T - Niels Heuwold
T - Niels Heuwold
T - Niels Heuwold
Erfolgreiche ePaper selbst erstellen
Machen Sie aus Ihren PDF Publikationen ein blätterbares Flipbook mit unserer einzigartigen Google optimierten e-Paper Software.
Bestimmung der Trassierungsparameter 48<br />
_________________________________________________________________________________________<br />
Dieser Gewichtsansatz wird in der Software 'railsoft 1.0' ab dem 4. Iterationsschritt<br />
verwendet. Insgesamt hat sich ein Wiederholen des Ausgleichungs- und<br />
Schnittermittlungsvorganges von ca. 8-mal als sinnvoll erwiesen. Üblicherweise wird ein<br />
Abbruchkriterium ε für die Differenz zwischen den Koordinaten der Elementübergänge<br />
aus den aufeinanderfolgenden Ausgleichungen als Kriterium für die Anzahl der<br />
Iterationen festgelegt.<br />
Die Festlegung pauschaler Genauigkeitsgrenzen erscheint in diesem Fall sehr schwierig,<br />
da sich die Werte für Krümmung und Bogenlänge in sehr unterschiedlichen<br />
Größenordnungen bewegen.<br />
5.1.4 Schnittberechnung der Regressionsgeraden im Krümmungsbild<br />
Generell gibt es zwei Möglichkeiten, die Schnittpunkte der Regressionsgeraden im<br />
Krümmungsbild zu ermitteln.<br />
Zum Einen können die Koordinaten der Elementübergangspunkte [Li ; Ki] über<br />
geometrische Winkelbeziehungen im Dreieck bestimmt werden. Dieses Vorgehen ist<br />
häufig in der Geodäsie anzutreffen.<br />
Eine weitere Möglichkeit stellt das in der Mathematik häufig verwendete Lösen eines<br />
Gleichungssystems dar. In diesem Fall können die Funktionen aufeinanderfolgender<br />
Regressionsgeraden an den gemeinsamen Punkten gleichgesetzt werden.<br />
Ki = mi Li + ci = mi+1 Li + ci+1<br />
Daraus folgt allgemeingültig für den Normalfall:<br />
c<br />
− c<br />
i+<br />
1 i<br />
L i =<br />
und i i i i<br />
mi<br />
− mi<br />
+ 1<br />
(5.22)<br />
K = m L + c (5.23) (5.24)<br />
Einzelne Terme können beim Schnitt mit Geraden (m=0, c=0) und Kreisbögen (m=0)<br />
wegfallen.