3 Vergleich der Abstandssensoren - Elektro Essig
3 Vergleich der Abstandssensoren - Elektro Essig
3 Vergleich der Abstandssensoren - Elektro Essig
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3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Das FMCW-Radarsensor-Messsystem benötigt zur Abstandskorrektur einen weiteren Abstandssensor,<br />
welcher folgende Kriterien erfüllen muß:<br />
� kompakt (zum Ausrichten und evtl. Integration in eine Messeinheit)<br />
� preiswert<br />
� Messbereich FMCW-Radarsensor – Target zwischen 5mm und 25mm<br />
Im Folgenden werden Ultraschall- und LED-<strong>Abstandssensoren</strong> im Hinblich auf ihre Eignung zur<br />
Kombination mit dem FMCW-Radarsensor überprüft.<br />
3.1 Einsatz eines 400kHz nichtfokussierenden Ultraschallwandlers zur<br />
Abstandsmessung<br />
3.1.1 Messaufbau<br />
15 mm<br />
400 kHz US-Wandler Scanrichtung<br />
22 22<br />
z-Achse<br />
Positioniereinheit<br />
x-Achse
Messanordnung zur Entfernungsmessung mit Ultraschallwandlern<br />
Power<br />
Amplifier<br />
Function<br />
TX<br />
OUT<br />
IN<br />
OUT<br />
Generator Trigger Out<br />
Filter<br />
23<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Differential<br />
CH 1 CH 2<br />
zum PC<br />
IN<br />
Amplifier OUT<br />
Spectrum<br />
Analyzer<br />
Diodenschutzschaltung<br />
RF-Input<br />
Ext. Trigger<br />
Oszilloskop<br />
Einhüllende<br />
Out
3.1.2 Messprinzip<br />
24<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Zur Abstandsmessung mit Ultraschall finden magnetostriktive sowie piezoelektrische US-<br />
Wandler Anwendung. Bei magnetostriktiven US-Wandlern werden Ultraschallwellen bis 60kHz<br />
erzeugt, wohingegen mit piezoelektrischen Wandlern Frequenzen bis zu mehreren MHz erzeugt<br />
werden können. Bei den piezoelektrischen Wandlern wird überwiegend <strong>der</strong> Bereich zwischen<br />
20kHz und 10MHz ausgenutzt. Die Messungen mit US-Wandlern können nach [5] ganz analog<br />
zu Radarmessungen sowohl auf einer Puls-, als auch auf einer CW (Continuous Wave) –<br />
Technik basieren. Ebenso können mit US-Wandlern nach [1] auch FMCW-Abstandsmessungen<br />
durchgeführt werden Da die Abstandsmessung mittels US-Wandler hier auf dem Puls-Echo-<br />
Verfahren beruht und somit eine Laufzeitmessung darstellt, ist zu berücksichtigen, daß die<br />
Schallgeschwindigkeit von Temperatur und Ausbreitungsmedium abhängt. Bei Zimmertemperatur<br />
beträgt die Schallgeschwindigkeit in Luft 344 m/s. Mit Gleichung<br />
c� � � f<br />
(3.1)<br />
ergibt sich somit für 400kHz-Ultraschallwellen eine Wellenlänge in Luft von 0,86 mm.<br />
Piezoelektrische US-<br />
Wandler haben nach [2]<br />
folgenden Aufbau:<br />
Piezoelektrisches Material zur akust. An-<br />
Plättchen passung<br />
Ringförmige Halterung<br />
Beim Senden wird elektrische Energie in mechanische Energie umgewandelt (piezoelektrischer<br />
Effekt). Dabei breitet sich die mechanische Schwingung in Form von Ultraschallwellen im Aus-<br />
breitungsmedium aus.<br />
Beim Empfangen wird mechanische Energie in elektrische Energie umgewandelt (reziproker<br />
piezoelektrischer Effekt).
