Zerfall: 20 ⇒ 7, 66 %<br />
im Praktikumsraum (6. OG):<br />
Zahl der Ereignisse: 255 ⇒ 0, 142 s −1<br />
davon aus einem Punkt: 44 ⇒ 17, 25 %<br />
vermutlich aus einem Zerfall: 34 ⇒ 13, 33 %<br />
Behandelt man die Daten als Statistiken von Zerfällen, so kann man die Poissonverteilung<br />
bei Zahlen dieser Größenordnung (über 200 Ereignisse) durch<br />
eine Gaußverteilung annähern und die statistischen Fehler der Messdaten<br />
durch das Ziehen der quadratischen Wurzel daraus berechnen. Somit liegen<br />
29 Die Daten wurden unter folgenden Einstellungen gewonnen:<br />
Kühlaggregat: −30 ◦ C, Rinnenheizung: IR ≈ 1 A, UR ≈ 10 V,<br />
Hochspannung: +2 kV, Haubenheizung: IH = 0, 80 A, UH = 25, 5 V.<br />
44
die Vertrauensbereiche für die angeführten Messdaten bei ±(16−19) bzw. für<br />
die Ereignisraten bei ±(0, 009 − 0, 011) s −1 . Damit liegen alle Messergebnisse<br />
im für Radonzerfälle berechneten Bereich. Allerdings haben die Messdaten<br />
einen so großen Vertrauensbereich 30 , dass aus experimentellen Daten keine<br />
Aussagen über die Anteile an registrierten α-Teilchen, die der jeweiligen Abstammungsquelle<br />
entsprechen, gemacht werden können.<br />
Wenn man die Ergebnisse der Messreihe vom 24.04.2008 anschaut, so<br />
kann man die Tendenz des Radon darin erkennen, sich in geschlossenen,<br />
schlecht belüfteten Räumen zu sammeln. Allerdings wurden im 2. UG deutlich<br />
weniger Ereignisse registriert als im 1. UG. Eine mögliche Erklärung<br />
dafür ist vielleicht unterschiedliche Belüftungsströme bzw. unterschiedliche<br />
Zugangwege für gasförmiges Radon in den Stockwerken.<br />
In den unteren Stockwerken wurden auf jeden Fall deutlich mehr Mehrfachereignisse<br />
gemessen. So wurden im 2. UG zweimal 3er und einmal sogar<br />
ein 4er Ereignis registriert, die im 6. OG kaum beobachtet werden. Dieses<br />
Verhalten spiegelt sich auch in den prozentuellen Anteilen der Mehrfachereignisse<br />
gegenüber der Gesamtzahl der Spuren, die in den UG-Stockwerken<br />
zweistellige Werte hatten.<br />
Ich habe den Eindruck, dass kurze Zeit nach Ein- bzw. Nachfüllen des<br />
Alkohols eine erhöhte Produktion von Mehrfachspuren stattfindet. Das ist<br />
nur ein kl<strong>einer</strong> Effekt, der vermutlich auf die Mitzufuhr frischer Luft und<br />
des darin enthaltenen Radons zurückzuführen ist. Das könnte auch die hohen<br />
Prozentzahlen in der zweiten Messung am 25.04. gegenüber den von der<br />
ersten Messung am 24.04. erklären, denn kurz vor der Messung die im folgenden<br />
beschriebene intensive Nebelbildung stattfand und größere Mengen<br />
an Alkohol nachgefüllt werden mussten.<br />
Ansonsten scheinen die Prozentzahlen korreliert zu sein, was für Zerfälle<br />
in der Kammer statt für einzeln eintreffende α-Teilchen spricht.<br />
3.3 Folgen <strong>einer</strong> Überhitzung des Dampfes<br />
Als ein weiteres, eher zufälliges Ergebnis konnte man den in der Literatur<br />
beschriebenen Trübungseffekt bei zu hohen Dampftemperaturen beobachten.<br />
Nachdem man an dem Testtag die Arbeit zu beenden beschloss, wurde<br />
die Alkoholzufuhr, die noch manuell geschah, abgestellt. Dabei wurde die<br />
Rinne immer noch auf einem relativ hohen Niveau geheizt. Dadurch nahm<br />
die Flüssigkeitsmenge in der Rinne ab und heizte sich gleichzeitig sehr auf.<br />
30 Ereignisrate für α-Teilchen aus der kosmischen Strahlung: 0, 0068 s −1<br />
statistische Schwankungen: ≥ 0, 009 s −1<br />
45
α-Ereignisse<br />
� ❅<br />
✤✜ �✠ ❅❘ ★✥<br />
✣✢✧✦<br />
(a) (b)<br />
Abbildung 3.6: Nebelschwaden bei Überhitzung des Dampfes mit Spuren von<br />
α-Teilchen; (a) anfänglich, (b) deutlich später<br />
Als die kritische Temperatur überschritten war, bildeten sich plötzlich extrem<br />
viele Nebeltropfen, deren Ansammlungen zuerst lokal und innerhalb<br />
kurzer Zeit über dem ganzen Kammerboden zu <strong>einer</strong> vollständigen Trübung<br />
führten.<br />
Abbildung 3.6(a) zeigt ein Einsetzen der sehr intensiven Nebelbildung, die<br />
noch lokal stattfindet und sich gleichzeitig ausbreitet. Nach <strong>einer</strong> Zeit nimmt<br />
die Nebelintensität ab, die unregelmäßige Schicht ist aber über dem ganzen<br />
Kammerboden verteilt. Eine solche Momentaufnahme zeigt Abbildung<br />
3.6(b). Bei diesen Aufnahmen konnte man bereits am Anfang schnell reagieren,<br />
sodass die Nebelbildung nicht extrem intensiv ausfiel. Ist der Effekt<br />
allerdings einmal eingetreten, so können in den folgenden 5 − 10 min keine<br />
Spuren beobachtet werden. Um die Intensität des Nebels einzuschätzen,<br />
wurden Aufnahmen ausgesucht, die auch Spuren von α-Teilchen enthalten.<br />
A. R. Bevan [10] gibt folgende Erklärung für die Ausbildung von getrennten<br />
inhomogenen Bereichen in der sensitiven Schicht bei zu hohen Deckentemperaturen<br />
Th. Bei steigender Deckentemperatur nimmt die Dampfdichte<br />
zu, bis die Gesamtdichte in der Rinnenhöhe ρh die auf der Höhe der sensitiven<br />
Schicht ρ(x0) übersteigt. Beim Sinken in den kühleren Bereich ruft<br />
das gesättigte Gas aus der Rinnenumgebung eine enorm hohe Übersättigung<br />
hervor, sodass Kondensation auch an neutralen Dampfmolekülen stattfindet.<br />
Die dadurch frei werdende (latente) Wärme übersteigt die Mengen, die<br />
vom Gas abtransportiert werden können, sodass es zu einem Wärmestau am<br />
Tropfen kommt. Bei leichten Gasen (z.B. Wasserstoff und Helium) führt die-<br />
46
se Instabilität zur Ausbildung inhomogener Bereiche, in denen Nebelbildung<br />
stattfindet. Bei schweren Gasen (z.B. Stickstoff, Luft und Argon) tritt keine<br />
Aufteilung der sensitiven Schicht auf, aber es gibt trotzdem einen starken<br />
” Hintergrundregen“. A. R. Bevan erklärt das unterschiedliche Verhalten der<br />
Gase mit dem Umstand, dass leichtere Gase eine höhere thermische Leitfähigkeit<br />
haben, was zu einem schnellen Abtransport der latenten Kondensationswärme<br />
durch die Gase führt und in der Ausbildung kl<strong>einer</strong> zirkulierender<br />
Bereiche resultiert.<br />
