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1. Reaktions-, Brems- und Anhalteweg
Verkehrsprobleme
Wird ein Fahrzeug aus einer Geschwindigkeit v a (Anfangsgeschwindigkeit) mit einer konstanten
Bremsbeschleunigung a br auf die Endgeschwindigkeit ve , v e = 0 , abgebremst, so ergibt sich unter
Beachtung einer Reaktionszeit t folgendes v - t - Diagramm :
R
s : Anhalteweg
s R :
s br :
t R :
t :
Reaktionsweg
Bremsweg
Reaktionszeit
Bremszeit
br
Anhalteweg : = Reaktionsweg + Bremsweg
Mit dem Satz: "Die Fläche unter dem Graphen v = f(t) ist ein Maß für den zurückgelegten Weg s",
ergeben sich folgende Beziehungen für den Reaktionsweg und den Bremsweg.
Anmerkungen zum Reaktionsweg
Bremsweg
1. Die Geschwindigkeit kann während der Reaktionszeit (der Fuß bewegt sich vom Gaspedal zum
Bremspedal) als konstant angenommen werden. D.h. das Fahrzeug bewegt sich in dieser Zeit
ungebremst weiter.
dophy2008
Anhalteweg Seite -1-

2. Die Reaktionszeit ist individuell unterschiedlich.
3. Für viele Situationen kann mit einer Reaktionszeit von 1 Sekunde gerechnet werden. Für
manch kritische Situation (Kind läuft plötzlich zwischen zwei Autos auf die Straße), kann
dieser Wert schon zu groß sein.
4. Durch Alkohol, Drogen und Medikamente kann sich die Reaktionszeit beträchtlich verlängern.
Anmerkung:
Die Gleichungen für den Bremsweg gelten unter der Voraussetzung einer konstanten
Bremsbeschleunigung!
Bei gegebener Geschwindigkeit hängt der Bremsweg von der Bremsbeschleunigung ab. Wird die
Bremsbeschleunigung verdoppelt, so halbiert sich der Bremsweg.
2
Auf die Größe des Bremsweges hat die Geschwindigkeit jedoch wegen v einen größeren Einfluss.
Wird die Geschwindigkeit z.B. verdoppelt, so vervierfacht sich der Bremsweg.
Anmerkung:
Nimmt die Geschwindigkeit beim Bremsen gleichmäßig ab, so ist die Bremsbeschleunigung
konstant. Der Graph der Funktion v e = f(t br)
in einem v-t-Diagramm ist damit eine fallende lineare
Funktion. Es gilt:
Aus Sicht der Mathematik besitzt die Bremsbeschleunigung ein negatives Vorzeichen, da die
Funktion fallend ist.
Anmerkung: Typische Werte für Bremsbeschleunigungen (auch Bremsverzögerung genannt).
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Gesetzliche Mindestverzögerung für PKW�s : a br = 5 m/s 2
auf trockener Fahrbahn
Werte für Autos bei trockener Fahrbahn : a br = 6 - 8 m/s 2
Werte für Autos bei nasser Fahrbahn : a br = 5 - 2,5 m/s 2
Werte für Autos bei Schnee und Eis : a br = < 2 m/s 2
Panzer (Leopard 2) : a br = 9,5 m/s2 Anhalteweg Seite -2-

Anmerkung: ABS-System
dophy2008
Versuche zeigen, dass die Rollreibung (Räder blockieren gerade nicht) größer ist als
die Gleitreibung, die beim Blockieren der Räder auftritt.
Haftreibungskraft > Gleitreibungskraft
Ein weiterer Vorteil des ABS-Systems liegt in der Tatsache, dass bei nicht
blockierenden Rädern aufgrund der dann noch vorhandenen Haftreibung das
Fahrzeug lenkbar bleibt.
Vergleich: Bei den folgenden Vorgängen treten folgende, vielfache der Erdbeschleunigung auf:
Achterbahn : 0 - 3 g
Rennfahrer : bis 3 g
Bungeespringen : bis 5 g
Düsenjäger : bis 10 g
Schleudersitz : bis 15 g
(Quelle: Daten aus einer Sendung des WDR vom 20.11.01)
2. Die Fahrschulformel zum Anhalte- und Bremsweg
Für den Reaktionsweg s R und den Bremsweg s br gelten dabei folgende Beziehungen:
Ergänzen Sie die folgende Tabelle mit den obigen “Faustformeln”:
Geschwindigkeit km/h 30 50 70 100 120
Reaktionsweg 9 m 15 m 21 m 30 m 36 m
Bremsweg 9 m 25 m 49 m 100 m 144 m
Anhalteweg 18 m 40 m 70 m 110 m 180 m
Anhalteweg Seite -3-

Bei diesen Ergebnissen ist nicht offensichtlich, welche Reaktionszeit und welche
Bremsbeschleunigung (Straßenzustand) in den “Faustformeln” berücksichtigt wurden.
1. Überlegung:
Diese Tabellenwerte vergleichen wir mit den Ergebnissen der Formel für den Reaktionsweg aus
dem Script, wobei wir eine Reaktionszeit von 1s zu Grunde legen:
Geschwindigkeit km/h 30 50 70 100 120
Reaktionsweg 8,3 m 13,89 m 19,44 m 27,78 m 33,33 m
Interpretation:
2. Überlegung:
Mit Hilfe der Formel für den Reaktionsweg kann man die Reaktionszeit bestimmen, welche der
Fahrschulformel zu Grunde gelegt wurde.
Geschwindigkeit
in km/h
Reaktionsweg
(Fahrschule)
dophy2008
30 50 70 100 120
9 m 15 m 21 m 30 m 36 m
Reaktionszeit 1,08 s 1,08 s 1,08 s 1,08 s 1,08 s
Interpretation: Der Fahrschulformel für den Reaktionsweg liegt eine Reaktionszeit von 1,08 s
zu Grunde.
3. Überlegung:
Stellt man die Formel für den Bremsweg nach der Bremsbeschleunigung um, so kann aus dem
Bremsweg (berechnet nach Fahrschulformel) die zu Grunde gelegte Bremsbeschleunigung
berechnet werden.
Anhalteweg Seite -4-