0.5<br />
-0.5<br />
1<br />
-1<br />
25 50 75 100 125 150 175<br />
Mehrperiodige sinusförmige<br />
Bursts werden von einem<br />
Funktionsgenerator als Eingangssignal<br />
am US-Wandler<br />
angelegt.<br />
1<br />
0.5<br />
-0.5<br />
-1<br />
25 50 75 100 125 150 175<br />
Die Ausbreitung <strong>der</strong> den oben<br />
angegebenen Schwingungsformen<br />
zugehörigen longi-<br />
tudinalen Schallwellen erfolgt<br />
im Ausbreitungsmedium Luft<br />
mit <strong>der</strong> Schallgeschwindigkeit<br />
von 344 m/s<br />
-0.5<br />
1<br />
0.5<br />
-1<br />
25 50 75 100 125 150 175<br />
Die Ausbreitung <strong>der</strong> am Mess-<br />
objekt reflektierten Puls-folge<br />
zum Empfänger erfolgt wie<strong>der</strong><br />
mit <strong>der</strong> Schallge-schwindigkeit<br />
von 344 m/s<br />
Durch Ein- und Ausschwingvorgänge<br />
werden im US-<br />
Wandler die Bursts in ihrer<br />
Form und Länge verän<strong>der</strong>t.<br />
Treffen nun die Schallwellen<br />
auf das Messobjekt auf, so<br />
werden sie teils absorbiert,<br />
teils transmittiert und teils reflektiert.<br />
Dabei wird die Pulsfolge<br />
in ihrer Form und Länge<br />
verän<strong>der</strong>t<br />
Durch Ein- und Ausschwing-<br />
vorgänge werden im US-<br />
Wandler die Bursts wie<strong>der</strong>um<br />
in ihrer Form und Länge ver-<br />
än<strong>der</strong>t.<br />
25<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
0.5<br />
-0.5<br />
1<br />
-1<br />
25 50 75 100 125 150 175<br />
Die Sendebursts entsprechen<br />
in ihrer Form nun in etwa den<br />
oben angegebenen Schwingungsformen.<br />
1<br />
0.5<br />
-0.5<br />
-1<br />
25 50 75 100 125 150 175<br />
Die reflektierten Bursts entsprechen<br />
in ihrer Form nun in<br />
etwa den oben angegebenen<br />
Schwingungsformen. Die Signale<br />
sind nun breiter geworden.<br />
1<br />
0.5<br />
-0.5<br />
-1<br />
25 50 75 100 125 150 175<br />
Das Empfangssignal ent-<br />
spricht in seiner Form nun in<br />
etwa dem oben angegebenen<br />
Signalverlauf. Die Signale sind<br />
nun noch breiter geworden.
26<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Bei <strong>der</strong> Abstandsmessung mit US-Wandlern treten Mehrfachreflexionen auf, so daß sich, je<br />
nachdem, ob z.B. das 1. Echo o<strong>der</strong> das 2. Echo betrachtet wird, bei einer Abstandsvariation unterschiedliche<br />
Messempfindlichkeiten ergeben. Um die Genauigkeit <strong>der</strong> Messung zu erhöhen ist<br />
es daher sinnvoll, bei <strong>der</strong> Messung die Echos höherer Ordnung zu verwenden.<br />
Sensorsignal[V]<br />
3<br />
2<br />
1<br />
-1<br />
-2<br />
-3<br />
Empfangssignal [ 200µs , 400µs] des 400kHz-Ultraschallsensors<br />
(Startpunkt 15mm Entfernung)<br />
0<br />
200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400<br />
Für einen Abstand von 15mm –mit einem Lineal gemessen vom Gehäuserand des US-Wandlerswäre<br />
das 2. Echo bei<br />
t<br />
1<br />
4x<br />
4 �15mm<br />
� � � 87,<br />
2�s<br />
c 344 m / s<br />
US<br />
Aus <strong>der</strong> Zeitdifferenz <strong>der</strong> beiden oben aufgenommenen Echos erhält man einen genaueren<br />
Zeit[µs]<br />
Wert für den Abstand:<br />
x cUS<br />
t � � � �<br />
344 m / s �102�s<br />
2 � x �<br />
� 17,<br />
5mm<br />
2<br />
Der Abstand von <strong>der</strong> Membran zum Messobjekt ist also etwas größer als <strong>der</strong> mit dem Lineal<br />
