3) EINWIRKUNGEN AUF TRAGWERKE ... - Goepf Bettschen
3) EINWIRKUNGEN AUF TRAGWERKE ... - Goepf Bettschen
3) EINWIRKUNGEN AUF TRAGWERKE ... - Goepf Bettschen
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BAULEITER HOCHBAU<br />
K U R S S T A T I K / F E S T I G K E I T S L E H R E<br />
3) <strong>EINWIRKUNGEN</strong> <strong>AUF</strong> <strong>TRAGWERKE</strong><br />
(Lastannahmen)<br />
1) Allgemeines<br />
2) Einzellast und verteilte Kräfte<br />
3) Belastungsarten<br />
4) Sicherheit und Gebrauchstauglichkeit<br />
5) Nutzungsanforderungen<br />
6) SIA-Normen: Einwirkungen auf Tragwerke<br />
7) Lasten auf geneigten Flächen<br />
8) Beispiele zu Lastenberechnungen<br />
9) Beispiel für Dokumente<br />
‚Nutzungsvereinbarung’ und ‚Projektbasis’<br />
g.bettschen
Berufs- und Weiterbildungszentrum bzb - BAULEITER HOCHBAU -<br />
Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 2<br />
1) Allgemeines<br />
Auf die Tragwerke wirken Kräfte und Lasten, am Anfang der statischen Berechnung<br />
müssen diese Einwirkungen festgelegt und berechnet werden.<br />
Die Normenwerke (z.B. SIA 261 - Einwirkungen auf Tragwerke), Tabellen<br />
und Erfahrungswerte helfen bei dieser Arbeit.<br />
Die den Berechnungen zugrundeliegenden Annahmen werden in den Dokumenten<br />
Nutzungsvereinbarung und Projektbasis festgehalten.<br />
2) Einzellast und verteilte Kräfte<br />
Einzellast<br />
Die Einzellast, wie sie oft definiert wird, ist eine<br />
Idealisierung (eine theoretische Annahme).<br />
Die Ursache der meisten Kräfte liegt in der<br />
Materie, weil diese Objekte aber eine gewisse<br />
Ausdehnung aufweisen, also nicht auf einen<br />
Punkt konzentriert, sind die wirklichen Kräfte<br />
immer verteilt.<br />
Dimension der Einzelkraft : N bzw. kN<br />
Verteilte Kraft (Linienkraft)<br />
Wenn die Kräfte längs einer Linie verteilt sind, nennt man sie Linienkräfte.<br />
Beispiel :<br />
Eigengewicht eines Betonbalkens 400 x 500 x 2000 mm<br />
Querschnittsfläche A = 0.4 x 0.5 = 0.2 m2<br />
Volumen V = 2.0 x 0.2 = 0.4 m3<br />
Raumlast Stahlbeton γ = 25 kN/m3<br />
Gewicht G = 0.4 x 25 = 10.0 kN<br />
Last pro Laufmeter g = 10.0 / 2.0 = 5.0 kN/m'<br />
� Laufmeterlast = Querschnittsfläche x Raumlast (0.4 x 0.5 x 25 = 5.0 kN/m’)<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11<br />
Rechtecklast<br />
Dimension der Linienkraft : kN/m’<br />
Dreiecklast
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 3<br />
Flächenkraft<br />
Wenn die Kraft auf eine Fläche verteilt wirkt, spricht man von einer Flächenkraft.<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11<br />
a<br />
Beispiel :<br />
Eigengewicht einer Betondecke d = 160 mm ( a = 4.0 m x b = 2.0 m)<br />
Fläche A = a x b A = 4.0 x 2.0 = 8.0 m2<br />
Volumen V = 8.0 x 0.16 = 1.28 m3<br />
Gewicht G = 1.28 x 25 = 32.0 kN<br />
Last/Quadratmeter g = 32.0 / 8.0 = 4.0 kN/m2<br />
oder :<br />
Gewicht pro m2 g = 1.0 x 1.0 x 0.16 x 25 = 4.0 kN/m2<br />
Dimension der Flächenkraft : kN/m 2<br />
3) Belastungsarten<br />
Als Belastungen werden in der Statik Kräfte und Lasten bezeichnet, die auf die<br />
betrachteten Bauteile einwirken. Durch Erdanziehung hervorgerufene Belastungen nennt<br />
