T - Niels Heuwold
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Bestimmung der Trassierungsparameter 44<br />
_________________________________________________________________________________________<br />
Die Verbesserungsgleichungen lauten:<br />
Daraus folgt:<br />
Ki + vi = Li m + c (5.10)<br />
⎡L1<br />
1 ⎤<br />
⎢<br />
L<br />
⎥<br />
l + v = A x mit A ⎢ 2 1<br />
= ⎥ = J<br />
⎢...<br />
... ⎥<br />
⎢ ⎥<br />
⎣Ln<br />
1⎦<br />
Der Beobachtungsvektor l ergibt sich zu<br />
[ ] T<br />
K K K<br />
n<br />
(5.11)<br />
l = ...<br />
(5.12)<br />
1<br />
2<br />
Die Unbekannten xi werden im Unbekanntenvektor x zusammengefasst:<br />
Stochastisches Modell:<br />
⎡m⎤<br />
x = ⎢ ⎥<br />
(5.13)<br />
⎣c<br />
⎦<br />
Die Beobachtungen Ki sind stochastisch unabhängige normalverteilte Größen. Bei<br />
unkorrelierten Beobachtungen ist die Kovarianzmatrix lediglich auf der Hauptdiagonalen<br />
besetzt. Die Werte der Kovarianzen<br />
Cll<br />
⎡σ<br />
l<br />
⎢<br />
= ⎢<br />
⎢ M<br />
⎢<br />
⎢⎣<br />
0<br />
2<br />
1<br />
σ<br />
2<br />
l<br />
2<br />
L<br />
L<br />
O<br />
cov betragen Null.<br />
li<br />
l<br />
0 ⎤<br />
⎥<br />
M<br />
⎥<br />
⎥<br />
2 ⎥<br />
σ ln<br />
⎥⎦<br />
Daraus folgt die Gewichtsmatrix P als Einheitsmatrix E:<br />
⎡1<br />
L 0⎤<br />
⎢<br />
1 M<br />
⎥<br />
P = ⎢<br />
⎥ =<br />
⎢M<br />
O ⎥<br />
⎢<br />
⎥<br />
⎣0<br />
L 1⎦<br />
E<br />
j<br />
(5.14)<br />
(5.15)