Untersuchung von Wasser als Dielektrikum im Kondensator

Weitere Magazine

Empfehlungen

Info

die Zeit, in der sich die Werte auf 1 e Nimmt man den Anfangswert von 6 an, ist die Halbwertszeit bei t 1 2 t 1 e 1 1 des Anfangswertes, in diesem Fall U(t) = U0 e = 6 · e = 2, 21, reduzieren. = 14min erreicht; die zweite Annahme ist = 22min. Das bedeutet, dass man in diesem Zeitraum gut eine Messung durchführen kann, ohne dass der Spannungsabfall den Fehler der Messung zu stark vergrößert. Bei späteren Versuchen hatten wir jedoch Probleme mit der Entladung des Kondensators. Innerhalb von weniger als einer Minute entlädt sich der Kondensator um mehr als die Hälfte der ursprünglich angelegten Spannung. Das führt dazu, dass wir das Dielektrikum nicht schnell genug zwischen die Platten schieben und wieder entnehmen können und hieraus die Kapazitätsänderung durch das Dielektrikum bestimmen können. Es stellte sich heraus, dass ein Austauschen des alten gegen ein neues Elektrometer zu einem Reduzieren der Selbstentladung führte. Außerdem muss man auf die Kabel achten, dass diese frei hängend montiert sind, ohne den Versuchsaufbau oder einander zu berühren. 3.2.3 Das Dielektrikum bei Niederspannung Eine weitere Methode zur Messung einer Kapazität ist die Untersuchung des Entladeverhaltens eines geladenen Kondensators. Für das Entladeverhalten eines Kondensators gilt im Allgemeinen: t − U = U0 · e τ (74) Nehmen wir also die Spannung des Kondensators in Abhängigkeit der Zeit bei bekanntem Widerstand R, so können wir daraus die Kapazität C ermitteln. Im folgenden Versuch untersuchen wir das Verhalten der Kapazität des Kondensators, wenn wir das Dielektrikum ändern. Als solche verwenden wir die Umgebungsluft, unseren Plexiglasbehälter gefüllt mit trockener Umgebungsluft, einen angefeuchteten Plexiglasbehälter und einen mit Wasser gefüllten Plexiglasbehälter. Des Weiteren messen wir die Kapazität der Kabel und des Aufbaus ohne den Kondensator. Das ist wichtig, weil unser Kondensator eine Kapazität in der Größenordnung ∼ 10 −11 F (siehe Abschnitt 2.2.2) hat. Daher ist es durchaus notwendig, die Kapazität der Kabel zu kennen und zu berücksichtigen. Der Versuchsaufbau soll durch folgende Grafik dargestellt werden: : Abbildung 14: Schaltplan für die Entladekurve Durch ein Rechtecksignal wird der Kondensator aufgeladen und entlädt sich anschließend wieder über den Widerstand. Am Oszilloskop können wir uns diesen Entladevorgang genau anschauen. Um ein genaues Ablesen des Bildes zu gewährleisten, verbinden wir das Oszilloskop mit dem Triggerausgang des Funktionsgenerators. So ist garantiert, dass sich die Entladekurve immer an der selben Position befindet. Das Oszilloskop besitzt eine Speicherfunktion, so können wir unsere Messwerte auf ein externes Medium speichern und später an einem PC auswerten. Die folgende Tabelle enthält die Randbedingungen der Versuchsdurchführung. Wir betrachten dabei einen Plattenkondensator mit einem Plattenabstand d = 25mm ± 0, 5mm Die Plattenfläche beträgt A = 0, 053m². Die genauen Messwerte befinden sich im Anhang dieses Dokumentes. Es werden zwei verschiedene Messungen mit feuchtem Plexiglas durchgeführt, damit untersucht werden kann, ob ein vorheriges Polarisieren der Wassermoleküle eine Auswirkung auf das sich im Behältnis befindende Restwasser 24
Messung Luftfeuchtigkeit (±0, 5%) Temperatur ±0, 1[°C] Dielektrikum 1 41,4% 27,7 Umgebungsluft 2 41,7% 24,8 Plexiglas und Umgebungsluft 3 75% 24,8 feuchtes Plexiglas und Umgebungsluft 4 100% 24,8 feuchtes Plexiglas und gesättigte Umgebungsluft 5 100% 24,8 Plexiglas, Wasser und Umgebungsluft 6 100% 24,8 feuchtes Plexiglas und Umgebungsluft 7 nicht relevant 24,8 nur Kabel Tabelle 3: Versuchsdurchführung hat. Eine siebte Messung zeigt das Entladeverhalten ohne Kondensator. Nun werden die Werte des Oszilloskops, also die jeweiligen CSV-Dateien, mit Gnuplot gezeichnet und über die Parameter a und b der Funktion gefittet. Der Wert b der Formel (75) ist gleich dem Wert 1 RC f(x) = a · exp(−b · x) (75) der Formel (51). Der Wert für Widerstand R = 1MΩ±10% ist uns bekannt. Wir müssen bei unserer Berechnung nur berücksichtigen, dass der Innenwiderstand des Oszilloskops Ri = 1MΩ±10% auch einen Beitrag zum Gesamtwiderstand beiträgt. Diese beiden Widerstände sind parallel zueinander, somit berechnet sich der Gesamtwiderstand wie folgt: 1 = Rges 1 1 + R Ri ⇒ 1 = Rges 1 1 + 1MΩ 1MΩ (76) (77) ⇒ Rges = 500kΩ (78) Des Weiteren müssen wir beachten, dass wir in der Formel ( 75) die Gesamtkapazität der Schaltung betrachten. Da uns aber nur die Kondensatorkapazität interessiert, müssen wir zunächst die Kapazität der Verkabelung untersuchen. Hierfür verwenden wir die siebte Messung, in der wir nur die Entladekurve aufgenommen haben, die sich ergibt, wenn der Kondensator aus der Schaltung entfernt wird. Hier können wir ohne Weiteres zu beachten auch die Formel ( 75) anwenden, um die Kapazität der verwendeten Kabel zu berechnen. Dieser Fit sieht wie folgt aus: 25 (79)
Seite 1 und 2: Fachbereich C - Physik Untersuchung
Seite 3 und 4: Abbildungsverzeichnis 1 Ausrichtung
Seite 5 und 6: 2.1 Das Dielektrikum Das Dielektrik
Seite 7 und 8: Mithilfe von −→ P = σP ol ·
Seite 9 und 10: C = Q σ · F = U E · d = ε0 ·
Seite 11 und 12: Der Abstand r zwischen der Spitze d
Seite 13 und 14: 2.4 Berechnung der Kapazitäten der
Seite 15 und 16: des Kondensators ganz einfach durch
Seite 17 und 18: eingestellt. Die gesuchte Kapazitä
Seite 19 und 20: ≈ 21mm, bei einer Fläche von π
Seite 21 und 22: 3.2 Messreihen 3.2.1 Wiensche Brüc
Seite 23: Zeit [min]±1s Skala am Elektromete
Seite 27 und 28: Messung b [ 1 ΩF ] C [F] ±5% 1 2
Seite 29 und 30: Auf die Dielektrizitätszahl sollte
Seite 31 und 32: 5 Fazit und Ausblick Zum Abschluss

Untersuchung von Wasser als Dielektrikum im Kondensator

Erfolgreiche ePaper selbst erstellen

Template löschen?

Als Template speichern?