Auch kochende Alkoholflüssigkeit verursacht nach A. R. Bevan [10] und<br />
E. W. Cowan [7] einen vermehrten Hintergrundregen“, der bei weiterer Tem-<br />
”<br />
peraturzunahme in einen Regenschleier übergeht und die Kammer zum Spurennachweis<br />
unbrauchbar macht. Den Grund dafür sieht A. R. Bevan in der<br />
Produktion großer Mengen von ungeladenen Kondensationskeimen.<br />
3.4 Thermodynamischer Aspekt<br />
Die Funktionalität <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> hängt insbesondere von den<br />
thermodynamischen Bedingungen darin ab. Um eine mögliche thermische<br />
Störung im Kammerinneren erkennen zu können, wurden periodisch Temperaturprofile<br />
aufgenommen.<br />
Zur Bestimmung der optimalen Einstellungen bzw. einschränkenden Bedingungen<br />
für den Kammerbetrieb wurde in <strong>einer</strong> Messreihe die Steuerungstemperatur<br />
am Kühlaggregat von −15 ◦ C zu −40 ◦ C in 5 ◦ C-Schritten verändert.<br />
In jedem Schritt wurde der Rinnenheizstrom IR bei konstanter Haubenheizung<br />
(IH = 0, 7 A) so angepasst, dass nach <strong>einer</strong> Zeit sich ein relativ<br />
stabiler Betrieb 31 aufbauen konnte. Als Kriterium für die Eignung der<br />
Einstellungen galt außerdem, in allen Temperaturstufen eine vergleichbare,<br />
gleichmäßige Hintergrundschicht zu erhalten. Der Vergleich wurde auf optischem<br />
Wege durchgeführt, sodass unter Umständen keine exakt gleichen<br />
Bedingungen in der Kammer vorlagen.<br />
Die Messreihe wurde zweimal durchgeführt, einmal mit (technischem)<br />
Ethanol und einmal mit (technischem) 2-Propanol. Dabei wurden in jeder<br />
Temperaturstufe bei stabilem Betrieb die Temperaturprofile aufgenommen.<br />
Die gewonnenen Daten sind durch Punkte ( ” mess“) in Abbildungen 3.7 und<br />
3.8 dargestellt.<br />
Alle Profile zeigen den theoretisch erwarteten Verlauf, in dem im unteren,<br />
kühleren Bereich eine fast logarithmische Zunahme der Temperatur beob-<br />
31 Um mit Sicherheit eine Kontinuität des Betriebs feststellen zu können, wären deutlich<br />
längere Beobachtungszeiten nötig. So wurden alle Temperaturstufen innerhalb eines Tages<br />
getestet.<br />
47
Temperatur ϑ (°C)<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
−10<br />
−20<br />
−30<br />
−40<br />
−50<br />
0 20 40 60 80 100<br />
Höhe x (mm)<br />
mes(−15°C)<br />
fit(−15°C)<br />
mes(−20°C)<br />
fit(−20°C)<br />
mes(−25°C)<br />
fit(−25°C)<br />
mes(−30°C)<br />
fit(−30°C)<br />
mes(−35°C)<br />
fit(−35°C)<br />
mes(−40°C)<br />
fit(−40°C)<br />
Abbildung 3.7: Temperaturprofile für Ethanol bei verschiedenen Kühlaggregattemperaturen<br />
Temperatur ϑ (°C)<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
−10<br />
−20<br />
−30<br />
−40<br />
−50<br />
0 20 40 60 80 100<br />
Höhe x (mm)<br />
mes(−15°C)<br />
fit(−15°C)<br />
mes(−20°C)<br />
fit(−20°C)<br />
mes(−25°C)<br />
fit(−25°C)<br />
mes(−30°C)<br />
fit(−30°C)<br />
mes(−35°C)<br />
fit(−35°C)<br />
mes(−40°C)<br />
fit(−40°C)<br />
Abbildung 3.8: Temperaturprofile für 2-Propanol bei verschiedenen Kühlaggregattemperaturen<br />
48
achtet wird, in höheren Lagen verteilen sich die Messpunkte näherungsweise<br />
linear.<br />
In früheren Arbeiten mit theoretischen Überlegungen konnte man keine<br />
Funktion herleiten, die Temperaturprofile in <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
beschreiben würde. Man musste auf stückweise Näherungen ausweichen.<br />
Um den für die gebaute Nebelkammer kritischen Temperaturgradienten<br />
abschätzen zu können, wurden die Messdaten für Höhen unterhalb von<br />
30 mm mittels <strong>einer</strong> kubischen Funktion gefittet. Die statistischen Temperaturschwankungen<br />
würden nach technischer Genauigkeit der Thermofühler bei<br />
ca. 2 ◦ C liegen. Während der Messung waren Temperaturvariationen innerhalb<br />
eines Kühlzyklus, d.h. zwischen Zeitpunkten des Einschaltens des Aggregats<br />
zur Nachregelung der Temperatur, deutlich stärker als die beobachteten<br />
Ungenauigkeiten der Messfühler. Dabei schwankte die Bodentemperatur bis<br />
ca. 4 ◦ C, während die Temperaturen im oberen Kammerbereich relativ stabil<br />
blieben. Um dieses Verhalten beim Fitten zu berücksichtigen, wurden die<br />
Messungenauigkeiten entsprechend gewichtet, wobei die Grundungenauigkeit<br />
der Messfühler auf 0, 5 ◦ C statt 2 ◦ C festgelegt wurde. Die Messungen wurden<br />
jeweils nach Abschalten des Kühlaggregats vorgenommen, d.h. bei zu <strong>einer</strong><br />
Regeltemperatur am Kühlaggregat tieferen Temperaturen.<br />
Die erhaltenen Fitfunktionen sind in Abbildungen dargestellt und mit<br />
” fit“ gekennzeichnet. Im unteren Kammerbereich scheinen die Funktionen in<br />
jeweiliger Abbildung parallel zu verlaufen, was der Folgerung von R. P. Shutt<br />
[9] <strong>einer</strong> Unabhängigkeit der Funktionalität <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> von<br />
der Temperatur am Boden T0 entspricht. Nach Betrachten der gefitteten Parameter32<br />
fällt auf, dass die für den Wert <strong>einer</strong> Ableitung relevanten Parameter<br />
ai, bi und ci für beide Alkohole innerhalb ihrer Standardabweichungen<br />
jeweils übereinstimmen. Somit stimmen auch damit berechnete Ableitungen<br />
innerhalb der durch gaußsche Fehlerfortpflanzung erhaltenen Standardabweichungen<br />
überein. Durch die Fehlerfortpflanzung ergibt sich allerdings so hoher<br />
Fehler, dass aus berechneten Ableitungen bei beobachteten Schichthöhe<br />
von 5 mm<br />
dT<br />
K<br />
(5 mm) = (3 ± 3)<br />
dx mm<br />
keine aussagekräftigen Schlüsse gezogen werden können. Unter so berechneten<br />
Temperatursteigungen scheinen die Werte für 2-Propanol etwas höher<br />
zu liegen. Das würde auch der Beobachtung entsprechen, bei Einsatz von<br />
2-Propanol eine gleichmäßigere und stabilere Hintergrundschicht zu erhalten.<br />
Aus diesem Grund eignet sich 2-Propanol als Dampfmedium besser als<br />
Ethanol.<br />
32 Die Parameter sind in Anhang B.2 aufgelistet.<br />
49
Ein wichtiges Ergebnis der Messreihe ist, dass die Nebelkammer auch<br />
