Binärcode Glossar Binärcode - IT Wissen.info
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<strong>Glossar</strong><br />
<strong>Binärcode</strong><br />
<strong>Binärcode</strong><br />
1
Index<br />
Aiken-Code<br />
BCD-Code<br />
BCDIC-Code<br />
Binär<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Binärsystem<br />
Biquinärcode<br />
Bit, binary digit<br />
Byte<br />
Code<br />
Dibit<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Dualsystem<br />
Exzess-3-Code<br />
Gray-Code<br />
Halbbyte<br />
Hexadezimalsystem<br />
Oktalsystem<br />
Quadbit<br />
Quibinärcode<br />
Stellenwertsystem<br />
Tribit<br />
Impressum<br />
2
Aiken-Code<br />
BCD-Code<br />
BCD, binary coded<br />
decimal<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Der Aiken-Code ist ein BCD-Code,<br />
bei der die Pseudotetrade in der<br />
Mitte des Wertebereichs liegt. Die<br />
vier Bits des Aiken-Codes<br />
repräsentieren die Werte 2-4-2-1,<br />
weswegen dieser Code auch als 2-4-<br />
2-1-Code bezeichnet wird.<br />
Die ersten Dezimalziffern bis zur<br />
Dezimalzahl 4 entsprechen Aiken-<br />
codiert denen des BCD-Codes, die<br />
folgenden 6 Werte bilden die<br />
Pseudotetrade und die<br />
nachfolgenden fünf Werte bilden die<br />
Ziffern 5 bis 9. Jede Aiken-codierte<br />
Aiken-Code, 2-4-2-1-Code<br />
Zahl kann in den BCD-Code<br />
übertragen werden. Der Aiken-Code ist selbstkomplementierend, was besagt, dass das<br />
Vertauschen der 0 und der 1 das Komplement ergibt. Der Aiken-Code bietet dadurch Vorteile<br />
bei der Subtraktion von Dualzahlen, die durch einfache Bildung des 9er-Komplements und<br />
anschließender Addition durchgeführt werden kann.<br />
Der Aiken-Code ist nach Howard Hathaway Aiken benannt, einem Professor für angewandte<br />
Mathematik an der Harvard University in Cambridge.<br />
Der BCD-Code, auch als 8-4-2-1-Code bezeichnet, dient der binären Codierung von<br />
Dezimalzahlen. Dabei wird jede Dezimalziffer einzeln dualcodiert. Beim BCD-Code werden vier<br />
3
<strong>Binärcode</strong><br />
BCD-Code, 8-4-2-1-Code<br />
Überträge oder mathematische Zeichen zugeordnet.<br />
Bits, auch als Tetrade, Nibble oder<br />
Halbbyte bezeichnet, codiert, was 16<br />
verschiedenen Werten entspricht,<br />
denen Buchstaben oder Ziffern<br />
zugeordnet werden können. Der BCD-<br />
Code weist den ersten 10 Werten die<br />
Ziffern 0 bis 9 zu. Den weiteren 6<br />
Wertigkeiten werden keine<br />
Buchstaben zugeordnet, wie<br />
beispielsweise beim<br />
Hexadezimalsystem, wo diese die<br />
Buchstaben A bis F haben. Im<br />
Stellenwertsystem des BCD-Codes<br />
werden die übrig bleibenden sechs<br />
Werte als Pseudotetrade bezeichnet<br />
und ihnen werden manchmal<br />
Wird eine mehrstellige Dezimalzahl im BCD-Code dargestellt, dann wird jede einzelne Ziffer<br />
dualcodiert. So ergibt die Umsetzung der Ziffer 418 die Dualzahl 0100 0001 1000. Durch<br />
Verschiebung der Pseudotetrade wurden aus dem BCD-Code der Aiken-Code und der Exzess-<br />
3-Code abgeleitet, die ebenso den BCD-Codes zuzuordnen sind. Diese Codes arbeiten mit<br />
