Schaltungstechnik

120 3 Grundlegende Funktionsprimitive
Der ohmsche Anteil der Eingangsimpedanz beträgt damit:
C1 + C
2
------------------
C
1
Der Widerstand R2 wird also im quadratischen Verhältnis der Kapazitätswerte
„hochtransformiert“. Eine Herleitung der Eigenschaften ist in Form einer Übungsaufgabe
in Übung 2 enthalten. Das folgende Experiment mit dem Ergebnis in Bild
3.1-6 bestätigt diese Aussage, wenn ist.
2
R2 ;
(3.1-2)
R2 » 1 C2 Experiment 3.1-3: Kap_Transformation
Zusammenfassung: Der kapazitive Spannungsteiler wird oft verwendet, um
eine niederohmige Impedanz hoch zu transformieren, so dass die niederohmige
Impedanz einen Anschluss-Schaltkreis weniger belastet. Die Transformation
erfolgt im quadratischen Verhältnis der Kapazitätswerte. Bei einem Kapazitätsverhältnis
von 1:9 (siehe Bild 3.1-5) wird ein Lastwiderstand um den Faktor 100
„hochtransformiert“.
1,0T
10G
100M
1,0M
U1
ReIC1 100 R2 10k
10Hz 1,0kHz 100kHz 10MHz
Bild 3.1-6: Ergebnis der Testbench; Kapazitiver Spannungsteiler
R2 » 1 C2 3.1.3 Frequenzkompensierter Spannungsteiler
Frequenzkompensierte Spannungsteiler finden u.a. in Tastköpfen von Messsystemen
Anwendung. Bei richtiger Abstimmung des kapazitiven Teilerverhältnisses
mit dem Widerstandsverhältnis erhält man einen breitbandigen Teiler.
Ein Oszilloskop habe eine Eingangsimpedanz gebildet durch die Parallelschaltung
aus typischer Weise 1M und einer Kapazität von ca. 20pF. Im Beispiel (Bild
3.1-7) ist ein Koaxialkabel mit einer Länge von 1m angeschlossen. Das Koaxialkabel
möge einen Kapazitätsbelag von 80pF/m aufweisen. Es stellt sich die Frage,
wie muss der frequenzkompensierte Teiler dimensioniert werden, so dass sich frequenzunabhängig
ein Teilerverhältnis von 1:10 ergibt. Dazu verwendet man einen
geeignet ausgelegten Tastkopf.