gemessene Wert. Da man für den doppelten Abstand eine Laufzeit von 102µs erhält, kann man<br />
erkennen, daß die Verzögerung <strong>der</strong> Messung etwa 20µs beträgt. Das erste Echo wäre daher bei<br />
122µs.<br />
Bei einer Abstandsmessung wurden bei einer Schrittweite von 12,5µm an 1000 äquidistanten<br />
Messpunkten die Zeitsignale des Hüllkurvensignals <strong>der</strong> Ultraschallmessung aufgenommen und<br />
2-dimensional übereinan<strong>der</strong> aufgetragen.<br />
2. Echo 3. Echo<br />
224 µs 326 µs<br />
�t=102 µs
27,5mm<br />
15mm<br />
A B C<br />
200µs 400µs<br />
27<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Ultraschallsignalverlauf Hüllkurve eines einzelnen Ultraschallsignals<br />
(Signal-Nr. 1)<br />
Man erkennt, wie das 2. Echo, welches durch Mehrfachreflexionen entsteht, für größer wer-<br />
denden Abstand allmählich aus dem Messfenster herauswan<strong>der</strong>t. Für wachsenden Abstand<br />
kommt es aber auch zum Eintritt des 1. Echos in das Messfenster.<br />
Das oben 2-dimensional aufgetragene Messdatenfeld wird nun mit Hilfe eines Mathematica-<br />
Programmes auf die jeweilige Lage eines Minimums pro Messpunkt hin untersucht (es kann allerdings<br />
auch ebensogut die Lage eines Maximums verfolgt werden). Dabei ergibt sich nachfol-<br />
gen<strong>der</strong> Zusammenhang zwischen Abstand und Lage des Minimums.<br />
Die darin bezeichnete „Lücke 1“ entsteht dadurch, daß beim Eintritt des 1.Echos ins Messfens-<br />
ter das Minimum im Messfenster wegen den größeren Amplituden des 1.Echos nun jeweils am<br />
Messfensterrand, d.h. bei Samplenummer 0, zu liegen kommt (siehe Signalnummer 600). Die<br />
Positon des Minimums bleibt so lange bei Samplenummer 0 bis das Minimum des nachschwin-<br />
genden Bursts des ersten Echos im Messfenster liegt und fortan sich im Messfenster linear verschiebt.<br />
Die bezeichnete „Lücke 2“ entsteht analog, wenn sich nun <strong>der</strong> Hauptburst von Echo 1<br />
ins Messfenster hineinbewegt.<br />
A B C
Position des Minimums[Samplenr.]<br />
-0.2<br />
-0.4<br />
-0.6<br />
-0.8<br />
-1<br />
1400<br />
1200<br />
1000<br />
800<br />
600<br />
400<br />
524<br />
28<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Abstandsmessung mit 400kHz-Ultraschallwandler - Auswertung des Hüllkurvensignals<br />
delta_x = 7.2875 mm<br />
delta_y = 83.5 µs<br />
Steigung m 2 = 11.458 µs/mm<br />
delta_x<br />
2. Echo<br />
Steigung m1 = 5.913 µs/mm<br />
200<br />
Schrittweite:12.5 µm<br />
Abtastzeit: 100 ns<br />
1<br />
1. Echo<br />
171<br />
0<br />
15 17 19 21<br />
Abstand[mm]<br />
23 25 27<br />
Koordinate : , 600<br />
500 1000 1500 2000<br />
-0.5<br />
-1<br />
-1.5<br />
-2<br />
1359<br />
delta_y<br />
delta_x = 2.875 mm<br />
delta_y = 17 µs<br />
Koordinate : , 1000<br />
500 1000 1500 2000<br />
Signalnummer 600 Signalnummer 1000<br />
Bei Vergrößerung eines Ausschnittes <strong>der</strong> Abstandsmessung erkennt man, in welchem Maße die<br />
US-Signale um eine gedachte Bestgerade streuen.<br />
Position des Minimums[Samplenr.]<br />
1210<br />
1190<br />
1170<br />
1150<br />
1130<br />
1110<br />
Abstandsmessung mit 400kHz-Ultraschallwandler - Ausschnitt [ 20mm, 21mm ] vergrößert<br />
2. Echo<br />
1090<br />
20 20.1 20.2 20.3 20.4 20.5<br />
Abstand[mm]<br />
20.6 20.7 20.8 20.9 21<br />
Im Gegensatz zum nachfolgend betrachteten LED-Sensor kann hier die in <strong>der</strong> Vergrößerung zu<br />
erkennende Nichtlinearitätsabweichung nicht erklärt werden.<br />
