T - Niels Heuwold

Messdaten-Vorverarbeitung 17
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Ohne Kalibrierung würden die ermittelten Parameter R der Kreisbögen auf Grund eines
Versatzes von 1 mm wie folgt verfälscht:
Radienänderung dR [m]
5000
4500
4000
3500
3000
2500
2000
1500
1000
500
0
240 480 1200 2400 4800 7500 10000
Radius R [m]
Abbildung 3.6: Änderung des Parameters R als Folge der Kalibrierung
Es ist zu erkennen, dass die Korrektur mit zunehmendem Kurvenradius extrem zunimmt.
Doch schon bei einem Radius von 480 m beträgt die Korrektur des Parameters R 18,5 m.
Auch die Auswirkung auf die Kalibrierung der Sensoren zur Spurweitenmessung kann
bedeutende Auswirkung haben, da nach [FIEDLER 1999] und [FÜRMETZ 1985]
Abweichungen von der Normalspurweite aus sicherheitstechnischen Gründen nur im
Bereich -5 mm bis +30 mm zulässig sind. Die relevanten Abweichungen zur Minimierung
des Verschleißes an Rad und Schiene dürften somit weit unter dem zulässigen
Toleranzbereich von 35 mm liegen.
Bei der Bauabnahme von Gleisen sind nach [FÜRMETZ 1985] die zulässigen Abweichungen
vom Sollmaß der Spurweite (Normalspurweite Sw = 1435 mm) ± 2 mm. Die
Gleisvermessung zur Bauabnahme erfordert demzufolge eine Genauigkeit unter ± 2 mm.
Jeder ermittelte Versatz wird mit Hilfe des T-Tests auf Signifikanz geprüft.
Das arithmetische Mittel aus n Beobachtungen der normalverteilten Zufallsveränderlichen
x unterliegt der t-Verteilung (Student-Verteilung) [GRÜNDIG].
Die Prüfgröße t ergibt sich aus:
x − ξ
t = mit
m
x
mi
m x = ; mi
n
=
∑ n
vv
− 1
x ... Versatz ( arithmetisches
Mittel)
ξ
... Erwartungswert
( ξ K = 0,
ξ Sw = 1435mm)
m x ... Schätzwert für die Standardabweichung
des arithmetischen
Mittels
(3.3)