Geschwindigkeit
in km/h
Bremsweg
(Fahrschule)
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30 50 70 100 120
9 m 25 m 49 m 100 m 144 m
2 2 2 2 2
Bremsbeschl. 3,858 m/s 3,858 m/s 3,858 m/s 3,858 m/s 3,858 m/s
Interpretation: Der Fahrschulformel bezüglich des Bremsweges liegt eine Bremsbeschleunigung
2
von 3,858 m/s zu Grunde.
Dieser Wert entspricht folgendem Straßenzustand: nasse Fahrbahn!
Bewertung der Ergebnisse für die Größe des Anhalteweges im Jahresverlauf bei verschiedensten
Straßenverhältnissen.
Anmerkungen:
1. Die Fahrschulformeln sind für pauschale Aussagen gut geeignet. Mit ihnen kann man einfach
im Kopf rechnen.
2. Die Fahrschulformeln werden jedoch individuellen Gegebenheiten (Reaktionszeit) und
veränderten äußeren Umständen (technischer Zustand des Fahrzeugs, Straßenzustand) nicht
gerecht.
3. Diese Nachteile können die physikalischen Formeln vermeiden. Dazu ist es jedoch Notwendig,
dass die konkreten Daten für die Reaktionszeit und die Bremsbeschleunigung bekannt sind.
Anhalteweg Seite -5-

3. Hat die Masse eines Fahrzeuges Einfluss auf die Bremsbeschleunigung und damit auf die
Länge des Bremsweges?
Grundlage 1:
Betrachten wir dazu die Fortbewegung eines Fahrzeuges bei unterschiedlichen
Straßenverhältnissen.
anfahren bremsen
Trockene Straße Räder haften, drehen nicht durch. Räder haften, drehen nicht durch.
Schnee Räder drehen durch bei starker
Beschleunigung.
Räder blockieren bei starkem
Bremsen, Reifen rutschen.
Betrachten wir die Situation bei Schnee, so können wir z.T. das Durchdrehen der Räder beim
Anfahren dadurch vermindern, in dem wir die Antriebsachse z.B. durch einen Sandsack im
Kofferraum bei Hinterradantrieb stärker belasten. Hilfreich ist es auch, wenn sich z.B. mehrere
Personen auf die Stoßstange stellen. Durch diese zusätzliche Belastung wird die Anpresskraft des
Reifens gegen die Straße vergrößert.
Grundlage 2:
Gleitet ein Körper auf einer Unterlage (z.B. Schlitten auf Schnee), so übt die Unterlage eine Kraft
auf den gleitenden Körper aus. Wir nennen diese Kraft, die bremsend wirkt, die
Gleitreibungskraft. Diese Gleitreibungskraft wirkt also auch auf unser Fahrzeug, wenn die Reifen
auf der Fahrbahn gleiten (oder rutschen).
Versuche zeigen, dass man dann größere Antriebs- oder Bremskräfte erreichen kann, wenn der
Reifen nicht gleitet, sondern zu jedem Zeitpunkt auf der Fahrbahn haftet. Dies ist dann der Fall,
wenn beim Anfahren die Räder nicht durchdrehen oder beim Bremsen nicht blockieren. Diese
Haftreibungskraft kann jedoch nicht beliebig große Werte annehemen. So kann man in Versuchen
feststellen, dass es je nach Straßenzustand bestimmte Höchstwerte für die so genannte
Haftreibungskraft gibt.
Merke: Gleitreibungskraft und Haftreibungskraft sind abhängig von der
" Beschaffenheit de reibenden Flächen (Reifen/Straßenbelag)
" der Anpresskraft (d.h. der Gewichtskraft (F ) des Körpers).
G
Die Gleit- und Haftreibungszahl sind proportional zur Anpresskraft (F ). Aus diesem Sachverhalt
ergeben sich die so genannten Reibungszahlen � wie folgt:
dophy2008 Anhalteweg Seite -6-
G

Beispiel: Bei einem Fahrzeug, m = 1000 kg; misst man eine maximale Antriebskraft, bei der die
Räder nicht durchdrehen, von F = 8000 N.
Grundlage 3:
dophy2008
haft
Da für die Gewichtskraft F G = m g gilt folgt:
Nach dem 2. Newtonschen Axiom gilt: F = m a und F br = m a br
Da die Beschleunigungs- wie die Bremskraft nicht größer sein können als die Haftreibungskraft,
folgt auf ebener Strecke:
Für die Bremsbeschleunigung folgt daraus:
F Haft = F = m a und F Haft = F br = m a br
Erkenntnis: Die Bremsbeschleunigung ist also nicht abhängig von der Masse. Sie wird bestimmt
von der Beschaffenheit von Reifen und Straßenbelag.
Hinweis: Die tatsächliche Bremsverzögerung hängt jedoch auch davon ab, wie stark man auf
das Bremspedal tritt. Dadurch wird die Bremskraft zwischen Bremsscheibe und
Bremsbelag bestimmt. Je größer diese Kraft ist, desto größer kann auch die Kraft
sein, die zwischen Fahrbahn und Reifen wirken kann.
Die Größe dieser Kraft hat ihr Maximum, wenn gerade die Räder nicht blockieren.
Daraus folgt: Die Bremswirkung erreicht ihr Maximum, wenn gerade die Räder
nicht blockieren. Dies wird heute durch das ABS-System in Fahrzeugen erreicht.
Bei Fahrzeugen, die nicht über dieses System verfügen, müsste man dann den Fuß
immer kurzzeitig “von der Bremse nehmen” (Stotterbremse).
Anhalteweg Seite -7-

4. Übung I zum Anhalteweg
Voraussetzung : konstante Bremsbeschleunigung
2
In Tabellen findet man folgende Werte für die Bremsbeschleunigung (in m/s ) in Abhängigkeit vom
Straßenzustand:
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trockener Beton : 9 ... 6,5
trockener Asphalt : 7 ... 6
nasser Beton : 5 ... 3,5
nasser Asphalt : 3 ... 2,5
vereiste Straße : 0,2 ... 1,2
Aufgabe 1: Berechnen Sie die Anhaltewege bei verschiedenen Straßenzuständen, wenn ein PKW
aus 50 km/h bzw. 30 km/h angehalten werden soll.
Bei der Berechnung soll eine Reaktionszeit von 1 Sekunde unterstellt werden.
Bremsbeschleunigung
in m/s 2
0,80
2,67
4,00
6,50
7,50
Bremsweg beim
Anhalten aus v = 30 km/h
Bremsweg beim
Anhalten aus v = 30 km/h
Vergleichen Sie diese Ergebnisse mit der Aussage in einer Information der
Verkehrwacht, in der Folgendes behauptet wird:
Kann man aus v = 30 km/h nach etwa 13m rechtzeitig vor einem Fußgänger
anhalten, so würde man mit nur 20 km/h mehr an der gleichen Stelle den Fußgänger
ungebremst anfahren !
Aufgabe 2: Aufgrund der schweren Auffahrunfälle bei Nebel wird von Politikern die Forderung
einer Geschwindigkeitsbegrenzung auf 50 km/h auf Autobahnen bei einer Sichtweite
von 50m erhoben.
a.) Für welchen Straßenzustand reicht diese Forderung aus, wenn innerhalb der
Sichtweite das Fahrzeug auf v e = 0 km/h abgebremst werden soll. Für die
Rechnung soll eine Reaktionszeit von 1 s unterstellt werden.
b.) Aus welcher Geschwindigkeit könnte man bei einer Sichtweite von 100 m
2
rechtzeitig anhalten? (a = 2,67 m/s ; t = 1 s)
br R
Anhalteweg Seite -8-