man Lasten, bei allen übrigen Einwirkungen spricht man von Kräften.<br />
Beispiele von vertikalen Einwirkungen:<br />
Eigenlasten Die Last des Tragelementes selber<br />
Ständige Lasten Lasten von Bauteilen, die mit dem<br />
Tragelement in ständiger Verbindung<br />
sind.<br />
(z.B. Beläge, Ueberzüge usw.)<br />
Nutzlasten In der Grösse veränderliche Lasten<br />
(z.B. Personen, Mobiliar, Fahrzeuge,<br />
Lagergut)<br />
Schneelasten<br />
Strassenlasten, Kranbahnlasten usw.<br />
→ Das Bauwerk wird ja meist dazu erstellt, um diese Nutzlasten zu tragen.<br />
b
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 4<br />
Beispiele von horizontalen Einwirkungen :<br />
Windkräfte<br />
Bremskräfte<br />
Anprallkräfte von Fahrzeugen<br />
Horizontalkräfte auf Abschrankungen<br />
und Abstützungen<br />
Erbebenkräfte<br />
Erddruck<br />
Wasserdruck<br />
4) Sicherheit und Gebrauchstauglichkeit<br />
Schon beim Festlegen von Arten und Grössen der Einwirkungen wird unterschieden, ob<br />
die Tragsicherheit oder die Gebrauchstauglichkeit<br />
des Tragwerkes betrachtet wird.<br />
Sicherheit (Tragsicherheit)<br />
Im Einflussbereich von Bauwerken wird vom Benützer, von Dritten und von der<br />
Allgemeinheit die Sicherheit vom Menschen gefordert.<br />
Sicherheit gegenüber einer Gefährdung besteht dann, wenn diese Gefährdung durch<br />
geeignete Massnahmen unter Kontrolle gehalten oder auf ein akzeptierbares Mass<br />
beschränkt wird.<br />
Das Tragwerk muss also zum Bespiel so dimensioniert werden, dass eine genügend<br />
grosse Sicherheit gegenüber Versagen besteht.<br />
Die Tragsicherheit wird durch den Vergleich vom Bemessungswert ( infolge vorhandenen<br />
oder zu erwartendenden Einwirkungen) mit demjenigen des Tragwiderstandes<br />
nachgewiesen, die entsprechenden Bemessungsbeiwerte und erforderlichen<br />
Sicherheitsgrade werden in Normenwerken und Bestimmungen geregelt.<br />
Sicherheit ist also nicht eine Sache von Absprachen mit dem Bauherrn, sondern im<br />
Rahmen allgemeiner, ethischen und rechtlichen Normen die Aufgabe der<br />
verantwortlichen Fachleute.<br />
Eine absolute Sicherheit kann nicht erreicht werden.<br />
Gebrauchstauglichkeit<br />
Für den Bauherrschaft steht die Zweckerfüllung des Bauwerks im Vordergrund des<br />
Interesses.<br />
Die Gebrauchstauglichkeit für die vereinbarte Nutzung ist gegeben, wenn das Tragwerk ein<br />
Verhalten zeigt, welches innerhalb genormter oder vereinbarter Grenzen liegt.<br />
Ein Tragbalken muss also zum Beispiel so dimensioniert werden, dass er sich unter den<br />
auftretenden Einwirkungen nicht zu stark durchbiegt,<br />
Die Gebrauchstauglichkeit hängt also von der Art der vorgesehenen<br />
Nutzung und von den Ansprüchen des Bauherrn ab und ist eine Sache<br />
von Absprachen zwischen Bauherr und Projektierenden.<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 5<br />
5) Nutzungsanforderungen<br />
Bei Angriffnahme der Berechnungen braucht der Ingenieur klare Unterlagen, der<br />
Informationsaustausch zwischen den verschiedenen am Projekt beteiligten Personen ist<br />
deshalb sehr wichtig. Der Dialog zwischen dem Bauherrn, Architekten, Ingenieur und<br />
