Schaltungstechnik

100 2 Entwicklungs- und Analysemethodik
lerausdrucks bzw. erniedrigt sich der Betrag des Nennerausdrucks um den Faktor
10 bei zehnfacher Frequenz (1 Dekade). Die Phase des Ausdrucks ist dann +900 bzw. -900 . Der Sonderfall stellt die Eckkreisfrequenz dar. Bei der Eckkreisfrequenz
ist der Zählerausdruck bzw. der Nennerausdruck .
Damit beträgt die Phase bei der Eckkreisfrequenz + 450 bzw. -450 = i 1 + j
1 1 + j
. Im Gegensatz
zu Primitivfaktoren vom Typ1 weisen Primitivfaktoren vom Typ2 eine Eckfrequenz
auf, dort wo der Realteil des Zähler- bzw. Nennerausdrucks gleich dessen
Betrag des Imaginärteils ist.
Schließlich werden Primitivfaktoren vom Typ3 betrachtet. Sie enthalten einen
quadratischen Frequenzterm im Zählerausdruck Pi bzw. Nennerausdruck 1 Q .
i
Die allgemeine normierte Form lautet:
Primitivfaktor Typ3:
Pi 1 j itan j i 2
= + + ;
1 Q 1 1 j i
i tan
j i 2
= + + ;
Pi 10
i 2
1 Q
i
10
---- = 1
i Bild 2.2-73: Asymptotisches Verhalten des Primitivfaktors Typ3 – Eckfrequ. bei
(2.2-19)
1 10 100
1
x
0,1 ---- = 1
1
i
i
2
1 10 100
1
x 0,1
Pi 180o -180 o
1 10 100
x 1 Qi
180o -180 o
1 10 100
x = i Primitivfaktoren vom Typ3 weisen eine Eckfrequenz auf, dort wo der normierte
quadratische Term gleich -1 ist. Bei der Eckfrequenz verbleibt dann der Ausdruck
bzw. . Die Bereichsunterscheidung erfolgt unterhalb bzw. oberhalb
der Eckkreisfrequenz, gegeben mit . Die Phase unterhalb der Eckfrequenz
beträgt 00 , bei der Eckfrequenz liegt die Phase bei +900 bzw. -900 und
oberhalb der Eckfrequenz ist die Phase des Zählerausdrucks +1800 und des Nennerausdrucks
-1800 jtan 1 jtan =
i . Der Betrag des Zählerausdrucks nimmt oberhalb der Eckfrequenz
um den Faktor 100 zu, der des Nennerausdrucks um den Faktor 100 ab, bei