dophy2008
c.) Welche maximale Geschwindigkeit sollte man z.B. bei Nebel (Sichtweite 50 m)
2
und vereister Fahrbahn (a br = 0,5 m/s ) nicht überschreiten, wenn man innerhalb
der Sichtweite anhalten muss ? (t = 1 s)
Lösungen: a.) Man berechne den Reaktionsweg: s R = v � t R = 13,89 m
Für den zur Verfügung stehenden Bremsweg erhält man:
s br = 50m - 13,89 m = 36,11 m
Mit der Formel für die Bremsbeschleunigung erhält man: a br = 2,67 m/s2 (Nasser Asphalt)
b.) Es gilt für die Sichtweite: s = s R + s br = 100m
Daraus folgt: 0 = s br + s R + s
Mit den Gleichungen für den Reaktions- und Bremsweg folgt dann:
R
Physikalisch sinnvoll ist nur die Lösung v 2 =20,59 m/s (74,13 km/h).
c.) Mit der quadratischen Gleichung aus b.) und den Werten s = 50 m und a br = 0,5
2
m/s folgt: v = 6,589 m/s (23,7 km/h)
Anhalteweg Seite -9

5. Bestimmung der Aufprallgeschwindigkeit nach einem Bremsvorgang mit Hilfe der
Erkenntnis:
“Die Fläche in einem v-t-Diagramm entspricht dem,
zu einem Zeitpunkt t zurückgelegten Weg s !”
Sieht man plötzlich z.B. das Ende eines Staus oder ein Kind, welches plötzlich auf die Straße
läuft, so verbleibt nach Ablauf der Reaktionszeit (das Fahrzeug hat in dieser Zeit bereits den
Reaktionsweg zurückgelegt) oft nicht genug Reststrecke (Bremsweg), um das Fahrzeug
rechtzeitig vor dem Fahrzeug oder dem Kind anhalten zu können.
Das Fahrzeug prallt dann trotz eingeleitetem Bremsvorgang mit einer, zwar verminderten
Geschwindigkeit gegen das Fahrzeug oder Kind.
Ist die Geschwindigkeit (v a)
für den verbliebenen Bremsweg zu groß, so prallt der PKW mit einer
bestimmten Geschwindigkeit v (v < v ) auf das bereits angehaltene Fahrzeug am Stauende auf.
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(1)
e e a
Problemstellung: Mit welcher Geschwindigkeit v e prallt der PKW gegen das Fahrzeug am
Stauende ?
1. Berechnung von v eaus den Grundgleichungen linearer Bewegungen für das Bremsen auf v e>
0!
In Gleichung (1) fehlt die Bremszeit t br, um v e berechnen zu können. Ist der Bremsweg sbr
(Fläche des Trapezes), die Anfangsgeschwindigkeit v a und der Straßenzustand (a br)
bekannt,
so kann in einer Nebenrechnung aus der Gleichung (2a, 2b) die Bremszeit t br berechnet
werden.
2. Berechnung von v e mit Hilfe des Satzes:
“Die Fläche im v-t-Diagramm entspricht dem,
zur Zeit t zurückgelegten Weg s !”
(2a)
(2b)
Anhalteweg Seite -10-

dophy2008
Vorbemerkung:
Nach Ablauf der Reaktionszeit werden die Bremsen wirksam. Die Geschwindigkeit des
Fahrzeugs nimmt dann während der Bremszeit von v a auf v e ab. Bei konstanter
Bremsbeschleunigung erhält man dann für die Bremszeit ein v-t-Diagramm, dessen Fläche einem
Trapez entspricht. Mit Hilfe der Fläche dieses Trapezes kann v wie folgt bestimmt werden.
Dazu betrachten wir die geometrischen Zusammenhänge zwischen großen und kleinen
Dreiecken. Aus den folgenden Abbildungen erkennt man, dass ein Trapez als Differenz zweier
unterschiedlich großer Dreiecke dargestellt werden kann. Weiterhin erkennt man, dass das
kleine Dreieck durch die Differenz aus dem großen Dreieck und dem Trapez dargestellt werden
kann.
Die gesuchte Geschwindigkeit im Moment des Aufpralls (v e) ) auf das angehaltene Fahrzeug am
Ende des Staus entspricht dann der Höhe des kleineren Dreiecks.
Damit kann v e wie folgt berechnet werden:
a.) Man berechne für das große Dreieck mit der Höhe v a den Flächeninhalt, der nach Gleichung
(3) dem Weg s 1 entspricht.
Anmerkung: In Gl.(3) und Gl.(4) handelt es sich bei a br um die Bremsbeschleunigung, die
als konstant vorausgesetzt wird..
(3) (4)
b.) Die Fläche des Trapezes
entspricht dem, nach Ablauf der Reaktionszeit noch zur Verfügung stehenden Bremsweg.
Diesen zur Verfügung stehenden Bremsweg erhält man aus der Differenz von Sichtweite
(Abstand zwischen PKW-Position beim sichtbar werden des Stauendes und dem Aufprall auf
das haltende Fahrzeug) und dem bereits zurückgelegten Reaktionsweg!
c.) Die Fläche des kleinen Dreiecks, s 2,
erhalten wir aus der Differenz zwischen dem berechneten
Weg s (Fläche des großen Dreiecks; Gl.(3)) und dem Bremsweg (Fläche des Trapezes).
1
d.) Die Höhe des kleinen Dreiecks in der oberen Abbildung, s 2,
ist die gesuchte
Geschwindigkeit v Aus Gleichung (4) erhält man durch Umformung v
e E
e
Anhalteweg Seite -11-