Position des Minimums[Samplenr.]<br />
105<br />
95<br />
85<br />
75<br />
65<br />
55<br />
Lücke 1 Lücke 2<br />
Abstandsmessung mit 400kHz-Ultraschallwandler - Ausschnitt [ 24mm , 25mm ] vergrößert<br />
1. Echo<br />
45<br />
24 24.1 24.2 24.3 24.4 24.5<br />
Abstand[mm]<br />
24.6 24.7 24.8 24.9 25
29<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Es ergeben sich für die beiden Echos unterschiedliche Steigungen, d.h. unterschiedliche Emp-<br />
findlichkeiten. So ist die Steigung <strong>der</strong> Funktion <strong>der</strong> Lage des Minimums / Maximums in Abhängigkeit<br />
vom Abstand beim 2. Echo annähernd doppelt so groß wie die des 1. Echos. Dies erklärt<br />
sich dadurch, daß bei einer Abstandsän<strong>der</strong>ung �x das 2. Echo gerade den doppelten Weg bei<br />
gleicher Ausbreitungsgeschwindigkeit zurücklegt.<br />
Da gilt<br />
s � v � t<br />
(3.2)<br />
erhält man für die Zeitverschiebung �t 2 des 2. Echos bei einer Abstandsän<strong>der</strong>ung �x:<br />
�t � 2 � �t<br />
(3.3)<br />
2 1<br />
mit �t 1 : Zeitverschiebung des 1. Echos bei gleicher Abstandsän<strong>der</strong>ung �x.<br />
Ultraschallsignal<br />
Ultraschallsignal<br />
2<br />
0<br />
0<br />
-2<br />
2<br />
0<br />
0<br />
-2<br />
2 * x<br />
US-Empfangssignal bei Entfernung x<br />
US-Empfangssignal bei Entfernung x + delta_x<br />
delta_t 2 * delta_t<br />
Ferner kann man erkennen, wie bei größer werdendem Abstand x + �x das 2. Echo aus dem<br />
Messfenster wan<strong>der</strong>t und das Grundecho hineintritt.<br />
4 * x<br />
Zeit<br />
Zeit<br />
Meßfenster<br />
Meßfenster
3.1.3 Messdatenauswertung<br />
30<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Aus den aufgenommenen Messkurven werden die beiden Steigungen mi einfach aus 2 Punkten<br />
(„Anfang, Ende“) berechnet:<br />
2. Echo 1. Echo<br />
m 2 = 11,458 µs / mm m 1 = 5,913 µs / mm<br />
Die Steigungen mi entsprechen den Quotienten aus Zeitverschiebung und Abstandsän<strong>der</strong>ung:<br />
t<br />
m �<br />
x<br />
�<br />
(3.4)<br />
�<br />
Dies entspricht nach Gleichung (2.3) <strong>der</strong> Schallgeschwindigkeit in Luft von<br />
x<br />
m<br />
c �<br />
t m s<br />
�<br />
� � �<br />
3<br />
2 � 2 2 10 �<br />
� 339<br />
� 59 , �<br />
m<br />
s<br />
Zur �-Entfernungsmessung wird die Zeitverschiebung �t des (Minimums des) Echos bestimmt<br />
und anhand dieser das �x berechnet. Es ergibt sich<br />
2. Echo 1. Echo<br />
�x = 1/m 2 * �t 2<br />
= 8,7275*10 -2 mm/ µs * �t 2<br />
�x = 1/m 1 * �t 1<br />
= 16,91*10 -2 mm/ µs * �t 1<br />
Zur Betrachtung des Streubandes <strong>der</strong> beiden Echos wird die von Microsoft Excel implementierte<br />
STFEHLERYX-Funktion herangezogen. Man erhält<br />
2. Echo im Intervall [15mm, 21mm] 1. Echo im Intervall [24mm, 26mm]<br />
�x STFEHLERYX = 21,65 µm �x STFEHLERYX = 61,34 µm<br />
Es zeigt sich also, daß es für die Abstandsmessung mit US-Wandlern vorteilhaft ist, die Zeitverschiebung<br />
von Echos höherer Ordnung heranzuziehen.<br />
Zur Überprüfung <strong>der</strong> Reproduzierbarkeit und zur Abschätzung des Einflusses <strong>der</strong> Abtastzeit wird<br />
nun noch eine <strong>Vergleich</strong>smessung mit Abtastzeit 33ns herangezogen. Bei dieser Messung wird<br />
allerdings nicht das Hüllkurvensignal ausgewertet, son<strong>der</strong>n das vollständige HF-Signal. Es<br />
zeigt sich, daß die Auswertung dieses Signals doch wesentlich genauer ist.
