Schaltungstechnik

7.6 PLL-Schaltkreis 529
Statisches Verhalten im Haltebereich: Wird die Frequenz 1 des Eingangssignals
u1 nur sehr langsam im gerasteten Zustand geändert, so bleibt der PLL-
Schaltkreis eingerastet. Der maximale Haltebereich H
ergibt sich bei
Ud = Udmax. Beim Exor-Phasenvergleicher ist dann der Phasenfehler /2, beim
Phasenvergleicher nach Bild 7.6-9 wird der Phasenfehler 2 Aufgrund der statischen
Betrachtung ist mit einem passiven Tiefpass F0
für den Haltebereich des PLL mit Exor-Phasenvergleicher:
= 1 . Damit erhält man
fH = K0
Kd F0 2;
Ein PLL-Schaltkreis mit Phasenvergleicher nach Bild 7.6-9 weist wegen seines frequenzsensitiven
Charakters einen theoretisch unendlich großen Haltebereich auf.
Der VCO wird stets von einer Seite her in einen stabilen Zustand gezogen. In der
Praxis kann der Haltebereich natürlich nicht größer als der Abstimmbereich des
VCO sein.
Im gerasteten Zustand lässt sich der PLL-Schaltkreis im Frequenzbereich gemäß
Bild 7.6-12 beschreiben. Wie schon der Name ausdrückt, handelt es sich um einen
Phasenregelkreis. Lineare Verhältnisse im eingerasteten Zustand vorausgesetzt,
kann eine einfache, grundlegende Analyse der PLL im Frequenzbereich vorgenommen
werden. Dabei bedeutet die Laplace-Transformierte von .
2
Bild 7.6-12: Der eingerastete PLL-Schaltkreis im Frequenzbereich
Mit der komplexen Frequenz s gilt im Frequenzbereich für den Phasenvergleicher:
Ud = Kd 1– 2; und für den spannungsgsteuerten Oszillator gilt:
wegen
=
1
+
2
K0 ----- U
s f
_
2 = 2K0s Uf ;
t
K d
K0 s
2 = 2dt t + 0 = 0t + 2K0ufdt t +
0 ;
Ud = Kd
Uf = Ud F
Fs t
(7.6-8)
(7.6-9)
(7.6-10)
(7.6-11)
0
0
Schließlich erhält man aus den obigen Gleichungen die Phasenübertragungsfunktion
des Phasenregelkreises: