Abbildung 15: Fit der Entladekurve der Kabel Für das b erhalten wir einen Wert <strong>von</strong> b= 43952, 2 1 s , somit errechnen wir eine Kabelkapazität <strong>von</strong>: ⇒ C = = b = 1 RC 1 RX 1 500kΩ · 43952, 2 1 ΩF = 45, 5pF Da wir nun die Kapazität der Kabel kennen, können wir auch die Kapazität unserer verschiedenen Dielektrika best<strong>im</strong>men. Aus der Formel (80) und der Tatsache, dass die beiden Kapazitäten parallel zueinander geschaltet sind, erhalten wir folgenden Zusammenhang: 1 b = Rges(C0 + CK) 1 ⇒ CK = − C0 Rges · b Verwenden wir diese Formel mit unserem gemessenen b, erhalten wir die folgenden Werte: 26 (80) (81) (82) (83)
Messung b [ 1 ΩF ] C [F] ±5% 1 25149,2 ±0, 156% 3,40·10−11 2 26686,6 ±0, 1674% 2,94·10−11 3 26381,0 ±0, 1581% 3,03·10−11 4 26561,3 ±0, 1557% 2,97·10−11 5 7044,3 ±0, 1045% 2,39·10−10 6 25750,8 ±0, 2069% 3,21·10−11 7 43952,2 ±0, 2864% 4,55·10−11 Tabelle 4: Messergebnis Wir erkennen, dass sich alle Kapazitäten in der Größenordnung <strong>von</strong> ca. 3, 2 · 10 −11 F befinden. Die einzige Ausnahme ist die Messung 5. Hier beobachten wir eine enorme Abweichung der Kapazität. Da während des Versuchs Plattenfläche und Plattenabstand konstant geblieben sind, muss sich nach der Formel 1 die Dielek- trizitätskonstante geändert haben. Diese können wir nun errechnen: ɛ = d · C ɛ0 · A ⇒ ɛ = 2, 39 · 10−10 · 0, 025m ɛ0 · 0, 0511m 2 ⇒ ɛ = 13, 2 Dies ist die Dielektrizitätskonstante unseres <strong>Dielektrikum</strong>s. Dabei ist zu berücksichtigen, dass es sich hierbei um eine Reihenschaltung <strong>von</strong> <strong>Kondensator</strong>en handelt, da wir drei Materi<strong>als</strong>chichten in unserem <strong>Dielektrikum</strong> besitzen. Zusammenfassend können wir sagen, wir haben die Entladekurven unseres Plattenkondensators aufgenommen und dabei bei jeder Messung das <strong>Dielektrikum</strong> geändert. Der direkte Vergleich der Messergebnisse zeigt, dass sich die Kapazität des <strong>Kondensator</strong>s, gefüllt mit trockener oder feuchter Umgebungsluft in unserem Behälter, nur min<strong>im</strong>al verändert. Füllen wir jedoch unseren Behälter mit <strong>Wasser</strong>, erkennen wir einen sichtbaren Anstieg der Kapazität. Auch die Überlegung, dass es einen Unterschied machen könnte, ob das <strong>Wasser</strong>, welches den Behälter befeuchtet, vorher schon einmal in einem elektrischen Feld war, werden durch unsere Messergebnisse widerlegt. Vergleichen wir unsere Ergebnisse der Dielektrizitätskonstanten mit den Werten diverser Lehrbücher (z.B Halliday), erkennen wir teilweise auch erhebliche Abweichungen. So erhalten wir für den mit <strong>Wasser</strong> ge- füllten <strong>Kondensator</strong> eine Dielektrizitätskonstante <strong>von</strong> ɛ = 13, 2. Wenn wir bedenken, dass sich um das <strong>Wasser</strong> herum zu jeder Seite eine 2mm dicke Plexiglasscheibe befindet, erwarten wir einen Wert der Dielektrizitätskon- stante um 30. Nehmen wir den Literaturwert der Dielektrizitätskonstante <strong>von</strong> Plexiglas, nämlich 3,4 , erhalten wir durch folgende Rechnung die Dielektrizitätskonstante <strong>von</strong> <strong>Wasser</strong>. 27 (84) (85)