bei relativ hohen Bodentemperaturen (bis −15 ◦ C getestet) betrieben werden<br />
kann. Im höheren Temperaturenbereich kommt allerdings eine leichte Bewegung<br />
in die Hintergrundschicht, die beim Betrachten der Spuren stört. Es<br />
treten dabei auch punktuelle, vertikale Tropfenbewegungen auf. Diese störende<br />
Effekte verschwinden bei tieferen Bodentemperaturen.<br />
In der Messreihe wurde die Beobachtung gemacht, bei höheren Bodentemperaturen<br />
auch höhere Rinnenströme bei konstanter Leistung an der Haubenheizung<br />
zu benötigen. Das entspricht der Tatsache, bei tieferen Temperaturen<br />
zur Sättigung und damit auch zum bestimmten Übersättigungsgrad<br />
weniger Dampf zu benötigen. Des Weiteren waren bei Verwendung von 2-<br />
Propanol auch kl<strong>einer</strong>e Heizströme in der Rinne als mit Ethanol ausreichend.<br />
Die Dampftemperatur direkt an der Rinne betrug 30 ◦ C − 35 ◦ C.<br />
Alle qualitativen Aussagen zu Atmosphärenbedingungen in der Kammer<br />
während der Messreihe wurden durch optische Beobachtungen erhalten und<br />
stellen damit nicht immer das Optimum dar. Somit sind für einen optimalen<br />
Kammerbetrieb die angegebenen Parameter mit größeren Ungenauigkeiten<br />
verbunden. Der Kammerbetrieb hängt vermutlich auch von weiteren Faktoren,<br />
wie der Umgebungstemperatur, ab.<br />
An dieser Stelle soll ein Beispiel für Einstellungen an der Kammer angegeben<br />
werden, bei denen ein zufrieden stellender Betrieb beobachtet wurde:<br />
Dampfmedium 2-Propanol,<br />
Kühlaggregattemperatur −30 ◦ C,<br />
Rinnenheizung IR = 1, 05 A (UR = 10, 2 V),<br />
Haubenheizung IH = 0, 80 A (UH = 25, 5 V),<br />
Hochspannung +2 kV.<br />
Die Angaben sollen als Ansatzpunkt für Inbetriebnahme für spätere Einsätze<br />
der Kammer verstanden werden. Die tatsächlich optimalen Einstellungen<br />
müssen dann durch Nachregeln herausgefunden werden.<br />
3.5 Einfluss der Hochspannung<br />
Nachdem die Sichtverhältnisse in der sensitiven Schicht soweit verbessert<br />
wurden, dass man auch ohne Hochspannung Spuren erkennen konnte, wurde<br />
damit auch eine Untersuchung der Einflüsse der angelegten Hochspannung<br />
mit <strong>einer</strong> Differenzierung in Bezug auf ihre Polung möglich.<br />
Die Untersuchung wurde mit zwei Hochspannungsgeräten 33 durchgeführt.<br />
Das eine Gerät ließ eine Regelung der Spannungswerte im Bereich 0 − 2 kV<br />
33 Beide Geräte sind Eigenbauten der Elektronikwerkstatt Freiburg.<br />
50
mit beiden Vorzeichen zu. Das andere Gerät war das für die Nebelkammer<br />
gebaute. Es ermöglicht ein schlagartiges Einschalten der Spannung 500 V (in<br />
beiden Polungen), womit weitere Beobachtungen gemacht werden konnten.<br />
Als Erstes wurden die Einflüsse eines elektrischen Feldes unter positiver<br />
Polung der erzeugenden Spannung bei stufenloser Regelung untersucht.<br />
Dabei machte man folgende Beobachtungen.<br />
In Abwesenheit eines elektrischen Feldes sieht man nur relativ kurze,<br />
scharfe Spuren. Lange Myonen- bzw. Elektronenspuren erscheinen eher selten.<br />
Alle Spuren haben gleiche Breiten, sodass eine Differenzierung nach der<br />
Strahlungsart schwer fällt. Nur durch höhere Tröpfchendichte und typische<br />
Längen um 5 cm lassen sich die Spuren von α-Teilchen erkennen.<br />
Bei schwachen elektrischen Feldern bilden sich großflächige, unförmige<br />
Strukturen, die die hintergründige Nebelschicht sehr unruhig erscheinen lassen.<br />
Man kann das Bild mit <strong>einer</strong> Wellenlandschaft vergleichen. Mit zunehmenden<br />
Spannungen werden die Strukturen klarer. Dabei bleibt das Gesamtbild<br />
sehr unruhig, da die Spuren nicht differenziert werden können (α-Spuren:<br />
2 − 2, 5 cm breit) und durch die Überlagerung miteinander ein Bild mit<br />
sehr viel Bewegung darin ergeben. Diese Bewegungen lenken von den interessanten,<br />
besser sichtbaren Ereignissen ab und stören damit das Betrachten<br />
der Spuren. Erst ab 500 V Spannung wird das Bild wieder so ruhig, dass<br />
die Spuren nun klar definiert, deutlich voneinander differenzierbar auftreten.<br />
Für höhere Spannungen ändert sich an den Sichtbarkeitsverhältnissen kaum<br />
etwas, die Spuren werden nur dünner.<br />
Die Ursache für dieses Verhalten liegt vermutlich darin, dass die in Ionisationsprozessen<br />
erzeugte Elektronen bzw. Ionen sich in der immer vorhandenen<br />
Nebelschicht verteilen und durch Tropfenbildung zum allgemeinen<br />
Hintergrund beitragen. Dadurch werden nur die intensivsten Spurenbereiche<br />
sichtbar, insbesondere sieht man kürzere Spuren. Durch Aufbau eines vertikalen<br />
elektrischen Feldes in der Nebelschicht werden die Elektronen und Ionen<br />
in entgegengesetzte Richtungen beschleunigt. Dadurch nimmt die Tropfendichte<br />
im allgemeinen Hintergrund ab und breite Spurenbereiche werden erkennbar.<br />
Mit wachsendem Feld wird die Schicht stärker ” gereinigt“ und die<br />
Spuren klarer aufgezeigt, bis sie ein deutliches Bild auf einem ruhigen Hintergrund<br />
ergeben. In diesem Prozess wird die Breite der intensiven α-Spuren<br />
auf 0, 5 − 1 cm reduziert.<br />
Diese Erklärung wird durch die Beobachtungen mit dem zweiten Hochspannungsgerät<br />
bestätigt. Durch das plötzliche Anlegen <strong>einer</strong> Spannung von<br />
500 V werden in der Schicht vorhandene Elektronen bzw. Ionen stark beschleunigt<br />
und erzeugen vermehrt Tropfen in der ganzen Hintergrundschicht.<br />
Nach Abklingen dieses kurzzeitigen Effekts wird die Schicht klarer als in<br />
Abwesenheit eines elektrischen Feldes.<br />
51
Spannung mit negativer Polung verursacht dieselben Effekte. Der einzige<br />
Unterschied besteht in der Dicke der Spuren, bei negativer Polung sind sie<br />
etwas dünner. Das liegt wahrscheinlich an unterschiedlichen Beschleunigungen<br />
von Elektronen und viel schwereren Ionen in einem Feld. Bei negativer<br />
Polung wird durch Tropfen an Elektronen aufgezeigte Spur nach unten beschleunigt.<br />
