T - Niels Heuwold

Bestimmung der Trassierungsparameter 44
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Die Verbesserungsgleichungen lauten:
Daraus folgt:
Ki + vi = Li m + c (5.10)
⎡L1
1 ⎤
⎢
L
⎥
l + v = A x mit A ⎢ 2 1
= ⎥ = J
⎢...
... ⎥
⎢ ⎥
⎣Ln
1⎦
Der Beobachtungsvektor l ergibt sich zu
[ ] T
K K K
n
(5.11)
l = ...
(5.12)
1
2
Die Unbekannten xi werden im Unbekanntenvektor x zusammengefasst:
Stochastisches Modell:
⎡m⎤
x = ⎢ ⎥
(5.13)
⎣c
⎦
Die Beobachtungen Ki sind stochastisch unabhängige normalverteilte Größen. Bei
unkorrelierten Beobachtungen ist die Kovarianzmatrix lediglich auf der Hauptdiagonalen
besetzt. Die Werte der Kovarianzen
Cll
⎡σ
l
⎢
= ⎢
⎢ M
⎢
⎢⎣
0
2
1
σ
2
l
2
L
L
O
cov betragen Null.
li
l
0 ⎤
⎥
M
⎥
⎥
2 ⎥
σ ln
⎥⎦
Daraus folgt die Gewichtsmatrix P als Einheitsmatrix E:
⎡1
L 0⎤
⎢
1 M
⎥
P = ⎢
⎥ =
⎢M
O ⎥
⎢
⎥
⎣0
L 1⎦
E
j
(5.14)
(5.15)