Position des Maximums[Samplenr.]<br />
3310<br />
3260<br />
3210<br />
3160<br />
3110<br />
3060<br />
31<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Abstandsmessung mit 400kHz-Ultraschallwandler - Auswertung des HF-Signals - Messung LNr 7<br />
Das Zeitfenster <strong>der</strong> Messung wurde so gewählt, daß nur das erste Echo betrachtet wird. Dies<br />
erkennt man schon aus <strong>der</strong> ermittelten Steigung von m=5,617 µs/mm. Das Streuband wird hier<br />
über die ganze Datenbasis zuerst über eine mittlere quadratische Abweichung beschrieben:<br />
� i i �<br />
Meßpunkt Bestgerade<br />
n<br />
1<br />
�� x � x � 49, 99ns<br />
(3.5)<br />
n<br />
i �1<br />
2<br />
Bei <strong>der</strong> Beschreibung des Streubandes über die mittleren quadratischen Abweichungen <strong>der</strong><br />
Messwerte von <strong>der</strong> – von Excel ermittelten – Bestgeraden erhält man also eine Messunsicherheit<br />
von ungefähr<br />
�t ��50ns<br />
Dies entspricht einer Abstandsunsicherheit von etwa<br />
�t<br />
�3<br />
�x<br />
�� ��89 , �10 mm ��89<br />
, � m<br />
m<br />
(3.6)<br />
Zieht man die aufwendigere Standardfehlerfunktion STFEHLERYX zur Streubandcharakterisierung<br />
heran, so erhält man<br />
�x � 11, 04�m<br />
STFEHLERYX<br />
delta_x = 1.8625 mm<br />
delta_y = 10.461 µs<br />
Steigung m = 5.617 µs/mm<br />
3327<br />
Trendlinie<br />
y = 169.34x - 3256.5<br />
R 2 = 0.9996<br />
Schrittweite:12.5 µm<br />
Abtastzeit: 33 ns<br />
3010<br />
3010<br />
37 37.2 37.4 37.6 37.8 38<br />
Abstand[mm]<br />
38.2 38.4 38.6 38.8
32<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
3.2 Einsatz eines LED-Sensors zur Abstandsmessung mittels Triangulationsverfahren<br />
3.2.1 Messaufbau<br />
3.2.2 Messprinzip<br />
30<br />
z-Achse<br />
Optoelektronischer Sensor Scanrichtung<br />
Positioniereinheit<br />
x-Achse<br />
Bei <strong>der</strong> Abstandsmessung mit optoelektronischen Sensoren wird die vom punktförmig ange-<br />
strahlten Messobjekt diffus reflektierte Strahlung ausgewertet. Als Strahlungsquelle kommen<br />
LASER-Dioden o<strong>der</strong> LEDs zum Einsatz. LASER-Dioden liefern einen scharf fokussierten Lichtpunkt,<br />
wohingegen <strong>der</strong> unschärfere Lichtpunkt des LED-Sensors vorteilhafter sein kann bei dem<br />
Vermessen rauher Oberflächen (vgl. [4]).<br />
Es gibt zwei verbreitete Arten <strong>der</strong> Entfernungsmessung mit optoelektronischen Sensoren. Das<br />
eine Messverfahren ermittelt den Abstand über die Intensität des reflektierten Strahles, wohin-<br />
gegen das Triangulationsprinzip den Abstand über die Position des unter einem Winkel ge-<br />
streuten Strahlungsanteiles auf einem PSD (Position Sensitive Detector) ermittelt. Nach [8] erhält<br />
man als Ausgangssignal des PSD über den Photoeffekt zwei Ströme, wobei man durch Verhält-<br />
nisbildung dieser die genaue Position des rückgestreuten Lichtstrahls bestimmen kann.<br />
Die Wellenlänge des hier verwendeten LED-Triangulationssensors beträgt 900nm und liegt somit<br />
im nicht sichtbaren Infrarotbereich. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit des von <strong>der</strong> Diode emittierten<br />
Lichtes beträgt 3*10 8 m/s.