einem Versatz gegenüber dem BCD-Code, der in manchen mathematischen Operationen<br />
vorteilhaft genutzt werden kann. Weitere aus dem BCD-Code abgeleitete Codes sind der<br />
BCDIC-Code und der EBCDIC-Code.<br />
4
BCDIC-Code<br />
BCDIC, binary code<br />
decimal interchange code<br />
Binär<br />
binary<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
BC, binary code<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Das BCD-System wird noch in numerischen Anzeigenmodulen eingesetzt, oder auch beim<br />
Zeitsignal oder beim Versenden von Kurznachrichten.<br />
Der Binary Coded Decimal Interchange Code (BCDIC) ist ein von IBM entwickelter Code für die<br />
Darstellung von alphanumerischen und numerischen Charakter in Computern. Der BCDIC-Code<br />
ist aus dem BCD-Code entstanden. Es ist ein siebenstelliger Code, dessen Zeichenvorrat die<br />
26 Buchstaben des Alphabets, die Ziffern 0 bis 9 und einige Sonderzeichen umfasst. Aus dem<br />
siebenstelligen BCDIC-Code ist der achtstellige EBCDIC, der Extended Binary Coded Decimal<br />
Interchange Code, hervorgegangen.<br />
Binär oder zweiwertig bedeutet, dass ein System jeweils einen von zwei möglichen Zuständen<br />
annehmen kann, z.B. ja/nein, Strom/kein Strom, null/eins, high/low. Diese Zweiwertigkeit<br />
bildet die Grundlage für digitale Signale, deren Berechnung und Verarbeitung. Jeder Wert kann<br />
über die Zweiwertigkeit ausgedrückt werden, ebenso Ziffern, Zeichen und Buchstaben.<br />
Die Einheit für die Zweiwertigkeit ist das Binary Digit (Bit), das die Basis für das Binär- und<br />
Dualsystem bildet.<br />
<strong>Binärcode</strong> ist ein Code, bei dem jedes Codewort aus Binärzeichen besteht, also aus den zwei<br />
Zeichen des Binärsystems. Das kann 0 oder 1 sein, aber auch Hi oder Lo und wird durch ein<br />
Bit dargestellt. Die Bezeichnung <strong>Binärcode</strong> sagt lediglich aus, dass ein Zeichen binärcodiert<br />
ist. Es sagt nichts darüber aus, welche Wertigkeit und Stelligkeit der <strong>Binärcode</strong> im<br />
Stellenwertsystem hat: ist er 4-, 5-, 6-, 7- oder 8-stellig und wird eine bestimmte Struktur<br />
zugrunde gelegt. Eine solche Struktur zeigt sich darin, dass ein <strong>Binärcode</strong> nur eine bestimmte<br />
Anzahl an Einsen hat. Beispiele hierfür sind der 1-aus-10-Code oder der 2-aus-5-Code. Solche<br />
5
<strong>Binärcode</strong><br />
<strong>Binärcode</strong>-Kriterien<br />
Strukturen erleichtern die<br />
Fehlererkennung und -korrektur. Ein<br />
weiteres Strukturelement von<br />
<strong>Binärcode</strong>s ist die Schrittfolge. Es gibt<br />
einschrittige und mehrschrittige<br />
<strong>Binärcode</strong>s. Bei einschrittigen Codes<br />
ändert sich das Bitmuster bei einem<br />
Schritt nur um ein Bit, so<br />
beispielsweise von 0100 zu 0101. Bei<br />
mehrschrittigen Codes kann sich das<br />
Bitmuster um mehrere Bits pro Schritt<br />
ändern, beispielsweise von 0100 auf<br />
0111.<br />
Da häufig Dezimalziffern binär codiert<br />
werden, kann als <strong>Binärcode</strong> der vierstellige BCD-Code oder ein anderer <strong>Binärcode</strong> wie der<br />
