Schaltungstechnik

126 3 Grundlegende Funktionsprimitive
3.1.6 LC-Resonatoren
LC-Resonatoren werden für Selektionskreise (u.a. Filterschaltungen, Resonanzverstärker)
oder auch u.a. in Oszillatorschaltungen (LC-Oszillatoren) benötigt. Je nach
Dimensionierung weisen sie mittlere Güte (bis ca. 100) auf.
Parallelresonanzkreis mit Bandpasscharakteristik: Gegenüber RC-Resonatoren
kann in frequenzbestimmenden Selektionskreisen mit LC-Resonatoren eine
wesentlich höhere Güte und damit eine wesentlich bessere Selektivität bzw. eine
deutlich höhere Phasensteilheit in der Umgebung der Resonanzfrequenz erzielt
werden. Bild 3.1-15 zeigt eine Testanordnung für einen Parallelresonanzkreis.
U 1
Bild 3.1-15: Testbench für den LC-Resonator
Der Parallelresonanzkreis muss mit einer Stromquelle gespeist werden. Eine
Stromquellenspeisung liegt vor, wenn der Generatorwiderstand RG hochohmig ist
im Vergleich zum größtmöglichen Impedanzwert des Parallelresonanzkreises. Der
größtmögliche Impedanzwert des Parallelresonanzkreises beträgt im Beispiel R1.
Die Resonanzfrequenz ist:
f
1
0 = ----------------------- ; (3.1-8)
2 L 1 C 1
Der Kennwiderstand Z k des Parallelresonanzkreises ist gleich dem Blindwiderstand
bei der Resonanzfrequenz:
Zk =
L1 ----- ;
C1 (3.1-9)
Die Güte Q des Parallelresonanzkreises bestimmt sich mit:
Q
Die Güte ist um so größer, je niederohmiger der Kennwiderstand ist im Vergleich
Resonanzwirkwiderstand R1.
Bei der Resonanzfrequenz beträgt die Phasendrehung zwischen dem Ausgangssignal
an Knoten 2 und dem Eingangssignal an Knoten 1 Null Grad; Ausgang und
Eingang sind in Phase. Die Phasensteilheit um die Resonanzfrequenz ist um so
höher, je größer die Güte ist. Das Ergebnis des Experiments zeigt Bild 3.1-16.
R1 = ----- ; (3.1-10)
Zk U 2