Schaltungstechnik

4.3 Stabilität und Frequenzgangkorrektur von LV 219
nahe an der Stabilitätsgrenze befindet. Allgemein gilt für das gewählte Beispiel für
die Verstärkung des rückgekoppelten Systems:
1 1
v --
u = ------------------;
k 1 + 1 g
Bei ist Differenziatorverhalten gegeben. Ist , so ist dann
. Stabilitätsprobleme ergeben sich wegen einer Grundphase
von 180o 1 1 + jC1R1+ R2 jR 2C1 -- = --------------------------------------------- = ---------------------------- + 1;
(4.3-4)
k 1 + jC1R1 1 + jR1C1 1 C1R2 R1 = 0
1 k = jC 1R2 + 1
aufgrund der Speisung des Geradeausverstärkers am (-) Eingang bei
g 1 und k + vud = g = 180.
Als nächstes soll der Differenziator im Zeitbereich
analysiert werden. Wie dargelegt wird der Differenziator bei R1 = 0 am
Phasenrand betrieben. Es ist demzufolge ein ungünstiges Einschwingverhalten zu
erwarten. Das folgende Experiment untersucht den Sachverhalt für die Testanordnung
nach Bild 4.3-16.
Experiment 4.3-5: VDifferenziator_RKohneR1 – Differenziator ohne
Kompensation der Rückkopplungsschleife. Der Geradeausverstärker weist
nur eine Eckfrequenz innerhalb des Frequenzbereichs bis g = 1 auf.
u 1
Bild 4.3-16: Differenziator im Zeitbereich
Der Zeitverlauf des Eingangssignals der Testschaltung weist eine Dreiecksform
auf. Aufgrund der Differenziatorwirkung entsteht daraus ein Rechtecksignal. Die
daraus resultierende Ausgangsspannung des Rechtecksignals ergibt sich für die
positive Flanke des Eingangssignals aus:
u2 = iC1 R2 + u1 =
160n 10k 01V100us + u1 = 16V + u1; Es überlagert sich zur Amplitude von 1,6V der zeitliche Momentanwert der Eingangsspannung.
Das Ergebnis in Bild 4.3-17 zeigt deutlich, dass wegen der geringen
Phasenreserve das Einschwingverhalten ungünstig ist. Um das Einschwingverhalten
zu verbessern, muss die Phasenreserve erhöht werden.
u 2