6. Übung II zum Anhalteweg und zum Abbremsen auf v e > 0
Aufgabe 1: In einer Kurve kann ein PKW Fahrer maximal 30m weit die Straße frei einsehen. Er
muss damit rechnen, dass sich bei hohem Verkehrsaufkommen ein Stau bis in die
Kurve hinein bilden kann.
dophy2008
a.) Unterstellen wir eine Reaktionszeit von 1 s und nassen Asphalt mit a br = 3 m/s2 .
Mit welcher Geschwindigkeit darf der PKW maximal fahren, wenn er innerhalb
der frei einsehbaren Strecke anhalten muss?
Anmerkung: v < 0 würde bedeuten, dass der PKW rückwärts fahren müsste.
Anhalteweg Seite -12

Aufgabe 2: Mit welcher Geschwindigkeit würde der PKW auf ein in 30 m Entfernung haltendes
Fahrzeug aufprallen, wenn er aus v = 60 km/ anhalten möchte?
dophy2008
1. Lösungsschritt : Berechnung des Reaktionsweges
2. Lösungsschritt : Berechnung des verbleibenden Bremsweges
3. Lösungsschritt :
Auf einer Strecke von 13,33 m wirken die Bremsen. Dabei wird der PKW von v =
60 km/h auf die gesuchte Geschwindigkeit v e abgebremst. D.b. dass die Fläche des
Trapezes gleich der Bremsstrecke von 13,33 m ist.
Idee: Ein Trapez kann man sich entstanden denken, in dem von einem größeren ein
kleineres Dreieck subtrahiert wird.
Für die Fläche des Dreiecks gilt jedoch allgemein:
Daraus folgt:
Daraus kann v e wie folgt berechnet werden:
Anhalteweg Seite -13-

dophy2008
4. Ergebnis:
Der PKW prallt mit etwa 50 km/h auf das im Abstand von 30 m vor ihm haltende
Fahrzeug !!!
Aufgabe 3: Ein PKW-Fahrer sieht plötzlich in einem Abstand von 50 m vor sich das Schild 30 km/h
am Beginn einer Tagesbaustelle.
a.) Prüfen Sie durch eine Rechnung, ob der PKW rechtzeitig aus v a = 61,2 km/h auf
v e = 30 km/h abgebremst werden kann!
Bei Ihrer Rechnung kann eine Reaktionszeit von 1 s und eine Bremsbeschleunigung
2 von 5 m/s (trockener Asphalt) unterstellt werden.
b.) Wie viel Meter vor dem Schild muss der PKW Fahrer mindestens reagieren, um
genau auf Höhe des Schildes auf v = 30 km/h abbremsen zu können?
c.) Auf welche Geschwindigkeit kann der PKW aus v = 70 km/h abgebremst werden,
wenn der Fahrer das Schild vor sich im Abstand von 50 m sieht?
Lösung:
a.) Während der Reaktionszeit (t R= 1s) legt der PKW den Reaktionsweg s Rzurück.
Es
gilt:
s = v � t = 61,2 km/h � 1 s = 17 m/s � 1 s = 17 m.
R R
Bei einer “Sichtweite” von 50 m verbleibt eine Strecke von 50 m - 17 m = 33 m, auf
die der PKW bis zum Erreichen des Schildes abgebremst werden kann.
Bleibt die Frage, ob der PKW auf 33m von v a = 61,2 km/h auf v e = 30 km/h
abgebremst werden kann.
Die Frage kann mit der Formel für den Bremsweg beim Bremsen auf v e �0 wie folgt
beantwortet werden:
Bremsweg: Nebenrechnung für die Bremszeit:
Anhalteweg Seite -14-

dophy2008
Aussage:
Auf 21,95 m kann die Geschwindigkeit von 61,2 km/h auf v = 30 km/h reduziert
werden. Da eine Strecke von 33m vorhanden ist, kann der PKW rechtzeitig vor
dem Schild auf 30 km/h abbremsen.
b.) Der Reaktionsweg bei v = 61,2 km/h beträgt bei einer Reaktionszeit von t R = 1s
s R = 17 m.
Für den Bremsweg bis zum Schild verbleibt damit der Weg:40 m - 17 m = 23 m.
Aufgrund er Rechnung zu a.) benötigt der PKW einen Bremsweg von 21,95 m.
Aussage:
Das Fahrzeug kann gerade rechtzeitig in Höhe des Schildes abgebremst werden.
c.) Für den Bremsweg gilt mit der Gleichung für die Bremszeit aus a.) die
Gleichung:
Für den zur Verfügung stehenden Bremsweg bis zum Schild gilt bei v = 70 km/h:
s br = 50 m - s R = 50 m - v � t R = 50 m - 70 km/h � 1 s = 30,55555 m
Mit den gegebenen Zahlenwerten folgt dann für die erreichbare Endgeschwindigkeit:
Aussage:
Aus v = 70 km/h kann der PKW “gerade eben” auf etwa 30 km/ h abgebremst
werden.
Anhalteweg Seite -15-

7. Übung III zum Anhalteweg
2
In Tabellen findet man folgende Werte für die Bremsbeschleunigung (in m/s ) in Abhängigkeit vom
Straßenzustand:
dophy2008
trockener Beton : 9 ... 6,5
trockener Asphalt : 7 ... 6
nasser Beton : 5 ... 3,5
nasser Asphalt : 3 ... 2,5
vereiste Straße : 0,2 ... 1,2
Aufgabe 1: Ein PKW fährt mit unzulässig hoher Geschwindigkeit von v = 54 km/h durch eine
verkehrsberuhigte Zone, in der "Tempo 30" gilt.
Im Abstand von 20 m zum PKW läuft plötzlich ein Kind auf die Straße.
a.) Kann der PKW rechtzeitig anhalten, wenn aufgrund der Straßenverhältnisse eine Brems-
2
beschleunigung von 6m/s und eine Reaktionszeit von 0.8 s unterstellt werden kann ?
b.) Hätte der Fahrer bei vorschriftsmäßiger Fahrweise rechtzeitig anhalten können?
c.) Mit welcher Geschwindigkeit prallt im Fall a.) der PKW gegen das Kind ?
Lösungen:
a.) Reaktionsweg: 12 m; Bremsweg: 18,75 m; Anhalteweg: 30,75 m; (Nein)
b.) Reaktionsweg: 6,67 m; Bremsweg: 5,78 m; Anhalteweg: 12,45 m; (Ja)
c.) Zur Verfügung stehender Bremsweg: 20 m - 12 m = 8 m.
Auf einer Strecke von 8m reduziert sich die Geschwindigkeit.
Der PKW benötigt 18,75 m Bremsweg, hat aber nur 8m zur Verfügung. Es fehlen daher
2 2
10,75 m. Mit v = 2 � 6m/s � 10,75 m folgt: v = 11,3578 m/s (40,888 km/h)
Aufgabe 2: Im Abstand von 28 m springt plötzlich ein Kind auf die Straße um einen Ball aufzuheben.
a.) Prüfen Sie anhand einer Rechnung folgende Aussage:
2
"Ein PKW, v A = 50 km/h, kommt bei einer Bremsbeschleunigung von 7 m/s und einer
Reaktionszeit von 1 s rechtzeitig vor dem Kind zum Stillstand !"
b.) Prüfen Sie durch Rechnung folgende Aussage:
" Bei nur 20 km/h mehr prallt der PKW mit 58 km/h gegen das Kind !"
Lösungen:
a.) Reaktionsweg: 13,89 m; Bremsweg: 13,78 m; Anhalteweg: 27,67 m; (Ja)
b.) Reaktionsweg: 19,44 m; Bremsweg: 27,01 m; (bei 70 km/h)
Zur Verfügung stehender Bremsweg: 28 m - 19,44 m = 8,56 m.
Anhalteweg Seite -16-