Dadurch kann sie sich bis zum Auftreffen auf der Bodenplatte<br />
nicht so weit ausbreiten, wie bei umgekehrter Polung der Spannung. Da die<br />
langsameren Ionen den Effekt nicht kompensieren können, treten die minimalen<br />
Unterschiede in den Spurenbreiten auf. Der Effekt ist hauptsächlich<br />
an Spuren von α-Teilchen sichtbar, da die Elektronen- bzw. Myonenspuren<br />
keinen so klar definierten Rand besitzen.<br />
3.6 Sicherheitshinweise<br />
In mehreren vorangegangenen Arbeiten zu <strong>Diffusionsnebelkammer</strong>n wird auf<br />
die Explosionsgefahr des Alkohol-Dampf-Gemisches hingewiesen bzw. davor<br />
gewarnt. Da die Kammer als ein Demonstrationsobjekt ausgestellt werden<br />
kann, ist der Aspekt der Sicherheit sehr wichtig.<br />
Mit dem Blick darauf wurden die Temperaturen gemessen, die die Heizdrähte<br />
während des Betriebs entwickeln können. Dazu wurden kurze Drahtstücke<br />
der jeweiligen Sorte an die entsprechenden Netzteile angeschlossen<br />
und mit maximal möglichen bzw., verglichen mit eigentlichem Betrieb, stark<br />
überhöhten Stromstärken in <strong>einer</strong> Luftumgebung geheizt. Dabei erhielt man<br />
folgende Werte:<br />
Draht Heizstrom Temperatur im Betrieb max. Heizstrom<br />
WM100 2, 05 A 208 ◦ C ≤ 1, 5 A ≈ 3 A<br />
Konstantan 3, 35 A 210 ◦ C ≤ 1, 0 A ≈ 3 A<br />
Bei WM100-Draht wurde keine maximale Stromstärke von ca. 3 A verwendet,<br />
da der Messbereich der Thermofühler nach oben durch +260 ◦ C beschränkt ist<br />
und man bei höheren Strömen diesen Wert unter Umständen überschritten<br />
hätte.<br />
Die gemessenen Temperaturen liegen deutlich unter dem vom Lieferanten<br />
([28], [29]) angegebenen Zündpunkt des Alkohols von 425 ◦ C. Damit bleiben<br />
die Drahttemperaturen bei richtig eingestelltem Kammerbetrieb, mit<br />
Heizströmen deutlich unter den in der Messung verwendeten, auch weit vom<br />
gefährlichen Bereich entfernt.<br />
Nach diesen Überlegungen ist der Kammerbetrieb bei intakt funktionierenden<br />
und richtig eingestellten Peripheriegeräten explosionssicher, auch<br />
wenn die Alkohol- bzw. Luft-Anteile im explosionsgefährlichen Bereich von<br />
52
ca. 2 − 15 Vol.%(Luft) ([28], [29] bzw. Zusammenstellung der Daten für verwendete<br />
Alkohole im Anhang B.1) liegen sollten, da <strong>einer</strong>seits die Drahttemperaturen<br />
deutlich unter dem Zündpunkt bleiben und andererseits das<br />
Kühlaggregat die Wärme aus dem Kammerinneren abführt. Dabei bliebe<br />
das Ausfallen des Kühlaggregates nicht lange unbemerkt, da mit der Zeit die<br />
Spurenbildung einfach aufhört.<br />
Ein weiterer unter dem Sicherheitsaspekt nützlicher optischer Indikator<br />
ist die bereits beschriebene intensive Nebelbildung bei Überhitzung des<br />
Dampfes. Diese Nebelbildung tritt auch bei lokaler Freilegung des Rinnendrahtes<br />
als Folge eines zu niedrigen Flüssigkeitsstandes auf.<br />
Sollte es beim unvorsichtigen Umgang mit der Kammer trotzdem zu <strong>einer</strong><br />
Explosion kommen, besteht die Abdeckung aus Verbundglas, das wenig splittet.<br />
Der darauf aufliegende Halterahmen sollte eine starke Ausbreitung der<br />
Glasstücke vermindern. Da die Simulation eines solchen Geschehens nicht<br />
sinnvoll ist und damit auch nicht durchgeführt wurde, können dazu keine<br />
näheren Angaben gemacht werden. Sicherheitshalber sollte ein Betreiber der<br />
Kammer periodisch den Betrieb überprüfen.<br />
Ein weiteres gefährliches Element ist die Hochspannung. Durch die hintere<br />
Abdeckung ist die entsprechende Drahtführung für die Betrachter abgeschirmt.<br />
Auch der Kammerunterbau ist so verkleidet, dass ein ungewolltes<br />
Hineingreifen nicht möglich sein dürfte. Außerdem sind alle Stromversorger<br />
geerdet.<br />
Die obere Drahtebene am Rahmen (R) bildet den Gegenpol zu der Hochspannungsebene,<br />
der das elektrische Feld nach oben hin damit begrenzt. Die<br />
Kammerwände bestehen aus Kunststoff, sodass das elektrische Feld nicht außerhalb<br />
des Kammerinneren wirkt und keine elektrostatischen Aufladungen<br />
verursachen kann.<br />
Die einzige Gefahr könnte darin bestehen, dass die obere Heizebene unkontrolliert<br />
mit zu hohen Strömen geheizt wird und die Drähte infolge <strong>einer</strong><br />
thermischen Ausdehnung sehr nah der Hochspannungsebene kommen. In<br />
diesem Fall kann es zu <strong>einer</strong> Funkenbildung und <strong>einer</strong> Entflammung (Flammpunkte<br />
der Alkohole liegen nach Sicherheitsdatenblättern [28], [29] bei 12 ◦ C)<br />
kommen. In der Testphase war der Betrieb mit Haubenheizstrom unter 1 A<br />
bis 3 kV Hochspannung unbedenklich. Aber das ist ein Punkt, auf den man<br />
unter anderem achten sollte.<br />
3.7 Verbesserungsvorschläge<br />
Aus Zeitgründen ist die gebaute Nebelkammer noch nicht in allen Details<br />
im wünschenswerten Zustand. So sollte man z.B. die Durchgänge für die<br />
53
Anschlussleitungen an der hinteren Kammerwand besser abdichten. Zur Zeit<br />
sind sie nur mit Schichten aus Moosgummi ausgefüllt. Noch wichtiger ist der<br />
Einbau eines Behälters mit regelbarem Auslauf für die Alkoholzufuhr, da die<br />
bis jetzt genutzte Bürette nur ausgeliehen ist.<br />
Ein sinnvolles Ziel wäre der Aufbau eines Alkoholkreislaufs, indem man<br />
eine Pumpvorrichtung zwischen dem Sammel- und Einfüllbehälter einbaut.<br />
Dazu muss man allerdings sicherstellen, dass der gesammelte Alkohol den<br />
zum Einfüllen notwendigen Reinheitsgrad hat.<br />
In weiteren Modifikationen könnte man versuchen, die Dampfzufuhr in die<br />
sensitive Schicht zu steigern, ohne die Dampftemperatur dabei zu erhöhen.<br />
Denn, da man eine Kontrolle gegen Ausbildung von Nebelschleiern durchführen<br />
muss, spricht alles dafür, dass die Kammer an der oberen Schranke für<br />
Dampftemperaturen betrieben wird. In dieser Hinsicht könnte eine Variation<br />
der Rinnenform, z.B. eine mit größeren Verdampfungsoberfläche, helfen.<br />
Eine deutlich aufwendigere Abänderung wäre die Verlagerung der Verdampfungsprozesse<br />