anderen Fachleuten führt zur Aufstellung der sogenannten Nutzungsvereinbarung.<br />
Die Nutzungsvereinbarung ist eine Zusammenstellung der zu<br />
berücksichtigenden Nutzungszustände und der zugehörigen Massnahmen,<br />
die zu ergreifen sind, um die Vorstellungen der Bauherrschft zu realisieren.<br />
Im Nutzungsplan findet man zum Beispiel Angaben über die Art der Nutzung,<br />
Wasserdichtigkeit, Frost- Tausalzbeständigkeit, Abriebfestigkeit, zulässige<br />
Durchbiegungen, Rissbreiten, Schwingungs-Frequenzen usw.<br />
Werden keine Absprachen getroffen, sind die in den entsprechenden Normenwerken<br />
vorgesehehen Massnahmen verbindlich.<br />
In einem zweiten Arbeitsgang wird die sogenannte Projektbasis erstellt.<br />
In der Projektbasis werden die für das Tragwerk zu berücksichtigenden<br />
Gefährdungsbilder zusammengestellt und festgelegt, mit welchen<br />
Massnahmen den Gefahren begegnet werden soll.<br />
Das Aufstellen und Durchdenken von kritischen Situationen, den sogenannten<br />
Gefährdungsbildern, dient der Planung von Massnahmen zur Gewährleistung der<br />
Sicherheit. Diese Gefährdungsbilder selbst werden im allgemeinen durch eine<br />
Leitgefahr und eine oder mehrere Begleitgefahren beschrieben,<br />
Leit- oder Begleitgefahr sind die unterschiedlichen Nutzungszustände der natürlichen<br />
Einwirkungen (Wind, Schnee, usw.) oder der aussergewöhnlichen Einwirkungen ( Anprall,<br />
Brand, usw.) .<br />
Um die geforderte Sicherheit zu erreichen, sind verschiedene Massnahmen denkbar. Eine<br />
dieser Massnahmen ist sicher die Berechnung und Bemessung des Tragwerkes, eine<br />
andere Möglichkeit ist das Beseitigen der Gefährdungen am Gefahrenherd selbst, oder das<br />
Umgehen der Gefährdungen durch Aenderungen am Konzept. Schliesslich ist auch die<br />
Tatsache zu beachten, dass bewusstes Akzeptieren gewisser Risiken unvermeidlich ist.<br />
Oft ist eine Kombination aller dieser Massnahmen und Möglichkeiten sinnvoll.<br />
Die Projektbasis enthält also beispielsweise:<br />
� die Gefährdungsbilder<br />
� die vorgesehenen Massnahmen<br />
� die angenommenen Baugrundverhältnisse<br />
� die wesentlichen Berechnungsannahmen<br />
� die akzeptierten Risiken<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 6<br />
Weitere Schritte für die Projektierung und Ausführung sind noch das Erstellen vom<br />
Kontrollplan, Ueberwachungsplan und Unterhaltsplan.<br />
Kontrollplan<br />
Im Kontrollplan werden alle für die Zeit der Erstellung vorgesehenen Kontrollen<br />
zusammengestellt. Der Kontrollplan wird sich in vielen Fällen, in denen die im Normenwerk<br />
vorgesehenen Kontrollen ausreichend sind, auf entsprechende Hinweise beschränken.<br />
Ueberwachungs- und Unterhaltsplan<br />
Dieses Dokument ist bei Bauwerken wichtig, wo die Dauerhaftigkeit durch gezielte<br />
Massnahmen während der Nutzung gewährleistet werden muss. Es enthält zum Beispiel<br />
Hinweise über Ueberwachungsintervalle, speziell zu überwachende Zonen, oder<br />
notwendige organisatorische Vorkehrungen usw.<br />
Aus den oben gemachten Ausführungen geht hervor, dass der Nutzungs- und<br />
Sicherheitsplans sowohl während der Ausführung und nach Fertigstellung<br />
