Schaltungstechnik

3.1 Passive Funktionsgrundschaltungen 123
3.1.4 Übertrager
Übertrager sind gekoppelte Induktivitäten, gekoppelt über einen gemeinsamen
magnetischen Kreis. Zumeist werden die Induktivitäten auf einem gemeinsamen
Kernmaterial aufgebracht. Das Kernmaterial weist frequenzabhängige und aussteuerungsabhängige
Eigenschaften auf, die im Folgenden nicht berücksichtigt
sind (linearer Übertrager). Speziell in der Leistungselektronik werden in bestimmten
Problemstellungen Übertrager vorteilhaft eingesetzt.
Ein Übertrager besteht aus zwei oder mehreren gekoppelten Induktivitäten.
Prinzipiell lassen sich auf einem Kernmaterial mehrere Wicklungen für Induktivitäten
aufbringen. Es gelten folgende Beziehungen:
di1 di2 u1 = L1 + M ; M = k L dt
dt
1 L2; (3.1-4)
di1 di2 u2 = M + L
dt
2 ;
dt
Dabei sind L1 und L2 die verkoppelten Induktivitäten, M ist die gemeinsame
Gegeninduktivität und k ist der Koppelfaktor; idealerweise ist k = 1. Ist ein Kernmaterial
gegeben, so erhält man den Induktivitätswert aus dem AL-Faktor (Induktivität
pro Windungsquadrat) des Kernmaterials, es gilt L N . Im
allgemeinen ist der AL-Wert eines Kernmaterials frequenzabhängig und aussteuerungsabhängig.
Im Leerlauf ist i2 = 0, damit ergibt sich das Übersetzungsverhältnis bei Leerlauf:
2 = AL
u2 k L2 = ----- u
L 1;
1
u2 ---- k
u1 L2 = ----- ;
L1 Im Kurzschlussfall erhält man das Übersetzungsverhältnis der Ströme mit:
i2 k L1 = ----- i
L 1;
2
i2 --- k
i1 L1 =
----- ;
L2 Im verlustlosen Fall muss die eingespeiste Leistung gleich der abgegebenen Leistung
sein. In dem Maße wie sich die Spannung erhöht, verringert sich der Strom
am Ausgang. Zu beachten ist der Wicklungssinn. Bei „Spiegelung“ einer Induktivität
im Schaltplan erhält man eine Phasendrehung um 180 0 .
Experiment 3.1-5: Uebertrager1 – AC-Analyse eines idealen Übertragers.
(3.1-5)
(3.1-6)
Im Beispiel des Experiments in Bild 3.1-11 weist der Übertrager ein Übersetzungsverhältnis
ü = 5 auf. Bei genügend hohen Frequenzen (im Beispiel oberhalb
ca. 1MHz) transformiert sich der Ausgangswiderstand mit 1/ü 2 auf den Eingang.
Damit ergibt sich im Beispiel ein vom Ausgang auf den Eingang transformierter
Widerstand von 1k/25 = 40. Beim Übertrager werden nicht nur die Spannungen
und Ströme transformiert, sondern auch die Schnittstellenimpedanzen. Das Ergebnis
in Bild 3.1-12 bestätigt diese Aussage.