Schaltungstechnik

2.2 Vorgehensweise bei der Schaltungsanalyse 87
beispielsweise an einem Kondensator in Form einer Spannung oder an einer Induktivität
in Form eines Stromes angeben. Die Festlegung erfolgt mittels eines Instanz-
Attributs am jeweiligen Symbol. Für jeden diskreten zeitlichen Momentanwert tn ist das nichtlineare Netzwerkproblem iterativ zu lösen, bis der Lösungsvektor
i i+ 1
zn – zn Eps eine gegebene Abbruchschranke unterschreitet. Der Lösungsvektor
beinhaltet die Knotenpotenziale und Zweigströme einer gegebenen Schaltung.
Nichtlinearitäten werden für jeden Iterationsschritt i linearisiert, so dass im
Prinzip das nichtlineare Differenzialgleichungssystem in ein lineares Gleichungs-
i
system A zn = b übergeführt wird.
Bei adaptiver Schrittweitensteuerung hängt die Zeitschrittweite hn von der
„Änderungsgeschwindigkeit“ der Signale ab. Oft wird eine Maximalschrittweite
(hmax : „Maximum Step Size“) vorgegeben, um zu verhindern, dass kurzzeitige
schnelle Änderungen übersprungen werden. Die adaptive Schrittweitensteuerung
veranschaulicht Bild 2.2-56. Nicht alle ermittelten Lösungsvektoren werden in den
Ergebnisspeicher (*.dat) eingetragen; „Print-Step“ bestimmt in welchen zeitlichen
Abständen Lösungsvektoren in den Ergebnisspeicher eingetragen werden. Die
Schrittweitensteuerung der zeitdiskreten Lösung stellt ein besonderes Problem dar.
Wenn sich die Signale des zugrundeliegenden Netzwerks langsam ändern, kann die
Schrittweite groß gewählt werden. Bei schnellen Signaländerungen ist die Schrittweite
vom System automatisch geeignet zu reduzieren. Der Anwender kann eine
maximale Schrittweite hmax vorgeben, um zu vermeiden, dass schnelle Signaländerungen
übersprungen werden.
V(t)
hn tn tn + 1
h max
Bild 2.2-56: Zur adaptiven Schrittweitensteuerung bei numerischen Lösungsverfahren
Zur Veranschaulichung der Aufstellung der Netzwerkmatrix wird ein Beispiel
betrachtet. Das Beispiel in Bild 2.2-57 enthält mit der Diode D1 ein nichtlineares
Schaltkreiselement.
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