Schaltungstechnik

80 2 Entwicklungs- und Analysemethodik
2.2.4 DC/AC/TR-Analyse dargestellt an einer Beispielschaltung
Anhand von sehr einfachen Beispielschaltungen wird in die Analysemethodik des
Schaltkreissimulators PSpice eingeführt. Dabei geht es um ein grundsätzliches Verständnis
darüber was „hinter“ dem Bildschirm bei der Schaltkreissimulation
abläuft. Ohne ein grundsätzliches Verständnis der zugrundeliegenden Verfahren
können die Methoden und deren Steuerparameter nicht richtig gewählt und definiert
werden. Der Aufwand für die Schaltungsanalyse hängt von der Schaltungsart
und Analyseart ab. Prinzipiell lassen sich Schaltungen einteilen in:
Lineare Schaltungen: z. B. passive Filterschaltungen mit R, L, C, lineare
Übertrager.
Linearisierte Schaltungen: Das sind im Grunde nichtlineare Schaltungen,
die im Arbeitspunkt linearisiert werden (siehe Abschnitt 2.2.5). Der Arbeitspunkt
wird durch eine DC-Analyse bestimmt. Die Linearisierung gilt im allgemeinen nur
für einen kleinen Aussteuerbereich um den Betriebspunkt bzw. Arbeitspunkt.
Damit können Schaltungen im Frequenzbereich mit den herkömmlichen Methoden
für lineare Schaltungen (komplexe Rechnung, Bodediagramm, Laplace-Transformation)
berechnet werden. Bild 2.2-49 verdeutlicht die Vorgehensweise bei einer
AC-Analyse von linearisierten Schaltungen im Frequenzbereich. Ein wichtiges
Werkzeug u.a. zur Veranschaulichung des Frequenzgangverhaltens einer Schaltung
ist das Bodediagramm. Für lineare Schaltungen anwendbar ist auch die Laplace-
Transformation, um vom Frequenzbereichsverhalten auf das Zeitbereichsverhalten
schließen zu können.
Nichtlineare Schaltungen: Speziell bei Großsignalaussteuerungen oder bei
Schaltungen, deren Schaltungsfunktion die Nichtlinearität voraussetzt, muss das
nichtlineare Verhalten der Schaltungselemente berücksichtigt werden. Die Berechnung
des dynamischen Verhaltens von nichtlinearen Schaltungen durch die TR-
Analyse ist im allgemeinen sehr aufwendig. Erforderlich ist die zeitkontinuierliche
Lösung nichtlinearer Differenzialgleichungssysteme. Dies realisert ein Simulator
zu diskreten Zeitpunkten so, dass zeitkontinuierliche Vorgänge mit hinreichender
Genauigkeit zu diskreten Zeitpunkten dargestellt werden können. Bei der Abschätzung
des Schaltungsverhaltens begnügt man sich häufig damit, die Abschätzwerte
des eingeschwungenen Zustands von Ausgleichsvorgängen zu ermitteln. Das dynamische
Übergangsverhalten kann oft nur sehr näherungsweise abgeschätzt werden.
Einen Sonderfall stellt die SS-Analyse (Steady-State-Analyse) dar. Hier ist im eingeschwungenen
Zustand eine direkte nichtlineare Analyse im Frequenzbereich
möglich (in PSpice nicht verfügbar).
Nur bei linearen oder linearisierten Schaltungen lässt sich für eine Induktivität
jL und für eine Kapazität 1 jC(AC-Analyse)
bei harmonischer Anregung
schreiben – es kann die komplexe Rechnung angewandt werden. Ansonsten muss
für den Zusammenhang zwischen Spannung und Strom für eine Induktivität
uL = L diLdt bzw. für eine Kapazität iC =
C duCdt (TR-Analyse)
geschrieben werden. Im Zeitbereich müssen im allgemeinen nichtlineare Differenzialgleichungssysteme
gelöst werden.