SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...
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13. Zahlenrätsel 1 Lineare Gleichungssysteme Die Quersumme einer zweistelligen Zahl ist 15, die Differenz der Ziffern ist 3. Welche beiden Zahlen können das sein? 14. Fahrenheit In den Vereinigten Staaten von Amerika wird die Temperatur in Grad Fahrenheit gemessen. Bei der Umrechnung von Celsius in Fahrenheit muss zu einem bestimmten Betrag jeweils ein Vielfaches der Celsius-Zahl addiert werden. Wie lautet die Umrechnungsformel, wenn 68 ◦ F = 20 ◦ C und 104 ◦ F = 40 ◦ C ist? Bei welcher Fahrenheittemperatur schmilzt also Eis? Trage die fehlenden Werte in die Grafik ein. 16
15. Legierung 1 Lineare Gleichungssysteme Lötzinn ist eine Legierung aus Zinn und Blei. Aus zwei Sorten mit 30% bzw. 40% Zinngehalt sollen 80 kg einer neuen Sorte Lötzinn mit 33% Zinngehalt hergestellt werden. Berechne, wie viel kg man von jeder Sorte braucht! 16. Gleichgewicht Begründe anhand der unten abgebildeten Zeichnungen, warum Addieren (entsprechender Seiten) zweier Gleichungen I und II eine neue, richtige Gleichung liefert! Zeichne eine analoge Figur für die Subtraktion zweier Gleichungen und erkläre! 17. Eulers Aufgabe + Aus dem Buch Vollständige Anleitung zur Algebra“ von Leonhard Euler (1707 − ” 1783): ” Zwei Personen sind 29 Rubel schuldig; nun hat zwar jeder Geld, doch nicht so viel, dass er diese gemeinschaftliche Schuld allein bezahlen könnte; drum sagt der Erste zum anderen: Gibst du mir zwei Drittel deines Geldes, so kann ich die Schuld sogleich allein bezahlen. Der andere antwortet dagegen: Gibst du mir drei Viertel deines Geldes, so kann ich die Schuld allein bezahlen.“ Wie viel Geld hat jeder? 17
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15. Legierung<br />
1 Lineare Gleichungssysteme<br />
Lötzinn ist eine Legierung aus Zinn und Blei. Aus zwei Sorten <strong>mit</strong> 30% bzw. 40%<br />
Zinngehalt sollen 80 kg einer neuen Sorte Lötzinn <strong>mit</strong> 33% Zinngehalt hergestellt<br />
werden. Berechne, wie viel kg man von jeder Sorte braucht!<br />
16. Gleichgewicht<br />
Begründe anhand der unten abgebildeten Zeichnungen, warum Addieren (entsprechender<br />
Seiten) zweier Gleichungen I und II eine neue, richtige Gleichung liefert!<br />
Zeichne eine analoge Figur für die Subtraktion zweier Gleichungen und erkläre!<br />
17. Eulers Aufgabe<br />
+<br />
Aus dem Buch Vollständige Anleitung zur Algebra“ von Leonhard Euler (1707 −<br />
”<br />
1783):<br />
” Zwei Personen sind 29 Rubel schuldig; nun hat zwar jeder Geld, doch nicht so viel,<br />
dass er diese gemeinschaftliche Schuld allein bezahlen könnte; drum sagt der Erste<br />
zum anderen: Gibst du mir zwei Drittel deines Geldes, so kann ich die Schuld sogleich<br />
allein bezahlen. Der andere antwortet dagegen: Gibst du mir drei Viertel deines Geldes,<br />
so kann ich die Schuld allein bezahlen.“<br />
Wie viel Geld hat jeder?<br />
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