T - Niels Heuwold

Bestimmung der Trassierungsparameter 55
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5.3.2.2 Sonderfall Wendeklothoide
Da bei Wendeklothoiden nach Abschnitt 5.1.4 ein Schnittpunkt auf der Achse K = 0
erzwungen wird, muss die Fehlerfortpflanzung zur Ermittlung der Varianzen und
Kovarianzen dieser Schnittpunkte gesondert betrachtet werden.
Aus den funktionalen Zusammenhängen (5.29) und (5.33) zwischen unbekannten
Schnittpunkten [ Li-1 ; Ki-1 ],[ Li ; Ki ] und Beobachtungen (mi-1, ci-1, mi, ci, mi+1, ci+1)
L
=
c − c
⎡ c − c ⎤
K 1 = m
+ c (5.38)
⎣ ⎦
i i−1
i i−1
i−1
und i−
i
i
mi−1
− m
⎢
i
mi
− m
⎥
−1
i
− c
c
i i+
1
L i = −
und 0
2mi
2mi
+ 1
wird die F-Matrix wie folgt entwickelt :
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
F = ⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢⎣
0
0
F−Matrix
0
0
wie im Normalfall
ci
2
2m
0
i
K i = (5.39)
1
−
2m
0
i
0
0
c
2m
i+
1
2
i+
1
0
0
0
1
−
2m
0
i+
1
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥⎦
(5.40)
Die Varianz-Kovarianz-Matrix der Unbekannten Cxx ergibt sich nach (5.32). Die als
Bedingung eingeführte Krümmung des Schnittpunktes [ Li ; Ki ] mit Ki = 0, wird als
fehlerfrei angesehen = 0) .
(s K i
Werden die beiden Klothoidenhälften der Wendeklothoide mit den Indizes i-1 und i
verarbeitet, ist der Aufbau der F-Matrix entsprechend dem obigen Beispiel zu ändern.