außerhalb des Kammerinneren. Die Schwierigkeit bestünde im<br />
Aufbau <strong>einer</strong> gleichmäßigen Dampfeinleitung in die Kammer. Dabei stünden<br />
zur Dampferzeugung aber andere Möglichkeiten, z.B. ein Wasserbad, zur<br />
Verfügung.<br />
In der Testphase wurde ein Versuch unternommen, die Alkoholrinne aus<br />
der anfänglich festgelegten Position an der tiefsten Halterung höher zu setzen.<br />
Dabei ist die Hintergrundnebelschicht schlechter geworden, da Bodenrandbereiche<br />
davon frei blieben. Es wäre in diesem Zusammenhang interessant zu<br />
testen, ob eine noch tiefere Rinnenposition noch bessere Ergebnisse bringt.<br />
Außerdem könnte man versuchen, den intensiv ausgeleuchteten Bereich<br />
durch weitere Beleuchtungselemente zu vergrößern. So könnte der vielleicht<br />
noch vorhandene sensitive Bereich aufgezeigt werden.<br />
Aus den Abbildungen 3.7 und 3.8 gewinnt man den Eindruck, während<br />
des Betriebs baue sich in der Kammer ein relativ hoher Temperaturgradient<br />
auf. Dabei scheinen die Temperaturen im oberen Kammerbereich, vermutlich<br />
durch die Nähe zur Haubenheizung, zusätzlich angehoben zu werden.<br />
Deshalb könnte man versuchen, die Kammerhöhe zu vergrößern, z.B. durch<br />
einen Überbau, sodass der Temperaturprofil etwas flacher ausfallen könnte<br />
und damit eine höhere sensitive Schicht zur Folge hätte, da der kritische<br />
Temperaturgradient dann weiter oben zu finden wäre.<br />
Während die kl<strong>einer</strong>en Abschlussarbeiten an der bestehenden Kammer<br />
bereits durchgeführt werden, benötigt man für größere Modifizierungen einen<br />
höheren experimentellen Aufwand, um die Nützlichkeit der Abänderungen<br />
feststellen zu können.<br />
54
Zusammenfassung<br />
Im Rahmen dieser wissenschaftlichen Arbeit wurde eine funktionierende <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
gebaut und beschrieben. Sie erfordert noch einige kl<strong>einer</strong>e<br />
Abschlussarbeiten, hat aber bereits in diesem Zustand viele beeindruckende<br />
Spuren aufgezeigt.<br />
Eine Untersuchung der Einflüsse der einzelnen natürlichen α-Quellen ergab,<br />
dass die meisten detektierten Spuren von α-Teilchen vermutlich aus den<br />
Zerfällen des radioaktiven Radons in der Luft stammen. Eine Untersuchung<br />
der Ereignisraten für Spuren von Elektronen (bzw. Positronen) und Myonen<br />
war auf optischem Weg nicht möglich, da sie ein unregelmäßiges Bild aus sich<br />
überlagernden Spuren ergeben.<br />
In der Testphase wurden Erkenntnisse über das Betriebsverhalten der Nebelkammer<br />
gesammelt und daraus Betriebsparameter abgeleitet. Da qualitative<br />
Aussagen dazu durch Analyse optischer Beobachtungen erhalten wurden<br />
und das Betriebsverhalten durch viele Parameter beeinflusst wird, die<br />
teilweise von Bedingungen am Einsatzort abhängen, sollen die angegebenen<br />
Betriebsparameter zur ersten Orientierung dienen. Die jeweils optimalen Einstellungen<br />
müssen durch Nachregeln individuell bestimmt werden.<br />
Eine Untersuchung der vertikalen Temperaturprofile liefert ein interessantes<br />
Ergebnis. Die Temperaturprofile verlaufen im unteren Kammerbereich bei<br />
verschiedenen Temperaturen am Kühlaggregat parallel. Das deutet auf die<br />
Unabhängigkeit des Temperaturgradienten bzw. der Übersättigung von der<br />
Bodentemperatur hin. Allerdings sind bei höheren Bodentemperaturen auch<br />
höhere Heizströme zur Verdampfung des Alkohols notwendig.<br />
Eine Untersuchung der Kammer unter dem Sicherheitsaspekt ergab, dass<br />
bei einem kontrollierten Betrieb keine Gefahren bestehen.<br />
Es wurden Verbesserungsvorschläge angegeben, die sich aus der Analyse<br />
des Betriebsverhaltens ergeben. Während kl<strong>einer</strong>e Abschlussarbeiten bereits<br />
durchgeführt werden, gibt es unter Vorschlägen auch solche, die eine Reihe<br />
analytischer Untersuchungen erfordern, und somit sehr aufwendig sind.<br />
55
Anhang A<br />
Verwendete<br />
Größenbezeichnungen<br />
Bedeutung der verwendeten Indizes:<br />
1 Werte für Dampf<br />
2 Werte für Trägergas<br />
0 Werte am Kammerboden (d.h. bei x = 0)<br />
h Werte an der Kammerdecke (d.h. bei x = h)<br />
Im Folgenden werden die jeweiligen Indizes mit (i) angedeutet. Größen ohne<br />
Indizes gelten für das gesamte Dampf-Gas-Gemisch.<br />
Symbol Wert Einheit Definition<br />
α ≈ 137 −1 Feinstrukturkonstante<br />
A Massenzahl des Absorbermediums<br />
β<br />
v<br />
c<br />
relativistischer Faktor für das einfallende<br />
Teilchen<br />
βa, βb . . . Parameter nach R. P. Shutt<br />
¯βa, ¯ βb . . . Parameter nach A. R. Bevan<br />
b K −1 Linearitätskonstante nach A. Langsdorf<br />
(s.u.)<br />
C1<br />
c 2, 998 · 10<br />
ci<br />
cal<br />
gK<br />
8 m<br />
s<br />
g<br />
cm2s δ Dichteeffekt<br />
spez. Wärmekapazität des Dampfes<br />
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum<br />
Dampf-/Gas(massen)fluss<br />
δL, δσ K −1 spezifische Konstanten<br />
D s.u. cm 2<br />
s<br />
56<br />
Diffusionskonstante
Symbol Wert Einheit Definition<br />
D0 D(273 K) cm2 spezieller Wert bei P = 1 atm<br />
ɛ0 8, 85 · 10<br />
s<br />
−12 F<br />
m<br />
elektrische Feldkonstante<br />
ɛ Dielektrizitätskonstante<br />
E MeV Gesamtenergie eines Teilchens<br />
Ekin E − m0c 2 MeV kinetische Energie eines Teilchens<br />
Eel J potenzielle elektrische Energie eines<br />
Tropfens<br />
e 4, 77 · 10 −10 ese Elementarladung<br />
F cal Arbeit zur Erzeugung eines Tropfens<br />
f<br />
γ<br />
Ga<br />
�� �−1 1 − β2 cal<br />
cm 2 s<br />
Energiefluss<br />
relativistischer Faktor für das einfallende<br />
Teilchen<br />
K minimaler Temperaturgradient für<br />
cm<br />
T < 260 K<br />
h cm Höhe der Nebelkammer<br />
I 16 · Z 0,9 eV Ionisierungsenergie eines Absorbermediums<br />
(Z > 1)<br />
IR, IH A Stromstärke für Rinnen- bzw. Haubenheizung<br />
K s.u. cal<br />
s·cm·K<br />
K0 K(273 K) cal<br />
s·cm·K<br />
K0L K(T0) cal<br />
s·cm·K<br />
kB<br />
−24 3, 30 · 10 cal<br />
K<br />
kT<br />
L L0 (1 − δLϑ) cal<br />
g<br />
L0 L(273 K) cal<br />
