Untersuchung von Wasser als Dielektrikum im Kondensator

Der Abstand r zwischen der Spitze des Zeigers mit der Länge l und dem Stab ergibt sich ebenfalls aus geome-
trischen Überlegungen:
Insgesamt ergibt sich dann:
r = lα (26)
FGα = FC
Die Ladungen Q1 und Q2 sind gleich, da der Stab und der Zeiger miteinander verbunden sind. Es gilt also
Q1 = Q2 = Q:
α · FG = 1
α · FG =
4πɛ0
1
4πɛ0
Q 2
r 2
Q 2
(lα) 2
(27)
(28)
(29)
⇒ α ∼ � Q 2 ∼ √ U 2 (30)
So lässt sich der Zusammenhang zwischen dem Winkel, also dem Drehmoment, und der Ladung berechnen. Um
aus dem Ladungsmessgerät die Spannung U ablesen zu können, benötigt man noch die Beziehung für einen
Plattenkondensator Q = C · U mit der Kapazität C.
Es ist zu beachten, dass dieser Zusammenhang nur für kleine Winkel gilt. Für große Winkel gilt die Näherung
α ≈ sin (α) nicht mehr und die Coulumbkraft wirkt auch nicht merhr in Richtung des Drehmomentes. Dies
zeigt sich dadurch, dass sich die Skala ab einem gewissen Winkel wieder verengt.
Das Elektrometer, das wir verwenden, hat eine feste Skala. Um eine Vorstellung der Genauigkeit zu bekommen,
haben wir vor Versuchsbeginn eine Eichmessung durchgeführt. Hierzu verwenden wir einen runden Plattenkon-
densator mit dem Radius r = 130mm ± 1mm, eine Spannungsquelle und das Elektrometer. Wir variieren die
Spannung, lesen den angegebenen Wert ab und notieren die Anzeige des Elektrometers. Da diese nur in ganzen
Schritten unterteilt ist und nicht jede Zahl gleich weit von der nächsten entfernt ist, wird eine präzise Angabe
ungleich schwerer. Diese nichtlineare Einteilung lässt sich schon an der Formel (29) erkennen und ergibt sich
aus den Winkelanteilen. Um einen Ablesefehler zu minimieren, lesen zwei Personen unabhängig voneinander ab
und das Ergebnis wird gemittelt. Es ergeben sich folgende Werte:
11