dophy2008
Auf einer Strecke von 8,56m reduziert sich die Geschwindigkeit.
Der PKW benötigt 27,01 m Bremsweg, hat aber nur 8,56m zur Verfügung. Es fehlen daher
2 2
18,45 m. Mit v = 2 � 7 m/s � 18,45 m folgt: v = 16,07 m/s (57,86 km/h).
Aufgabe 3: Wie schnell darf man maximal in einem Wohngebiet fahren, wenn ein Fahrzeug plötzlich
auf 10 m angehalten werden soll ? (Reaktionszeit: 0,8 s; a br = 6 m/s ) 2
Zusatz:
Um welchen Wert verringert sich die Geschwindigkeit, wenn aufgrund veränderter
2
Straßenverhältnisse mit einer Bremsbeschleunigung von nur noch 2 m/s gerechnet werden
kann ?
Lösungen:
a.)
b.) Analog folgt mit reduzierter Bremsbeschleunigung: v = 4,92 m/s (17,7 km/h)
Aufgabe 4: Ein Autofahrer sieht im Abstand von 28 m vor ihm ein Kind auf die Straße laufen, um
einen Ball aufzuheben. Trotz Vollbremsung prallt der PKW mit einer Geschwindigkeit von
38 km/h (eine Geschwindigkeit, ab der die Verletzungen tödlich sind) gegen das Kind.
a.) Wie schnell fuhr der PKW, wenn eine Reaktionszeit von 0,8 s und eine
2
Bremsbeschleunigung von 7 m/s unterstellt werden kann?
2
b.) Wie schnell wäre der PKW bei einer Bremsbeschleunigung von nur 3,5 m/s gewesen?
Lösung:
Es gelten die folgenden Gleichungen:
(1): Bremsweg: s br = 28 m - s R = 28 m - v A � tR
(2): Bremszeit: t br = (v A - v E )/a br
(3): Bremsweg: s br = v A � t br - ½ � a br � tbr 2
Setzt man Gl (1) und Gl. (2) in Gl. (3) ein so folgt die quadratische Gleichung:
Anhalteweg Seite -17-

dophy2008
Die physikalische Lösung lautet: v = 17,525 m/s (63,09 km/h)
Kontrolle mit Hilfe der “Dreiecke”!
Für die Abbremsung aus 63,09 km/h auf Null benötigt man bei einer Bremsbeschleunigung
2
von a br = 7 m/s eine Strecke von 21,9375 m. Da uns nur eine “Abbremsstrecke” von 13,98
m zur Verfügung steht, “fehlt” eine Strecke von 7,9575 m.
2 2
Mit v = 2 � 7 m/s � 7,9575 m folgt für die Geschwindigkeit, auf abgebremst werden kann:
v = 10,5548 m/s (37,9979 km/h).
Aufgabe 5: Nach passieren des Schildes "50 km/h in 100 m" vergehen bis zum Wirksamwerden der
Bremsen 0,8 Sekunden.
2
a.) Kann der PKW bei a br = 4 m/s rechtzeitig aus v A = 120 km/h auf v E = 50 km/h
abgebremst werden ?
b.) Welchen Minimalwert müßte die Bremsbeschleunigung aufweisen, damit der PKW auf
100 m rechtzeitig abgebremst werden kann ?
Lösung:
a.) Nein! Begründung:
Bei v = 120 km/h legt der PKW in der Reaktionszeit von 0,8 s den Reaktionsweg
26,67 m zurück. Der PKW kann daher auf einer Strecke von 100 m - 26,67 m
abgebremst werden.
Für das Abbremsen aus v = 120 km/h auf v = 0 benötigte der PKW 138,89 m, für das
Abbremsen aus v = 50 km/h 24,11 m. Aufgrund der “Dreiecke” in der folgenden
Abbildung benötigt der PKW für das Abbremsen aus v = 120 km/h auf 50 km/h eine
Strecke von 114,77 m. Da ihm aber nur 100 m - 26,67 m = 73,33 m zur Verfügung
stehen, kann er nach 73,33 m noch nicht auf v = 50 km/h abgebremst haben.
Alternative Lösung:
Wenn der PKW von v A = 120 km/h auf v E = 50 km/h abgebremst werden soll, so
2
benötigt er bei einer Bremsbeschleunigung von 4 m/s eine Bremszeit von 4,8611 s;
[t br = (v A - v E )/a br ].
In der Bremszeit von 4,8611 s legt er dann bei der Bremsbeschleunigung von 4 m/s 2
und der Abbremsung aus v = 120 km/h den Weg s = 114,77 m zurück.
A
b.) Für die Abbremsung stehen nur 73,33 m (= 100 m - 26,67 m) zur Verfügung.
Zur Bestimmung der Bremsbeschleunigung benötigt man zwei Gleichungen und zwar
Anhalteweg Seite -18-

dophy2008
die Gleichung für die Bremszeit [t = (v - v )/a ]
und den Bremsweg [ s = v � t - ½ a � t ].
br A E
2
br
br A br br br
In der Gleichung für den Bremsweg ersetzt man die Bremszeit durch die Gleichung
t = (v - v )/a . Man erhält die Gleichung
br A E br
und für die Bremsbeschleunigung den Wert: a br = 6,2608 m/s2 Kontrolle mit Hilfe der “Dreiecke”!
Für die Abbremsung aus 120 km/h auf Null benötigt man bei einer
2
Bremsbeschleunigung von a br = 6,2608 m/s eine Strecke von 88,7355 m. Da uns nur
eine “Abbremsstrecke” von 73,3333 m zur Verfügung steht, “fehlt” eine Strecke von
15,4055 m.
Mit v = 2 � 6,2608 m/s � 15,4055 m folgt für die Geschwindigkeit, auf abgebremst
2 2
werden kann: v = 13,8889 m/s (50 km/h).
Anhalteweg Seite -19

