Schaltungstechnik

2.2 Vorgehensweise bei der Schaltungsanalyse 103
Damit lassen sich sehr einfach die Impedanzwerte abschätzen, bzw. die charakteristischen
Eckfrequenzen ermitteln. Für eine Eckfrequenz gilt z.B. R = 1iC .
Ist beispielsweise R = 1kgegeben
und C =16nF, so erhält man als charakteristische
Eckfrequenz aus dem Nomogramm fi = 10kHz. Ist die charakteristische
Frequenz zu bestimmen, für die 1 0C = 0L, so liegt bei L = 160H und bei
C = 160pF diese charakteristische Frequenz bei 1MHz. Derartige Abschätzungen
werden im Weiteren benötigt. Aus dem Impedanz-Nomogramm können also graphisch
die Werte für Induktivitäten und Kapazitäten bestimmt werden. Darüber
hinaus lassen sich die charakteristischen Eckfrequenzen ermitteln.
Nach der allgemeinen Betrachtung über häufig vorkommende typische Primitivfaktoren
von komplexen Frequenzgangdarstellungen und deren Ermittlung der
Eckfrequenzen zur Bereichsunterscheidung, werden in konkreten Beispielen die
Asymptoten bekannter Primitivfaktoren angewandt und daraus der Gesamtausdruck
gebildet.
Erstes Beispiel: Anhand einer einfachen Schaltung soll die Vorgehensweise zur
Darstellung des asymptotischen Verhaltens des Frequenzgangs eines komplexen
Ausdrucks betrachtet werden. Gegeben sei die passive Schaltung bestehend aus
einem RC-Glied, das Tiefpassverhalten aufweist (Bild 2.2-77).
1. Schritt: Netzwerkanalyse der Schaltung zur Bestimmung des gewünschten
Ausdrucks. Hier sei nach der Übertragungsfunktion T = U2/U1 und dem Eingangswiderstand
Z11’ gefragt.
U 1
Bild 2.2-77: Bestimmung des Bodediagramms für einen RC-Tiefpass
Ergebnis der Netzwerkanalyse sind die beiden Zielfunktionen. Sie ergeben sich in
der folgenden Form:
U2 1 jC T = ------ = -------------------------------;
U R + 1 jC 1
(2.2-20)
Z11' = R1 + 1 jCR 2. Schritt: Im zweiten Schritt muss der zu untersuchende Ausdruck normiert
und in bekannte Primitivfaktoren zerlegt werden.
U 2