Aiken-Code oder Exzess-3-Code verwendet werden. Bei 4-stelligen <strong>Binärcode</strong>s bestimmen die<br />
vier Dualzahlen die Zuordnung der Wertigkeit zu den binären Codewörtern. Dabei kann die<br />
Reihenfolge der Wertigkeit der Binärwerte durchaus unterschiedlich sein: 8-4-2-1 ist sie beim<br />
BCD-Code, 2-4-2-1 beim Aiken-Code oder 16-8-4-2-1 bei 5-Bit-Codes.<br />
Der <strong>Binärcode</strong> wird auch als Zuordnungscode benutzt, so beispielsweise beim ASCII-<br />
Zeichensatz. In diesem Zeichensatz ist jeder Buchstabe, jede Ziffer, jedes Zeichen und<br />
Steuerzeichen eindeutig durch einen <strong>Binärcode</strong> gekennzeichnet. Beispiele: Dezimalzahl 5<br />
entspricht im BCD-Code einer 0101, Dezimalzahl 18 entspricht im BCD-Code 0001 0010.<br />
6
Binärsystem<br />
binary system<br />
Biquinärcode<br />
biquinary code<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Binärsystem<br />
Das Binärsystem ist ein logisches<br />
Zahlensystem, das als Basis die 2 hat und<br />
daher nur mit den zwei Zahlen 0 und<br />
1arbeitet. Bei der Binärzahl werden die<br />
Zahlen in der gleichen Werte-Reihenfolge<br />
geschrieben wie bei der Dezimalzahl: rechts<br />
die geringste Wertigkeit, nach links in der<br />
Wertigkeit steigend.<br />
Der Wert der rechten Stelle entspricht in<br />
exponentieller Schreibweise 2exp0, der<br />
davorliegende 2exp1, der nächste 2exp2, 2exp3 usw. Stellt man in einem solchen Binärsystem<br />
Dezimalzahlen dar, dann werden diese wesentlich länger. So wird beispielsweise die Zahl 5 im<br />
Binärsystem als 0101, die Zahl 9 binär als 1001 dargestellt.<br />
Das Binärsystem bildet die Grundlage der Dualarithmetik und der Booleschen Algebra und hat<br />
fundamentale Bedeutung für die digitale Datenverarbeitung: im logischen Bereich als<br />
Grundlage für binäre Codes und Zahlensysteme, im technischen Bereich als Grundlage für<br />
Schaltungen und Speicher.<br />
Das auf Binärzahlen basierende Zahlensystem wird als Dualsystem bezeichnet.<br />
Der Biquinärcode ist ein Code, dessen eine Komponente aus zwei Teilen besteht, also binär<br />
ist, die zweite hingegen aus fünf Elementen besteht und somit quinär ist. Es ist ein 2-aus-5-<br />
Code, der in früheren Rechnern eingesetzt wurde und auch für die Verschlüsselung von<br />
Dezimalziffern verwendet wird. Es gibt auch einen 2-aus-7-Code mit zwei und sieben<br />
Elementen.<br />
7
Bit, binary digit<br />
Binäre Einheit<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Bei beiden Codes sind immer zwei Bitstellen mit „1“ besetzt, die restlichen mit „0“. Beim 2-<br />
aus-5-Code teilen sich die fünf Bits in zwei Gruppen mit 2 und 3 Stellen auf, wobei zwei Bits<br />
Prüfzwecken dienen. Jedes Bit der Fünfergruppe repräsentiert einen bestimmten Dezimalwert,<br />
der von links nach rechts 7, 4, 2, 1 und 0 beträgt. So wird beispielsweise die Dezimalziffer 6<br />
durch ein „1“ auf der zweiten und dritten Bitstelle gebildet, alle anderen drei Bits sind „0“.<br />
Beim 2-aus-7-Code ist der Stellenwert der Bitstellen von links nach rechts 0, 5, 4, 3, 2, 1 und<br />
