3 Vergleich der Abstandssensoren - Elektro Essig

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29 3 Vergleich der Abstandssensoren Es ergeben sich für die beiden Echos unterschiedliche Steigungen, d.h. unterschiedliche Emp- findlichkeiten. So ist die Steigung der Funktion der Lage des Minimums / Maximums in Abhängigkeit vom Abstand beim 2. Echo annähernd doppelt so groß wie die des 1. Echos. Dies erklärt sich dadurch, daß bei einer Abstandsänderung �x das 2. Echo gerade den doppelten Weg bei gleicher Ausbreitungsgeschwindigkeit zurücklegt. Da gilt s � v � t (3.2) erhält man für die Zeitverschiebung �t 2 des 2. Echos bei einer Abstandsänderung �x: �t � 2 � �t (3.3) 2 1 mit �t 1 : Zeitverschiebung des 1. Echos bei gleicher Abstandsänderung �x. Ultraschallsignal Ultraschallsignal 2 0 0 -2 2 0 0 -2 2 * x US-Empfangssignal bei Entfernung x US-Empfangssignal bei Entfernung x + delta_x delta_t 2 * delta_t Ferner kann man erkennen, wie bei größer werdendem Abstand x + �x das 2. Echo aus dem Messfenster wandert und das Grundecho hineintritt. 4 * x Zeit Zeit Meßfenster Meßfenster
3.1.3 Messdatenauswertung 30 3 Vergleich der Abstandssensoren Aus den aufgenommenen Messkurven werden die beiden Steigungen mi einfach aus 2 Punkten („Anfang, Ende“) berechnet: 2. Echo 1. Echo m 2 = 11,458 µs / mm m 1 = 5,913 µs / mm Die Steigungen mi entsprechen den Quotienten aus Zeitverschiebung und Abstandsänderung: t m � x � (3.4) � Dies entspricht nach Gleichung (2.3) der Schallgeschwindigkeit in Luft von x m c � t m s � � � � 3 2 � 2 2 10 � � 339 � 59 , � m s Zur �-Entfernungsmessung wird die Zeitverschiebung �t des (Minimums des) Echos bestimmt und anhand dieser das �x berechnet. Es ergibt sich 2. Echo 1. Echo �x = 1/m 2 * �t 2 = 8,7275*10 -2 mm/ µs * �t 2 �x = 1/m 1 * �t 1 = 16,91*10 -2 mm/ µs * �t 1 Zur Betrachtung des Streubandes der beiden Echos wird die von Microsoft Excel implementierte STFEHLERYX-Funktion herangezogen. Man erhält 2. Echo im Intervall [15mm, 21mm] 1. Echo im Intervall [24mm, 26mm] �x STFEHLERYX = 21,65 µm �x STFEHLERYX = 61,34 µm Es zeigt sich also, daß es für die Abstandsmessung mit US-Wandlern vorteilhaft ist, die Zeitverschiebung von Echos höherer Ordnung heranzuziehen. Zur Überprüfung der Reproduzierbarkeit und zur Abschätzung des Einflusses der Abtastzeit wird nun noch eine Vergleichsmessung mit Abtastzeit 33ns herangezogen. Bei dieser Messung wird allerdings nicht das Hüllkurvensignal ausgewertet, sondern das vollständige HF-Signal. Es zeigt sich, daß die Auswertung dieses Signals doch wesentlich genauer ist.
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