T - Niels Heuwold

Elementfindung 26
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Das Radienbild hat seine eigentliche Bedeutung im Bereich von Kreisbögen. Ein
Kreisbogen wird im Radienbild als Gerade mit konstantem Radius R ≠ 0 abgebildet. Die
Abbildung von Klothoiden und Geraden im Radienbild ist auf Grund des reziproken
Verhältnisses K
R
1
= stark verzerrt und für die Elementdetektierung nicht verwendbar.
An den folgenden Abbildungen ist der Vorteil der Detektierung der Kreisbögen im
Radienbild gut zu erkennen. Die reziproke Funktion 1/K (Radienbild) verhält sich deutlich
aggressiver als der Krümmungsverlauf (Krümmungsbild) in den Unterschieden zwischen
Geraden und Kreisbögen. Die Relation zwischen überlagerter Schwingungsamplitude
(Kapitel 4.3) und Darstellung des Kreisbogens unterscheidet sich daher stark im
Krümmungs- und im Radienbild. Während sich im Krümmungsbild der Kreisbogen mit
dem Radius R ∼ 1100 m kaum von der Schwingungsamplitude der überlagerten
Eigenschwingung abhebt, ist im Radienbild ein deutlich trennbarer Unterschied zu
erkennen.
Abbildung 4.3:
Verhältnis KEigenschwingung / KKreisbogen im Krümmungsbild
Abbildung 4.4:
Verhältnis KEigenschwingung / KKreisbogen im Radienbild
In dem gewählten Beispiel für 2 Kreisbögen mit Radien von R ∼ 1100 m und R ∼ 400 m
beträgt die Relation zwischen KEigenschwingung und KKreisbogen ca. 11 % bzw. 32 % im
Krümmungsbild und ca. 1 % bzw. 3 % im Radienbild.
Diese Eigenschaft prädestiniert das Radienbild zur Verwendung zur Kreisbogen-
detektierung.