0. Bei diesem Code wird beispielsweise die Dezimalziffer „0“ durch eine „1“ auf der ersten und<br />
der letzten Bitstelle gebildet, alle anderen fünf Bitstellen sind „0“; eine dezimale „6“ würde<br />
durch eine „1“ auf der dritten und fünften Stelle gebildet.<br />
Bit ist ein Wortschöpfung aus Binary und Digit und bildet die kleinste digitale<br />
Informationseinheit. Ein Bit charakterisiert einen binären, d.h. zweiwertigen, dimensionslosen<br />
Zustand. Ist der Zustand vorhanden, hat das Bit den Wert 1, ist der Zustand nicht vorhanden,<br />
hat es den Wert 0. Ein Bit kennt also nur zwei Zustände: 1 oder 0, ja oder nein, auf oder zu.<br />
Diese zwei Zustände sind die Basis für die gesamte Digitaltechnik. Mit diesem zweiwertigen<br />
Binäre Einheiten und deren Wertigkeiten<br />
System können Rechenoperationen<br />
mittels Dualarithmetik ausgeführt,<br />
Signale in digitaler Form abgebildet<br />
und übertragen werden.<br />
Fasst man zwei Bits in einer Gruppe<br />
zusammen, spricht man von einem<br />
Dibit, bei drei von einem Tribit und<br />
bei vier von einem Quadbit, auch<br />
Nibble oder Halbbyte genannt.<br />
8
Byte<br />
B, byte<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Solche Bitgruppen werden vorwiegend in der Modulation eingesetzt, beispielsweise in<br />
Modems. Eine Bitgruppe aus acht Bit bildet ein Byte (B).<br />
In der Rechner- und Kommunikationstechnik werden Bitgruppen aus 8, 16, 32 oder 64 Bits<br />
gebildet.<br />
Ein Byte ist eine Reihe binärer Elemente, die eine logische Digitaleinheit bilden. Ein Byte<br />
besteht, wenn nicht anders spezifiziert, aus 8 Bit und wird in der Datenkommunikation auch<br />
als Oktett bezeichnet. Besteht ein Byte aus sieben Bit, wird es als Seven-Bit Byte oder<br />
Allgemein benutzte und von IEC definierte Byte-Angaben<br />
Septet<br />
bezeichnet, ein<br />
6-Bit-Byte oder<br />
Six-Bit-Byte als<br />
Sextet.<br />
Ein Byte ist die<br />
kleinste<br />
adressierbare<br />
Speichereinheit<br />
und ermöglicht<br />
die Adressierung<br />
oder Darstellung<br />
von 256 (2exp8)<br />
verschiedenen<br />
Adressen oder<br />
Zeichen (z.B.<br />
9
Code<br />
Dibit<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Ziffern, Buchstaben, Sonderzeichen). Das Byte wird meistens mit einem Präfix versehen, so<br />
mit kilo als Kilobyte (KB), Megabyte (MB), Gigabyte (GB) oder Terabyte (TB). Bei Kilobyte (KB)<br />
ist zu beachten, dass das »K« als Großbuchstabe erscheint, da es sich um 1.024 handelt und<br />
nicht 1.000 wie bei einem kleingeschriebenen »k«. Ein MB besteht aus 1.024 KB, ein GB aus<br />
1.024 MB und ein TB aus 1.024 GB.<br />
Bei bestimmten Adressierungen wird ein Byte in zweimal vier Bit geteilt. Diese Einheit nennt<br />
man Halbbyte, Nibble oder Quadbit.<br />
Nach DIN 43000 ist ein Code eine Vorschrift für die eindeutige Zuordnung von Zeichen eines<br />
Zeichenvorrats zu denen eines anderen Zeichenvorrats. Für die Zuordnung der Zeichen des<br />
einen Zeichenvorrats zu denen eines anderen, setzt man auf solche Zeichensätze, mit denen<br />
