Kabel und Aderleitungen - elcon electronic GmbH
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Elektrische Formeln<br />
Formeln<br />
Erforderlicher Leiterquerschnitt bei elektrischen Leitungen<br />
gegeben Gleichstrom<br />
Spannungsverlust, Strom<br />
Spannungsverlust, Leistung<br />
Leistungsverlust, Strom<br />
Leistungsverlust, Spannung<br />
Legende:<br />
I = Stromstärke in Ampère A = Leiterquerschnitt in mm 2<br />
γ = Leitfähigkeit (Kupfer 56, Aluminium 34) u o = Spannungsverlust in % der Betriebsspannung<br />
L = Leitungslänge (einfach) in Metern U = Betriebsspannung in Volt<br />
P = Übertragungsleistung in Watt cos ϕ = Leistungsfaktor (meist 0.8 angenommen)<br />
p o = Leistungsverlust in % der Übertragungsleistung<br />
Die angegebenen Formeln für Wechsel- <strong>und</strong> Drehstrom berücksichtigen nicht den induktiven Widerstand. Dieser ist<br />
abhängig von der Entfernung der einzelnen Leiter untereinander.<br />
Bestimmen des Stromes, wenn die Leistung bekannt ist.<br />
Gleichstrom:<br />
I =<br />
P<br />
U · η<br />
P = Nennleistung in W<br />
U = Spannung in V<br />
l = Strom in A<br />
η = Wirkungsgrad<br />
Wechselstrom:<br />
l =<br />
P<br />
U · cosϕ · η<br />
P = Nennleistung in W<br />
U = Spannung in V<br />
l = Strom in A<br />
cos ϕ = Phasenverschiebung<br />
η = Wirkungsgrad<br />
Drehstrom:<br />
l =<br />
P<br />
1.73 · cosϕ · η · U<br />
P = Nennleistung in W<br />
U = Aussenleiterspannung in V<br />
l = Aussenleiterstrom in A<br />
cos ϕ = Phasenverschiebung<br />
η = Wirkungsgrad<br />
200 · L · I<br />
γ · u 0 · U<br />
200 · L · P<br />
γ · u 0 · U 2<br />
200 · L · I 2<br />
γ · p 0 · P<br />
200 · L · P<br />
γ · p 0 · U 2<br />
Einphasen-<br />
Wechselstrom<br />
200 · L · I · cosϕ<br />
γ · u0 · U<br />
200 · L · P<br />
γ · u 0 · U 2<br />
200 · L · I 2<br />
γ · p 0 · P<br />
200 · L · P<br />
γ · p 0 · U 2 · cos 2ϕ<br />
Dreiphasen-<br />
Wechselstrom<br />
173 · L · I · cosϕ<br />
γ · u0 · U<br />
100 · L · P<br />
γ · u 0 · U 2<br />
300 · L · I 2<br />
γ · p 0 · P<br />
100 · L · P<br />
γ · p 0 · U 2 · cos 2ϕ<br />
Beispiel:<br />
Wie gross ist der Strom, den ein Heizgerät von<br />
3.4 kW bei 440 V aufnimmt ? (η = 1)<br />
3400<br />
I = 440 · 1<br />
= 7.7 A<br />
Beispiel:<br />
Wie gross ist die Stromaufnahme eines<br />
Wechselstrommotors von 1.9 kW bei cos ϕ = 0.77<br />
<strong>und</strong> einem Wirkungsgrad von 79%?<br />
Die Spannung ist 230 V, 50 Hz.<br />
1900<br />
I = 230 · 0.77 · 0.79 = 13.6 A<br />
Beispiel:<br />
Welchen Strom nimmt ein Drehstrommotor von 22 kW<br />
bei 400 V, 50 Hz, Drehstrom bei cos ϕ = 0.89 <strong>und</strong><br />
einem Wirkungsgrad von 90% auf?<br />
I =<br />
22000<br />
39.7 A<br />
1.73 · 400 · 0.89 · 0.9<br />
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