Untersuchung von Wasser als Dielektrikum im Kondensator

zu Reibung und Erwärmung des Kondensators samt Dielektrikum, was wiederum zur Änderung der relativen
Permittivität ɛr führt. Die Verlustleistung durch das dielektrische Medium kann durch eine komplexwertige
Permittivität im Imaginärteil ausgedrückt werden.
Der ungefähre Verlauf der Frequenzabhängigkeit von Real- und Imaginärteil ist in Abbildung 2 wiedergegeben,
hierbei deuten die eingefügten Bilder der Polarisationsarten an, welche Art von Polarisation für die sichtbare
Änderung der Permittivität verantwortlich ist. Die Frequenzabhängigkeit von ɛ spielt bei der Orientierungspo-
larisation, wie man sieht, erst ab Frequenzen von 10 9 Hz eine relevante Rolle. Bei der Verschiebungspolarisation
ist der Effekt sogar erst ab ca.10 15 Hz zu beobachten. Somit sind eine Vielzahl weiterer Messmethoden der
Kapazität möglich, welche wir hier jedoch nicht beachten werden.
2.2 Kondensatoren und Kapazitäten
Der wichtigste Bestandteil des Versuchs ist der Kondensator. Deshalb seien hier im folgenden dessen Grundlagen
und Größen beschrieben.
2.2.1 Kondensatoren allgemein betrachtet
Ein Kondensator ist ein elektrisches Bauelement, welches Ladung und damit auch Energie speichern kann. Er be-
steht aus zwei elektrisch leitenden Flächen (Elektroden), die durch einen isolierenden Bereich (das Dielektrikum)
getrennt werden. Anwendung finden Kondensatoren beispielsweise als Energiespeicher oder frequenzabhängiger
Widerstand.
Abbildung 3: Schematische Abbildung eines Plattenkondensators mit Dielektrikum [4]
Die Proportionalitätskonstante C (Kapazität) beschreibt das Verhältnis von Spannung zur Ladung am Konden-
sator. Formal lassen sich durch diesen Zusammenhang die Ladung Q und die Kapazität C durch die Spannung
U, wie bereits in Gleichung 1 erwähnt, darstellen:
Q = C · U (19)
Im Falle des Plattenkondensators kann man in guter Näherung das elektrische Feld als homogen und die Richtung
des Feldes als parallel zur Plattennormalen beschreiben. Bedingung für diese Näherung ist eine große Platten-
fläche im Verhältnis zum Plattenabstand. (Bei der Berechnung des Feldes wird eine unendliche Ausdehnung der
leitenden Flächen vorausgesetzt, was nur in unmittelbarer Nähe zur realen Platte gegeben ist).
Die Streufelder am Rande des Kondensators werden wir vernachlässigen. Im direktem Vergleich zweier Ka-
pazitäten im Experiment wird dies jedoch nicht von Bedeutung sein, da der Fehler in jeder Durchführung
gleichermaßen zum Tragen kommt.
Mithilfe der 1. Maxwellschen Gleichung div −→ D = ρ
ɛ0
ermittelt man für die Feldstärke: E = σ
ɛ0·ɛr .
Für einen Plattenkondensator lässt sich daher bei bekannter Plattenfläche A, Plattenabstand d und Dielek-
trizitätszahl (Permittivität) εr mithilfe der elektrischen Feldkonstanten ε0 die Kapazität C folgendermaßen
bestimmen:
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