SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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5 Terme und Gleichungen Manchmal gibt es Mietangebote mit einer bestimmten Anzahl von Freikilometern. Nach der abgelaufenen Mietzeit muss man das Fahrzeug vollgetankt wieder zurückbringen. STANDARD-ANGEBOT Wagentyp Tagesmiete Pauschale pro Kilometer Transporter 65¤ 0, 36¤ Klein-Lkw 75¤ 0, 39¤ Lkw 99¤ 0, 54¤ An Wochenenden macht der gleiche Vermieter ein Spar-Angebot, bei dem 100 Kilometer schon in der Tagesmiete eingeschlossen sind SPAR-ANGEBOT Wagentyp Tagesmiete incl. 100 km Mehr-km Transporter 73¤ 0, 18¤ Klein-Lkw 87¤ 0, 22¤ Lkw 125¤ 0, 30¤ Inges Eltern wollen am Wochenende in eine 65 km entfernte Stadt umziehen. Sie wollen das Sparpaket nutzen und überlegen, ob sie zum Sparangebot den kleineren Wagentyp 2 nehmen. Dann müssen sie allerdings 2-mal fahren. Mit dem größeren Typ müssten sie nur 1-mal fahren. (a) Berechne für die Wagentypen 1 bis 3, wie teuer es ist, sie für einen Tag zu mieten. (b) Wie groß sind die Preisunterschiede? (c) Bilde für jeden Wagentyp eine Gleichung mit Variablen, mit der man den Gesamtpreis für beliebig viele gefahrene Kilometer berechnen kann. (d) Lege für den Wagentyp 2 eine Preistabelle für 25; 50; 100; 150 und 200 gefahrene Kilometer an. Wie viele Kilometer kann man für einen Gesamtpreis von 200¤ fahren ? 52
5 Terme und Gleichungen (e) Bilde für alle drei Wagentypen Gleichungen mit Variablen, mit denen man für beliebig viel gefahrene Kilometer über 100 km (Mehr-km) den Gesamtpreis errechnen kann. (f) Verdoppelt sich mit den gefahrenen Kilometern auch der Gesamtpreis? (g) Was kosten jetzt im Sparangebot 150; 200; 250 und 300 gefahrene Kilometer für die Wagentypen 1 bis 3? (h) Wie viel Kilometer kann man mit Wagentyp 1 für 200¤ fahren? (i) Welche Lösung ist für Inges Eltern sinnvoller? 15. Term-Mobile Das Term-Mobile ist im Gleichgewicht, wenn an beiden Enden eines Balkens insgesamt wertgleiche Terme vorhanden sind. Bringe die Mobiles mit den jeweils vorhandenen Elementen ins Gleichgewicht. Färbe dazu die entsprechenden Felder in gleicher Farbe. 53
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5 Terme und Gleichungen<br />
(e) Bilde für alle drei Wagentypen Gleichungen <strong>mit</strong> Variablen, <strong>mit</strong> denen man für<br />
beliebig viel gefahrene Kilometer über 100 km (Mehr-km) den Gesamtpreis errechnen<br />
kann.<br />
(f) Verdoppelt sich <strong>mit</strong> den gefahrenen Kilometern auch der Gesamtpreis?<br />
(g) Was kosten jetzt im Sparangebot 150; 200; 250 und 300 gefahrene Kilometer für<br />
die Wagentypen 1 bis 3?<br />
(h) Wie viel Kilometer kann man <strong>mit</strong> Wagentyp 1 für 200¤ fahren?<br />
(i) Welche Lösung ist für Inges Eltern sinnvoller?<br />
15. Term-Mobile<br />
Das Term-Mobile ist im Gleichgewicht, wenn an beiden Enden eines Balkens insgesamt<br />
wertgleiche Terme vorhanden sind. Bringe die Mobiles <strong>mit</strong> den jeweils vorhandenen<br />
Elementen ins Gleichgewicht. Färbe dazu die entsprechenden Felder in gleicher<br />
Farbe.<br />
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