µ s.u.<br />
µ0<br />
µ(273 K)<br />
g<br />
g<br />
cm·s<br />
g<br />
cm·s<br />
Wärmeleitfähigkeit des Gas-Dampf-<br />
Gemisches<br />
spezieller Wert von K<br />
spezieller Wert nach Langsdorf, s.u.<br />
Boltzmann-Konstante<br />
thermischer Faktor bei S. Chapman<br />
und T. G. Cowling [13]<br />
Latente Wärme der Flüssigkeit<br />
spezieller Wert<br />
Viskosität<br />
spezieller Wert der Viskosität<br />
µr J thermodynamisches Potenzial eines<br />
Tropfens mit Radius r<br />
Mi<br />
s. Anh. B.1<br />
g<br />
mol<br />
Molekulargewicht<br />
m g Tropfenmasse<br />
57
Symbol Wert Einheit Definition<br />
m0<br />
MeV<br />
c2 Ruhemasse<br />
chens<br />
des einfallenden Teil-<br />
me 9, 109 · 10 −31 kg Ruhemasse des Elektrons<br />
0, 511<br />
MeV<br />
c 2<br />
mµ 105, 658 MeV<br />
c 2<br />
Masse eines Myons<br />
mp 938, 272 MeV<br />
c2 Protonmasse<br />
mα 3755, 676 MeV<br />
c2 Masse eines α-Teilchens<br />
N Anzahl der Moleküle in einem Tropfen<br />
NA 6, 022 · 10 23 mol −1<br />
Avogadro-Konstante<br />
n(x) s.u. (cm 3 s) −1 Bildungsrate der Kondensationskeime<br />
in einem Einheitsvolumen cm 3<br />
bei x<br />
n0 n(273 K) (cm 3 s) −1 spezieller Wert für Luft<br />
2 (cm 3 s) −1<br />
n ′ (x) s.u. (cm 3 s) −1 Bildungsrate der Kondensationskeime<br />
oberhalb von x0<br />
¯n cm −3 Teilchenzahldichte des Gas-Dampf-<br />
O<br />
�<br />
3<br />
4π (3NV0) 2<br />
Gemisches<br />
cm 2 Tropfenoberfläche<br />
P p1 + p2 atm Gesamtdruck in der Kammer<br />
1 atm<br />
p1(θ) atm (Partial-)Druck des Dampfes<br />
p1s(θ) atm Druck gesättigten Dampfes über <strong>einer</strong><br />
ebenen Fläche<br />
p2(θ) atm (Partial-)Gasdruck bei θ<br />
p<br />
ρ<br />
ρi<br />
ρt<br />
Mipi<br />
RT<br />
MeV<br />
c relativistischer Impuls eines Teil-<br />
chens<br />
g<br />
cm 3 Dichte des Gas-Dampf-Gemisches<br />
bzw. des Absorbermediums<br />
g<br />
cm3 g<br />
cm3 R 1, 986 cal<br />
K·mol<br />
58<br />
Dampf-/Gasdichte<br />
Dichte des Flüssigkeitstropfens<br />
die universelle Gaskonstante
Symbol Wert Einheit Definition<br />
Rα<br />
0, 31 · E 1,5<br />
kin cm Reichweite von α-Teilchen in Luft<br />
(Ekin in MeV)<br />
r cm Tropfenradius<br />
r1 cm Radius eines Ions bzw. Elektrons innerhalb<br />
eines Tropfens<br />
re 2, 818 · 10 −15 m Elektronenradius<br />
σ σ0 (1 − δσϑ) mN<br />
σ0<br />
S<br />
Skr<br />
σ(273 K)<br />
p1<br />
p1s<br />
bzw. pr<br />
p∞<br />
m<br />
dyn<br />
cm<br />
= Oberflächenspannung des Tropfens<br />
spezieller Wert<br />
Übersättigung des Dampfs<br />
kritischer Wert für geladene Tropfen<br />
τ Anzahl der Atome pro Gasmolekül<br />
θ(x) T (x) − T0 K Temperaturdifferenz<br />
θh θ(h) K Temperaturdifferenz zwischen der<br />
Kammerdecke und dem Boden<br />
ϑi<br />
ϑ1,m<br />
◦ C Temperatur<br />
◦ C maximale Dampftemperatur<br />
T (x) K absolute Temperatur in Höhe x<br />
T0, Th K speziellen Werte von T (x)<br />
Tmax s. (1.14) MeV maximaler Übertrag auf ein Elektron<br />
bei Wechselwirkung der Teilchenstrahlung<br />
mit Materie<br />
UR, UH V Spannungen an der Rinnen- bzw.<br />
Haubenheizung<br />
ϕz rad Zenitwinkel für die Enfallsrichtung<br />
eines Teilchens<br />
V0<br />
v<br />
M1<br />
Nρt<br />
cm 3 Volumen eines Flüssigkeitsmoleküls<br />
cm<br />
s<br />
Geschwindigkeit eines Teilchens<br />
x cm Höhe über dem Kammerboden<br />
x0 cm Höhe der Schicht, in der Kondensationsprozesse<br />
möglich sind<br />
Z Ordnungszahl des Gases bzw. eines<br />
Absorbers<br />
z Ladungszahl des einfallenden Teilchens<br />
59
Von R. P. Shutt und in späteren Veröffentlichungen zu <strong>Diffusionsnebelkammer</strong>n<br />
verwendete allgemein gültige Formeln:<br />
D(T ) = D0<br />
K(T ) =<br />
� �ν T<br />
,<br />
P 273 K<br />
273 K + C<br />
K0<br />
′<br />
T + C ′<br />
µ(T ) =<br />
� � 3<br />
T 2<br />
,<br />
273 K<br />
273 K + C<br />
µ0<br />
′′<br />
T + C ′′<br />
� � 3<br />
T 2<br />
,<br />
273 K<br />
n(ξ) =<br />
273 K τZ<br />
n0P ·<br />
T (ξ) 2Zair<br />
für ξ ∈ [0; x0] ,<br />
n ′ (ξ) =<br />
A<br />
n(ξ)<br />
2A + W<br />
für ξ > x0,<br />
wobei ν eine empirische Konstante,<br />
C ′ /C ′′ gasspezifische Konstanten,<br />
A hier horizontale Querschnittsfläche der Kammer und<br />
W die Oberfläche der Kammerwände sind.<br />
A. Langsdorf [5] verwendet statt diesen folgende Gleichungen:<br />
D(T ) = D0<br />
� �ν T<br />
P<br />
, K(θ) = K0L(1 + bθ).<br />
T0<br />
Diese Ausdrücke erhält man, indem die temperaturabhängigen Terme in den<br />
exakten Beschreibung in Taylorreihen entwickelt werden und D und K durch<br />
Terme erster Ordnung approximiert werden. Damit folgt:<br />
(273 K + C<br />
K0L = K0<br />
′ )<br />
(T0 + C ′ � � 3<br />
T0<br />
2<br />
) 273 K<br />
Auf D0 hat die Umformung keinen Einfluss.<br />
60<br />
und b = 3C′ + T0<br />
2T0(T0 + C ′ ) .
Anhang B<br />
Thermodynamische Daten<br />
B.1 Physikalische und chemische Daten für<br />
Ethanol und 2-Propanol<br />
(laut Sicherheitsblättern von Merck KGaA [28], [29] und [27])<br />
• klare, farblose Flüssigkeiten, leichtentzündlich, alkoholartig<br />
Ethanol 2-Propanol<br />
chem. Formel C2H5OH CH3CH(OH)CH3<br />
Molekulargewicht M1 46, 07 g<br />
mol 60, 10 g<br />
mol<br />
Dichte ρt (20 ◦C) 0, 790 − 0, 793 g<br />
cm3 0, 786 g<br />
cm3 dyn. Viskosität (20 ◦C) 1, 2 mPa · s 2, 2 mPa · s<br />
Schmelztemperatur −114, 5 ◦ C −89, 5 ◦ C<br />
Siedetemperatur 78, 3 ◦ C 82, 4 ◦ C<br />
Zündtemperatur 425 ◦ C 425 ◦ C<br />
Flammpunkt (c.c.) 12 ◦ C 12 ◦ C<br />
Explosionsgrenzen (Luft) 3, 5 − 15 Vol.% 2 − 12, 7 Vol.%<br />
Oberflächenspannung 22, 3 mN<br />
m<br />
61<br />
21, 4 mN<br />
m
B.2 Fitdaten (mit Gnuplot)<br />
fi(x) = ai · x 3 + bi · x 2 + ci · x + di, i ∈ {1, . . . , 6}<br />
⇒ f ′ i(x) = 3 · ai · x 2 + 2 · bi · x + ci, i ∈ {1, . . . , 6}<br />
⇒ σf ′(x) = � (3 · σa · x 2 ) 2 + (2 · σb · x) 2 + σ 2 c , i ∈ {1, . . . , 6}<br />
Ethanol:<br />
a1 0, 0036 ± 0, 0009<br />
b1 −0, 20 ± 0, 04<br />
c1 3, 9 ± 0, 5<br />
d1 −16, 1 ± 1, 7<br />
a2 0, 0038 ± 0, 0012<br />
b2 −0, 21 ± 0, 05<br />
c2 4, 3 ± 0, 6<br />
d2 −21, 2 ± 1, 9<br />
a3 0, 0046 ± 0, 0014<br />
b3 −0, 24 ± 0, 05<br />
c3 4, 6 ± 0, 6<br />
d3 −26 ± 2<br />
a4 0, 0048 ± 0, 0014<br />
b4 −0, 25 ± 0, 06<br />
c4 4, 8 ± 0, 6<br />
d4 −31 ± 2<br />
a5 0, 0045 ± 0, 0014<br />
b5 −0, 24 ± 0, 06<br />
c5 4, 9 ± 0, 8<br />
d5 −35 ± 3<br />
a6 0, 0037 ± 0, 0014<br />
b6 −0, 22 ± 0, 06<br />
c6 4, 8 ± 0, 8<br />
d6 −39 ± 3<br />
2-Propanol<br />
a1 0, 0034 ± 0, 0008<br />
b1 −0, 21 ± 0, 03<br />
c1 4, 4 ± 0, 3<br />
d1 −16, 3 ± 1, 2<br />
a2 0, 0042 ± 0, 0011<br />
b2 −0, 25 ± 0, 05<br />
c2 5, 0 ± 0, 5<br />
d2 −21, 4 ± 1, 8<br />
a3 0, 0045 ± 0, 0012<br />
b3 −0, 26 ± 0, 05<br />
c3 5, 2 ± 0, 5<br />
d3 −26, 4 ± 1, 9<br />
a4 0, 0048 ± 0, 0012<br />
b4 −0, 27 ± 0, 05<br />
c4 5, 3 ± 0, 6<br />
d4 −30, 9 ± 1, 9<br />
a5 0, 0053 ± 0, 0011<br />
b5 −0, 28 ± 0, 05<br />
c5 5, 4 ± 0, 6<br />
d5 −35 ± 2<br />
a6 0, 0051 ± 0, 0011<br />
b6 −0, 28 ± 0, 05<br />
c6 5, 6 ± 0, 6<br />
d6 −40 ± 2<br />
Die Werte für reduzierte χ 2 gebe ich nicht an, da bei den Fits keine Vergleichsrelevanz<br />
mit theoretischen Vorhersagen besteht.<br />
Ableitungen bei x = 5 (mm):<br />
Ethanol:<br />
f ′ 1 = 2 ± 2, f ′ 4 = 3 ± 3,<br />
f ′ 2 = 2 ± 2, f ′ 5 = 3 ± 3,<br />
f ′ 3 = 3 ± 2, f ′ 6 = 3 ± 2.<br />
2-Propanol:<br />
f ′ 1 = 3 ± 2, f ′ 4 = 3 ± 3,<br />
f ′ 2 = 3 ± 3, f ′ 5 = 3 ± 3,<br />
f ′ 3 = 3 ± 3, f ′ 6 = 3 ± 3.<br />
62
Anhang C<br />
Verwendete Daten zu<br />
radioaktiven Zerfällen<br />
C.1 Zerfallsschemen von 90 Sr und 241 Am<br />
90 Sr (T1/2 = 28, 5 a)<br />
❇<br />
β ❇<br />
❇◆<br />
− 1<br />
90 Y<br />
❇<br />
❇<br />
❇<br />
β ❇<br />
❇<br />
❇<br />
❇◆<br />
− 2<br />
90Zr (aus [17], S. 21)<br />
0, 54 MeV<br />
2, 27 MeV<br />
241 Am (T1/2 = 433 a)<br />
❆❏ ❆❏<br />
❆❏<br />
❆ ❏<br />
❆ ❏ α (13%) 5, 443 MeV<br />
α (85%) ❆ ❏<br />
❆ ❏<br />
❆ ❏<br />
5, 486 MeV ❆ ❏❫<br />
❆<br />
❆<br />
❆❯<br />
(nach [15], S. 87)<br />
γ<br />
❄<br />
237Np 60 keV<br />
63
C.2 Natürliche Zerfallsreihen<br />
(gestützt auf Zerfallsschemen von http://ie.lbl.gov/toi/sumframe.htm, weitergeleitet<br />
von der Internet-Seite des physikalischen Fortgeschrittenen-Praktikums<br />
der Universität Freiburg)<br />
C.2.1 Uran-Radium-Reihe<br />
Nuklid Zerfall T1/2 Energie/MeV Produkte<br />
238 U α 4, 468 · 10 9 a 4, 270 234 Th<br />
234 Th β − 24, 10 d 0, 273 234 Pa<br />
234 Pa β − 6, 70 h 2, 195 234 U<br />
234 U α 2, 455 · 10 5 a 4, 859 230 Th<br />
230 Th α 7, 538 · 10 4 a 4, 770 226 Ra<br />
226 Ra α 1600 a 4, 871 222 Rn<br />
222 Rn α 3, 8235 d 5, 590 218 Po<br />
218 Po<br />
218 At<br />
α (99, 98%)<br />
β − (0, 02%)<br />
α (99, 9%)<br />
β − (0, 1%)<br />
3, 10 min<br />
1, 5 s<br />
6, 115<br />
0, 265<br />
6, 874<br />
2, 883<br />
214 Pb<br />
218 At<br />
214 Bi<br />
218 Rn<br />
218 Rn α 35 ms 7, 263 214 Po<br />
214 Pb β − 26, 8 min 1, 024 214 Bi<br />
214 Bi<br />
β − (99, 979%)<br />
α (0, 021%)<br />
19, 9 min<br />
3, 272<br />
5, 617<br />
214 Po<br />
210 Tl<br />
214 Po α 164, 3 µs 7, 833 210 Pb<br />
210 Tl β − 1, 30 min 5, 489 210 Pb<br />
210 Pb<br />
210 Bi<br />
β − (≈ 100%)<br />
α (1, 9 · 10 −6 %)<br />
β − (≈ 100%)<br />
α (1, 32 · 10 −4 %)<br />
22, 3 a<br />
5, 013 d<br />
0, 064<br />
3, 792<br />
1, 162<br />
5, 036<br />
210 Bi<br />
206 Hg<br />
210 Po<br />
206 Tl<br />
206 Hg β − 8, 15 min 1, 307 206 Tl<br />
210 Po α 138, 376 d 5, 407 206 Pb<br />
206 Tl β − 4, 199 min 1, 534 206 Pb<br />
206 Pb stabil<br />
64
C.2.2 Uran-Actinium-Reihe<br />
Nuklid Zerfall T1/2 Energie/MeV Produkte<br />
239 Pu α 24110 a 5, 245 235 U<br />
235 U α 7, 038 · 10 8 a 4, 679 231 Th<br />
231 Th<br />
β − (≈ 100%)<br />
α (∼ 10 −8 %)<br />
25, 52 h<br />
0, 390<br />
4, 213<br />
231 Pa<br />
227 Ra<br />
231 Pa α 32760 a 5, 150 227 Ac<br />
227 Ra β − 42, 2 min 1, 326 227 Ac<br />
227 Ac<br />
β − (98, 620%)<br />
α (1, 380%)<br />
21, 773 a<br />
0, 045<br />
5, 042<br />
227 Th<br />
223 Fr<br />
227 Th α 18, 72 d 6, 146 223 Ra<br />
223 Fr<br />
β − (99, 994%)<br />
α (0, 006%)<br />
21, 8 min<br />
1, 149<br />
5, 430<br />
223 Ra<br />
219 At<br />
223 Ra α 11, 435 d 5, 979 219 Rn<br />
219 At<br />
α (∼ 97%)<br />
β − (∼ 3%)<br />
56 s<br />
6, 390<br />
1, 700<br />
215 Bi<br />
219 Rn<br />
219 Rn α 3, 96 s 6, 946 215 Po<br />
215 Bi β − 7, 6 min 2, 250 215 Po<br />
215 Po<br />
α (99, 99977%)<br />
β − (2, 3 · 10 −4 %)<br />
1, 781 ms<br />
7, 526<br />
0, 720<br />
211 Pb<br />
215 At<br />
215 At α 0, 10 ms 8, 178 211 Bi<br />
211 Pb β − 36, 1 min 1, 372 211 Bi<br />
211 Bi<br />
α (99, 724%)<br />
β − (0, 276%)<br />
2, 14 min<br />
6, 751<br />
0, 579<br />
207 Tl<br />
211 Po<br />
211 Po α 0, 516 s 7, 595 207 Pb<br />
207 Tl β − 4, 77 min 1, 423 207 Pb<br />
207 Pb stabil<br />
65
C.2.3 Thorium-Reihe<br />
Nuklid Zerfall T1/2 Energie/MeV Produkte<br />
244 Pu<br />
α (99, 879%)<br />
SF (0, 121%)<br />
8, 08 · 10 7 a<br />
4, 666<br />
. . .<br />
240 U<br />
. . .<br />
240 U β − 14, 1 h 0, 388 240 Np<br />
240 Np β − 61, 9 min 2, 200 240 Pu<br />
240 Pu α 6563 a 5, 256 236 U<br />
236 U α 2, 342 · 10 7 a 4, 572 232 Th<br />
232 Th α 1, 405 · 10 10 a 4, 083 228 Ra<br />
228 Ra β − 5, 75 a 0, 046 228 Ac<br />
228 Ac β − 6, 15 h 2, 127 228 Th<br />
228 Th α 1, 9116 a 5, 520 224 Ra<br />
224 Ra α 3, 66 d 5, 789 220 Rn<br />
220 Rn α 55, 6 s 6, 405 216 Po<br />
216 Po α 0, 145 s 6, 907 212 Pb<br />
212 Pb β − 10, 64 h 0, 574 212 Bi<br />
212 Bi<br />
β − (64, 06%)<br />
α (35, 94%)<br />
60, 55 min<br />
2, 254<br />
6, 207<br />
212 Po<br />
208 Tl<br />
212 Po α 0, 299 µs 8, 954 208 Pb<br />
208 Tl β − 3, 053 min 5, 001 208 Pb<br />
208 Pb stabil<br />
66
Literaturverzeichnis<br />
[1] Biography C. T. R. Wilson, http://nobelprize.org<br />
(ein Ausdruck beigelegt)<br />
[2] Tohmfor, G. und Volmer, M.: Die Keimbildung unter dem Einfluß elektrischer<br />
Ladungen, Annalen der Physik, 5. Folge, Band 33 (1938) 109<br />
[3] Volmer, M.: Kinetik der Phasenbildung, Steinkopff, Dresden, 1939<br />
[4] Henderson, C.: Cloud and bubble chambers, Methuen, London, 1970<br />