des Bauwerkes ausserordentlich wichtig ist. Alle Beteilgten werden schon am<br />
Anfang gezwungen, ihre Vorstellungen und Wünsche genau bekanntzugeben<br />
und schriftlich zu formulieren.<br />
Änderungen während der Ausführungsphase sollten in geordnetem Verfahren und mit<br />
Zustimmung aller Beteiligten vorgenommen werden.<br />
Siehe auch Kap. 9) Beispiel für ‚Nutzungsverinbarung’ und ‚Projektbasis’!<br />
6) SIA-Normen: Einwirkungen auf Tragwerke<br />
Eurocode – SIA Normen<br />
Die Normen SIA 260, SIA261 (die alte Norm SIA160 war noch bis Juni 2004 gültig), der<br />
Eurocode 1 oder ähnliche Tragwerksnormen anderer Länder legen die Grundsätze für die<br />
Sicherheit und Gebrauchstauglichkeit von Tragwerken fest. Sie umschreiben sowohl die<br />
Einwirkungen auf Tragwerke als auch das Vorgehen für die Berechnung und Bemessung<br />
sowie die zu führenden Nachweise. Diese Normen gelten immer in Verbindung mit den<br />
Konstruktionsnormen.<br />
Die Eurocodes sind die europaweit vereinheitlichte Bemessungsregeln im Bauwesen,<br />
diese Europäischen Normen (EN) wurden durch Wissenschaftler und Ingenieure,<br />
Anwender und Praktiker erarbeitet.<br />
Die für uns geltenden SIA- Normen lehnen sich an den Eurocode an und sind auch<br />
entsprechend dieser Philosophie aufgebaut.<br />
Die Norm SIA 260 ( Grundlagen der Projektierung von Tragwerken) ist die Grundlage<br />
für die Tragwerksplanung nach den aktuellen Tragwerksnormen des SIA.<br />
Die Norm SIA 261 und SIA 261/1 umschreibt die üblichen Einwirkungen auf die<br />
Tragwerke.<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 7<br />
Inhalt der SIA-Norm 261: Einwirkungen auf Tragwerke<br />
o Verständigung: Fachausdrücke<br />
o Eigenlasten und Auflasten<br />
o Vorspannung<br />
o Baugrund<br />
o Schnee, Wind, Temperatur<br />
o Gebäudenutzung<br />
o Nichtmotorisierter Verkehr und Strassenverkehr<br />
o Normalspurbahnverkehr und Schmalspurbahnverkehr<br />
o Abschrankungen, Anprall<br />
o Brand, Erdbeben, Explosion<br />
o Anhang<br />
Raumlasten, Flächenlasten und Böschungswinkel, Kraft- und Druckbeiwerte<br />
Wind<br />
o Karten: Karten für Schnee, Wind und Erdbeben.<br />
Berechnung, Bemessung und Nachweise gem. neuen SIA-Normen<br />
Die Tragsicherheit wird durch den Vergleich des Bemessungswertes der<br />
Beanspruchung mit demjenigen des Tragwiderstandes nachgewiesen :<br />
Ed ≤ Rd<br />
- Der Bemessungswert Ed der Beanspruchung berechnet sich anhand der in der Norm<br />
enthaltenden Werte der Einwirkungen. Ed muss ein Extremwert der Beanspruchungen<br />
sein.<br />
- Der Bemessungswert Rd des Tragwiderstandes ist den verschiedenen<br />
Konstruktionsnormen zu entnehmen.<br />
Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit betrachtet man diejenigen<br />
Beanspruchungen, die während der Nutzung mit grosser Wahrscheinlichkeit<br />
auftreten werden.<br />
Je nach Art der Anforderungen an das Tragwerk unterscheidet man zwischen Langzeit-<br />
und Kurzzeitwerten. Der rechnerische Nachweise wird im Normalfall<br />
so geführt :<br />
Ed ≤ Cd<br />
- Ed wird mit den wahrscheinlich auftretenden Einwirkungen gerechnet.<br />
- Cd ist die zugehörige Gebrauchsgrenze (sie ist ein den Normen zu entnehmender<br />
