Schaltungstechnik

86 2 Entwicklungs- und Analysemethodik
Dem Schaltkreissimulator PSpice liegt als Verfahren zur Lösung nichtlinearer
Differenzialgleichungssysteme die MNA-Methode (MNA: Modified Nodal Analysis)
zugrunde. Der grundlegende Algorithmus des Lösungsverfahrens für nichtlineare
Differenzialgleichungssysteme im Zeitbreich ist in Bild 2.2-55 skizziert.
Festlegungen: Schaltung: (S), Eingangssignale: (E) definiert in *.net;
Modelle definiert in *.lib;
TR-Analyse – Zeitsteuerung: h max , T max ; definiert in *.sim;
Ergebnisse:
Anmerkungen:
Knotenpotenziale, Zweigströme: z(t n) = [V(t n),I(t n)].
n: Zeitschritt, i: Iterationsschritt.
DC-Lösung: BEGIN Schaltkreisanalyse von (S, E, hmax, Tmax): Lösung bei t = 0;
1 z0 = Anfangsbedingungen;
BEGIN
Repeat
i = 0
i = i + 1;
Aufstellen der Netzwerkmatrix A und der Erregung b
mit Linearisierung der Modellgleichungen;
iterative Lösung von
i i+ 1
Until zn – zn END
END
i
A z0 Eps
= b;
Zeitschleife
TR-Lösung:
BEGIN t = h1; n =
FOR t Tmax DO
1 ;
BEGIN
Repeat
i = 0
i = i + 1;
Aufstellen der Netzwerkmatrix A und der Erregung b
mit Linearisierung der Modellgleichungen;
i
iterative Lösung von Azn =
i i+ 1
Until zn – zn Eps
END
Bestimmung von hn ;
b;
tn + 1
END
= tn + hn ; n =
n+ 1;
Bild 2.2-55: Algorithmus zur quasi zeitkontinuierlichen Lösung eines Netzwerks nach der
MNA-Methode
Das gegebene Netzwerkproblem wird zeitdiskret zu den Zeitpunkten t n gelöst.
Die Schrittweitensteuerung erfolgt über die Zeitschrittweite h n. Zunächst wird das
Netzwerkproblem bei t=0 unter Berücksichtigung von Anfangsbedingungen von
Netzwerkelementen (Initial Conditions) gelöst. Anfangsbedingungen lassen sich