[5] Langsdorf, A.: A Continuously Sensitive Diffusion Cloud Chamber, Review<br />
of Scientific Instruments 10 (1939) 91<br />
[6] Kuusinen, J.: Definitionen der Diffusionskonstanten, Annalen der Physik,<br />
5. Folge, Band 24 (1935) 445<br />
[7] Cowan, E. W.: Continuously Sensitive Diffusion Cloud Chambers, Review<br />
of Scientific Instruments 21 (1950) Nr. 12, 991<br />
[8] Needels, T. S. und Nielsen, C. E.: A Continuously Sensitive Cloud Chamber,<br />
Review of Scientific Instruments 21 (1950) Nr. 12, 976<br />
[9] Shutt, R. P.: A Theory of Diffusion Cloud Chambers, Review of Scientific<br />
Instruments 22 (1951) Nr. 10, 730<br />
[10] Bevan, A. R.: Optimum and limiting operating conditions for downward<br />
diffusion cloud chambers, Journal of Scientific Instruments 31 (1954),<br />
45<br />
[11] Slätis, H.: Survey Article on Diffusion Cloud Chambers, Nuclear Instruments<br />
1 (1957) 213-226<br />
[12] Saavedra, I.: On the theory of the Diffusion cloud chamber, Nuclear<br />
Instruments 3 (1958) 85-89<br />
67
[13] Chapman, S. und Cowling, T. G.: The Mathematical Theory of Non-<br />
Uniform Gases, Cambridge Univ. Press (1970), 3. Auflage<br />
[14] Leo, W. R.: Techniques for Nuclear and Particle Physics Experiments,<br />
Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1987<br />
[15] Grupen, C.: Teilchendetektoren, BI Wissenschaftsverlag, Mannheim,<br />
Leipzig, Wien, Zürich 1993<br />
[16] Grupen, C.: Astroparticle physics, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg,<br />
New York 2005<br />
[17] Grupen, C.: Grundkurs Strahlenschutz, Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg,<br />
New York 2003, 3. Auflage<br />
[18] Grupen, C.: Kosmische Strahlung, Physik in unserer Zeit (1985) Nr. 3,<br />
69<br />
[19] Klapdor-Kleingrothaus, H. V. und Zuber, K.: Teilchenastrophysik,<br />
Teubner Studienbücher, Stuttgart 1997<br />
[20] Bundesamt für Strahlenschutz: Radon - Hauptursache der natürlichen<br />
Strahlenexposition, Infoblatt April 2005 (ein Ausdruck beigelegt)<br />
[21] PHYWE: Großraum-Diffusions-Nebelkammer PJ45 (Produktinformation),<br />
über www.phywe.de (ein Ausdruck beigelegt)<br />
[22] Heide, M.: <strong>Bau</strong> und Optimierung <strong>einer</strong> <strong>Diffusionsnebelkammer</strong>, Institut<br />
für Kernphysik der Westfällischen Wilhelms-Universität Münster (2006)<br />
[23] Schuster, Ch.: <strong>Bau</strong> <strong>einer</strong> <strong>kontinuierlich</strong>en Nebelkammer und Bestimmung<br />
der Energie von Alpha-Teilchen, Jugend forscht 2006<br />
[24] Pruitt, S. und Simpson, M. D. II: A Continuously Sensitive Cloud Chamber,<br />
Department of Mathematics and College of Engineering, Wayne<br />
State University, Detroit, MI 48202<br />
[25] Behn, C. und Lange, T.: Konstruktion und <strong>Bau</strong> <strong>einer</strong> <strong>kontinuierlich</strong> arbeitenden<br />
Nebelkammer, Jugend forscht 1992, Landeswettbewerb Clausthal<br />
[26] Tipler, P. A.: Physik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin,<br />
Oxford 1994<br />
[27] Kuchling, H.: Taschenbuch der Physik, Fachbuchverlag Leipzig (im Carl<br />
Hanser Verlag) 2004, 18. Auflage<br />
68
[28] Sicherheitsdatenblatt von Merck KGaA: Ethanol absolut zur Analyse,<br />
Stand vom 01.06.2006<br />
[29] Sicherheitsdatenblatt von Merck KGaA: 2-Propanol zur Analyse, Stand<br />
vom 24.05.2006<br />
69
Danksagung:<br />
Ich möchte mich herzlich bei Herrn Prof. Dr. Kay Königsmann für die Vergabe<br />
eines so interessanten Themas bedanken, während dessen Bearbeitung<br />
man nicht nur theoretische Überlegungen anstellen sondern sich bei der Umsetzung<br />
auch praktisch betätigen konnte. Auch der schulpraktische Bezug<br />
macht das Thema für späteren Einsatz im Lehrerberuf besonders interessant.<br />
Ich möchte mich auch bei Herrn Rainer Fastner, AG Königsmann, und Herrn<br />
Gerhard Heine, aus der Physik-Mechanikwerkstatt, bedanken. Sie haben eine<br />
wichtige Rolle bei Konstruktion und Umsetzung der mechanischen Seite<br />
der <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> gespielt, indem sie mit ihren Erfahrungen und<br />
persönlichem Engagement zur Umsetzung m<strong>einer</strong> Gestaltungswünsche für<br />
die <strong>Diffusionsnebelkammer</strong> in hohem Maß beigetragen haben.<br />
Ein weiterer Dank gilt Herrn Bernhard Gersitz, aus der Physik-Elektronikwerkstatt,<br />
der zur Gestaltung der elektronischen Bestandteile der <strong>Diffusionsnebelkammer</strong><br />
sehr viel beigetragen hat.<br />
Ich möchte mich auch bei Herrn Dr. Kambiz Mahboubi und Herrn Jürgen<br />
Worch aus dem Elektronik-Ingenieurlabor für die hilfreiche Beratung bedanken.<br />
Auch allen Abteilungsmitgliedern der AG Königsmann möchte ich einen<br />
Dank für hilfreiche Unterstützung aussprechen. Ein besonderer Dank gilt<br />
dabei Dr. Andreas Mutter und Dr. Christian Schill, die diese Arbeit korrekturgelesen<br />
und wertvolle Tips dazu gegeben haben. Des Weiteren war Dr.<br />
Andreas Mutter durch die Nähe seines Arbeitsplätzes ein Ansprechpartner<br />
in physikalischen und Datenverarbeitungsfragen.<br />
Ein Dank geht auch an meine Familie, die während der Erarbeitungs- und<br />
Fertigstellungsphase dieser Arbeit mir beigestanden haben.<br />
Erklärung:<br />
Ich erkläre, dass ich die Arbeit selbständig angefertigt und nur die angegebenen<br />
Hilfsmittel benutzt habe. Alle Stellen, die dem Wortlaut oder dem Sinn<br />
nach anderen Werken, gegebenenfalls auch elektronischen Medien, entnommen<br />
sind, sind von mir durch Angabe der Quelle als Entlehnung kenntlich<br />
gemacht. Entlehnungen aus dem Internet sind durch Ausdruck belegt.<br />
Freiburg, den 29. Mai 2008
Korrektur:<br />
Bei nachträglicher Durchsicht dieser Arbeit wurde ein Tippfehler auf der<br />
Seite 49 festgestellt. Die hier angegebene Temperatursteigung muss lauten<br />
dT<br />
K<br />
(5 mm) � (30 ± 7)<br />
dx cm .<br />
Die angegebene Standardabweichung wurde ohne Berücksichtigung der möglichen<br />
Korrelationen unter den Fitparametern ai, bi, ci und di berechnet.<br />
71