8. Übung IV : Bestimmung der Aufprallgeschwindigkeit gegen ein stehendes Fahrzeug
Aufgabe 1: Aus einem Gutachten über ein Auffahrunfall konnten wir folgende Daten entnehmen:
dophy2008
Bremsspur : 5,30 m
Der Sachverständige ging außerdem in seinem Gutachten aufgrund der Verkehrs- und
Straßensituation von einer Reaktionszeit von 1,1 Sekunden und einer
2
Bremsbeschleunigung von 6,5 m/s aus.
a.) Ergänzen Sie die folgende Skizze um die entsprechenden Begriffe und
Gleichungen !
b) Berechnen Sie den Abstand zwischen den beiden Fahrzeugen zu dem Zeitpunkt, an
dem die Gefahr erkannt wurde.
c.) Mit welcher Geschwindigkeit in km/h prallt das Fahrzeug 1 gegen das haltende
Fahrzeug 2?
Aufgabe 2: Aus einem Gutachten über ein Auffahrunfall konnten wir folgende Daten entnehmen:
Bremsspur : 5,30 m
Aus den Verformungsdaten konnte eine Aufprallgeschwindigkeit von 48 km/h
berechnet werden.
Der Sachverständige ging außerdem in seinem Gutachten aufgrund der Verkehrs- und
Straßensituation von einer Reaktionszeit von 1,1 Sekunden und einer
2
Bremsbeschleunigung von 6,5 m/s aus.
Für die Bewertung des Unfalls vor Gericht ist die Höhe der Geschwindigkeit wichtig,
aus der abgebremst wurde.
Anhalteweg Seite -20-

9. Übung V: Übung V zum Abbremsen auf v e > 0
Aufgabe 1: Bezug zur Aufgabe, Anhalten im Nebel bei einer Sichtweite von 50 m.
dophy2008
50m vor uns sehen wir bei Nebel plötzlich das Ende eines Staus. Mit welcher
Geschwindigkeit fahren wir auf das bereits angehaltene Fahrzeug am Stauende auf,
wenn wir folgende Daten unterstellen können:
2
Reaktionszeit : t R = 1s ; Bremsbeschleunigung : a br = 2,67 m/s (nasser Asphalt)
Fahrzeug-Geschwindigkeit : v = 80 km/h
{Ergebnisse : S R = 22,22 m; sbr = 27,78 m; s1 = 92,48 m (gr. Dreieck); s2 = 64,71 m (kl. Dreieck);
ve = 18,59 m/s � 66,9 km/h }
Aufgabe 2: Ein Autofahrer sieht plötzlich in 40m Entfernung vor sich eine Überwachungskamera
(Starenkasten), mit dem eine Geschwindigkeitskontrolle für 50 km/h durchgeführt
wird.
a.) Auf welchen Wert konnte er die Geschwindigkeit des Fahrzeuges verringern,
wenn wir folgende Werte unterstellen können:
Reaktionszeit : t R = 0,9s ; Bremsbeschleunigung : a br = 4 m/s 2
Fahrzeug-Geschwindigkeit : v = 80 km/h
{Ergebnisse : S R = 20 m; sbr = 20 m; s1 = 61,73 m (gr. Dreieck); s2 = 41,73 m (kl. Dreieck);
ve = 18,27 m/s � 65,78 km/h }
b.) Berechnen Sie die Bremszeit (Lö: 0,9875 s)
c.) Wie viel Meter vor dem Starenkasten hätten wir mit der Verringerung der
Geschwindigkeit beginnen müssen ?
Reaktionszeit : t R = 0,9s ; Bremsbeschleunigung : a br = 4 m/s 2
Fahrzeug-Geschwindigkeit : v = 80 km/h
{Ergebnisse : sbr = 20 m; s1 = 61,73 m (gr. Dreieck); s2 = 24,11 m (kl. Dreieck mit der Höhe
50 km/h); s = 37,62 m (Trapez); s = s + sbr = 20 m + 37,62 m = 57,62 m }
br R
Aufgabe 3: Ein Autofahrer (v = 60 km/h) sieht in 30 m vor sich das Schild mit der Aufschrift 30
km/h. Nach einer Reaktionszeit von 0,8 s werden die Bremsen wirksam. Die
2
Bremsbeschleunigung beträgt entsprechend des Straßenzustandes 3 m/s .
a.) Mit welcher Geschwindigkeit wird der Fahrer 10 m nach dem Tempo-30-Schild
geblitzt?
{Ergebnisse : s R = 13,34m ; s br = 26,66 m(Trapez); s1 = 46,31 m (gr. Dreieck); s2 = 19,65 m
(kl. Dreieck); v = 10,86 m/s � 39,1 km/h}
e
b.) Nach welcher Strecke und damit wie viel Meter nach dem Verkehrsschild hätte
das Fahrzeug die vorgeschriebene Geschwindigkeit erreicht ?
br
{Ergebnisse : s1 = 46,3 m (gr. Dreieck); s2 = 11,7 m (kl. Dreieck mit der Höhe 30 km/h); s =
34,72 m (Trapez) ; s = 48,06 m d.h. 18,06 m nach dem Schild }
Anhalteweg Seite -21

