Untersuchung von Wasser als Dielektrikum im Kondensator

2.3 Das Elektrometer
Um die am Kondensator anliegende Hochspannung messen zu können, verwenden wir ein Elektrometer. Im
Folgenden sei hier die Funktionsweise und eine Eichmessung aufgeführt.
Die Spannung oder Ladung an einem Kondensator muss gemessen werden, ohne dass ein nennenswerter Strom
fließt, da sich sonst sowohl die Spannung als auch die Ladung auf den Kondensatorplatten verändern. Aufgrund
der geringen Kapazität des Kondensators ist die induzierte Ladung auf den Platten sehr gering, sodass schon
kleine Ströme große Spannungsverluste mit sich bringen. Für Versuche mit unterschiedlichen Dielektrika be-
nötigt man ein zeitlich konstantes System, um eine Aussage über die Kapazitätsänderung machen zu können.
Das Prinzip eines solchen Spannungs- oder Ladungsmessgerätes basiert auf dem Grundsatz der Elektrostatik,
dass sich gleiche Ladungen abstoßen. Das Elektroskop, das wir verwenden, besteht aus einem Zylindermantel,
einem festen vertikalen Stab in dessen Mitte und einem Zeiger. Der Zeiger ist drehbar und mittig am Stab
gelagert, sodass die Enden des Zeigers durch ein wirkendes Drehmoment ausschlagen können. Die Amplitude
des Ausschwingens lässt sich an einer Skala ablesen.
Durch ein Kabel wird die geladene Seite des Plattenkondensators mit der Zeiger-Stab-Konstruktion verbunden.
Diese wird durch ein geeignetes Material vom Mantel getrennt, mit dem die andere Platte verbunden wird. Die
Ladungen, die sich auf der Platte am Kondensator befinden, verteilen sich gleichmäßig auf dem Zeiger und dem
festen Stab. Da es sich um gleiche Ladungen handelt, stoßen sie sich ab, sodass ein Drehmoment auf den Zeiger
ausgeübt wird. Auf den Zeiger wirkt außerdem die Gewichtskraft. Stellt sich ein Gleichgewicht zwischen der
Komponente der Gewichtskraft, die entgegengesetzt der Komponente der Coulombkraft wirkt, ein, kann der
Zeiger auf der Skala abgelesen werden. Nachfolgendes Bild stellt die wirkenden Kräfte und deren Komponenten
sowie das genutzte Drehmoment dar:
Rechnerisch ergibt sich die Beschreibung:
Abbildung 5: Darstellung der Kräfte
FG = m · g und FC = 1
mit g = 9, 81 m
s 2
Im Gegensatz zur Abbildung gehen wir für das weitere Vorgehen davon aus, dass wir nur die Ladung an der Spitze
4πɛ0
Q1Q2
r 2
des Zeigers betrachten. So gelangen wir näherungsweise an die Komponenten der Kräfte in Drehmomentrichtung
am Ende des Zeigers:
(24)
FDG = FGsinα ≈ FGα und FDC ≈ FC (25)
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