Richtwert oder ein Wert der in Absprache mit der Bauherrschaft festgelegt wird).<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 8<br />
-<br />
Beispiel zu Nachweis Tragsicherheit<br />
Die Tragsicherheit wird durch den Vergleich des Bemessungswertes der<br />
Beanspruchung mit demjenigen des Tragwiderstandes nachgewiesen :<br />
Ed ≤ Rd<br />
Nachweis einer Stahlstütze gem. Normen SIA<br />
Nutzlast Qk = 60 kN (aus statischer Berechnung)<br />
Ständige Last und Eigengewicht Gk = 40 kN (aus statischer Berechnung)<br />
Lastfaktor für Nutzlast γQ = 1.5 (aus Norm Einwirkungen)<br />
Lastfaktor für ständige Last und Eigengewicht<br />
γG = 1.35 (aus Norm Einwirkungen<br />
Q<br />
G<br />
Bemessungswert der Beanspruchung:<br />
Ed = γQ · Q + γG · G = 1.5 · 60 + 1.35 · 40 = 144 kN<br />
Tragwiderstand der Stütze RK = 158 kN<br />
(aus Berechnung oder aus Tabelle)<br />
Allgemein wird nach Norm R als Tragwiderstand für alle Arten<br />
von Tragwiderständen angegeben.<br />
Tragwiderstandsbeiwert für Stahl γR = 1.05<br />
(aus Norm SIA 263 Stahlbauten)<br />
Bemessungswert des Tragwiderstandes:<br />
Rd = R / γR = 158 / 1.05 = 150 kN<br />
Nachweis: Ed = 144 kN < Rd = 150 kN<br />
→ Die Tragsicherheit ist also gewährleistet<br />
Berechnung nach altem System mit zulässigen Spannungen und<br />
zulässigen Lasten:<br />
Gebrauchslast infolge Nutzlast, Eigengewicht und ständigen Lasten: N = 60 +<br />
40 = 100 kN (aus statischer Berechnung)<br />
Zulässige Knicklast der Stahlstütze (aus Berechnung oder aus Tabelle -<br />
Sicherheitsfaktoren inbegriffen) NK adm = 103 kN<br />
Nachweis: NK = 100 kN < NK adm = 103 kN<br />
→ Die Tragsicherheit ist also gewährleistet<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 9<br />
Auszug aus SIA 261 - Einwirkungen - Nutzlasten in Gebäuden<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
Dachformbeiwert<br />
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 10<br />
Berechnung Schneelast<br />
nach SIA 261<br />
(In der Norm werden noch verschiedene<br />
Dachformwerte berücksichtigt.<br />
Für unsere Zwecke genügt aber die<br />
hier gezeigte Methode mit angenäherten,<br />
üblichen Faktoren.)<br />
Schneelast s auf horizontalem Gelände<br />
(gilt für Standorte unter 2000 m Meereshöhe)<br />
sk = (1 + ( ho / 350) 2 ) · 0.4 kN/m 2 ≥ 0.9 kN/m 2<br />
h0 = Bezugshöhe (Für Region Rheintal : h0 = Meereshöhe + 200 m<br />
Schneelast s auf Dächern<br />
(gilt für normal windexponierte Gebäude)<br />
sk = Schneelast auf horizontalem Gelände<br />
μ = Dachformbeiwert gem. Diagramm<br />
μ<br />
1.0<br />
0.8<br />
0.6<br />
0.4<br />
0.2<br />
qk = μ · sk<br />
Diagramm für mittleren Dachformbeiwert<br />
15 30 45 60 Grad<br />
D a c h n e i g u n g<br />
Beispiel: Dachneigung 15 Grad, 1450 m ü. Meer, Region Rheintal<br />
μ = 0.8, ho = 1’450 + 200 = 1'650 m,<br />
qk = 0.8 x 9.3 = 7.4 kN/m 2<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11<br />
Raumlast vom Schnee:<br />
Neuschnee 1.0 kN/m3<br />
Filzschnee (einige Std. bis Tage<br />
nach dem Schneefall) 2.0 kN/m3<br />
Altschnee 3.5 kN/m3<br />
Nassschnee 4.0 kN/m3
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 11<br />