Triangulationsprinzip:<br />
Es gilt:<br />
b<br />
tan� � �<br />
z<br />
h<br />
l<br />
1 1<br />
33<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
l1b z1<br />
�<br />
h<br />
�<br />
(3.8)<br />
mit h� d � p �cos�<br />
(3.9)<br />
1<br />
(3.7)<br />
l1 � p1�sin�<br />
(3.10)<br />
Allgemein erhält man dann für einen Abstand z:<br />
b � p �sin�<br />
z( p)<br />
� mit b,<br />
d,<br />
� � const.<br />
d � p � cos�<br />
(3.11)<br />
Bei <strong>der</strong> Abstandsmessung wurden bei einer Schrittweite von 12,5µm an 1280 äquidistanten<br />
Messpunkten die DC-Signale <strong>der</strong> LED-Sensormessung mit einem Mittelungsfaktor von 25 auf-<br />
genommen und ausgewertet.<br />
b<br />
p 1<br />
�<br />
l 1<br />
�<br />
z 1<br />
h<br />
z 2<br />
d<br />
�<br />
z 3
Sensorsignal[V]<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
-1<br />
-2<br />
Abstandsmessung mit LED-Sensor aufgetragen über Abstand[mm]<br />
0.433899785<br />
34<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
0<br />
30 32 34 36 38 40 42 44<br />
Schrittweite:12.5 µm<br />
Abtastzeit: 2 µs<br />
Abstand[mm]<br />
delta_x = 7.9875 mm<br />
delta_y = 4.004521465 V<br />
4.43842125<br />
Steigung m = 0.50134854022 V/mm<br />
Bei Vergrößerung des Ausschnittes <strong>der</strong> Abstandsmessung erkennt man, in welchem Maße die<br />
LED-Sensorsignale um eine gedachte Bestgerade streuen.<br />
Sensorsignal[V]<br />
4.5<br />
4.4<br />
4.3<br />
4.2<br />
4.1<br />
4<br />
Abstandsmessung mit LED-Sensor - Ausschnitt [ 45mm, 46mm ] vergrößert<br />
45.9875<br />
3.9<br />
45 45.1 45.2 45.3 45.4 45.5<br />
Abstand[mm]<br />
45.6 45.7 45.8 45.9 46<br />
Die hier systematisch auftretenden Sprünge resultieren aus Ungenauigkeiten <strong>der</strong> Positionierein-<br />
heit. So sind die Scanschritte für die größte Auflösung von 12µm Schrittweite nicht äquidistant,<br />
son<strong>der</strong>n alternieren zwischen „größer und kleiner“.
3.2.3 Messdatenauswertung:<br />
35<br />
3 <strong>Vergleich</strong> <strong>der</strong> <strong>Abstandssensoren</strong><br />
Aus <strong>der</strong> aufgenommenen Messkurve wird die Steigung für den (annähernd) linearen Bereich<br />
einfach aus 2 Punkten („Anfang, Ende“) berechnet:<br />
linearer Bereich<br />
m = 0,501 V / mm<br />
Zur �-Entfernungsmessung wird die Spannungsän<strong>der</strong>ung �V bestimmt und anhand dieser das<br />
�x berechnet. Es ergibt sich<br />
�-Entfernungsmessung<br />
�x = 1/m * �V = 1,996 mm/ V * �V<br />
Zur Betrachtung des Streubandes <strong>der</strong> beiden Echos wird die von Microsoft Excel implementierte<br />
STFEHLERYX-Funktion bei verschiedenen Messbereichen herangezogen. Man erhält:<br />
Unsicherheit im Intervall<br />
[37mm, 46mm]<br />
Unsicherheit im Intervall<br />
[38mm, 46mm]<br />
�x STFEHLERYX = 7,88 µm �x STFEHLERYX = 5,72 µm<br />
Unsicherheit im Intervall<br />
[39mm, 46mm]<br />
Unsicherheit im Intervall<br />
[45mm, 46mm]<br />
�x STFEHLERYX = 4,95 µm �x STFEHLERYX = 4,44 µm<br />
Die „große“ Messunsicherheit im Intervall [37mm, 46mm] läßt erkennen, daß man dort schon<br />
mit merklichen Linearitätsabweichungen zu rechnen hat.<br />
Der Einsatz des LED-Sensors zur Abstandskorrektur ist naheliegend, da er im <strong>Vergleich</strong> zum Ultraschallwandler<br />
hinsichtlich folgenden Punkten Vorteile bietet:<br />
� höhere Genauigkeit<br />
� kompaktere Abmessungen<br />
� preisgünstiger (aufwendige Ultraschallmessanordnung � siehe Kapitel 3.1.1)<br />
Nachteile und Probleme gibt es allerdings in Verbindung mit stark spiegelnden Oberflächen o<strong>der</strong><br />
Flüssigkeiten. Für die Messung an transparenten Objekten – z.B. Lack auf Kunststoff – ist <strong>der</strong><br />
LED-Sensor nicht geeignet. Ferner wäre für die weiteren Messungen ein im sichtbaren Bereich<br />
arbeiten<strong>der</strong> LED-Sensor bei <strong>der</strong> Ausrichtung des Messaufbaus von Vorteil gewesen.