Aufgabe 4: Ein Autofahrer, der sich auf einer Ausfallstraße (zugelassene Höchstgeschwindigkeit
60 km/h) mit v = 100 km/h beweg entdeckt plötzlich 150 m vor sich einen parkenden
Streifenwagen der Polizei.
Mit welcher Beschleunigung müßte der Fahrer (Reaktionszeit 0,8 s) bremsen, wenn er den
Streifenwagen mit der vorgeschriebenen Geschwindigkeit passieren möchte ?
dophy2008
{Ergebnisse : s R = 22,22 m, s br = 127,78 m (Trapez) ; aus dem Ansatz : Trapez = gr. Dreieck (s1) -
2 2
kl. Dreieck (s2) kann aus s1 = v a /2a und s2 = v e /2a der Term 1/a ausgeklammert werden ; a = 1,93
m/s } 2
Aufgabe 5: Auf einer Autobahn zieht ein PKW (1) bei Tempo 130 km/h nach links auf die
Überholspur, um einen LKW (2) zu überholen. Reaktionszeit : 1s .
Wie groß müßte der Abstand eines auf der Überholspur fahrenden Sportwagen (3)
zum PKW (1) mindestens sein, wenn PKW (3) aus v = 200 km/h auf v = 130 km/h
abbremsen muss ? (Bremsbeschleunigung: 6 m/s ) 2
{Ergebnisse : aus dem Ansatz : Trapez = gr. Dreieck (s1) - kl. Dreieck (s2) folgt mit s1 = 257,2 m
und s2 =108,7 m für s br (Trapez) : s br = 148,5 m; mit dem Reaktionsweg, s R = 55,5 m ergibt sich der
Gesamtweg aus s = s R + s br / Alternativ kann die Bremszeit aus dem Steigungsfaktor (a) im v-t
Diagramm berechnet werdenberechnet werden : t br = 3,2 s; damit kann der Bremsweg berechnet
werden : s br = v t br + ½ a t br } 2
Aufgabe 6: Mitte der 80er Jahre haben die sich die deutschen Automobilhersteller (Ausnahme
Porsche) geeinigt, die Endgeschwindigkeit der Fahrzeuge auf maximal 250 km/h
elektronisch zu begrenzen, obwohl manche Modelle durchaus auf mehr als 250 km/h
beschleunigen könnten.
In der Zeitschrift FOCUS, Heft Nr. 36, 2. September 2002, waren unter Überschriften
wie “glühende Bremsen beim Schnellfahrer” Bremswege angegeben, die
schnellfahrende Autos auf der Überholspur der Autobahn benötigen, wenn sie
plötzlich auf v = 130 km/h hinter einem nach links ausscherenden PKW abbremsen
müssen.
abbremsen aus
v = ..... km/h
�v
in km/h
Länge des Bremsweges
in m
Bremszeit
in s
180 50 130 1,9
200 70 174 2,6
250 120 304 4,4
280 150 394 5,6
Bremsbeschleunigung
in m/s 2
Anhalteweg Seite -22-

dophy2008
Berechnen Sie bei einer Reaktionszeit von t R � 1 s die notwendige
Bremsbeschleunigung
Aufgabe 7: Sie fahren in einem Fahrzeug 1 mit v1 = 90 km/h auf einer Landstraße. Plötzlich
sehen Sie, wie 30 m vor Ihnen ein Kalb auf die Straße läuft.
a.) Prüfen Sie durch die Berechnung des Anhalteweges, ob Sie rechtzeitig vor der
Kuh anhalten können. (Bremsbeschleunigung 6 m/s ) 2
(Lö: s = 72,08 m; Nein)
b.) Mit welcher Geschwindigkeit prallt das Fahrzeug gegen die Kuh? (a br = 6 m/s ) 2
(Lö: 16,27 m/s � 58,6 km/h)
c.) Welche Bremsbeschleunigung wäre notwendig gewesen, wenn Sie rechtzeitig vor
der Kuh hätten anhalten sollen?
Beurteilen Sie, ob eine solche Bremsbeschleunigung möglich ist!
2
(Lö: 62,5m/s ; Nein!)
d.) Wie schnell hätten Sie fahren dürfen, wenn damit Sie hätten rechtzeitig anhalten
können? (a br = 6 m/s )
2
2
(Lö: 0 = v + 2at v + 2as; v = 13,899 m/s � 50 km/h)
Aufgabe 8: Ein PKW fährt durch ein Wohngebiet mit v = 50 km/h.
R
a.) Berechnen Sie den Anhalteweg bei einer Reaktionszeit von 1 Sekunde. Vom
Hersteller wird die Verzögerung auf trockener Straße mit 6 m/s angegeben.
2
b.) Wie verändert sich der Anhalteweg im Winter bei Schnee und Glatteis?
c.) Welche Änderungen ergeben sich .B. an Sylvester nach dem Genuss von Alkohol
bei Schneeglätte.
d.) Eine besondere Risikogruppe stellen Kinder dar (Bereich von Kindergärten,
Spielplätzen, ...). Welcher Zusammenhang besteht zwischen dieser Gefahr und
den physikalischen Größen beim Anhalteweg.
e.) Suchen Sie in der Zulassungsordnung für KFZ (z.B. Internet) die Werte für die
vorgeschriebenen Mindestverzögerungen.
f.) Bei Ihrer Fahrt durch die Ortschaft kommen Sie an einer Kaserne vorbei und
sehen vor sich eine Panzerkolonne.
Warum müssen Sie hinter Militärfahrzeugen wie Panzer einen besonders hohen
Sicherheitsabstand halten.
(Bsp.: Ein Loepard 2 stand beim Abbremsen aus 70 km/h nach 20,6 m)
g.) Wie groß sollte der Mindestabstand zwischen zwei baugleichen Fahrzeugen sein,
wenn bei gleicher Reaktionszeit die Fahrzeuge aus der gleichen Geschwindigkeit
angehalten werden sollen?
Anhalteweg Seite -23-

10. Verkehrsampelprobleme - Anhalten oder Beschleunigen
Nimmt ein Verkehrsteilnehmer/in den Wechsel der Signalfarbe von grün auf gelb an einer Ampel
wahr, so steht Er/Sie vor der Entscheidung, entweder noch schnell zu beschleunigen (um die
Kreuzung mindestens noch in der Gelbphase sicher zu überqueren) oder anzuhalten.
Für die Fahrzeuge 1 und 2 können wir folgende Möglichkeiten unterscheiden:
1. Fahrzeug 1 oder 2 haben die Geschwindigkeitsbegrenzung eingehalten und können so
rechtzeitig anhalten.
2. Fahrzeug 1 oder 2 können durch entsprechende Beschleunigung noch rechtzeitig, d.h. bevor die
Ampel auf rot zeigt, die Kreuzung sicher überqueren.
� Die Geschwindigkeiten sind so groß, dass der Anhalteweg auf der Kreuzung enden würde, d.h.
die sinnvolle Geschwindigkeitsbeschränkung wurde nicht eingehalten.
� Die Beschleunigung reicht nicht aus, d.h. man befindet sich noch auf der Kreuzung während die
querende Fahrtrichtung bereits freie Fahrt besitzt.
dophy2008
Überlegungen zu den Schranken für das Anhalten und Beschleunigen:
Die obige Abbildung zeigt, dass ein rechtzeitiges Anhalten ist möglich, wenn der Anhalteweg
Anhalteweg Seite -24-

