T - Niels Heuwold
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Elementfindung 26<br />
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Das Radienbild hat seine eigentliche Bedeutung im Bereich von Kreisbögen. Ein<br />
Kreisbogen wird im Radienbild als Gerade mit konstantem Radius R ≠ 0 abgebildet. Die<br />
Abbildung von Klothoiden und Geraden im Radienbild ist auf Grund des reziproken<br />
Verhältnisses K<br />
R<br />
1<br />
= stark verzerrt und für die Elementdetektierung nicht verwendbar.<br />
An den folgenden Abbildungen ist der Vorteil der Detektierung der Kreisbögen im<br />
Radienbild gut zu erkennen. Die reziproke Funktion 1/K (Radienbild) verhält sich deutlich<br />
aggressiver als der Krümmungsverlauf (Krümmungsbild) in den Unterschieden zwischen<br />
Geraden und Kreisbögen. Die Relation zwischen überlagerter Schwingungsamplitude<br />
(Kapitel 4.3) und Darstellung des Kreisbogens unterscheidet sich daher stark im<br />
Krümmungs- und im Radienbild. Während sich im Krümmungsbild der Kreisbogen mit<br />
dem Radius R ∼ 1100 m kaum von der Schwingungsamplitude der überlagerten<br />
Eigenschwingung abhebt, ist im Radienbild ein deutlich trennbarer Unterschied zu<br />
erkennen.<br />
Abbildung 4.3:<br />
Verhältnis KEigenschwingung / KKreisbogen im Krümmungsbild<br />
Abbildung 4.4:<br />
Verhältnis KEigenschwingung / KKreisbogen im Radienbild<br />
In dem gewählten Beispiel für 2 Kreisbögen mit Radien von R ∼ 1100 m und R ∼ 400 m<br />
beträgt die Relation zwischen KEigenschwingung und KKreisbogen ca. 11 % bzw. 32 % im<br />
Krümmungsbild und ca. 1 % bzw. 3 % im Radienbild.<br />
Diese Eigenschaft prädestiniert das Radienbild zur Verwendung zur Kreisbogen-<br />
detektierung.