T - Niels Heuwold

Bestimmung der Trassierungsparameter 48
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Dieser Gewichtsansatz wird in der Software 'railsoft 1.0' ab dem 4. Iterationsschritt
verwendet. Insgesamt hat sich ein Wiederholen des Ausgleichungs- und
Schnittermittlungsvorganges von ca. 8-mal als sinnvoll erwiesen. Üblicherweise wird ein
Abbruchkriterium ε für die Differenz zwischen den Koordinaten der Elementübergänge
aus den aufeinanderfolgenden Ausgleichungen als Kriterium für die Anzahl der
Iterationen festgelegt.
Die Festlegung pauschaler Genauigkeitsgrenzen erscheint in diesem Fall sehr schwierig,
da sich die Werte für Krümmung und Bogenlänge in sehr unterschiedlichen
Größenordnungen bewegen.
5.1.4 Schnittberechnung der Regressionsgeraden im Krümmungsbild
Generell gibt es zwei Möglichkeiten, die Schnittpunkte der Regressionsgeraden im
Krümmungsbild zu ermitteln.
Zum Einen können die Koordinaten der Elementübergangspunkte [Li ; Ki] über
geometrische Winkelbeziehungen im Dreieck bestimmt werden. Dieses Vorgehen ist
häufig in der Geodäsie anzutreffen.
Eine weitere Möglichkeit stellt das in der Mathematik häufig verwendete Lösen eines
Gleichungssystems dar. In diesem Fall können die Funktionen aufeinanderfolgender
Regressionsgeraden an den gemeinsamen Punkten gleichgesetzt werden.
Ki = mi Li + ci = mi+1 Li + ci+1
Daraus folgt allgemeingültig für den Normalfall:
c
− c
i+
1 i
L i =
und i i i i
mi
− mi
+ 1
(5.22)
K = m L + c (5.23) (5.24)
Einzelne Terme können beim Schnitt mit Geraden (m=0, c=0) und Kreisbögen (m=0)
wegfallen.