die beste Darstellung zu erzielen ist.<br />
Der Code mit dem kleinstmöglichen Zeichenvorrat ist der <strong>Binärcode</strong> mit den zwei Zeichen »0«<br />
und »1«. Für die synchrone Datenübertragung werden am häufigsten der ASCII-Zeichensatz<br />
und der EBCDIC-Code eingesetzt.<br />
Codes lassen sich nach bestimmten Charakteristiken wie dem Aufbau klassifizieren und<br />
werden in allen technischen Disziplinen eingesetzt. In der Warenwirtschaft mit den<br />
Strichcodes und den 2D-Codes, im Geldverkehr mit dem BIC-Code oder der IBAN, in der<br />
Datenübertragung mit den diversen Codes für die Signalanpassung und Transferoptimierung<br />
oder in den Funktechniken mit den Faltungscodes und den vielen Modulationscodes.<br />
Als Dibit bezeichnet man eine zusammengehörende Gruppe von zwei Bits. Ein solches Dibit<br />
repräsentiert vier digitale Zustände (2exp2): 00, 01, 10 und 11. Dibits werden zu<br />
Steuerungszwecken und in der Modulationstechnik benutzt, so beispielsweise für die vier<br />
10
Dualsystem<br />
binary system<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Phasen der Phasenumtastung (PSK), der Quadratur-Phasenumtastung (QPSK) oder bei der<br />
Pulsamplitudenmodulation PAM5.<br />
Werden drei Bits zu einer Gruppe zusammengefasst, spricht man von einem Tribit, bei vier<br />
zusammengefassten Bits von Quadbit, Nibble oder Halbbyte, bei 8 Bits von einem Byte.<br />
Das Dualsystem, auch als Binärsystem bezeichnet, ist ein Zahlensystem zur Basis 2 mit nur<br />
zwei Elementen, der 0 und der 1. Die Umsetzung vielstelliger Dezimalzahlen in Dualzahlen<br />
führt zu langen Zahlenkolonnen aus Nullen und Einsen, da die gesamte Dezimalzahl<br />
umgesetzt wird und nicht jede einzelne Ziffer einer Dezimalzahl. So wird beispielsweise aus<br />
der einstelligen Dezimalzahl 9 die Dualzahl 1001, nach dem Stellenwertsystem 8-4-2-1. Die<br />
zweistellige Dezimalzahl 43 wird zur Dualzahl 1010011 nach der Wertigkeit 32-16-8-4-2-1. Die<br />
dreistellige Dezimalzahl 146 wird bei der Wertigkeit 128-64-32-16-8-4-2-1 zur Dualzahl<br />
10010010.<br />
Beispiele für die Umsetzung von Dezimal- in Dualzahlen<br />
Um diese langen Zahlenkolonnen<br />
zu vermeiden hat man<br />
verschiedene <strong>Binärcode</strong>s<br />
eingeführt, die mit Bit-Gruppen<br />
aus vier Bits arbeiten. Das am<br />
meisten verwendete System ist<br />
das Hexadezimalsystem, das vier<br />
Bits benutzt und die Basis 16 hat,<br />
oder auch das Oktalsystem mit<br />
drei Bits und der Basis 8.<br />
Das Dualsystem bildet die Basis<br />
11
Exzess-3-Code<br />
Gray-Code<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
für die Dualarithmetik. Basierend auf diesem binären System können Schaltoperationen und<br />
logische Entscheidungen von digitalen Computern oder digitalen Recheneinheiten durchgeführt<br />
werden.<br />
Der Exzess-3-Code ist ein BCD-Code bei dem die Pseudotetrade die ersten und die letzen drei<br />
Werte der 16 Werte des BDC-Codes umfasst. Bedingt durch die erste Pseudotetrade hat der<br />
