Schallgeschwindigkeit in Gasen

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2.2. SCHALLGESCHWINDIGKEIT IN FESTKÖRPERN 53 Abbildung 2.15: Ausschnitt der aufgezeichneten Messingstab-Schwingungen Abbildung 2.16: FFT-Peakposition der Messingstab-Grundschwingung
54 KAPITEL 2. AKUSTIK 2.3 Schwebungen von Schallwellen 2.3.1 Versuchsziel Spektralanalyse von Wellenüberlagerungen Vorkenntnisse: Wellen Überlagerung von Wellen Fourier-Analyse Benötigte Geräte: Sensor CASSY 1x Universalmikrophon mit Stativstange 1x Sockel 1x Stimmgabel Resonanzkörper Schiebe-Gewicht je 2x Anschlaghammer 1x 2.3.2 Grundlagen Schallwellen breiten sich in einem Medium aus. Da z.B. in Luft dieselben Gasmoleküle von verschiedenen Schallquellen zu Schnelleoszillationen angeregt werden, überlagern sich alle in einem Punkt eintreffenden Schallwellen. Schalldruck p und Schallschnelle u sind bei ebenen fortlaufenden Wellen mit u(x, t) = u0 cos (2πft − 2πx/λ) in Phase: p(x, t) = ϱfλ · u(x, t) Der Schalldruck p am Ort x ergibt sich als Summe aller eintreffenden Wellen: p(x, t) = � pi(x, t) Für zwei einander entgegenlaufende Wellen i=1,2 mit Kreisfrequenzen ωi = 2πfi, Kreiswellenzahlen ki = 2π/λi gleicher Amplitude p0 � und beliebiger Phasendifferenz φ ergibt sich: ω1 + ω2 p(x = 0, t) = p1 + p2 = 2p0 cos t − 2 φ � � ω1 − ω2 · cos t + 2 2 φ � , 2 d.h. eine Schwingung mit mittlerer Frequenz ¯ f und Schwebungsfrequenz fs: ¯f = f1 + f2 2 fs = f1 − f2 2 Mit Ts = 1/fs haben zwei aufeinanderfolgende Schwebungsknoten einen Abstand Tk = Ts/2. 2.3.3 Messung und Auswertung Mit dem eingeschalteten 3 Mikrophon im Amplitudenmodus ∼ = ⊓ auf niedrigster Empfindlichkeit wird der Schalldruck mittig zwischen den Resonanzkörpern der zwei Stimmgabeln gemessen, die mit Zusatzmassen unterschiedlich gestimmt werden können. Die Meßwerte werden mit Sensor-CASSY in geeigneter Schrittweite aufgezeichnet, sodaß sowohl die Schwingungen als auch deren Fast-Fourier-Frequenzspektren (FFT) sinnvoll dargestellt werden. Abb. 2.17 zeigt den Aufbau. 3 Das Mikrophon schaltet sich nach ca. 10 Min. selbständig aus, um die Akkulaufzeit zu verlängern. Bei Verschwinden des Signals (’kein Trigger’) daher zuerst durch Wiedereinschalten dieses Problem ausschließen i (2.7)
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Seite 3 und 4: 38 KAPITEL 2. AKUSTIK 2.1.2 Grundla
Seite 5 und 6: 40 KAPITEL 2. AKUSTIK 2.1.4.1 Laufz
Seite 7 und 8: 42 KAPITEL 2. AKUSTIK Zur Bestimmun
Seite 9 und 10: 44 KAPITEL 2. AKUSTIK Im weiteren w
Seite 11 und 12: 46 KAPITEL 2. AKUSTIK Vor der eigen
Seite 13 und 14: 48 KAPITEL 2. AKUSTIK Vor der Aufna
Seite 15 und 16: 50 KAPITEL 2. AKUSTIK 2.2.3 Messung
Seite 17: 52 KAPITEL 2. AKUSTIK Fünf solcher
Seite 21 und 22: 56 KAPITEL 2. AKUSTIK Abbildung 2.1
Seite 23: 58 KAPITEL 2. AKUSTIK u/V u/V abs(a

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