Auszug aus SIA 261:<br />
Raumlasten, Flächenlasten und Böschungswinkel<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 12<br />
Auszug aus SiA 261 - Raumlasten, Flächenlasten und<br />
Böschungswinkel<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 13<br />
7) Lasten auf geneigten Flächen<br />
Im Rahmen unseres Kurses genügt es, bei diesem Kapitel nur das Grundsätzliche (hier in<br />
roter Schrift) bei Lasten auf geneigten Flächen zu kennen.<br />
Die Berechnungsformeln müssen deshalb nicht unbedingt gelernt zu werden und werden<br />
nicht Bestandteil von Prüfungsaufgaben sein.<br />
Bei Lastangaben auf geneigte Flächen muss man achtgeben, ob die Werte<br />
pro m 2 geneigte Fläche oder pro m 2 Grundrissfläche angegeben sind.<br />
Bei verschiedenartigen Angaben werden alle Werte auf die geneigte Fläche, oder oft<br />
auch auf die Grundrissfläche projiziert umgerechnet.<br />
Ständige Lasten<br />
Zu den ständigen Lasten gehören Eigengewichte von Decken, Ueberzügen und Beläge,<br />
Wände, Dacheindeckungen usw.<br />
Das Eigengewicht wird meist pro m2 geneigte Fläche angegeben.<br />
1.00 m<br />
α<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11<br />
Ständige Last<br />
gn = g x cos α gt = g x sin α<br />
Für die Berechnung ist es aber oft bequemer, wenn ein System in den Grundriss projiziert<br />
wird; dabei vergrössert sich aber g:<br />
delta s<br />
1.00 m<br />
g<br />
g'<br />
α<br />
gt<br />
g<br />
gn<br />
delta s = 1.00 m / cos α<br />
g' x 1.00 m = g x delta s<br />
= g x 1.00 m / cos α<br />
g' = g / cos α<br />
Wird also ein System in den Grundriss projiziert, muss also an Stelle von g mit g' gerechnet<br />
werden,
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 14<br />
Nutzlasten<br />
Die Nutzlasten werden pro m2 Grundrissfläche angegeben.<br />
Bei schief gelagerten Tragwerken ergeben sich deshalb folgende Beziehungen :<br />
α<br />
α<br />
1.00 m<br />
delta s<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11<br />
qt'<br />
q'<br />
q<br />
q'<br />
qn'<br />
qn ' = q' x cos α = q x cos2 α<br />
qt ' = q' x sin α = q x cos α x sin α<br />
Beispiel: Lastberechnung nach SIA 261<br />
Tragsicherheit<br />
q x 1.0 m = q' x delta s<br />
delta s = 1.0 m / cos α<br />
q' = q x cos α<br />
( q' wirkt senkrecht )<br />
Meereshöhe in m : 1450 Dachneig. in Grad : 15<br />
Zuschlag in m : 200 Eigengewicht Dach : 0.6 kN/m2<br />
Schneelast s in kN/m2 : 9.29 Dachformbeiw. μ 0.800<br />
Kennw. Schneelast q = 7.43 kN/m2<br />
Schnee horizontal : 7.43 kN/m2 Eig. horizontal : 0.62 kN/m2<br />
Total horizontal : 8.05 kN/m2<br />
Schnee senkr. z. Dach: 6.93 kN/m2 Eig. senkr. z. Dach: 0.58 kN/m2<br />
Total senkr.z. Dach: 7.51 kN/m2<br />
Schnee in Dachneigung: 1.86 kN/m2 Eig. in Dachneigung: 0.16 kN/m2<br />
Total in Dachneigung: : 2.01 kN/m2
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 15<br />
8) Beispiele zu Lastenberechnungen<br />
a) Betondecke in Wohngebäude<br />
Nutzlast 2 kN/m2<br />
8 cm Zementüberzug<br />
4 cm Kork<br />
18 cm Stahlbeton<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11<br />
Aufgabe :<br />
Berechnung der Last pro m2 infolge<br />
ständiger Last und infolge Nutzlast.<br />