Exzess-3-Code gegenüber dem BCD-Code einen Versatz von 3. Die Ziffer 3 im BCD-Code<br />
entspricht der 0 im Exzess-3-Code, die Ziffer 4 der 1 usw.<br />
Exzess-3-Code, Stibitz-Code<br />
Der Exzess-3-Code ist symmetrisch<br />
aufgebaut allerdings ohne die<br />
Bitmuster 0000 und 1111. Die<br />
Dualzahlen des Exzess-3-Codes<br />
zeigen bei allen Dualwerten diesen<br />
Versatz von 0011. So hat die<br />
Dezimalzahl „0“ den Dualwert 0011,<br />
die Dezimalzahl „1“ den Dualwert<br />
0100 usw. Der Exzess-3-Code bietet<br />
Vorteile bei der Addition von<br />
Dualwerten, weil der Zehnerübertrag<br />
simuliert wird.<br />
Der Gray-Code ist nach dem<br />
amerikanischen Physiker Frank Gray<br />
benannt, der in den Bell Labs<br />
12
Halbbyte<br />
half byte<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Dezimal-, Binär- und Gray-Code<br />
geforscht hat. Es ist ein einfacher, einschrittiger<br />
<strong>Binärcode</strong>, bei dem sich zwei aufeinander folgende<br />
duale Codewörter nur in einem einzigen Bit<br />
unterscheiden dürfen. Der Gray-Code hat somit<br />
zwischen zwei aufeinander folgenden Binärwörtern<br />
eine konstante Hamming-Distanz von 1. Die<br />
Codewörter des Gray-Codes können nur zwei Bit<br />
umfassen, womit vier Codewörter möglich sind,<br />
aber ebenso 3, 4, 5 oder 6, was 64 Codewörter<br />
bedeutet.<br />
Übertragungsfehler sind daran zu erkennen, dass<br />
eine andere als die theoretisch vorgegebene<br />
Reihenfolge der um 1 Bit versetzten Codewörter am Ende der Übertragungsstrecke ausgelesen<br />
wird. Bei einem 3-Bit-Gray-Code wäre die theoretische Reihenfolge der Codewörter 000, 001,<br />
010, 011, 100, 101, 110, 111. Fehlerbehaftet könnte der Gray-Code so aussehen: 000, 001,<br />
011, 010, 011, 110, 100, 101, 110, 111. Die beiden Binärwerte 011 und 110 würden als Fehler<br />
auftreten.<br />
Der Gray-Code wurde ursprünglich für elektromechanische Sensoren und Schalter entwickelt,<br />
die fehleranfällig. Heute dient der Code für Fehlerkorrekturen in digitalen<br />
Übertragungssystemen wie DVB-T und im Kabelfernsehen.<br />
In vielen Fällen ist die Aufteilung der 8 Bits eines Bytes in zwei gleiche Hälften sinnvoll, wenn<br />
beispielsweise zusammengehörige, aber nicht sehr <strong>info</strong>rmationsintensive Daten zusammen<br />
verarbeitet werden sollen. Bei der Unterteilung eines Bytes in zwei gleiche halb so große<br />
13
Hexadezimalsystem<br />
HEX, hexadecimal system<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Einheiten, entstehen zwei Halbbytes.<br />
Bekanntestes Beispiel dafür ist die gemeinsame Darstellung zweier Hexadezimalzahlen<br />
(Sedezimalzahlen). Halbbytes werden auch im EBCDIC-Code angewendet. Ein Halbbyte wird<br />
allgemein auch Nibble genannt.<br />
Werden zwei Bits zu einer Gruppe zusammengefasst, spricht man von einem Dibit, bei drei<br />
Bits von einem Tribit und bei 8 Bits von einem Byte.<br />
Das Hexadezimalsystem (HEX) müsste eigentlich Sedezimalsystem heißen, da es vom<br />
Hexadezimalcode<br />
lateinischen sedecem abgeleitet<br />
ist, was für sechzehn steht. Die<br />
Bezeichnung Hexadezimalsystem<br />
