3 Vergleich der Abstandssensoren - Elektro Essig
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3.1.3 Messdatenauswertung<br />
30<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Aus den aufgenommenen Messkurven werden die beiden Steigungen mi einfach aus 2 Punkten<br />
(„Anfang, Ende“) berechnet:<br />
2. Echo 1. Echo<br />
m 2 = 11,458 µs / mm m 1 = 5,913 µs / mm<br />
Die Steigungen mi entsprechen den Quotienten aus Zeitverschiebung und Abstandsän<strong>der</strong>ung:<br />
t<br />
m �<br />
x<br />
�<br />
(3.4)<br />
�<br />
Dies entspricht nach Gleichung (2.3) <strong>der</strong> Schallgeschwindigkeit in Luft von<br />
x<br />
m<br />
c �<br />
t m s<br />
�<br />
� � �<br />
3<br />
2 � 2 2 10 �<br />
� 339<br />
� 59 , �<br />
m<br />
s<br />
Zur �-Entfernungsmessung wird die Zeitverschiebung �t des (Minimums des) Echos bestimmt<br />
und anhand dieser das �x berechnet. Es ergibt sich<br />
2. Echo 1. Echo<br />
�x = 1/m 2 * �t 2<br />
= 8,7275*10 -2 mm/ µs * �t 2<br />
�x = 1/m 1 * �t 1<br />
= 16,91*10 -2 mm/ µs * �t 1<br />
Zur Betrachtung des Streubandes <strong>der</strong> beiden Echos wird die von Microsoft Excel implementierte<br />
STFEHLERYX-Funktion herangezogen. Man erhält<br />
2. Echo im Intervall [15mm, 21mm] 1. Echo im Intervall [24mm, 26mm]<br />
�x STFEHLERYX = 21,65 µm �x STFEHLERYX = 61,34 µm<br />
Es zeigt sich also, daß es für die Abstandsmessung mit US-Wandlern vorteilhaft ist, die Zeitverschiebung<br />
von Echos höherer Ordnung heranzuziehen.<br />
Zur Überprüfung <strong>der</strong> Reproduzierbarkeit und zur Abschätzung des Einflusses <strong>der</strong> Abtastzeit wird<br />
nun noch eine <strong>Vergleich</strong>smessung mit Abtastzeit 33ns herangezogen. Bei dieser Messung wird<br />
allerdings nicht das Hüllkurvensignal ausgewertet, son<strong>der</strong>n das vollständige HF-Signal. Es<br />
zeigt sich, daß die Auswertung dieses Signals doch wesentlich genauer ist.