SMART Sammlung mathematischer Aufgaben als Hypertext mit TEX ...

1 Lineare Gleichungssysteme
Ein Interregio wird um 6 Uhr in Arbeitsstedt eingesetzt und fährt dann mit einer
Durchschnittsgeschwindigkeit von 120 km pro Stunde über Freital nach Schlafhausen.
Ein Vorortszug startet um 6 Uhr in Freital auf einem Gleis, das neben dem des Interregio
verläuft. Sein Ziel ist ebenfalls Schlafhausen, seine Durchschnittsgeschwindigkeit
100 km.
Arbeitsstedt und Freital sind 10 km(20 km, 30 km, ?) voneinander entfernt,
h
Arbeitsstedt und Schlafhausen 500 km.
(a) Versuche möglichst einfach - ggf. auf verschiedenen Wegen - herauszufinden,
wann der Interregio den Vorortszug einholt. Du darfst hierbei auch sinnvoll
probieren.
(b) Bei welcher Entfernung zwischen Arbeitsstedt und Freital treffen sich die Züge
vor (in, nach) Schlafhausen?
(c) Versucht selbst Probleme zu entwerfen und zu lösen, in denen es um die Frage
geht, wann ein schnelleres Fahrzeug (oder eine schnellere Person) ein langsameres
(eine langsamere) einholt bzw. sich deren Wege kreuzen(Raumschiff Enterprise;
Wettlauf beim Sport; ?).
(d) Denkt euch passende Aufgaben aus, bei denen die zugehörigen Geraden im Koordinatensystem
zusammenfallen oder sich nicht schneiden. Was bedeutet das
jeweils für die Lösung des entsprechenden Problems? Begründe deine Vermutung.
(e) Fasst zusammen, welche Methoden ihr bislang entwickelt habt, um Probleme
mit zwei Unbekannten zu lösen. Diskutiere Vor- und Nachteile.
Variation: Schüler selbst Fragestellungen finden lassen
11. Jonglieren mit den Tarifen
Die Deutsche Telekom bietet ihren Kunden verschiedene Tarife für ihre Telefonanschlüsse
an. Die unten abgebildete Tabelle zeigt die beiden Tarife der Anschlüsse
T-Net und T-Net 100 in den Zeiten von 7 − 18 Uhr (Stand: März 2002).
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