ist aus dem Amerikanischen<br />
übernommen worden.<br />
Beim Hexadezimalsystem handelt<br />
es sich um ein Zahlensystem zur<br />
Basis 16. Als Zahlensymbole<br />
werden die des Dezimalsystems<br />
benutzt, also die Ziffern 0 bis 9,<br />
ergänzt um die ersten sechs<br />
Buchstaben des Alphabets, A bis<br />
F. Diese Schreibweise hat den<br />
Vorteil, dass sie eindeutig ist und<br />
nur aus einem Charakter besteht.<br />
Die Hexadezimalzahlen werden<br />
14
Oktalsystem<br />
octal system<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
ebenso als Stellenwertsystem notiert wie das Dezimalsystem, sodass die wertniedrigste<br />
Stelle 16exp0 bedeutet, die Stelle links daneben 16exp1 = 16, die nächste dann 16exp2 =<br />
256, dann 16exp3 = 4096 usw. Wichtig: Kein Computer arbeitet im Hexadezimalsystem. Es ist<br />
lediglich eine Notation, um lange Binärketten, also Einsen und Nullen, besser merken zu<br />
können und die Irrtumswahrscheinlichkeit herabzusetzen. Am häufigsten findet man<br />
zweistellige Hexadezimalzahlen, da sie die acht Bit eines Byte repräsentieren. Die Binärzahl<br />
0011 1101 z.B. würde hexadezimal 3D = 3 x 16exp1+13 x 16exp0 = 48 + 13 = 61 notiert. Die<br />
beiden Hälften des Byte werden Halbbyte oder Nibble genannt.<br />
Das Oktalsystem und das Hexadezimalsystem haben gegenüber dem Dualsystem den Vorteil,<br />
dass ihre Zahlenkombinationen sich leicht ins Dualsystem umwandeln lassen, sie allerdings<br />
nicht so lange Zahlenreihen haben, wie reine Dualzahlen.<br />
Oktalsystem<br />
Das<br />
Oktalsystem<br />
hat die Basis 8<br />
und einen<br />
Zeichenvorrat<br />
von 0...7. Der<br />
Zeichenvorrat<br />
ist mit drei Bit<br />
darstellbar:<br />
von 000 für 0<br />
bis 111 für 7.<br />
Diese<br />
15
Quadbit<br />
quad bit<br />
Quibinärcode<br />
quibinary code<br />
Stellenwertsystem<br />
place value system<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Darstellungsweise wurde früher in der Datenverarbeitung benutzt und ist mittlerweile obsolet.<br />
Sie wurde abgelöst durch das Hexadezimalsystem, das sechzehn Kombinationen zulässt, sich<br />
in vier Bit darstellt und, in Kombination zu je zwei, ein Byte ausfüllt und damit bequemer<br />
handhabbar ist als eine oktale Darstellung.<br />
Ein Quadbit oder Nibble ist eine Gruppe von vier Bit, die wie ein einzelnes Bit übertragen,<br />
verarbeitet und interpretiert wird. Es repräsentiert 16 Zustände (2exp4) zwischen 0000 und<br />
1111 und kann die Wertigkeiten des Hexadezimalsystems abbilden. Angewendet wird das<br />
Quadbit beispielsweise in der 4B/5B-Codierung und der QAM-Modulation zur Erhöhung der<br />
Datenrate.<br />
Werden zwei Bits zu einer Gruppe zusammengefasst, spricht man von einem Dibit, bei drei<br />
Bits von einem Tribit und bei 8 Bits von einem Byte.<br />
Der Quibinärcode ist ein 7-Bit-Code, in dessen 7 Bit immer nur zwei „Einsen“ vorkommen. Es<br />
sind also nie mehr als zwei Bit auf „1“ gesetzt.<br />
Vom Aufbau her verschiebt sich das erste Bit bei jeder zweiten Ziffer um eine Bitstelle nach<br />