b) Ziegeldach auf 800 m ü. Meer (Region Rheintal)<br />
Diese Aufgabe braucht im Rahmen unseres Kurses nicht gelöst zu werden.<br />
Sie ist dient für Interessierte zum besseren Verständnis vom Kap. 7<br />
Aufgabe :<br />
Berechnung der ständigen Lasten und der<br />
Schneelasten pro m2.<br />
Ständige Lasten :<br />
Dacheindeckung aus Flachziegeln, Sparren,<br />
Latten und Schalung.(24mm)<br />
Lastangaben sowohl senkrecht zur Dachebene<br />
als auch in den Grundriss projiziert.<br />
30 Grad<br />
Schneelast<br />
Ständige Last
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 16<br />
c) Betondach auf Stützen<br />
Aufgabe: Berechnung der maximalen Stützenlast im Punkt X<br />
Dach: 1'250 m ü. Meer – Region Rheintal<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 17<br />
d) Verteilung von Deckenlasten auf Wände<br />
Aufgabe : Berechnung der Wandlasten W1 bis W6 auf Fundamentplatte.<br />
Lastangaben in kN/m.<br />
Gebäude in 500 m ü.Meer. ( Region Rheintal)<br />
Lösung<br />
Nutzlast qk = 3.0 kN/m 2<br />
oder Schneelast<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
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Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 18<br />
e) Holzdecke auf Aussenwände<br />
Gesucht:<br />
Auflagerlast ( in kN/m’) auf Wände<br />
infolge Nutzlast Kat. D und Eigengewicht der Decke<br />
Lösung<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11<br />
-- Holzbohlen d=50 mm<br />
-- Holzbalken 100/240 mm, a=600 mm<br />
-- Holzdecke d= 19 mm<br />
-- Berechnung ohne Bemessungsfaktoren<br />
Nutzlast: Kat. D qk = 5.0 kN/m 2 (aus SIA-Norm)<br />
Eigengewicht: (Raumgewicht Holz = 5.0 kN/m 3 )<br />
Holzbohlen d = 50 mm: gk = 0.05 · 5.0 = 0.25 kN/m 2<br />
Holzbalken 100/240 a=600 mm (mit Abstand 600 mm → 1’000/600 = 1.67 Balken/m)<br />
gk = 1.67 · 1.00 · 0.10 · 0.24 · 5.0 = 0.20 kN/m 2<br />
Holzdecke d= 19 mm gk = 0.019 · 5.0 = 0.10 kN/m 2<br />
Total Eigengewicht: gk = 0.55 kN/m 2<br />
Deckengewicht pro m 2 infolge Nutzlast und Eigengewicht:<br />
qk + gk = 5.0 + 0.55 = 5.55 kN/m 2<br />
Wandauflast pro m’ infolge Nutzlast und Eigengewicht:<br />
qk + gk = (4.0/2 +0.2) · 5.55 = 12.2 kN/m’<br />
-- Berechnung mit Bemessungsfaktoren<br />
Lastfaktor für Nutzlast γQ = 1.5<br />
Lastfaktor für ständige Last und Eigengewicht γG = 1.35<br />
Deckengewicht pro m 2 infolge Nutzlast und Eigengewicht:<br />
qd + gd = 1.5 · 5.0 + 1.35 · 0.55 = 8.24 kN/m 2<br />
Wandauflast pro m’ infolge Nutzlast und Eigengewicht:<br />
qd + gd = (4.0/2 +0.2) · 8.24 = 18.1 kN/m’
Berufs- und Weiterbildungszentrum bzb - BAULEITER HOCHBAU -<br />
Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 19<br />
9) Beispiel für die Dokumente<br />
‚Nutzungsvereinbarung’ und ‚Projektbasis’<br />
Es gibt viele Möglichkeiten zur Erstellung dieser Dokumente, die folgenden Auszüge<br />
sollen nur zeigen, was diese Dokumente sind und was sie enthalten können.<br />
Objekt : Mehrfamilienhaus mit Hangsicherung<br />
I) N U T Z U N G S V E R E I N B A R U N G<br />
Wo nichts speziell vereinbart wird, gelten die Lastannahmen nach SIA 261<br />
a) Fundamentplatte Untergeschoss<br />
- Wasserdichter Beton, normale Anforderungen,<br />
