Schaltungstechnik

188 4 Linearverstärker
4.2.1 Rückkopplung allgemein und Schwingbedingung
Zunächst wird ein allgemeines rückgekoppeltes System betrachtet. Es besteht aus
einem Geradeausverstärker (Linearverstärker charakterisiert durch ein Makromodell),
einem Rückkopplungsnetzwerk (charakterisiert durch den Rückkopplungsfaktor
k) und die sich daraus ergebende Schleifenverstärkung. Grundsätzlich
können sich bei rückgekoppelten Systemen Stabilitätsprobleme ergeben. Die prinzipielle
Anordnung ist in Bild 4.2-1 dargestellt. Der Rückkopplungspfad wirkt vom
Ausgang der Verstärkeranordnung auf einen Summenpunkt am Eingang. Im Beispiel
subtrahiert sich am Summenpunkt die Rückkopplungsspannung zur Eingangsspannung.
U 1
U k
U id
Bild 4.2-1: Prinzip der Rückkopplung
Die Analyse des in Bild 4.2-1 gegebenen rückgekoppelten Systems ergibt:
1. Verhalten des Geradeausverstärkers:
U2 = vudU1– Uk; v ud
2. Verhalten des Rückkopplungsnetzwerks:
Uk = k U2 ;
Daraus erhält man das Verhalten des rückgekoppelten Systems:
vu =
U2 ------
U1 =
vud -----------------------
1 + k vud =
1 1
-- ----------------------------------k
1 + 1 k vud =
1 1
-- ------------------;
k 1 + 1 g
(4.2-1)
Dabei ist g = kvud die Schleifenverstärkung. Das rückgekoppelte System stellt
einen neuen Verstärker mit gegenüber dem Geradeausverstärker veränderten
Eigenschaften dar. Eine wichtige Größe im rückgekoppelten System ist die Schleifenverstärkung
g. Die Schleifenverstärkung wird gebildet aus dem Produkt der
Verstärkung des Geradeausverstärkers vud und des Rückkopplungsfaktors k. Ist die
Schleifenverstärkung hinreichend groß, so ist die Verstärkung des rückgekoppelten
Systems gleich 1/k . Im Beispiel nach Bild 4.2-2 liegt folgender Rückkopplungsfaktor
bei genügend hochohmigem Eingangswiderstand des Geradeausverstärkers
vor:
k = Z1 Z1+ Z2; (4.2-2)
k
g = k vud U 2