vorne, während das zweite Bit immer durch ein Least Significant Bit (LSB) oder durch das<br />
davor liegende Bit dargestellt wird. Der Quibinärcode ist redundant und fehlersicher. Er wird<br />
allerdings kaum eingesetzt, weil er mit seinen 7 Bit nicht in das Byte-Schema (8 Bit) passt.<br />
Ein Stellenwertsystem ist ein Zahlensystem, bei dem jeder Stelle einer Zahl eine Wertigkeit<br />
zugeordnet ist. Die verschiedenen <strong>Binärcode</strong>s haben in der Regel unterschiedliche<br />
Stellenwertigkeiten. So hat der BCD-Code die Wertigkeit 8-4-2-1, der Aiken-Code 2-4-2-1.<br />
Am Beispiel einer Dezimalzahl soll das verdeutlicht werden. In der Zahl 4321 repräsentieren<br />
16
Tribit<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
die Ziffern 4, 3, 2 und 1 jede für sich eine eigene Wertigkeit, unabhängig von der Anordnung<br />
der Reihenfolge. In der Reihenfolge repräsentieren dagegen die Stellen eine Wertigkeit. Die<br />
erste Stelle, besetzt mit der „4“ repräsentiert tausend, die zweite Stelle mit der „3“ steht für<br />
die Stellenwertigkeit hundert, die dritte (2) für die zehn und die letzte für die eins.<br />
Dieses Stellenwertigkeitssystem wird im Allgemeinen bei der Darstellung von natürlichen<br />
Zahlen benutzt, gleichermaßen im Dualsystem, Binärsystem, Oktalsystem, Dezimalsystem<br />
und Hexadezimalsystem und ermöglicht das Rechnen mit Zahlen.<br />
Ein Tribit ist eine Gruppe aus drei Bits, die wie ein einzelnes Bit übertragen, verarbeitet und<br />
interpretiert wird.<br />
Tribits repräsentieren die acht (2exp3) digitalen Zustände 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110<br />
und 111 denen die Wertigkeit des Oktalsystems zugeordnet werden kann. Tribits werden in<br />
der QAM-Modulation und der QPSK-Modulation zur Erhöhung der Datenrate verwendet. Ein<br />
Beispiel ist V.27ter, ein anderes die Phasenumtastung PSK8 bei EDGE.<br />
Werden zwei Bits zu einer Gruppe zusammengefasst, spricht man von einem Dibit, bei vier<br />
zusammengefassten Bits von Quadbit, Nibble oder Halbbyte, bei 8 Bits von einem Byte.<br />
17
Impressum<br />
<strong>Binärcode</strong><br />
Herausgeber<br />
Klaus Lipinski<br />
Datacom-Buchverlag GmbH<br />
84378 Dietersburg<br />
ISBN: 978-3-89238-223-2<br />
<strong>Binärcode</strong>s<br />
E-Book, Copyright 2011<br />
Trotz sorgfältiger Recherche wird für die<br />
angegebenen Informationen keine Haftung<br />
übernommen.<br />
Dieses Werk ist unter einem Creative Commons Namensnennung-Keine<br />
kommerzielle Nutzung-Keine Bearbeitung 3.0 Deutschland Lizenzvertrag<br />
lizenziert.<br />
Erlaubt ist die nichtkommerzielle Verbreitung und Vervielfältigung ohne das Werk zu verändern<br />
und unter Nennung des Herausgebers. Sie dürfen dieses<br />
E-Book auf Ihrer Website einbinden, wenn ein Backlink auf www.itwissen.<strong>info</strong> gesetzt ist.<br />
Layout & Gestaltung: Sebastian Schreiber<br />
Titel: 1. © ktsdesign #440695, Fotlia.com<br />
Produktion: www.media-schmid.de<br />
Weitere Informationen unter www.itwissen.<strong>info</strong><br />
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