kleiner oder gleich dem Abstand A des Fahrzeuges zur Kreuzung ist. Kann das Fahrzeug also
vor der Kreuzung zum Sillstand kommen, dann gelten die Gleichungen in (1) :
dophy2008
(1) (2)
Beschleunigt das Fahrzeug am Beginn der Gelbphase auf eine bestimmte Geschwindigkeit, so
muss die Summe aus Reaktionsweg und Beschleunigungweg größer als der Abstand A des
Fahrzeuges zur Kreuzung sein. Es gelten bei unterstellter konstanter Beschleunigung die
Gleichungen in (2) :
Für die Beschleunigungszeit t B gilt folgende Überlegung:
Unterstellen wir, dass der Verkehrteilnehmer im Augenblick des Wechsels von grün � gelb die
Ampel sieht und dass die Gelbphase 4 Sekunden beträgt. Dann blieben ihn für die
Beschleunigung bei einer Reaktionszeit von 1 Sekunde nur noch 3 Sekunden übrig. Allgemein
gilt daher für die Beschleunigungszeit t B :
Beschleunigungszeit � Dauer der Gelbphase - Reaktionszeit
Mit t B = 3s folgt dann aus Gl.(2) :
(3)
Anhalteweg Seite -25-

dophy2008
Zusammenfassung:
Für eine Reaktionszeit von 1 Sekunde und einer Gelbphase von 4 Sekunden erhalten wir damit
folgende Schranken :
Anwendung :
Berechnet werden die Werte der beiden Schranken für eine konstante Beschleunigung von 1,9
2 m/s (das entspricht einer Beschleunigung von 0 auf 100 km/h in 14,62 Sekunden) und eine
2
Bremsbeschleunigung von 4 m/s bei verschiedenen Geschwindigkeiten und einem Abstand von
A = 100 m des Fahrzeugs am Beginn der Gelbphase.
Geschwindigkeit
in km/h (m/s)
Anhalteschranke
in m
(4)
Beschleunigungsschranke
in m
40 (11,1) 27 53
50 (13,9) 38 64
60 (16,7) 52 75
65,77 (18,27) 60 81
70 (19,4) 66 86
80 (22,2) 84 97
90 (25) 103 108,5
95,67 (26,575) 114,85 114,85
100 (27,8) 124 120
110 (30,6) 148 131
120 (33,3) 172 142
Aussagen unabhängig von der Strecke A :
Bis 95 km/h ist die Beschleunigungsstrecke größer als der Anhalteweg, so dass sich eine
positive Differenz ergibt aus der Rechnung : Differenz = Beschleunigungsschranke -
Anhalteweg Seite -26-

Anhalteschranke .
Erst bei Geschwindigkeiten größer 95 km/h wird diese Differenz negativ, d.h. in der gleichen
Zeit bleibt die Beschleunigungsstrecke hinter der Anhaltestrecke zurück. Dies erklärt sich
2
dadurch, dass in der Formel für den Bremsweg der Einfluss von v immer stärker im Ergebnis
in Erscheinung tritt.
Weiterhin können wir sagen - ein Anhalten innerhalb des jeweiligen Anhalteweges
vorausgesetzt - dass der Fahrer bzw. die Fahrerin solange eine Wahl zwischen Anhalten oder
Beschleunigen hat, solange gilt:
dophy2008
Beschleunigungsschranke - Anhalteschranke � 0
Aus Gleichung (5) folgt die gemischt-quadratische Gleichung und deren Lösung (6)
2 2
Mit a = 1,9 m/s und a br = 4 m/s (tR = 1s wurde bereits berücksichtigt bei der Entwicklung der
Gleichung (5,6)) errechnet man für v: v = 95,67 km/h
Sei der Anhalteweg gleich dem Abstand A des Fahrzeugs zur Kreuzung !
Unterstellen wir anhand der Tabellenwerte, dass der jeweilige Anhalteweg ausreicht, um
rechtzeitig vor der Ampel anhalten zu können. D.h. das Fahrzeug befindet sich jeweils am
Beginn der Gelbphase in diesem Abstand von der Kreuzung. Dann können wir sagen, dass bis
zur Geschwindigkeit von 95 km/h sowohl ein Anhalten als auch eine Beschleunigung möglich
ist (positive Differenz). Erst ab Geschwindigkeiten größer 95 km/h ist eine Beschleunigung
nicht mehr möglich. Die Ampel zeigt bereits rot, bevor der Wagen (mit der unterstellen
2
Beschleunigung von 1,9 m/s ) die Kreuzung erreicht hat.
Die folgenden Abbildungen verdeutlichen diesen Sachverhalt!
(6)
(5)
Anhalteweg Seite -27-

dophy2008
Betrachtungen bei einem vorgegebenem Abstand A :
Wir betrachten dazu unser Fahrzeug mit der durchschnittlichen Beschleunigung von 1,9 m/s 2
Interpretationen anhand der Tabelle !
Beträgt der Abstand des Fahrzeuges am Beginn der Gelbphase, z.B. A = 60 m, so können wir
sagen, dass ein rechtzeitiges Anhalten vor der Ampel am Ende der Gelbphase (Wechsel gelb �
rot) bis zu Geschwindigkeiten von knapp 65 km/h möglich ist. In diesem Fall ist eine
Beschleunigung ebenfalls möglich, da die Beschleunigungsschranke wesentlich größer ist als A.
Eine Beschleunigung wird nur dann nicht mehr sinnvoll sein bei Geschwindigkeiten unter 50
km/h.
Formt man die Gleichungen(4) für die jeweiligen Gleichungen nach der Geschwindigkeit bei
vorgegebenen Abstand A um so folgt für die kritische Geschwindigkeit, bei der ein Anhalten
oder eine Beschleunigung noch möglich ist :
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2
Für a br = 4 m/s und A = 60 m erhält man dann
für den Anhaltevorgang den Wert v = 65,77 km/h,
für den Beschleunigungsvorgang den Wert v = 46 km/h.
Aussage:
Das Fahrzeug kann
rechtzeit anhalten für v � 65 km/h
und
ausreichend beschleunigen ab v � 46 km/h
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