SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

2 Wurzeln, Potenzen, reelle Zahlen
12. Wir suchen eine Quadratzahl, deren Doppeltes wieder eine Quadratzahl
ist
Wir gehen aus von 2 ·n 2 = z 2 . Demnach soll n 2 +n 2 eine Quadratzahl sein. Beispiele:
Für n = 3 und für n = 4 ist das Doppelte offenbar keine Quadratzahl. Für welche n
klappt es? Es muss sein:
Die schraffierten Teile haben zusammen den Flächeninhalt des unschraffierten Quadrats.
Hauptidee: Die schraffierten Teile werden in das unschraffierte Quadrat gelegt:
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