Annahme: Hangwasser<br />
-> Platte d = 30 cm , mit Verstärkungen unter Stützen<br />
-> OK Platte mit allseitigem Gefälle,<br />
- Nutzlast überall 10 kN/m2<br />
b) Wände und Stützen Untergeschoss<br />
- Wände gegen Elementwand :<br />
Wasserdichter Beton, normale Anforderungen -> Wandstärke = 30 cm<br />
- Übrige Aussenwände :<br />
Wasserdichter Beton, normale Anforderungen -> Wandstärke = 25 cm<br />
- Stützen Beton B 40/30 , 35/35 cm Elementstützen<br />
c) Decke über Untergeschoss<br />
- Massivbetondecke d =35 cm stark, OK im Gefälle , Aufrauhen mit Rechen<br />
- Auflast : max. 12 cm Belag/ Überzug : g = 2 kN/m2<br />
- Nutzlast : Kat E (Verkehrs- und Abstellfläche für leichte Fahrzeuge)<br />
d) Wände und Stützen Erdgeschoss<br />
Alle Wände und Stützen zur Aufnahme der Vertikal- und Horiz.lasten.<br />
Wände : Massivbeton d = 20 cm Stützen : Betonstützen gem. Beilageplan<br />
d) Decke über EG<br />
- Massivbetondecke d = 32 cm, Nutzlast : 2 kN/m2<br />
e) Wände und Stützen im EG, 1.OG und 2.OG<br />
Alle Wände und Stützen zur Aufnahme der Vertikal- und Horiz.lasten.<br />
- Innenwände : Massivbeton d= 20 cm<br />
f) Decke über 1.OG<br />
- Massivbetondecken d = 20 cm, Nutzlast : 5 kN/m2<br />
g) Decke über 2.OG<br />
- Massivbetondecken d = 20 cm, Nutzlast : 5 kN/m2<br />
h) Decke über 3.OG ( Dach)<br />
- Sparrenlage, Nutzlast : Schnee<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11
Berufs- und Weiterbildungszentrum bzb - BAULEITER HOCHBAU -<br />
Statik/Festigkeitslehre - Einwirkungen auf Tragwerke - g.bettschen - S. 20<br />
II) P R O J E K T B A S I S<br />
a) Anforderungen an die Sicherheit : Anforderungen gem. SIA Normenwerk<br />
b) Gefährdungsbilder bzw. Leiteinwirkungen<br />
- Bauphase : * Baugrubenwand, * Erddruck auf Wände, * Eigenlasten<br />
- Nutzungsphase<br />
* Auflasten, * Erddruck auf Wände, * Eigenlasten<br />
* Nutzlasten : Nutzlasten im Gebäude, Schnee, Wind<br />
* Brand, * Erdbeben<br />
c) Massnahmen zur Gewährleistung der Sicherheit<br />
* Auflasten<br />
- Bemessung gem. SIA 260 bis 265<br />
- Kontrolle der Abmessungen während der Bauausführung<br />
- Überwachung während der Nutzung betr. Änderungen<br />
* Baugrund<br />
- Überprüfung der angenommenen Baugrundverhältnisse während der Ausführung.<br />
- Sicherung der Baugrube mit verankerter Elementwand gem. sep.<br />
Konzept 'Baugrubensicherung' und gem. geol. Bericht<br />
* Eigenlasten : gem. SIA - Normen, siehe Angaben im Lastenplan M 1 : 50<br />
* Nutzlasten : gem. SIA - Normen, siehe Angaben im Lastenplan M 1 : 50<br />
* Schnee : Bemessung gem. SIA 261 - Höhenzuschlag 200 m<br />
* Wind : gem. SIA 261<br />
* Brand : Bemessung aller Bauteile auf Brandsicherheit BW 60<br />
* Erdbeben : - Gefährdungszone Z2, Bauwerksklasse I<br />
- Bauliche Massnahmen gem. SIA 261, zif.16.4<br />
Diese Dokumente ‚Nutzungsvereinbarung’ und ‚Projektbasis’ können<br />
selbstverständlich je nach Objektart und eigener Darstellung der Projektierenden<br />
verschieden aussehen.<br />
Wichtig ist aber, dass die in den Normen geforderten Unterlagen und die speziellen<br />
Abmachungen, Absprachen enthalten sind (siehe Kapitel 4 -6).<br />
D:\Dez 2011\Statik3.doc 12.12.11